吉林省白城市大安市樂勝鄉(xiāng)中學(xué)校+2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

七年下第一次月考試卷數(shù)學(xué)時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題2分，共12分)1.將如圖所示的圖形進(jìn)行平移，能得到的圖形是()2.如圖，∠1和∠2是（）A.同位角B.內(nèi)錯(cuò)角C.同旁內(nèi)角D.鄰補(bǔ)角3.下列命題中，是假命題的是（）A.對(duì)頂角相等B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于180°4.如圖，點(diǎn)M、N處各安裝一個(gè)路燈，點(diǎn)P處豎有一個(gè)廣告牌，測(cè)得PM=7m，PN=5m，則點(diǎn)P到直線MN的距離可能為（）A.7mB.6mC.5.5mD.4m5.如圖，已知l//AB，∠A=2∠B，若∠2=36°，則∠1的度數(shù)為()A.102°B.120°C.108°D.144°6.如圖，下列條件中，不能判斷直線AD//BC的是()A.∠2=∠BB.∠3=∠EC.∠1=∠3D.∠BCD+∠D=180°二、填空題(每小題3分，共24分)7.命題:“如果兩個(gè)數(shù)相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也相等”的結(jié)論是。8.如圖，將木條a、b與c釘在一起，∠2=35°，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a改變∠l的度數(shù)，若要使木條a與b平行，則∠1的度數(shù)應(yīng)為。9.如圖，將三角形ABC平移到三角形A'B'C'的位置(點(diǎn)B'在AC邊上)，若∠A=28°，則∠AB'A'=度。10.如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=40°，則∠3=度。11.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們借助一副三角板畫平行線AB、CD，如圖是小曼的作法，則她作法的依據(jù)是。12.將一副直角三角板按如圖所示方式擺放，使FD//BC，點(diǎn)E落在CB的延長(zhǎng)線上，則∠BDE的度數(shù)為。13.如圖，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，若要使AB//CD，則需添加一個(gè)條件(只需填出一種即可)：。14.如圖，在三角形ABC中，∠B=40°，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，將三角形ADC沿直線AD折疊后，點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，若DE//AB，則∠ADE=度。三、解答題(每小題5分，共20分)15.如圖，已知∠AOE+∠BEF=180°，∠AOE+∠CDE=180°，求證:CD//BE。16.如圖，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，AF⊥CE.垂足為O，.∠1=∠B，∠A+∠2=90°，求證:AB//CD。17.如圖，AB⊥AC，點(diǎn)D、E分別在線段AC、BF上，DF、CE分別與AB交于點(diǎn)M、N，若∠1=∠2，∠C=∠F，求證:AB⊥BF。請(qǐng)完善解答過程，并在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的依據(jù)。證明:∵∠1=∠2，(已知)∠2=∠3，()∴∠1=∠3，(等量代換)∴DF//CE，(）∴∠C=∠。（）∵∠C=∠F，(已知)∴∠F=∠ADM，(等量代換)∴AC//，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴∠A=∠B，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵AB⊥AC，(已知)∴∠A=90°，∴∠B=90°，∴AB⊥BF。(垂直的定義)18.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，0E平分∠AOD，F(xiàn)OC=90°，若∠BOC=136°，求∠EOF的度數(shù)。四、解答題(每小題7分，共28分)19.如圖.平原上有A.B.C..D四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池H。(1)不考慮其他因素，請(qǐng)你畫圖確定蓄水池H點(diǎn)的位置，使它到四個(gè)村莊的距離之和最小；(2)計(jì)劃把河水引人蓄水池H中，怎樣開渠最短，并說明根據(jù)。20.如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中有一個(gè)三角形ABC，按要求進(jìn)行下列作圖.(1)過點(diǎn)H畫出AC的平行線；(2)將三角形ABC進(jìn)行平移，使點(diǎn)A經(jīng)平移后所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫出平移后得到的三角形DEF.21.如圖是一種躺椅及其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面，靠背DM與支架OE平行，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點(diǎn)G和點(diǎn)D，AB與DM交于點(diǎn)N，當(dāng)前支架OE與后支架OF正好垂直，∠ODC=32°時(shí)，人躺著最舒服，求此時(shí)扶手AB與支架OE的夾角∠AOE及扶手AB與靠背DM的夾角∠ANM的度數(shù)。22.如圖，將三角形ABC沿BC的方向平移得到三角形DEF.(1)若∠D=80°，求∠AGE的度數(shù)；(2)若三角形ABC的周長(zhǎng)為12cm，BF=5.5cm，EC=3.5cm，連接AD，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為cm。五.解答題(每小題8分，共16分)23.如圖，點(diǎn)D、E、F分別是三角形ABC的邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，有下列三個(gè)條件:①DE//BC；②DF//AC；③∠1=∠C.(1)若從這三個(gè)條件中任選兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成命題，請(qǐng)寫出所有可以組成的命題；(2)判斷上面所寫命題是否是真命題，并對(duì)其中的一個(gè)真命題進(jìn)行推理證明。24.如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D、F在BC邊上，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)G在AC邊上，EF與GD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，∠CDG=∠B，∠1+∠FEA=180°。(1)求證:EH//AD；(2)求證:∠BAD=∠H.六、解答題(每小題10分，共20分)25.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，0E垂直AB，0F垂直CD，OP是∠BOC的平分線。(1)請(qǐng)直接寫出圖中∠AOD的鄰補(bǔ)角；(2)如果∠POC：∠EOC=2：5，求∠BOF的度數(shù)；(3)在(2)的條件下，經(jīng)過點(diǎn)O在∠EOD內(nèi)部作射線OM，使得∠MOC=6∠AOM，求∠AOM的度數(shù).26.[探究感知]如圖①，AB//DE，∠B=60°，∠D=130°，求∠BCD的度數(shù)。請(qǐng)將下面解答過程中的依據(jù)填寫在括號(hào)內(nèi):解:作CF//AB，∴∠B=∠1(①)，∵∠B-=60°，∴∠1=60°，∵AB//DE，CF//AB，∴CF//DE(②)，∴∠2+∠D=180°(③)，∵∠D=130°，∴∠2=50°，∴∠BCD=∠1+∠2=110°.[類比應(yīng)用]如圖②，AB//DE，∠B=60°，∠D=130°，則∠BCD=度；[拓展延伸]如圖③，AB//DE，∠ABC=60°，∠CDE=130°，∠ABC與∠CDE的平分線相交于點(diǎn)F，求∠BFD的度數(shù)。參考答案一.1.B2.C3.B4.D5.C6.C二、7.這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也相等8.359.2810.160內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行12.1513.∠ACD=90°14.110三、15.證明:∵∠AOE+∠BEF=180°，∠AOE+∠CDE=180°，∴∠BEF=∠CDE，∴CD//BE。16.證明:∵∠1=∠B，∴CE//BF，∴∠AOE=∠AFB，∵AF⊥CE，∴∠AOE=90°，∴∠AFB=90°，∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°，∴AFC+∠2=90°，∵∠A+∠2=90°，∴∠AFC=∠A.，∴AB//CD.17.解：對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；ADM；兩直線平行，同位角相等；BF。18.解:∠EOF=22°四、19.解:(1)∵兩點(diǎn)之間線段最短，∴連接AD、BC交于點(diǎn)H，則點(diǎn)H為蓄水池位置，它到四個(gè)村莊的距離之和最小。(2)過點(diǎn)H作HG⊥EF，垂足為G，沿HG開渠最短.理由:“過直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中，垂線段最短”。20.解:(1)如圖所示，直線HB即為所求.（2）如圖所示，三角形DEF即為所求。21.解:∵扶手AB與底座CD都平行于地面，∴AB//CD，∴∠ODC=∠BOD=32°，∵∠EOF=90°∴∠AOE=58°，∵DM//OE，∴∠AND=∠AOE=58°，∴∠ANM=180°-∠AND=122°22.解:(1)∠AGE=100°.(2)14.五、23.解:(1)可以組|成三個(gè)命題:①如果①DE//BC，②DF//AC，那么③∠1=∠C；②如果①DE//BC，③∠1=∠C，那么②DF//AC；③如果②DF//AC，③∠1=∠C，那么①DE//BC.(2).上述的三個(gè)命題都是真命題，選擇第一個(gè)真命題證明如下：∵DE//BC，∴∠C+∠DEC=180°，∵DF//AC，∴∠1+∠DEC=180°∴∠1=∠C.24.證明:(1)∵∠CDG=∠B，∴DG//AB，∴∠1=∠BAD，∵∠1+∠FEA=180°，∴∠BAD+∠FEA=180°，.∴EH//AD.(2)由(1)得∠1=∠BAD，EH//AD，∴∠1=∠H∴∠BAD=∠H.六、25.解:(1)∠AOD的鄰補(bǔ)角是∠AOC、∠BOD.(2)∵OP是∠BOC的平分線，∴∠POC=∠POB，∴∠POC:∠BOC=2:5，所以∠POC=20°∴∠POB=20°，∵∠COF=90"，∴∠BOF=90°-20°-20°=50°.(3)當(dāng)OM在AB的上方時(shí)，∠AOM=20°；當(dāng)OM在AB的下方時(shí)，∠AOM=28°.26.解:[探究感知]兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平