2023-2024學(xué)年重慶兩江新區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年重慶兩江新區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請按要求用筆。

3.請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.下列各式中，運(yùn)算正確的是（）

A.2m+n-2mnB.21α+5=26αC.-2（x-4）=-2x+4D.2-3α=—（3α-2）

2.數(shù)軸上點(diǎn)C是A、B兩點(diǎn)間的中點(diǎn)，A、C分別表示數(shù)一1和2,,則點(diǎn)B表示的數(shù)（）

A.2B.3C.4D.5

3.若x=2時(shí)，/+〃優(yōu)2一〃的值為6；則當(dāng)X=一2時(shí)，/+如2_〃的值為（）

A.-10B.-6C.6D.14

4.已知A,B,C三點(diǎn)共線，線段AB=IOem,BC=I6cm,點(diǎn)E,F分別是線段AB,BC的中點(diǎn)，則線段EF的長為

A.13Cm或3cmB.13cmC.3cmD.13Cm或18Cm

5.第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開，“一帶一路”建設(shè)進(jìn)行5年多來,

中資金融機(jī)構(gòu)為“一帶一路”相關(guān)國家累計(jì)發(fā)放貸款250000000000元，重點(diǎn)支持了基礎(chǔ)設(shè)施、社會(huì)民生等項(xiàng)目.數(shù)字

250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）

A.0.25×10"B.2.5×10"C.2.5×10κ,D.25×IO10

6.如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開圖可以是（）

7.下列各式與3α%是同類項(xiàng)的是（

222

A.3fyB.-ahC.5abcD.ab

若多項(xiàng)式（a-4）x+6是關(guān)于X的四次三項(xiàng)式，則。的值是（

2

-4B.2C.T或4D.4

9.下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是（）

A.a3與a?B.Ja?與2a?C.2xy與2xD.-3與a

10.如圖，有理數(shù)“在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，大小一定在O至1之間的是（）

~~1?>1

A.|?|B.α+lC.Itzl-ID.--

a

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若Na的余角比它的補(bǔ)角的一半還少10。，那么Na=—°.

12.如圖，已知AOLBC于O,ZBOD=I20°,那么NA8=

14.某數(shù)的一半比它的三分之一大6,那么這個(gè)數(shù)是.

a-b（a>b）

15.定義一種新運(yùn)算：aXb=<,,、，則當(dāng)x=4時(shí)，（3Xx）-小※X）的值是____.

3b（a<b）

X

16.若x、y為有理數(shù)，且∣x+2∣+（y-2）2=0,則（一）2。"的值為.

y

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元（3千米以內(nèi)），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了X千米（x>3）

（1）請用含X的代數(shù)式表示他應(yīng)該支付的車費(fèi)（要求通過計(jì)算化簡）

（2）若該乘客乘坐了12千米，那他應(yīng)該支付多少錢？

18.（8分）先化簡，再求值：—（―4x2+2χ-8）—（??-1）,其中X=?*.

422

19.（8分）已知a,b互為相反數(shù)，m,n互為倒數(shù)，C的絕對(duì)值為2,求代數(shù)式α+力+〃仍一。的值.

20.（8分）如圖，點(diǎn)P為NAQB的平分線上一點(diǎn)，PCLCW于C,NQAP+NOBP=180°，求證：OA+OB^2OC.

A

21.（8分）如圖，射線OC在NAOB的外部，點(diǎn)D在NAOB的邊OB上.請?jiān)趫D中按以下要求補(bǔ)全圖形；反向延長

射線得到射線OE,畫NCOE的角平分線。F,并在射線OF上取一點(diǎn)G,使得OG=QD.

（D作圖：在射線OC上作一點(diǎn)H,使得。77+G”最小；

⑵若NAoB=20°,ZEOF=2ZBOC,求ZBOF的度數(shù).

22.（10分）如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面，觀察下列圖形，探究并解答問題:

⑵試用含〃的代數(shù)式表示在第n個(gè)圖中共有瓷磚的塊數(shù)；

⑶如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當(dāng)〃=10時(shí)，求鋪設(shè)長方形地面共需花多少錢購買瓷磚？

23.（10分）如圖，ZAoC與NBOZ）都是直角，且NAQB:NAQD=2:11.求408、NBOC的度數(shù).

24.（12分）某水泥倉庫3天內(nèi)進(jìn)出庫的噸數(shù)記錄如下（“+”表示進(jìn)庫，表示出庫）：+24,-30,-13,+32,

-36,-1.

（1）經(jīng)過這3天，水泥倉庫里的水泥是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？

（2）經(jīng)過這3天，水泥倉庫管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)還庫存有470噸水泥，那么3天前水泥倉庫里存有水泥多少噸？

（3）如果進(jìn)倉庫的水泥每噸運(yùn)費(fèi)為。元，出倉庫的水泥每噸運(yùn)費(fèi)為〃元，那么這3天共要付多少元運(yùn)費(fèi)？

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、D

【分析】利用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、添括號(hào)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、2m和n不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、21a和5不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-2（x-4）=-2x÷8,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、2—3。==-3。+2=—（3?！?）,故選項(xiàng)正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)和去（添）括號(hào)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的概念和去（添）括號(hào)的法則，難度不大.

2、D

【分析】中點(diǎn)公式：兩點(diǎn)表示的數(shù)和的一半即是中點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)公式計(jì)算即可.

【詳解】點(diǎn)B表示的數(shù)=2x2-（—1）=5,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查兩點(diǎn)的中點(diǎn)公式，數(shù)據(jù)公式即可正確解答.

3、A

【分析】將x=2代入Y+如2_〃=6得出關(guān)于m、n的等式，然后再將X=-2代入V+如2_〃得出關(guān)于昨11的

代數(shù)式，從而進(jìn)一步求解即可.

【詳解】?.?χ=2時(shí)，d+〃a2_〃的值為6,

8+4m-/?=6,即4加一"=—2,

.?.當(dāng)X=—2時(shí)，X3+mχ12-n=-8+4zλ∕-n=-10,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

4、A

【分析】分類討論：點(diǎn)C在線段BA的延長線上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BE、BF的

長，根據(jù)線段的和差，可得EF的長.

【詳解】當(dāng)C在線段BA的延長線上時(shí)，由點(diǎn)E,F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得

IIIl]

CAFEb

11I1

BE=—AB=—×10=5cm,BF=—BC=—×16=8cm,

2222

由線段的和差，WEF=BF-BE=3cm,

當(dāng)C在線段AB的延長線上時(shí)，由點(diǎn)E,F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得

I________________I______________I______________________I______________________I

AEBFC

1111

BE=—AB=—×10=5cm,BF=—BC=—×16=8cm,

2222

由線段的和差，得EF=BE+BF=13cm,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查兩點(diǎn)間的距離和線段中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)間的距離和線段中點(diǎn)的性質(zhì).

5、B

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為αX10"的形式，其中Iwlal<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值Vl時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：數(shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是2.5x10”

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為αχ10"的形式，其中l(wèi)≤∣α∣V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

6、B

【解析】試題分析：根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C,D,故此可得到答案.

A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯(cuò)誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不能折成正方體，故C

錯(cuò)誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯(cuò)誤

考點(diǎn)：幾何體的展開圖.

7、B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可判斷.

【詳解】解：A、3/。與3f)，的字母不相同，故A不符合題意；

B、3/6和—/人是同類項(xiàng)，故B符合題意；

C、3片6與5/反的字母不相同，故C不符合題意；

D、34”與字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn).

8、A

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式及其有關(guān)定義可知，該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4,項(xiàng)數(shù)是3,所以可確定a的值.

【詳解】解：V多項(xiàng)式"∣-(α-4)x+6是關(guān)于X的四次三項(xiàng)式，

2

Λ|?|=4,-(α-4)≠0,

?*?a=—4?

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)

叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

9、B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案.

【詳解】解：A、相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；

B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B正確；

C、字母不同的項(xiàng)不是同類項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；

D、字母不同的項(xiàng)不是同類項(xiàng)，故D錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn)：同類項(xiàng).理解同類項(xiàng)的定義是關(guān)鍵.

10、D

【分析】由已知可得a<-l或a<-2,由此可以判斷每個(gè)選項(xiàng)是正確還是錯(cuò)誤.

【詳解】解：由絕對(duì)值的意義及已知條件可知∣a∣>l,.?.A錯(cuò)誤；

Va<-1,Λa+l<O,，B錯(cuò)誤；

?.?a<-2有可能成立，此時(shí)∣a∣>2,IaKI>1,...C錯(cuò)誤;

由av-1可知-a>l,因此.?D正確.

a

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示、絕對(duì)值、倒數(shù)及不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1

【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義列出方程，故可求解.

【詳解】依題意可得90°-Nα=g（180。-NC）-IO0

解得Na=1。

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義列出方程.

12、30°

【分析】根據(jù)垂直的定義得到NAOB=90。，結(jié)合圖形找到相關(guān)角間的和差關(guān)系進(jìn)行解答即可.

【詳解】VAO±BC,

ΛZAOB=90o,

VZBOD=120o,

：?ZAOD=ZBOD-ZAOB=120o-90o=30o,

故答案是：30°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂直的定義，如果兩個(gè)角的和等于90。，兩個(gè)角互為余角.

13.-5??

5

【分析】直接根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)即可求解.

【詳解】亞行=一5,

fl69_13

?^5~~5'

13

故答案為：一5,二.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.

14、36

【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為X,則它的一半為JX,根據(jù)題意進(jìn)一步列出方程求解即可.

2

【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為X,則它的一半為:無，

???該數(shù)的一半比它的三分之一大6,

11，

??一XX=O9

23

解得：％=36,

這個(gè)數(shù)為36,

故答案為：36.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程的運(yùn)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵.

15、11

【分析】把x=4代入原式，并利用新定義化簡，計(jì)算即可求出值.

【詳解】把x=4代入得：(3X4)-(5X4)=12-(5-4)=12-1=11,

故答案為：U

【點(diǎn)睛】

本題考查新定義和有理數(shù)的加減，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算.

16>-1

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】由題意得：x+2=2,y-2=2,

解得：X=-2,y=2,

X-2

所以，（一產(chǎn)9=（一產(chǎn)9=（-1產(chǎn)9=-1

y2

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì).解答本題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）1.8x+1.6（元）；（2）23.2元

【分析】（1）根據(jù)起步價(jià)7元（3千米以內(nèi)），3千米后每千米收取1.8元，列出代數(shù)式化簡即可；

（2）運(yùn)用（1）中列出的代數(shù)式，代入求值即可.

【詳解】解：（1）應(yīng)該支付的車費(fèi)為：L8（χ-3）+7=l?8x+1.6（元）；

（2）乘客乘坐了12千米，他應(yīng)該支付：1.8x12+1.6=23.2（元）.

【點(diǎn)睛】

此題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式的求值問題；讀懂題意，列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

18、原式=-j?一［,把X=I代入原式=_，.

【解析】試題分析：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)使整式化為最簡，再將X的值代入即可得出答案.

試題解析：原式=-X2+?X-2-1x+l=-X2-L

22

將X=L代入得：-χ2T=-2.

24

故原式的值為：

4

點(diǎn)睛：化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)

?？嫉念}材.

19、T或2

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0,互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1,絕對(duì)值為1的數(shù)為1或-1,得到關(guān)系式，代入

所求式子中計(jì)算即可求出值.

【詳解】根據(jù)題意得：a+b=Q,mn=l,C=I或-1.

①當(dāng)C=I時(shí)，原式=0+1-1=—1;

②當(dāng)C=-I時(shí)，原式=0+1+1=2.

綜上所述：α+A＞+∕∕m-c的值為-1或2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解答本題的關(guān)鍵.

20、見解析.

【解析】作PDJLoB于D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)就可以得出PC=PD,根據(jù)HL可以判定RsPCOgRtAPDO,從而

可得OC=OD,然后根據(jù)AAS得出AACP04BDP,從而得到AC=BD,進(jìn)而得出OA+OB=2OC.

【詳解】證明：作PDJ_OB于D.

ΛZPDO=90o.

YP為NAOB的平分線上一點(diǎn)，PC±OA

二PC=PD,ZPCA=90o.

ΛZPCA=ZPDO.

PO=PO

在RtAPCO和RtAPDO中，＜,

[PC=PD

.'.RtAPCOgRtAPDo(HL),

ΛOC=OD.

?：ZOBP+ZDBP=180°,且NoAP+ZOBP=180o,

.?.ZOAP=ZDBP.

ZPCA=ZPDO

在AACP和ABDP中，＜NoAp=NDBP,

PC=PD

Λ?ACP^?BDP(AAS),

ΛAC=BD.

ΛOA+OB=AC+OC+BO=BD+BO+OC=DO+OC=2OC.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵.

21、（1）見詳解；（2）96°

【分析】（D根據(jù)題意，先補(bǔ)全圖形，然后直接連接DG,與OC相交于點(diǎn)H,則線段DG的長度就是使得D"+G”

的值最小；

（2）根據(jù)（1）中所作的圖形，結(jié)合角平分線的定義，角的和差關(guān)系，得到NBoC=32。，然后即可得到答案.

【詳解】解：（1）如圖：點(diǎn)H為所求點(diǎn)；

根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，則

DH+GH最小值為：線段DG的長度.

（2）如圖:

VOF平分乙CoE,

ZCOF=ZEOF=2ZBOC,

??,ZAOB+ZBOC+ZCOF+ZEOF=180。，NAoB=20°,

：.20o+5ZBOC=180o,

ΛNBOC=32°,

.?./CO/=2x320=64。，

ZBOF=ZBOC+ZLCOF=320+64°=96°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了復(fù)雜作圖，作角平分線，作線段相等，也考查了角平分線的性質(zhì)，幾何圖形中角度的和差計(jì)算，以及兩點(diǎn)

之間線段最短，解題的關(guān)鍵是掌握作圖的技巧，正確作出圖形，從而進(jìn)行計(jì)算.

22、(1)24,〃(〃+2)；(2)("+6"+8)塊；(3)7680元.

【分析】(1)通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第4個(gè)圖中共有白色瓷磚4x6塊，共有6x8塊瓷磚；(2)將上面的規(guī)律寫出來即可;

(3)求出當(dāng)〃=20時(shí)黑色和白色瓷磚的個(gè)數(shù)，然后計(jì)算總費(fèi)用即可.

【詳解】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：

第1個(gè)圖形中有白色瓷磚1x3塊，共有瓷磚3x5塊；

第2個(gè)圖形中有白色瓷磚2x4塊，共有瓷磚4x6塊；

第3個(gè)圖形中有白色瓷磚3x5塊，共有瓷磚5x7塊；

⑴第4個(gè)圖形中有白色瓷磚4x6=24塊，第〃個(gè)圖形中有白色瓷磚〃(〃+