新華師大初二下期末復(fù)習(xí)-幾何專題

〔華師大新版〕初二下期末復(fù)習(xí)-幾何專題班級(jí)姓名一、選擇題1.如圖1，反比例函數(shù)y1=的圖象與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于點(diǎn)〔2，1〕，那么使y1＞y2的x的取值范圍是〔〕A.

0＜x＜2

B.

x＞2

C.

x＞2或-2＜x＜0

D.

x＜-2或0＜x＜22.如圖2，把直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔m，n〕，且2m+n=6，那么直線AB的解析式是〔〕A.

y=-2x-3

B.

y=-2x-6

C.

y=-2x+3

D.

y=-2x+63.以下性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是〔〕A.

對(duì)邊平行

B.

對(duì)角互補(bǔ)

C.

對(duì)角線互相平分

D.

對(duì)邊相等如圖3，在?ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于點(diǎn)E，假設(shè)AD=8，EC=2，那么AB的長(zhǎng)是〔〕A.

10

B.

8

C.

6

D.

4〔圖1〕〔〔圖1〕〔圖3〕〔圖2〕5.如圖4所示，E是?ABCD內(nèi)任一點(diǎn)，假設(shè)S四邊形ABCD=6，那么圖中陰影局部的面積為〔〕A.

2

B.

3

C.

4

D.

56.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，那么菱形的面積是〔〕A.

10

B.

20

C.

24

D.

487.如圖5，矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=4，那么AC的長(zhǎng)是〔〕A.

2

B.

2

C.

4

D.

8〔圖6〕〔〔圖6〕〔圖5〕〔圖7〕〔圖4〕二、填空題8.如圖6，P是矩形的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB、BC的長(zhǎng)分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是______．9.假設(shè)菱形的兩條對(duì)角線分別為10和24，那么該菱形的邊長(zhǎng)是______，菱形的面積是______，菱形的高是______．10.如圖7，四邊形ABCD是正方形，AC是一條對(duì)角線，陰影局部的面積和為16，那么正方形ABCD的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．12.菱形的周長(zhǎng)為4a，鄰角之比為2：1，那么較長(zhǎng)的一條對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)_____．13.如圖8：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，那么PE+PF=______．14.如圖9，某公園有一塊菱形草地ABCD，它的邊及對(duì)角線AC是小路，假設(shè)AC的長(zhǎng)為16m，邊AB的長(zhǎng)為10m，媽媽站在AC的中點(diǎn)O處，亮亮沿著小路C→D→A→B→C跑步，在跑步過(guò)程中，亮亮與媽媽之間的最短距離為_(kāi)_____m．11.矩形ABCD的∠A的平分線AE分BC成兩局部的比為1：3，假設(shè)矩形ABCD的面積為36，那么其周長(zhǎng)為_(kāi)______________．〔圖9〔圖9〕〔圖8〕三、解答題15.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分交CD于E，假設(shè)，求和

的度數(shù)。16.如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上(端點(diǎn)除外)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF．(1)求證：OE=OF(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．17.如下圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，點(diǎn)P從A向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D即停止．點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B即停止．直線PQ將四邊形ABCD截得兩個(gè)四邊形，分別為四邊形ABQP和四邊形PQCD，那么當(dāng)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，幾秒后所截得兩個(gè)四邊形中，其中一個(gè)四邊形為平行四邊形？18.在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A?B?C?D路線運(yùn)動(dòng)到D停止；動(dòng)點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿D?C?B?A路線運(yùn)動(dòng)到A停止；假設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P速度為1cm∕s，點(diǎn)Q速度為2cm∕s，6s后P、Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P速度變?yōu)?cm∕s，點(diǎn)Q速度變?yōu)?cm∕s．

〔1〕問(wèn)P點(diǎn)出發(fā)幾秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇？

〔2〕當(dāng)Q點(diǎn)出發(fā)幾秒時(shí)，點(diǎn)P點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm？19.如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)〔x＞0〕圖象上，△BOC的面積為8．〔1〕求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

〔2〕假設(shè)動(dòng)點(diǎn)E從A開(kāi)始沿AB向B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開(kāi)始沿BC向C以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEF的周長(zhǎng)最??？假設(shè)存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案：1D2D3B4C5B6C7D8(2.4)9(13,120,120/13)10()11125134.81430或1415.解：∵AE平分∠BAD，∠DAE=25°，

∴∠BAD=2∠DAE=50°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠C=∠DAB=50°，

∵AB∥CD，

∴∠B=180°-∠C=130°.16.(1)證明：∵CE平分∠BCA，∴∠1=∠2，又∵M(jìn)N∥BC，∴∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴EO=CO，同理，F(xiàn)O=CO，∴EO=FO，(2)解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)(或OA=OC)時(shí)，四邊形AECF是矩形．理由如下：由〔1〕的∴EO=FO，又∵OA=OC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵CF是∠BCA的外角平分線，∴∠4=∠5，又∵∠1=∠2，∴∠1+∠5=∠2+∠4，又∵∠1+∠5+∠2+∠4=180°，∴∠2+∠4=90°，∴平行四邊形AECF是矩形．17.

解：設(shè)當(dāng)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，t秒后，四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形，

根據(jù)題意可得：

AP=tcm，PD=〔24-t〕cm，CQ=2tcm，BQ=〔30-2t〕cm，

①假設(shè)四邊形ABQP是平行四邊形，

那么AP=BQ，

∴t=30-2t，

解得：t=10，

∴10s后四邊形ABQP是平行四邊形；

②假設(shè)四邊形PQCD是平行四邊形，

那么PD=CQ，

∴24-t=2t，

解得：t=8，

∴8s后四邊形PQCD是平行四邊形；

綜上所述：當(dāng)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，8秒或10秒后，四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形．

18.解：〔1〕設(shè)點(diǎn)P出發(fā)t秒，兩點(diǎn)相遇．

一種情況是兩點(diǎn)不變速就能相遇，那么有t+2t=28，解得t=．

∵＞6，∴兩點(diǎn)不可能不變速就相遇．因此只能經(jīng)過(guò)一次變速才能相遇．

根據(jù)題意可得：

1×6+2×6+t+2t=28，解得t=．

那么所用總時(shí)間=6+=．

所以P點(diǎn)出發(fā)秒兩點(diǎn)相遇．

〔2〕主要考慮兩種情況：

①一種情況是PQ相遇前相距25cm，

未改變速度前，兩者相距最小為：10+10+8-〔1+2〕×6=10cm

即在改變速度前有出現(xiàn)相遇25m這一情況

設(shè)用時(shí)為t1，10+10+8-〔1+2〕×t1=25

解得，t1=1s

②另一種情況是PQ相遇后相距25cm，

設(shè)相遇用時(shí)為t2，t2=s

經(jīng)過(guò)t3后，PQ相距25cm，

t3×〔1+2〕=25，

t3=s，

故相遇后相距25cm所需的時(shí)間為：t2+t3=s

所以當(dāng)t=1s或t=s時(shí)，兩點(diǎn)之間相距25cm．

19.〔1〕∵四邊形AOCB為正方形∴AB=BC=OC=OA設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為〔，〕∵∴∴又∵點(diǎn)B在第一象限點(diǎn)B坐標(biāo)為〔，〕將點(diǎn)B〔，〕代入得∴反比例函數(shù)解析式為〔2〕存在．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為〔，〕，點(diǎn)F的坐標(biāo)為〔，〕①作F點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)F1，得F1〔，〕