2023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)30天體運動的探索歷程 開普勒三大定律 萬有引力定律（解析版）

專題30天體運動的探索歷程開普勒三大定律萬有引力定律

考點一天體運動的探索歷程

1.地心說

(1)地球是宇宙的中心，是靜止不動的；

(2)太陽、月球以及其他星體都繞地球運動；

(3)地心說的代表人物是古希臘科學(xué)家托勒密.

2.日心說

(1)太陽是宇宙的中心，是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動；

(2)日心說的代表人物是哥白尼.

3.局限性

(1)古人都把天體的運動看得很神圣，認(rèn)為天體的運動必然是最完美、最和諧的勻速圓周運動.

(2)開普勒研究了第谷的行星觀測記錄，發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)行星的運動是勻速圓周運動，計算所得的數(shù)據(jù)與

觀測數(shù)據(jù)不符.

1.許多科學(xué)家在物理學(xué)發(fā)展過程中做出了重要貢獻(xiàn)，下列表述正確的是()

A.托勒密提出日心說，認(rèn)為太陽是宇宙的中心，所有的行星繞太陽做圓周運動

B.第谷通過對天體運動的長期研究，發(fā)現(xiàn)了行星運動三定律

C.開普勒通過分析第谷的天文觀測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律

D.牛頓通過月地檢驗，證明了地面物體所受地球的引力和天體間引力遵循相同的規(guī)律

【答案】D

【解析】

A.托勒密提出了"地心說”，認(rèn)為地球是宇宙的中心，所有行星都是繞地球做圓周運動，故A錯誤：

B.開普勒過對天體運動的長期研究，發(fā)現(xiàn)了行星運動三定律，故B錯誤；

C.牛頓提出了萬有引力定律，卡文迪許通過實驗測出了萬有引力常量，故C錯誤；

D.牛頓通過月地檢驗，證明了地面物體所受地球的引力和天體間引力遵循相同的規(guī)律，故D正確。

2.物理學(xué)的發(fā)展充滿了傳奇色彩，期間涌現(xiàn)了一大批優(yōu)秀的物理學(xué)家，以下說法符合史實的是()

A.牛頓首次給出了物理學(xué)正確的研究方法(發(fā)現(xiàn)問題一提出假說一邏輯推理一實驗驗證一得出結(jié)論)，他

的工作標(biāo)志著物理學(xué)的真正開端

B.第谷接受了哥白尼的日心說觀點，并根據(jù)開普勒對行星運動觀察記錄的數(shù)據(jù)，應(yīng)用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)運算，得

出了開普勒行星運動定律

C.牛頓通過比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，對萬有引力定律進(jìn)行

了“月一地檢驗”

D.卡文迪什在實驗室里通過對幾個鉛球之間萬有引力的測量，得出了引力常量的數(shù)值。引力常量的普適性

成了萬有引力定律正確性的有力證據(jù)

【答案】D

【解析】

A.伽利略首次給出了物理學(xué)正確的研究方法（發(fā)現(xiàn)問題一提出假說一邏輯推理一實驗驗證一得出結(jié)論），

他的工作標(biāo)志著物理學(xué)的真正開端，A錯誤；

B.開普勒接受了哥白尼的日心說觀點，并根據(jù)第谷對行星運動觀察記錄的數(shù)據(jù)，應(yīng)用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)運算，得

出了開普勒行星運動定律，B錯誤；

C.牛頓通過比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球表面的重力加速度，對萬有引力定律進(jìn)行了"月一地檢驗”，C

錯誤；

D.卡文迪什在實驗室里通過對幾個鉛球之間萬有引力的測量，得出了引力常量的數(shù)值。引力常量的普適性

成了萬有引力定律正確性的有力證據(jù)，D正確。

3.下列說法不得自物理學(xué)史的是（）

A.牛頓對萬有引力常量G進(jìn)行了準(zhǔn)確的測定

B.卡文迪許通過實驗測出了萬有引力常量G的數(shù)值

C.牛頓通過月地檢驗，證明了地面物體所受地球的引力和天體間引力遵循相同的規(guī)律

D.開普勒認(rèn)真整理和研究第谷留下的觀測記錄最終確定行星繞太陽運動的軌跡是橢圓

【答案】A

【解析】

ABC.牛頓通過月地檢驗，證明了地面物體所受地球的引力和天體間引力遵循相同的規(guī)律，并提出了萬有引

力定律，卡文迪許利用扭稱實驗測出了引力常量，故A說法錯誤，符合題意，BC說法正確，不符合題意；

D.開普勒認(rèn)真整理和研究第谷留下的觀測記錄最終確定行星繞太陽運動的軌跡是橢圓，并提出了開普勒三

定律，故D說法正確，不符合題意。

考點二開普勒三大定律

1.開普勒三大定律

定律內(nèi)容圖示或公式

所有行星繞太陽運動的軌道—地萋■"-----、

開普勒第一定律（軌道定律）都是橢圓，太陽處在橢圓的一

陽

個焦點上

對任意一個行星來說，它與太

開普勒第二定律（面積定律）陽的連線在相等的時間內(nèi)掃

過相等的面積

所有行星的軌道的半長軸的,=A,%是一個與行星無關(guān)的

開普勒第三定律（周期定律）三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二

次方的比值都相等常量

2.行星的軌道與圓十分接近，在中學(xué)階段的研究中可按圓軌道處理。這樣：

3.開普勒行星運動定律也適用于其他天體系統(tǒng)，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運動。

4.環(huán)繞體繞中心天體做勻速圓周運動，有常■=如卜?j,化簡得5=a”也可見環(huán)繞體繞不同的中心

天體做勻速圓周運動時Y與中心天體的質(zhì)量成正比，當(dāng)環(huán)繞體做橢圓運動時今也與中心天體的質(zhì)量成正比,

此時r對應(yīng)橢圓的半長軸。

4.（2023?全國?高三專題練習(xí)）在人類對行星運動規(guī)律的認(rèn)識過程，開普勒作出了劃時代的貢獻(xiàn)。對開

普勒行星運動定律的理解，下列說法中正確的是（）

A.此定律不僅適用于行星繞太陽運動，也適用于宇宙中其他衛(wèi)星繞行星的運動

B.牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，開普勒整理牛頓的觀測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了行星運動規(guī)律

C.行星繞太陽做橢圓軌道運動時，線速度方向時刻在變，但大小始終不變

I）.由開普勒第三定律W=k,月亮繞地球運動的4值與人造衛(wèi)星繞地球運動的衣不同

T2

【答案】A

【解析】

A.開普勒行星運動定律不僅適用于行星繞太陽運動，還適用F宇宙中其他衛(wèi)星繞行星的運動，A正確；

B.在開普勒發(fā)現(xiàn)了行星的運行規(guī)律后，牛頓才發(fā)現(xiàn)萬有引力定律，開普勒整理第谷的觀測數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)了

行星運動的規(guī)律，B錯誤；

C.由開普勒第二定律可知，日星連線相同時間內(nèi)掃過面積相等，行星繞太陽在橢圓軌道上運動時，線速度

大小在變化，越靠近太陽，線速度越大，反之，則越小，C錯誤；

D.公式中的值由中心天體決定，只要是中心天體一樣，4值一樣，而月亮和人造衛(wèi)星都是繞地球運動，則

A值相同，D錯誤。

故選?o

5.開普勒定律指出，行星繞太陽運行的軌道都是橢圓。太陽與這些橢圓的關(guān)系是（）

A.太陽處在所有橢圓的中心上

B.在相等時間內(nèi)，太陽與每一顆行星的連線掃過相等的的面積

C.所有行星軌道半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期二次方的比值都相等，且該比值與太陽無關(guān)

D.所有行星軌道半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期二次方的比值都相等，且該比值與行星無關(guān)

【答案】D

【解析】

A.根據(jù)開普勒第一定律，所有行星繞太陽的軌道都是橢圓，太陽在橢圓的一個焦點上，不是橢圓的中心，

A錯誤；

B.根據(jù)開普勒笫二定律，行星和太陽的連線在相等的時間間隔內(nèi)掃過相等的面積，此定律針對的是同一橢

圓軌道，B錯誤；

C.根據(jù)開普勒第三定律，所有行星軌道半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期二次方的比值都相等，若將橢圓近似看

為圓，則G等=m警

R2T2

解得與=空可知，比值由中心天體太陽決定，與環(huán)繞天體行星無關(guān)，C錯誤，D正確。

T24τr2

故選D。

6.（2022?山東煙臺?高一期末）關(guān)于開普勒行星運動定律，下列說法正確的是（）

?.所有行星繞太陽運動的軌道都是圓

B.行星軌道的半長軸越長，其公轉(zhuǎn)周期越大

C.行星繞太陽運動時，離太陽越遠(yuǎn)運行速度越大

D.火星繞太陽運行時，它與太陽的連線在任意相等的時間內(nèi)所掃過的面積不相等

【答案】B

【解析】

?.根據(jù)開普勒第一定律可知所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓。故A錯誤；

B.根據(jù)

T2

易知行星軌道的半長軸越長，其公轉(zhuǎn)周期越大。故B正確；

CD.根據(jù)開普勒第二定律可知火星繞太陽運行時，它與太陽的連線在任意相等的時間內(nèi)所掃過的面積相等,

離太陽越遠(yuǎn)運行速度越小。故CD錯誤。

7.關(guān)于開普勒行星運動的公式咚=k,以下理解正確的是（）

T2

A.所有行星的軌道都是圓，萬是圓的半徑

B.若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R地，周期為T地；月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的長半軸為R月，周期為7月，

C.々與生成正比、與產(chǎn)成反比

D.4只與中心天體有關(guān)

【答案】D

【解析】

A.所有行星的軌道都是橢圓，火是橢圓的半長軸，故A錯誤：

B.地球和月球不是繞同一個中心天體運動，所以

'地'月

故B錯誤；

CD.開普勒行星運動第三定律中，衣是一個對所有行星都相同的常量，它是由中心天體即太陽決定的，與行

星無關(guān)，故C錯誤，D正確。

8.（2022?吉林通化?高一期末）月球運行軌道為如圖所示的繞地球E運動的橢圓軌道，地球E位于橢圓

的一個焦點上。軌道上標(biāo)記了月球經(jīng)過相等時間間隔（At=5，T為軌道周期）的位置。只考慮月球與地

14

球間的相互作用，則下列說法正確的是（)

Λ.面積，＞&

B.月球在軌道/點的速度小于8點的速度

C.f=Ca）,其中C為常數(shù)，a為橢圓半長軸

D.『=況其中C（為常數(shù)，。為橢圓半短軸

【答案】C

【解析】

ΛB.由開普勒第二定律知，月球經(jīng)過相等時間間隔與地球連線所掃過的面積相等，則SkS

且可得，從近地點到遠(yuǎn)地點的過程中線速度逐漸減小，所以月球在軌道/點的速度大于夕點的速度，故AB

錯誤；

CD.由開普勒第三定律知，月球繞地球運動的軌道半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方成正比，故C正確，D

錯誤。

故選

Co

9.（多選）我國古代為區(qū)分季節(jié)有節(jié)氣之說，二十四節(jié)氣準(zhǔn)確的反映了自然節(jié)律變化，在人們?nèi)粘Ｉ钪邪l(fā)

揮了極為重要的作用。它不僅是指導(dǎo)農(nóng)耕生產(chǎn)的時節(jié)體系，更是包含有豐富民俗事象的民俗系統(tǒng)。二十四

節(jié)氣蘊含著悠久的文化內(nèi)涵和歷史積淀，是中華民族悠久歷史文化的重要組成部分。如圖所示，為地球沿

橢圓形軌道繞太陽運動所處的四個位置，分別對應(yīng)我國的四個節(jié)氣。以下說法正確的是（）

春分

3月21日

—一一9一一、、、、

夏至/:我?''`冬至

6月22日QLo一？12月20日

秋分

9月23日

A.地球做勻速橢圓軌道運動

B.太陽在橢圓的一個焦點上

C.冬至?xí)r地球公轉(zhuǎn)速度最大

D.秋分時地球公轉(zhuǎn)速度最小

【答案】BC

【解析】

A.地球在橢圓軌道上運動，根據(jù)開普勒第二定律可知，不可能做勻速橢圓運動，故A錯誤；

B.根據(jù)開普勒第一定律可知，太陽在橢圓的一個焦點上，故B正確；

CD.冬至?xí)r，地球在近日點，根據(jù)開普勒第二定律可知，公轉(zhuǎn)速度最大，夏至?xí)r，地球在遠(yuǎn)日點，公轉(zhuǎn)速

度最小，故C正確，D錯誤。

故選BC。

10.太陽系八大行星繞太陽運行的軌道可粗略地視為圓，表格是各行星的軌道半徑，從表中所列數(shù)據(jù)可以

估算出海王星的公轉(zhuǎn)周期最接近（）

天王海王

行星名稱水星Q星地球火星木星土星

星星

軌道半徑∕x

0.5791.081.502.287.7814.328.745.0

1011m

?.80年B.120年C.165年D.200年

【答案】C

【解析】

設(shè)海王星繞太陽運行的軌道半徑為q,周期為A，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為七，周期為a（72=1年），

由開普勒第三定律可得導(dǎo)=昌

?l'2

解得Tl=E-T2≈164

海王星的公轉(zhuǎn)周期最接近165年。故選C。

11.（2021?高考全國卷乙）科學(xué)家對銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002

年間S2的位置如圖所示?？茖W(xué)家認(rèn)為S2的運動軌跡是半長軸約為1000AU（太陽到地球的距離為1AU）的

橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎。若認(rèn)為S2所受

的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽的質(zhì)量為M可以推測出該黑洞質(zhì)量約為（）

1997

?1998

[?1999

A.4×10',l/B.4XlOliM

C.4×10s#D.4XlO10J/

【答案】B

【解析】

2

地球繞太陽做勻速圓周運動，太陽對地球的萬有引力提供地球做圓周運動所需向心力，有”=儂（一早），

?r

化簡得了=方機由此推斷S2繞黑洞做橢圓運動時，半長軸的三次方與周期二次方的比值與黑洞質(zhì)量成正

∕^

比，有r=；,由觀測推算S2的周期約為16年，代入數(shù)據(jù)解得."黑*4X10"M選B。

rM

考點三萬有引力定律

1.內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量

處和股的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。

2.表達(dá)式：F=詈,G為引力常量，其值為G=6.67X10-uN?ι∏2∕kg2.

3.適用條件

（1）公式適用于質(zhì)點間的相互作用。當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點。

（2）質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點，r是兩球球心間的距離。

12.兩個質(zhì)量均勻的球形物體，兩球心相距r時它們之間的萬有引力為尸，若將兩球的半徑都加倍，兩球心

的距離也加倍，它們之間的作用力為（）

A.2FB.4尸C.8FD.16A

【答案】I）

【解析】

4GM?M

由J∕=wn∕"可知，兩球半徑加倍后，其質(zhì)量M'=8機又r'=2r,由萬有引力定律F=^~,F'=

3r

GM1?,4/

'，：，可得U=16E選項D正確。

13.（2021?山東等級考）從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實現(xiàn)了由地月系到行星際的

跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車

的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會經(jīng)歷一個由著陸平臺支撐的懸停過程。懸停時，“祝融”與

“玉兔”所受著陸平臺的作用力大小之比為（）

A.9：1B.9：2

C.36：1D.72：1

【答案】B

【解析】

懸停時所受平臺的作用力等于萬有引力，根據(jù)尸=襟可得鏟=岑普：冷臀=9X2=*故選B。

14.（2020?高考全國卷I）火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的擊，半徑約為地球半徑的g則同一物體在火星表面

與在地球表面受到的引力的比值約為（）

A.0.2B.0.4

C.2.0D.2.5

【答案】B

【解析】

設(shè)物體的質(zhì)量為如地球的質(zhì)量為材地，地球半徑為〃地，地球?qū)υ撐矬w的引力大小為尸加，火星的質(zhì)量為"

火，火星半徑為/?火，火星對該物體的引力大小為尸火，根據(jù)萬有引力定律尸岫=^,Fk=喈,根據(jù)題意

F大

知，跖=2/?火，，1=10必火，聯(lián)立解得H=O.4,故B正確，A、C、D錯誤。

15.（2022?全國乙卷?T14）2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約4（）Okm的

“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課。通過直播畫面可以看到，在近地

圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表