2023年海南省文昌市第二次中考模擬檢測數(shù)學(xué)考試模擬試題（含答案）

年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試（二）數(shù)學(xué)科試題（考試時(shí)間100分鐘，滿分120分）一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑．1．下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．152．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（）A． B． C．5 D．13．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．中國首款人工智能芯片——寒武紀(jì)（），該芯片在平衡模式下的等效理論峰值速度達(dá)每秒128000000000000次定點(diǎn)運(yùn)算，用科學(xué)記數(shù)法表示128000000000000為（）A． B． C． D．5．如圖1是由五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）圖1A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖2，將含有角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若，則的度數(shù)為（）圖2A． B． C． D．8．如圖3，點(diǎn)在一條直線上，，則添加下列條件仍不能判斷與全等的是（）圖3A． B． C． D．9．當(dāng)溫度不變時(shí)，某氣球內(nèi)的氣壓與氣體體積的函數(shù)關(guān)系式為：，已知當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)（）A．小于 B．不小于 C．大于 D．不大于10．如圖4，中，，用尺規(guī)作圖作射線交于點(diǎn)，若，則的長為（）圖4A． B． C． D．11．如圖5，菱形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，頂點(diǎn)在軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)，則的值為（）圖5A．8 B．12 C．16 D．2412．如圖6，點(diǎn)為矩形對角線的交點(diǎn)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，兩直角邊始終與邊、分別相交于．若，則與的關(guān)系是（）圖6A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共12分）13．方程的解是______．14．點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的坐標(biāo)為______．15．如圖7，正方形的邊長為2，是等邊三角形，則四邊形的面積等于______．圖716．如圖8，在中，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），以點(diǎn)為圓心，的長為半經(jīng)作，當(dāng)與邊相切時(shí)，的長為______．圖8三、解答題（本題滿分72分）17．（滿分12分，每小題6分）（1）計(jì)算：； （2）化簡：18．（滿分10分）人工智能的飛速發(fā)展，改變了人們的工作與生活．某快遞公司為了提高工作效率，購買機(jī)器人分揀快遞．已知購買1臺甲型機(jī)器人的費(fèi)用比購買2臺乙型機(jī)器人的費(fèi)用少6萬元；購買甲型機(jī)器人2臺，乙型機(jī)器人1臺，共需要花費(fèi)28萬元，求甲、乙兩種型號機(jī)器人的單價(jià)．19．（滿分10分）層出不窮的“硬核科技”引起人們的熱烈討論，例如“太空電梯、數(shù)字生命、人造太陽、量子計(jì)算機(jī)、人工智能、機(jī)械外骨骼”等．為了解學(xué)生對現(xiàn)代科學(xué)知識的知曉程度，某市隨機(jī)抽查部分中學(xué)生，進(jìn)行現(xiàn)代科學(xué)知識測試（滿分為100分），得分用表示，數(shù)據(jù)分組為A：、B：、C：、D：、E：，將測試成績繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：測試成績頻數(shù)分布直方圖測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：（1）隨機(jī)抽查的學(xué)生有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為______；（2）本次成績的中位數(shù)位于______組（填寫“A、B、C、D或E”）；（3）該市有2萬名中學(xué)生，若成績大于或等于90分為優(yōu)秀，則可估計(jì)該市成績能達(dá)到優(yōu)秀的中學(xué)生約有______人；（4）在本次抽測的成績中有5位學(xué)生取得滿分，其中有3名女生．若從滿分學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生采訪，則恰好抽到一男一女的概率為______．20．（滿分10分）如圖9，時(shí)代，萬物互聯(lián)、互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、人工智能與各行業(yè)應(yīng)用深度融合，為了保證信號通暢，某通信公司在某山上建設(shè)基站．已知斜坡的坡度為（即），點(diǎn)處的通訊塔垂直于水平地面，在處測得塔頂?shù)难鼋菫椋谔帨y得塔頂?shù)难鼋菫?，斜坡路段長26米．圖9（1）填空：______，點(diǎn)處到水平地面的距離為______米．（2）求通訊塔的高度（結(jié)果保留根號）．（參考數(shù)據(jù)：）21．（滿分14分）如圖10，菱形中，，點(diǎn)分別是邊上動(dòng)點(diǎn)，且，（不與點(diǎn)重合），與交于點(diǎn)．圖10備用圖（1）求證：①；②是等邊三角形；（2）若，求的長；（3）若，請作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，請求出的值．22．（滿分16分）如圖11，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，交軸于另一點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．圖11備用圖（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)在直線下方且時(shí)，請求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使得最??？若存在，請求出這個(gè)最小值；若不存在，請說明理由；（4）若點(diǎn)在軸上，是否存在以為頂點(diǎn)且以為一邊的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．?dāng)?shù)學(xué)模擬（二）參考答案一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）BCDABDABBBCD二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13． 14． 15． 16．．三、解答題（本題滿分72分）17．（滿分10分）（1）原式（2）原式．18．（滿分10分）解：設(shè)甲型機(jī)器人的單價(jià)為萬元，乙型機(jī)器人的單價(jià)為萬元，根據(jù)題意得：，解得．答：甲、乙兩種型號機(jī)器人的單價(jià)分別為10萬元、8萬元19．（滿分12分）評分標(biāo)準(zhǔn)：每空2分。解：（1）300、108；（2）；（3）3000；（4）．20．（滿分10分）解：（1）45、13（2）作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，，即，則米，米，設(shè)，則，，由題意知，，，又，，，（米），（米），（米），（米），通訊塔的高度米．圖921．（滿分14分）證明：（1）①菱形中，，，是等邊三角形，，，又，．②，，又是等邊三角形，，，即，是等邊三角形．圖10（2）由（1）知與是等邊三角形，，，又，，作于點(diǎn)，則，若，，，，．備用圖（3）作于點(diǎn)，是等邊三角形，，，設(shè)，則，，，即，，，，，是等邊三角形．，，，，，又菱形中，，，，又，，，．22．（滿分16分）（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，拋物線的解析式為．（2）令，則，則，設(shè)，又，，，，，當(dāng)時(shí)，，作軸，交于點(diǎn)，設(shè)，則則，則，，．即點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或．