初中九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步（易錯題）

一、選擇題

1.下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）

A.明天河南有新冠肺炎輸入病例B.十三個人中，有人出生在同一個月

C.地球繞著太陽轉(zhuǎn)D.擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是7

2.在不透明的布袋中，裝有三個顏色分別為紅色、白色、綠色的小球，所有小球除顏色外

其他都相同，若分別從兩個布袋中隨機(jī)各取出一個小球，則所取出的兩個小球顏色相同的

概率是（）

112

A.B.-C.77D.1

323

3.某班四個小組進(jìn)行辯論比賽，賽前三位同學(xué)預(yù)測比賽結(jié)果如下:

甲說："第二組得第一，第四組得第三"；

乙說：“第一組得第四，第三組得第二"；

丙說："第三組得第三，第四組得第一"；

賽后得知，三人各猜對一半，則冠軍是（）

A.第一組B.第二組C.第三組D.第四組

4.如果小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，那么它最終停留在

黑色區(qū)域的概率是（）

131D

A,4B-4U211

5.下列事件中，屬于必然事件的是（)：

A.三角形的外心到三邊的距離相等

B.某射擊運動員射擊一次，命中靶心

C.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180。

D.拋一枚硬幣，落地后正面朝上

6.一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑,

則它獲得食物的概率是（）

1

D.

2

7.下列事件中，是必然事件的是（）

A.購買一張彩票，中獎

B.打開電視，正在播放廣告

C.拋擲一枚質(zhì)地均勻且6個面上分別標(biāo)上數(shù)字1-6的骰子，朝上一面的數(shù)字小于7

D.一個不透明的袋子中只裝有2個黑球，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球，結(jié)果是紅球

8.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成了一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任意取一

個白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一個軸對稱圖形的概率是（）

9.”明天的降水概率為90%”的含義解釋正確的是（）

A.明天90%的地區(qū)會下雨B.90%的人認(rèn)為明天會下雨

C.明天90%的時間會下雨D.在100次類似于明天的天氣條件下，大約

有90次會下雨

10.從1到9這9個自然數(shù)中任取一個，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的概率是（）

1117

A.--B.;C.3rD.-7

9329

11.在一個不透明的箱子中有3張紅卡和若干張綠卡，它們除了顏色外其他完全相同，通

過多次抽卡試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到綠卡的概率穩(wěn)定在75%附近，則箱中卡的總張數(shù)可能是

()

A.1張B.4張C.9張D.12張

12.如圖，在△A8c中，AB=AC,ZBAC=90°,直角ZEPF的頂點P是BC的中點，兩邊

PE,PF分別交AB,AC于點E,F,現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：（1）AE=CF,（2）△EPF是等

腰直角三角形；（3）5四邊膨（4）當(dāng)NEPF在AA8C內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時始終

有EF=AP.（點E不與A、B重合），上述結(jié)論中是正確的結(jié)論的概率是（)

13

°，4D，4

13.在1,2,3,4四個數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個不同的數(shù)，其乘積大于4的概率為（）

14.數(shù)字己口^口口弓^廿中‘?dāng)?shù)字"二"出現(xiàn)的頻率是（）

15.有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②拋擲一枚均勻的骰子兩次，朝上一

面的點數(shù)之和一定不小于2；③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0C時冰融化；④如果a,b

為實數(shù)，那么a+b=b+a.其中是必然事件的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題

16.在3*4的正方形網(wǎng)格中，有三塊小正方形被涂黑色，其余均為白色（如圖），先任選

一個白色的小正方形涂黑，使黑色部分所構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形的概率是：.

17.綜合實踐小組的同學(xué)做了某種黃豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結(jié)果如表，那么這種黃

豆發(fā)芽的概率約為.（結(jié)果精確到o.oi）

每批粒數(shù)〃800100012001400160018002000

發(fā)芽的頻數(shù)相76294811421331151817101902

發(fā)芽的頻率二0.9530.9480.9520.9510.9490.9500.951

n

18.如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個邊長為2m

的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子（假設(shè)小石子落在

正方形內(nèi)每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的

頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積是_m2.

19.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，兩枚骰子點數(shù)之和小于5的概率是

20.在不透明的口袋中有若干個完全一樣的紅色小球，現(xiàn)放入10個僅顏色不同的白色小

球，均勻混合后，有放回的隨機(jī)摸取，經(jīng)過大量重復(fù)實驗摸到白色小球的頻率穩(wěn)定在0.2,

據(jù)此估計該口袋中原有紅色小球個數(shù)為.

21.某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如下：

每批粒數(shù)100400800100020004000

發(fā)芽的頻數(shù)8530065279316043204

發(fā)芽的頻率0.8500.7500.8150.7930.8020.801

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率為_____（精確到0.1）.

22.在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的45兩點，在格點上任意放置點

C（不與4、8重合，且A、8、。三點不在同一條直線上），恰好能使得A48C的面

積為1的概率是

且二次函數(shù)y=x2+（a-7）x+3的對稱軸在y軸右側(cè)，則a使關(guān)于

ay-43y

y的分式方程---2=十有正整數(shù)解的概率為

y-11-y

24.一只小鳥自由自在在空中飛翔，然后隨意落在下圖中，則落在陰影部分的概率是

25.如圖，小明和小亮兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲，把轉(zhuǎn)盤甲、乙分別分成3等份，并在每一份內(nèi)

標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，停止后指針?biāo)傅膬蓚€數(shù)字之和為奇數(shù)時，小明

勝；數(shù)字之和為偶數(shù)時，小亮勝.那么小明獲勝的概率是.

26.如圖所示的兩個圓盤中，指針落在每一個數(shù)上的機(jī)會均等，那么兩個指針同時落在偶

數(shù)上的概率是.

三、解答題

27.某校積極開展中學(xué)生社會實踐活動，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、交通監(jiān)督三個志

愿者隊伍，每名學(xué)生最多選擇一個隊伍，為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機(jī)抽取A,B,C,D

四個班，共200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完

整）

各班級選擇交通監(jiān)督和環(huán)境保護(hù)志

200名學(xué)生選擇志愿者隊

愿者隊伍的學(xué)生人數(shù)的折線統(tǒng)計圖伍情況的扇形統(tǒng)計圖

人數(shù)/人個—環(huán)境保護(hù)

16［…?.交通監(jiān)曾

14卜一;

12［十:…:…；

0ABCD

都不選

降5%

（1）求D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；

（2）若隨機(jī)抽取一位學(xué)生，選擇做交通監(jiān)督或環(huán)境保護(hù)志愿者的概率是多少？

28.某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價每瓶6

元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每

天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：C）有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶；

如果最高氣溫位于區(qū)間［20,25）,需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20,需求量為200

瓶.為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻

數(shù)分布表：（為了方便記錄，把avx<b記作：［a,b）.）

最高氣溫[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)

天數(shù)216362574

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；

（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨

量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y