2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市高一年級上冊期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市高一上冊期末考試數(shù)學(xué)試卷

(含答案)

一、單選題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.與-20。角終邊相同的角是()

A.-300°B.-280°C.320°D.340°

2.不等式3x2-x-220的解集是。

x-1<x<lx<-1gJa>l>D.|x<-lg!cr>|-

A.卜.jx|-l<X<yC.xx

“x>l"是」<1"的()

3.

X

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.函數(shù)=—x—5的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()

A.(-35-2)B.C.(-1,0)D.(0,1)

5.已知指數(shù)函數(shù)/(力=優(yōu)，將函數(shù)“X)的圖象上的每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大為

原來的倍，得到函數(shù)g(x)的圖象，再將g(x)的圖象向右平移2個(gè)單位長度，所得圖象恰好

與函數(shù)“X)的圖象重合，則”的值是()

3「拒

A.-B.1D.G

23

6.函數(shù)/(x)=2sin(<yx+g)(0>>0,機(jī)＜1)的部分圖象如圖所示，則/(%)=()

_昱旦

百

-6B.~C.2D.

已知函數(shù)/(x)=竺」在(2,+8)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)。的取值范圍

x-a

A.+00)B.(-1,1)

C.y,-1)5,2]D.Y,2)

8.已知20"=22，22"=23，a。=b，貝Ua，b,c的大小關(guān)系為()

A.c>a>/>B.b>a>cC,a>c>bD.a>b>c

二、多選題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.全部選對的得5分，部分選對的得

2分，有選錯(cuò)的得0分)

9.下列說法中正確的是()

A.若a>b,貝->—B.若?2,1<b<2,貝!］-3<a-b<1

c+1c+1

C.若。>b>0,加>0,則竺<：D.若a>b,c>d,則

ab

10.下列各式中，值為!的是()

.5兀)I

A.sin—B.sin245℃.D.也tan210"

6222

ii.已知函數(shù)/(x)=；二;」g(x)=ig(GTT-x),則()

A.函數(shù)〃X)為偶函數(shù)B.函數(shù)g(x)為奇函數(shù)

C.函數(shù)/(x)=/(x)+g(x)在區(qū)間［-1,1］上的最大值與最小值之和為0

D.設(shè)尸(x)=/(x)+g(x),貝！|尸(24)+尸(一1一。)<0的解集為(1,一)

12.已知函數(shù)/(x)=sin(2x+?),則()

A.函數(shù)y=|/(x)|的最小正周期為1

B.直線x=￡萬是y=圖象的一條對稱軸

8

。(|萬,0)是夕="刈圖象的一個(gè)對稱中心

71

D.若口>。時(shí)，/(°x)在區(qū)間12'」上單調(diào)，則。的取值范圍是伍」或"羊

18」［48」

三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上)

13.若函數(shù)/(x)=tan((yx+q)3*0)的最小正周期是5，則6y的取值可以是.(寫出

一個(gè)即可).

14.已知函數(shù)/(x)=osinx+bx+l,若/(一1)=2,則/⑴=.

_,,、\aa>b,

15.已知:=,

lJ［ba<b.

設(shè)函數(shù)/(x)=max{2'4-卜-2|},若關(guān)于x的方程/(x)=f有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則

實(shí)數(shù)的取值范圍是.

16.設(shè)函數(shù)/(x)=2sin?x+/)—1(/>0),若對于任意實(shí)數(shù)。，〃x)在區(qū)間(,今上至

少有2個(gè)零點(diǎn)，至多有3個(gè)零點(diǎn)，則。的取值范圍是

四、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題滿分10分)

sin2(^--a)?cos(2i-a)?tan(一萬+a)

已知/(a)=-------；--------------；--------------.

sin(一"+aytan(-a+3))

(1)化簡/(a)；

(2)若0￡=-3手Izr，求/(a)的值.

18.(本小題滿分12分)

已知集合/={x€R|210g2X》log2(2x)},集合8={x€R|(x-1)(x-a)<0}.a€R

(1)求集合Z：

(2)若8UCR/，求。的取值范圍.

19.(本小題滿分12分)

己知函數(shù)/")="+%a,beR，且該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(一1，0)，

(1)求“，6的值；

(2)已知直線了=履+加(％/1)與x軸交于點(diǎn)7,且與函數(shù)/")的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn).求

|。7|的最大值.(其中。為坐標(biāo)原點(diǎn))

20.(本小題滿分12分)

比亞迪是我國乃至全世界新能源電動車的排頭兵，新能源電動車汽車主要采用電能作為動力

來源，目前比較常見的主要有兩種：混合動力汽車、純電動汽車.有關(guān)部門在國道上對比亞

迪某型號純電動汽車進(jìn)行測試，國道限速60km/h.經(jīng)數(shù)次測試，得到該純電動汽車每小時(shí)

耗電量。(單位：wh)與速度x(單位：km/h)的數(shù)據(jù)如下表所示：

X0104060

Q0142044806720

為了描述該純電動汽車國道上行駛時(shí)每小時(shí)耗電量。與速度X的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模

型供選擇：①0（刈=>3一2/+3：②&（x）=i1|）：2，（x）=3001ogax+Z）-

（1）當(dāng)04x460時(shí)，請選出你認(rèn)為最符合表格中所列數(shù)據(jù)的函數(shù)模型（不需要說明理由），并

求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）現(xiàn)有一輛同型號純電動汽車從衡陽行駛到長沙，其中，國道上行駛50km,高速上行駛

300km.假設(shè)該電動汽車在國道和高速上均做勻速運(yùn)動，國道上每小時(shí)的耗電量。與速度x

的關(guān)系滿足（1）中的函數(shù)表達(dá)式；高速路上車速x（單位：km/h）滿足xw[80,120],且

每小時(shí)耗電量N（單位：wh）與速度x（單位：km/h）的關(guān)系滿足

N（x）=2X2-10X+200（80<x<120））.則當(dāng)國道和高速上的車速分別為多少時(shí)，該車輛的總

耗電量最少，最少總耗電量為多少？

21.（本小題滿分12分）

已知sinx+cosx=t，[0,A/2].

⑴當(dāng)且x是第四象限角時(shí)，求Sil?X-cos'x的值;

⑵若關(guān)于x的方程-sinxcosx+a(sinx+cosx)=l有實(shí)數(shù)根，求。的取值范圍.

(-b3=(a-b)^a2+ab+b2^)

22.（本小題滿分12分）

己知函數(shù)/（x）的定義域?yàn)槿舸嬖趯?shí)數(shù)。，使得對于任意再e。都存在％e。滿足

占+產(chǎn)）=”,則稱函數(shù)/（X）為“自均值函數(shù)”，其中口稱為/"）的“自均值數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)/（X）=2、是否為“自均值函數(shù)”，并說明理由：

1T

⑵若函數(shù)g（x）=sin（Gx+—）（69>0）,XW[0,1]為“自均值函數(shù)”，求公的取值范圍；

⑶若函數(shù)〃（對=k+2工+3,工￡[0,2]有且僅有1個(gè)“自均值數(shù)”，求實(shí)數(shù)的值.

參考答案：

I.D

【分析】由終邊相同的角的性質(zhì)即可求解.

【詳解】因?yàn)榕c-20。角終邊相同的角是-20。+360。*,keZ,

當(dāng)〃=1時(shí)，這個(gè)角為340。，

只有選項(xiàng)D滿足，其他選項(xiàng)不滿足adZ.

故選：D.

2.C

【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可.

【詳解】解:3X2-X-2=(3X+2)(X-1)>0

2

解得：x<--^c>1.

故選：C.

3.A

【分析】首先解分式不等式，再根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷即可.

11-r

【詳解】解：因?yàn)橐?lt;1,所以——<0,—x)<0,

XX

，無<0或x〉l,

當(dāng)x>l時(shí)，x<0或x>l一定成立，所以“x>l”是工<1”的充分條件；

X

當(dāng)x<0或x>l時(shí)，x>l不一定成立，所以“x>l”是“2的不必要條件.

X

所以“x>r'是」<「’的充分不必要條件.

X

故選：A

4.B

【分析】由零點(diǎn)的存在性定理求解即可

【詳解】V/(-3)=6>0,/(-2)=1>0,

/(-1)=-2<0,/(0)=T<0,

根據(jù)零點(diǎn)的存在性定理知，

函數(shù)/(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間為(-2,-1).

故選：B

5.D

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象變換求出變換后的函數(shù)解析式，結(jié)合已知條件可得出關(guān)于實(shí)數(shù)。的等

式，進(jìn)而可求得實(shí)數(shù)。的值.

【詳解】由題意可得g（x）=3優(yōu)，再將g（x）的圖象向右平移2個(gè)單位長度，得到函數(shù)

f（x）=3ax~2,

又因?yàn)?（X）=",所以，優(yōu)=3廣2,整理可得。2=3,

因?yàn)椤?gt;0且aHl,解得a=也.

故選：D.

6.A

【解析】由函數(shù)/（X）的部分圖像得到函數(shù)/（X）的最小正周期，求出。，代入（葛,2）求出。

值，則函數(shù)/（x）的解析式可求，取》="可得/（乃）的值.

【詳解】由圖像可得函數(shù)〃x）的最小正周期為T=2x冷，曰=%，則。亨=2.

又/（1^）=2sin（2x^+e）=2sin（K+s）=2,貝ijsin（系+9）=1,

Sir7T7T

則一+（p=2kn+—,AGZ,則0=24乃——,AGZ,

623

?.--y<<p<y,則左=0,<p=S貝lj/（x）=2sin（2x-.

/(^)=2sin(2^-y

故選：A.

【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：根據(jù)三角函數(shù)/（切=人由（5+9）+“2〉0皿>0,|同<以的部分圖像

求函數(shù)解析式的方法：

⑴求A、b：A=-/("熊b-'f('x)「max+'/(\x/)mi.n

22

（2）求出函數(shù)的最小正周期T,進(jìn)而得出。=票;

（3）取特殊點(diǎn)代入函數(shù)可求得。的值.

7.C

【分析】先用分離常數(shù)法得到/&）=￡匚+°,由單調(diào)性列不等式組，求出實(shí)數(shù)”的取值范

x-a

圍.

【詳解】解：根據(jù)題意，函數(shù)/（X）二竺工/1）+，2T:土三a,

x-ax-ax-a

a2-l>0

若“X）在區(qū)間（2,+8）上單調(diào)遞減，必有〈

。?2

解可得：a<-lngl<?-2,即a的取值范圍為(f,2],

故選：C.

8.D

b

【詳解】分另I」對20"=22，22=23,a0=b兩邊取對數(shù)，得。=log2022,b=log?23,c=log?b.

lg22lg23(lg22)2-lg204g23

a-b=log22-log23=

2022lg20-lg22_lg20-lg22

由基本不等式，得:

*/g23｛陽產(chǎn)野J.臂J、(等卜吟丫,

所以(lg22)2-lg2(Mg23>0,

即Q-6>0,所以〃>6>1.

Xc=logJ?<logua=l,所以〃>b>c.

故選：D.

9.AC

【分析】利用不等式的性質(zhì)對各選項(xiàng)逐一分析并判斷作答.

【詳解】對于A,因夕+1>0,于是有上>0,而a>b,由不等式性質(zhì)得士>工，A

C+1C+1C+1

正確；

對于B,因?yàn)?<6<2,所以同向不等式相加得-4<ad<2,B錯(cuò)誤；

對于C,因?yàn)閍乂>0,所以又因?yàn)榧?gt;0,所以C正確：

abab

對于D,T>—2且一2>-3,而(-1)?(-2)v(-2)(-3),即不一定成立,D錯(cuò)誤.

故選：AC

10.ABD

【分析】利用誘導(dǎo)公式、指數(shù)幕的運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算各選項(xiàng)中代數(shù)式的值,

可得出合適的選項(xiàng).

.5TT.(兀、.兀1

【詳解】對于A選項(xiàng),sin—=sin兀-----=sin-=-；

6I6)62

對于B選項(xiàng)，sin2

對于C選項(xiàng)，22

對于D選項(xiàng)，—tan2100=—tan(180^+30I)=—tan300=—x^-=l.

22v'2232

故選：ABD.

11.BCD

【分析】根據(jù)題意，利用奇偶性，單調(diào)性，依次分析選項(xiàng)是否正確，即可得到答案

i_?xl-2-v1-2V

【詳解】對于A：=定義域?yàn)榛穑?(-x)==一小)，

1+2-,1+2,

則〃X)為奇函數(shù)，故A錯(cuò)誤；

對于B：g(x)=lg(Jx2+1-x),定義域?yàn)閰^(qū),

g(-x)=lg(J(-x)2+1-(-x))=-lg(4+1-x)=-g(x),

則g(x)為奇函數(shù)，故B正確;

對于C：尸(x)=/(x)+g(x),/(x),g(x)都為奇函數(shù)，

則R(x)=/(x)+g(x)為奇函數(shù),

尸(x)=/(x)+g(x)在區(qū)間上的最大值與最小值互為相反數(shù),

必有尸(X)在區(qū)間［-1,1］上的最大值與最小值之和為0,故C正確;

1-2Vf2V+1-2則/(')在上為減函數(shù),

對于D：/(x)*1,R

1+2'I2、+1,

1

g(x)=lg(Jx，+l-x)=lg，則g(x)在R上為減函數(shù),

Vx2+1+x

則網(wǎng)x)=/(x)+g(x)在R上為減函數(shù)，

若尸(2a)+F(-l-a)<0即網(wǎng)2a)<F(l+a),

則必有2a>l+a,解得a>l,

即尸(2。)+/(一1一。)〈0的解集為(1,+8),故D正確；

故選：BCD

12.BCD

【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)/(x)=sin(2x+?)的最小正周期為7=年=萬，

而函數(shù)V=l/(x)l周期為'，故A錯(cuò)誤；

當(dāng)x=91時(shí)，/(—)=sinf2x—+—^sinC—)=-1,

88184J2

所以直線》=，乃是y=/(x)圖象的一條對稱軸，故B正確;

O

故C正確

X%/(—)=sinf237r7t

X——H-------=sin(外=0

8八8(84

0>0時(shí)，/3x)=sin(2<ox+&)在區(qū)間上單調(diào),

4\_2

71兀~71

即2cox+-e0)714--,2①乃4---,

44

71八兀、兀

CD7C+—>0CO7T+—>—

442

所以或,

八1,3〃

2.M71+—<—2w+—<——

4242

解得0<刃4—或一,故D正確.

848

故選：BCD.

【點(diǎn)睛】（1）應(yīng)用公式時(shí)注意方程思想的應(yīng)用，對于si〃a+cosa,s加z—cosa,s〃7G（cosa這三

個(gè)式子，利用（s山a土cosa）2=1±2sinacosa^\以知一求二.

⑵關(guān)于cosa的齊次式，往往化為關(guān)于的式子.

13.2或-2（寫一個(gè)即可）

14.0

15.2<t<4

【分析】根據(jù)函數(shù)新定義求出函數(shù)/*）解析式，畫出函數(shù)/*）的圖象，利用轉(zhuǎn)化的思想將方

程的根轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想即可得出t的范圍.

【詳解】由題意知，令21=4-卜-2|,解得x=0,x=x2,

f21-x,x<0

a,a>h..

根據(jù)max{a,b}=,A，得/（x）={4-k-2[Q<x<X2,

bya<b.

作出函數(shù)/（X）的圖象如圖所示,

得函數(shù)V=/(x)圖象與直線夕=，有3個(gè)不同的交點(diǎn)，

由圖象可得，當(dāng)2<f<4時(shí)函數(shù)y=/(x)圖象與直線y=f有3個(gè)不同的交點(diǎn),

所以f的取值范圍為2<f<4.

故答案為：2<f<4

16.：4<<y<—.

3

【分析】，=0x+8,只需要研究sin尸;的根的情況，借助于y=sinf和y的圖像，根據(jù)

交點(diǎn)情況，列不等式組，解出。的取值范圍.

【詳解】令/(x)=0,貝！Jsin(3x+g)=g

令，=ox+9,貝！|sinf=L

2

TT341

則問題轉(zhuǎn)化為N=sinf在區(qū)間了0+小丁0上至少有兩個(gè)，至少有三個(gè)f,使得sinf=彳,

_44J2

求。的取值范圍.

由題意列不等式的：

c/(3乃y(711c2

2^<1—69+^1-1—69+^9l<2^+—7T

解得：4<<y<y.

【點(diǎn)睛】研究尸4si〃3x+e)+8的性質(zhì)通常用換元法(令t=(ox+(p),轉(zhuǎn)化為研究y=sinf的

圖像和性質(zhì)較為方便.

17解：(])f(0)=sin2(冗-aAcos(2兀-a)“tan(一冗+a)=

sin(-兀+CI)*tan(-a+3冗)

.2

sina'ccisa.tuna,=sina?cosa…5分

(-sinCl)(-tana)

(/2八)???a=-3—1?！?-w6X5?！?

33

：.f(--^121)=cos(-.3.1兀.)sin(-.2兀_)=cos(-6X2兀且兀-)sin(-6

3332兒F

X2兀)=cos-52Lsin-52L=-1-x(-^-)=-…10分

18、解：(1)根據(jù)題意，集合4={xGR|210g2%2k)g2(2r)},即logzX?'logzZx，

則.x??2x,得x22,則集合/={X6R|X22},

_x>0

(2)CR/={X€R|X<2},又集合5={X€R|(x-1)(x-a)VO},

①當(dāng)。=1時(shí)，(x-l)2<o,則無解，故8=0,滿足BUCM，

②當(dāng)a>l時(shí)，由(x-l)(x-a)<0,得IVxVa,若BUCM，則aW2,得l〈aW2,

③當(dāng)aVl時(shí)，由(x-1)(x-a)<0,得a<x<l,顯然滿足8UC。，

綜上所述，。的取值范圍是(-8,2].

{a=\

19.(I)〈，:(II)1.

[p=-l

【分析】(I)根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，利用函數(shù)的解析式，得到關(guān)于a,b的方程組，求解即得；

(H)設(shè)T&0),則直線丁="+加(％/1)方程可以寫成y=A(xT),與函數(shù)y=/(x)=x-9關(guān)

立，消去V,利用判別式求得利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得“取得最大值1,進(jìn)

而得到|。7|的最大值.

-a-b=0

a=1

【詳解】(I)由已知得cb3，解得

h=-\,

22

(ID設(shè)T60),則直線夕=去+加(左W1)方程可以寫成y=Z(xT),與函數(shù)y=/(x)=x-g聯(lián)

立，消去兒并整理得("l)f—3+1=0

由已知得判別式枚一4億一1)=0,r=4(：-/)，

當(dāng)］=；時(shí)，產(chǎn)取得最大值1,所以|OTL=IL=L

20.【分析】(1)利用表格中數(shù)據(jù)進(jìn)行排除即可得解：(2)在分段函數(shù)中分別利用均值不等

式和二次函數(shù)求出最值即可得解.

【詳解】(1)解：對于③。3。)=300唳〃+6,當(dāng)x=0時(shí)，它無意義，故不符合題意，

對于②&(x)=l-圖,當(dāng)x=10時(shí)，Q(10)=l-(|),又0＜圖＜(|)=1，

所以。式10)=1-弓［＜1，故不符合題意，故選①Q(mào)KM^N+CX,

由表中的數(shù)據(jù)可得，—X103-2X102+CX10=1420,解得C=160

50

.?.Q(x)=，f-2f+160x.(不需要說明理由，寫對解析式即可)

(2)解：高速上行駛300km,所用時(shí)間為迎h(huán),

則所耗電量為“X)=—-N(x)=-.(2x2-\0x+200)=6003000,

由對勾函數(shù)的性質(zhì)可知，/(x)在［80,120］上單調(diào)遞增,

/./Wmi?=/(80)=600x1-3000=45750wh,

國道上行駛50km,所用時(shí)間為一h,

則所耗電量為g(x)=^?Q(x)=2+160x)=x2-100x+8000,

xx\50)

：04x460,...當(dāng)x=50時(shí)，g(x)mm=g(50)=5500wh,

當(dāng)這輛車在高速上的行駛速度為80km/h,在國道上的行駛速度為50km/h時(shí),

該車從衡陽行駛到長沙的總耗電量最少，最少為45750+5500=51250wh.

⑵[")

【分析】（1）由同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求出sinxcosx、sinx-cosx的值，再結(jié)合立方差

公式可求得所求代數(shù)式的值；

（2）由已知可得出-了+而一白。，回0,司，分f=0、0<區(qū)0兩種情況討論，在f=0

時(shí)直接驗(yàn)證即可，在0</4應(yīng)時(shí)，由參變量分離法可得出“,結(jié)合基本不等式可

求得實(shí)數(shù)。的取值范圍，綜合可得結(jié)果.

【詳解】(1)解：因?yàn)椋?；,即sinx+cosx=；,則(sinx+cosx『=l+2sinxcosx=

3

即sinxcosx=——，

8

27

所以(sinx-cosx)”=l-2sinxcosx=-

因?yàn)閤是第四象限角，則sinx<0,cosx>0,所以sinx-cosx<0,所以sinx-cosx=-也,

2

5g

所以sin，x-cos3x=(sinx-cosx)(sin2x+sinxcosx+cos2x)=一x

16~

可得sinxcosx=；(r-1),

(2)解：由(sinx+cosx)~=l+2sinxcosx,

貝!]方程-0出工（:。0%+〃（0足工+（:。0%）=1可化為一g產(chǎn)=0,/G^O,V2J.

①當(dāng)f=0時(shí)，—；片0,顯然方程無解；

②當(dāng)rwO時(shí)，方程--=0等價(jià)于a=+.

222<t）

當(dāng)0<f4忘時(shí)，由基本不等式可得;/|=1,當(dāng)且僅當(dāng)，=1時(shí)，等號成立,

又Z->0,/+1->+8,

t

故a女+加,

所以要使得關(guān)于X的方程-$布》（：0$》+0區(qū)”+（：0$》）=1有實(shí)數(shù)根，貝伯21.

故a的取值范圍是

22.（1）不是，理由見解析：

-「5〃、

⑵[7-,+00）；

o

⑶-;或主豆

24

【分析】(1)假定函數(shù)/(x)=2,是“自均值函數(shù)”，由函數(shù)/(々)的值域與函數(shù)y=24-X|的值

域關(guān)系判斷作答.

(2)根據(jù)給定定義可得函數(shù)g(Z)在［0J上的值域包含函數(shù)y=2a-再在［0,1］上的值域，由此

推理計(jì)算作答.

(3)根據(jù)給定定義可得函數(shù)〃(々)在［°，2］上的值域包含函數(shù)N=2。-玉在［0,2］上的值域，再借

助a值的唯一性即可推理計(jì)算作答.

(1)

假定函數(shù)〃冷=2,是“自均值函數(shù)”,顯然〃x)=2，定義域?yàn)镽,則存在aeR,對于%eR,

存在％eR,有?'；—=a,

即2-=2a-%，依題意，函數(shù))=2%在R上的值域應(yīng)包含函數(shù)y=2a-再在R上的值域，

而當(dāng)x?eR時(shí)，/(%)值域是(0,+助，當(dāng)時(shí)，y=2a-再的值域是R,顯然(0,e)不包

含R，

所以函數(shù)八x)=2,不是“自均值函數(shù)”.

⑵

依題意，存在acR,對于％e［0,1］,存在％e［0,1］,有五土篝0=a,即sinQ%+2)=2a-%,

當(dāng)王€［0,1］時(shí)，y=2a-xx的值域是［2a-1,2a］,因此g(x2)=sin?/+與在％e［0,1］的值域

6

包含［2a-1,2a］,

JTJTTT

當(dāng)E［0,1］時(shí)，而69>0,則一WCOXjHG(DH,

666

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