1.1 二次根式-八年級數(shù)學(xué)下冊同步課堂（浙教版）

二次根式浙教版·八年級下冊認(rèn)識二次根式的定義并會判斷理解并應(yīng)用二次根式的雙重非負(fù)性知道二次根式有意義的條件，根據(jù)已知條件求二次根式的值010203學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)回顧

是4的平方根.4的算數(shù)平方根是

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0的平方根是.0的算術(shù)平方根是.那-4的平方根呢？4-42和-2200思考:用帶根號的式子填空，這些結(jié)果有什么特點(diǎn)？(1)如圖①的海報為正方形，若面積為2m2,則邊長為_____m；若面積為S

m2，則邊長為_____m．圖①(2)如圖②的海報為長方形，若長是寬的2倍，面積為6m2，則它的寬為_____m．圖②

(3)一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，那么t為_____．

看一看

這些式子都有什么特點(diǎn)呢？思考②被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).①根指數(shù)都為2;歸納總結(jié)

注意：a可以是數(shù)，也可以是式.兩個必備特征

②內(nèi)在特征：被開方數(shù)a≥0典例精講例1

下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？√√√××××典例精講例2

當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時,

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?解：由x-2≥0，得x≥2當(dāng)x≥2時，

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.變式題1

當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由題意得x-1＞0，∴x＞1∴x≥-3且x≠1解：由題意得3+x≥0x-1≠0x≥-3x≠1歸納總結(jié)

要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，即需滿足被開方數(shù)≥0，列不等式求解即可.

若二次根式為分母或二次根式為分式的分母時，應(yīng)同時考慮分母不為零.行業(yè)PPT模板http:///hangye/變式訓(xùn)練變式題2

當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？∴當(dāng)x=1時，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.行業(yè)PPT模板http:///hangye/變式訓(xùn)練變式題2

當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？∴無論x為何實(shí)數(shù)，

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都無意義.

被開方數(shù)是多項(xiàng)式時，需要對組成多項(xiàng)式的項(xiàng)進(jìn)行恰當(dāng)分組湊成含完全平方的形式，再進(jìn)行分析討論.歸納總結(jié)1.單個二次根式有意義的條件2.多個二次根式相加有意義的條件

A≥0B≥0C≥0…Z≥03.二次根式作為分式的分母有意義的條件

4.二次根式與分式的和有意義的條件

行業(yè)PPT模板http:///hangye/鞏固練習(xí)1.下列各式：

一定是二次根式的個數(shù)有(

)A.3個B.4個C.5個D.6個2.(1)若式子

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是________;(2)若式子

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_________.Bx≥1x≥0且x≠2

鞏固練習(xí)3.下列式子中，不屬于二次根式的是(

)A.

x＞2B.

x≥2C.

x＜2D.

x≤24.式子

有意義的條件是(

)5.當(dāng)x=______

時，二次根式

取最小值，其最小值為______．CA-106.當(dāng)

a

是怎樣的實(shí)數(shù)時，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？鞏固練習(xí)解：∵a-1≥0∴a≥0解：∵2a+3≥0解：∵-a≥0∴a≤0解：∵5-a≥0∴a≤5

鞏固練習(xí)解：由題意得∴m＞2(2)無論x取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式

都有意義，求m的取值范圍