2024年安徽省百校聯(lián)贏中考一模數(shù)學試題(無答案)

百校聯(lián)??2024安徽名校大聯(lián)考一數(shù)學（試題卷）注意事項：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。3.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列四個數(shù)，0，1，中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C.1 D.2.如圖，一個角的三角板的直角頂點在直線上，其斜邊與直線平行，則，的度數(shù)為（）A. B. C. D.3.據(jù)安徽省統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，2023年我省夏糧總產(chǎn)量約1740萬噸，其中1740萬用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）主視圖左視圖俯視圖A. B. C. D.5.小李從安徽通過快遞公司給在廣東的親人郵寄本地土特產(chǎn)，寄快遞時，快遞公司規(guī)定：不超過1千克，收費12元，超過1千克時，超出部分按每千克4元加收費用.若小李給親人郵寄了千克本地土特產(chǎn)，則快寄的費用（元）與（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A. B. C. D.6.一組數(shù)據(jù)：1，4，7，7，，4的平均數(shù)是5，則下列說法中正確的是（）A.這組數(shù)據(jù)的極差是3 B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4 D.這組數(shù)據(jù)的方差是57.某學校為了打造“書香校園”，豐富師生的業(yè)余文化生活，計劃采購，兩種圖書，已知采購2本種圖書和3本種圖書共需110元，采購1本種圖書和5本種圖書共需160元，則，兩種圖書的單價分別為（）A.10元、30元 B.30元、10元 C.25元、20元 D.60元、20元8.如圖，在中，，，，點在邊上，點在邊上，若，且平分的周長，則的長是（）A. B. C. D.9.如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，，連接，過點作，垂足為點，過點作的切線交的延長線于點，則下列結(jié)論中不正確的是（）A. B.C. D.若的半徑為5，，則10.如圖，在四邊形中，，，，動點，同時從點出發(fā)，點以每秒2個單位長度沿折線向終點運動；點以每秒1個單位長度沿線段向終點運動，當其中一點運動至終點時，另一點隨之停止運動.設(shè)運動時間為秒，的面積為個平方單位，則隨變化的函數(shù)圖象大致為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分；滿分20.分）11.函數(shù)中自變量的取值范圍是________.12.若是關(guān)于的方程的一個解，則代數(shù)式的值為________.13.如圖，點是的八等分點.若的半徑為6，則五邊形的面積為________.14.如圖，正方形約邊長為4，點，分別是，上的動點，且，將沿翻折，得到，連接.（1）線段與的長度關(guān)系是________；（2）當點運動到的中點時，的長為________.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.先化簡，再求值：，其中.16.我國元代數(shù)學家朱世杰所著的《算學啟蒙》中有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”譯文為：“跑得快的馬每天走：240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）.17.甲、乙兩船同時從碼頭開出，45分鐘后，甲船到達碼頭，乙船到達碼頭；已知甲船航行的速度是12海里/時.乙船航行的速度是16海里/時，甲船航行的方向是北偏東，乙船航行的方向是南偏東，求甲、乙兩船之間的距離.18.在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知格點（頂點為網(wǎng)格線的交點）.（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，畫出；五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.觀察下列等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：；……根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列各題；【填空】直接寫出第5個等式：________；【猜想】請寫出第個等式（用含的式子表示），并證明；【應(yīng)用】計算：.20．隨著新課程標準的頒布，為落實立德樹人根本任務(wù)，我省各學校組織了豐富多彩的研學活動，得到家長、社會的一致好評.某中學為進一步提高研學質(zhì)量，著力培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，選取了A.“青少年科技館”，B.“渡江戰(zhàn)役紀念館”，C.“徽文化園”，D.“長江白緊豚保護研究所”四個研學基地進行研學.為了解學生對以上研學基地的喜歡情況，隨機抽取部分學生進行調(diào)查統(tǒng)計（每名學生只能選擇一個研學基地），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：（1）在本次調(diào)查中，一共抽取了________名學生，并將下面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）學校想從選擇研學基地的學生中選取兩名學生了解他們對研學活動的看法，已知選擇研學基地的學生中恰有兩名女生，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩人中恰有一名男生和一名女生的概率.六、（本題滿分12分）21.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)（，為常數(shù)，且）與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于點，.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）當時，直接寫出自變量的取值范圍；（3）已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點，點在.軸上，若的面積為9；求點的坐標.七、（本題滿分12分）22.如圖1，在中，，點是.的中點，以點為圓心，的長為半徑作弧交于點，連接，作的平分線交于點，延長到，使.（1）求證：；（2）連接，.①如圖2，判斷四邊形的形狀，并證明；②如圖3，若為等邊三角形，其他條件不變，已知等邊的邊長為4，求的面積.八、（本題滿分14分）23.如圖1，在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與軸交于點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點.（1）求二次函數(shù)和一次