湖南省永州市2023-2024學年七年級上學期期末數學試題

永州市2023年下學期期末義務教育階段學業(yè)質量調研抽測

七年級數學（試題卷）

溫馨提示：

1.本試卷包括試題卷和答題卡，考生作答時，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在

本試卷上作答無效，考生在答題卡上按答題卡中注意事項的要求答題.

2.考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回.

3.本試卷滿分100分，考試時間120分鐘.本試卷共三道大題，26個小題.如有缺頁，考生

須聲明.

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的，請將你認為正確的選項填涂到答題卡上）

1.如圖，在數軸上有A、B,C、。四個點，則數一2表示的是（）

ABCD

—?-ii_?_*_?_*_1?

-5-4-3-2-1012345

A.點AB.點8C.點CD.點。

2.下列平面圖形分別繞直線/旋轉一周，得到的幾何體是球體的是（）

3.在0、一1、-萬、4四個數中最小的一個數是（）

A.0B.-1C.-71D.4

4.永州，雅稱“瀟湘”，是我國的歷史文化名城，總面積約22400平方千米.其中22400用科學記數法表示為

（）

A.2.24xlO5B.0.224xlO5C.22.4xlO3D.2.24xlO4

5.為了解某縣七年級8000多名學生的心理健康情況，心理老師從中抽取了500名學生的評估報告進行統(tǒng)計

分析，下列說法正確的是（）

A.總體是8000多名學生B.個體是500名學生的心理健康情況

C.樣本是一個學生的心理健康情況D.樣本容量是500

6.若一3/丁"與2/y3是同類項，則加的值是（）

A.3B.2C.-1D.-3

7.下列說法正確的是（）

A.零既不是正數也不是負數B,多項式必+2%+'是四次三項式

C.若q=b,則q=2（a、b、c為有理數）D.調查一批燈管的使用壽命采用全面調查的方式

cc

8.一件夾克衫先按成本提高60%標價，再以7折出售，結果獲利28元.若這件夾克衫的成本為x元，根據題

意可列方程為（）

A.70%（1+60%）x=x+2?>B,70%（1+60%x）=x+28

C.70%（l+60%x）=x-28D.70%（l+60%）x=^-28

9.一個角的補角是它的余角的3倍，則這個角的度數為（）

A.30°B.45°C,60°D.75°

10.若x"'=y,則記（x,y）=m,例如32=9,于是（3,9）=2.若（—2,。）=2,伍,8）=3,（c,a）=b,則c

的值為（）

A.16B.-2C.2或一2D.16或一16

二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，請將答案填在答題卡的答案欄內）

11.—2023的相反數是.

12.如圖，從A地到B地有三條路線，由上至下依次記為a、b、c,則從A地到B地的最短路線為.

（12題圖）

13.比較大?。?0.15°____30°15'（填或“="）.

14.單項式-gx2y的系數為0,次數為6,則/=.

15.如圖，在3x4的網格中，標注有7個黑點和6個白點，經過同顏色的3點可以畫____條直線.

（15題圖）

16.在“書香進校園”讀書活動中，某同學根據該小組閱讀課外書的數量，繪制了8~12月份的折線統(tǒng)計圖,

該小組平均每月閱讀課外書為本.

17.若f+3x的值為-1,則2%2+6%-3的值為.

18.若關于尤的方程如=1+%（機為整數）的解是整數，則機的值為.

三、解答題（本大題共8個小題，共46分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）

19.（本小題4分）計算：—「?。ā?）2文[一|]—g—2.

20.（本小題4分）解方程：=

24

21.（本小題5分）先化簡，再求值：

（2X*23-3尤2y-2孫2）-2.-取2+力+4（/,_力，其中x=2,y=—1.

22.（本小題5分）如圖，A、B、C、。四點在同一直線上，AB=CD.

ABCD

（1）比較大?。篈CBD（填或"="）；

2

（2）若_BC=—AC,AD=12cm,求AB的長.

3

23.（本小題5分）永州歷史悠久，文化底蘊豐富.某校準備開設“舜文化、理學文化、碑刻文化、柳子文化、

瑤文化”五大本土文化課程.為了解七年級學生對課程的選擇情況，采用隨機抽樣的方法，抽取了若干名學生

進行調查（每人必選且只選一種最喜歡的課程），并將調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖所

提供的信息，解答下列問題.

碑

柳

理

舜

刻

子

學

文

文

文

文

化

化

化

化

（1）求隨機抽樣調查的學生人數；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）求“碑刻文化”課程在扇形統(tǒng)計圖中所占扇形區(qū)域的圓心角的度數.

24.（本小題6分）某?；ㄙM700元購入兩種筆記本，其中A筆記本每本5元，B筆記本每本3元，購買A筆

記本的數量是B筆記本的2倍多10本，求購買A、8兩種筆記本的數量分別是多少？

25.（本小題7分）如圖，數軸上點M表示的數為點N表示的數為“，＞|/n-8|+|?+6|=0.

-------------------------------------1----------------------1----------------------------1—?

NOM

（1）m=,n=；

（2）P為數軸上的動點，設。為的中點，點尸從點M向左運動時，請?zhí)骄糠繴+NP與2NQ的數量關

系，并說明理由.

26.（本小題10分）定義：如果一條射線把一個角分成兩個角，其中較大角的度數是原角度數的0.6倍，則稱

該射線為這個角的近似黃金分割線.如圖（1）,ZAOB=60°,ZBOP=36°,則。尸為ZAOB的近似黃金

分割線.

D

（備用圖）（備用圖）

（1）若NA05=100。，OP為NAOB的近似黃金分割線，則NAOP=；

（2）如圖（2）,如果點A,O,8三點在同一條直線上時，當射線OP在直線上方繞。點轉動時，OM,

ON始終分別為NAQP和NBOP的近似黃金分割線，當=a。時，求NMQV的度數（可以用含a的

代數式表示）；

（3）在（2）的基礎上，若。尸恰好為NMON的平分線，求Na的度數.

永州市2023年下學期期末義務教育階段學業(yè)質量調研抽測

七年級數學參考答案

一、選擇題（本題共io個小題，每小題只有一個正確答案；請將正確選項填涂到答題卡上相

應的位置.每小題3分，共30分）

題號12345678910

答案BBCDDCAABc

二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

1-

11.202312.b13.<14.——15.316.2017.-518.0或2

8

三、解答題（本大題共8個小題，共46分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）

19.（本小題滿分4分）

3

解：———-……（1分）

2

3

=-lx-x..................（2分）

92

￡_3

（3分）

2~2

=—1.......（4分）

20.（本小題滿分4分）

解：2（2x—1）—（3x+l）=4……（1分）

4x-2-3x-l=4（2分）

4x-3x=4+2+l（3分）

x=7.......（4分）

21.（本小題滿分5分）

解：（2x3-3x2y-2xy2^-2^x3-xy2+y）+*dy一,）

=2x3-3x2y-2xy2-2x3+2xy2-2/+4x2y-4y3……（2分）

=x2y-6y3.......（3分）

當％=2,y=—l時，

2323

原式=xy-6y=2X（-1）-6X（-1）=-4-（-6）=2.……（5分）

22.（本小題滿分5分）

解：（1）=……（1分）

2

（2）設AC=x,則_8。=—%，

3

21

所以A5=CD=AC—5。=九一一九二—九，……（2分）

33

AD=AC+CD=x+-x=n,……（3分）

3

解得x=9,……（4分）

AB=^-x9=3（cm）（5分）

23.（本小題滿分5分）

解：（1）18-30%=60（人）；……（1分）

（2）60-15-18-6-12=9（人）如圖所示，畫出該條形圖的高為9；……（3分）

*人政，人

9

（3）—x360°=54°.……（5分）

60

24.（本小題滿分6分）

解：設2筆記本有無本，則A筆記本有（2x+10）本，……（1分）

根據題意得，5（2x+10）+3x=700,……（3分）

解方程得，x=50,……（4分）

當x=50時，A筆記本有2x+10=2x50+10=n0（本），……（5分）

答A筆記本有110本，則8筆記本有50本.……（6分）

25.（本小題滿分7分）

解：（1）8,一6；......（2分）

（2）設PN=x,W=8-（-6）=14,

MN+PN=14+x,分兩種情況討論：

①當點P在MN之間運動（包括運動到點N）時,

：.PM=MN-PN=14-x,

又?..。是PM的中點，

PQ=QM=-（14-^）,

NQ=NP+PQ=x+^(14-x)=l+^x,

即2NQ=14+x,

：.MN+PN^2NQ；……(4分)

Q

IIII?

NPM

②當點尸運動到點N的左側時，

/.PM=MN+PN=14+x,

又；Q是的中點，

PQ=QM=^(14+x),

：.QN=PQ-PN=^(14+x)-x=l-^x,

：.2QN=14—x,

：.MN+PN+2NQ^14+x+l4-x=2S,……(5分)

Q

IIII?

PNM

③當點尸，。都運動到點N的左側時，

PM=x+14,NQ=g(x+14)—14=gx—7,

：.MN+NP=14+x,

2NQ=2、x—7'x—14’

：.MN+PN-2NQ=14+x-(x-14)=28,

:.MN+PN=2NQ或MN+PN+2NQ=28或MN+PN—2NQ=28……(7分)