整式加減經(jīng)典培優(yōu)題

四、整式1、_________和________統(tǒng)稱為整式。2、多項式的降冪〔升冪〕排列：按照某一字母的降〔升〕冪排列時，只須看指定字母的指數(shù)，與其他字母的指數(shù)和項的次數(shù)無關，為防止錯誤，可在指定字母下面做標志。在變換項的位置時，應注意帶著符號走，首項省略“+”時，移項后應添上“+”。練習1、多項式〔1〕這個多項式的最高次項是什么？一次項的系數(shù)是多少？常數(shù)項是什么？它是幾次幾項式？〔2〕按x的降冪排列2、將多項式按字母a的升冪排列。第二節(jié)整式的加減一、同類項所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項理解：1、幾個常數(shù)項是同類項2、同類項與系數(shù)無關，與字母的排列順序無關。3、相同字母的指數(shù)相同不能誤為“項的次數(shù)相同”如和不是同類項。練習例1、判斷以下每組中的兩項是不是同類項，并說出你的理由。〔1〕與〔2〕與〔3〕與〔4〕-2與3.8例2、與是同類項，那么m=,n=。二、合并同類項：系數(shù)相加〔代數(shù)和，減去一個數(shù)等于加上相反數(shù)〕，其他不變。理解：1、指數(shù)不要相加，只是系數(shù)相加，而且注意系數(shù)包括前面的括號。2、不是同類項不能合并。例：合并同類項3、當我們把某一個代數(shù)式看作一個整體時，合并同類項法那么可作來簡化過程。例：化簡：4、如果幾個單項式的和或差仍是一個單項式，那么這幾個單項式是同類項。例：單項式與的和是單項式，求m+n的值。5、對于系數(shù)含有字母的問題，假設合并同類項后某次項沒有了，說明這一項的系數(shù)的和為0。例：如果多項式不含項和x項，求的a,b值。練習1、合并同類項〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕2、假設與〔其中m為系數(shù)〕的和等于0，求a(m+n)的值.3如果單項式與單項式的差仍是單項式，求m與n的值。4、試說明多項式的值與字母的取值無關。三、去括號與添括號1、去括號和添括號法那么如果括號外的因數(shù)正數(shù)，去括號后，原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號?！沧ⅲ菏醉椉僭O沒有符號，那么表示“+”〕2、如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后，原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號。3、當括號前有數(shù)字因數(shù)時，應利用乘法分配律。注意把“—”淡化成代數(shù)和，即加上一個負數(shù)?；啠?1)a－(5a－3b)+3(2a－b)(2)m－4(p－q)4、出現(xiàn)多層括號時，一般是由里向外逐層去括號，最好邊去邊合并同類項化簡：－｛－5+［6x－(－2x+1)］－｝練習1、添括號〔1〕－〔〕－3〔2〕+〔〕－3b+4〔3〕()〔4〕()－10()+25〔5〕(a－b+c－d)(a+b－c－d)=［(a－b)+()］［(a－b)－()］2、化簡求值〔1〕，其中；〔2〕其中；四、整式加減一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項理解1、整式的加減運算實質(zhì)上是正確地去括號、合并同類項，以及進行實際背景的加減運算。2、幾個多項式相加，可以省略括號，直接寫成相加的形式。例：求與的和3、兩個多項式相減，被減數(shù)可不加括號，但減數(shù)一定要加上括號。例：求與的差4、整式加減運算可采用豎式計算，其步驟是：〔1〕把一個加〔或減〕式按一個字母進行有序排列，對缺項留空或補零。〔2〕將其他加〔或減〕式寫在下面，使同類項對齊?！?〕用合并同類項的方法進行加減運算。求多項式、與的和。練習1、當m>3時，｜3-4m｜-｜2-3m｜可化為。2、求3、一個多項式A減去多項式，小馬同學將減號抄成了加號，得