山東省嘉祥縣2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期3月份月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

—2024學(xué)年度第二學(xué)期月考檢測九年級數(shù)學(xué)試題滿分：100分；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題1．下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A．0 B． C．2.5 D．2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”．2023年8月29日，華為搭載自研麒麟芯片的mate60系列低調(diào)開售．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2023年10月21日，華為mate60系列手機(jī)共售出約160萬臺(tái)，將數(shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．4．下面計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．將一把直尺和一塊含30°角的直角三角板按如圖所示擺放，則∠1和∠2的數(shù)量關(guān)系一定正確的是（）（第5題圖）A．∠1－∠2＝30° B．∠1＋∠2＝90° C．∠1＝2∠2 D．∠1＋2∠2＝90°6．在“雙減政策”的推動(dòng)下，某中學(xué)學(xué)生每天書面作業(yè)時(shí)長明顯減少，2022年上學(xué)期每天書面作業(yè)平均時(shí)長為100min，經(jīng)過2022年下學(xué)期和2023年上學(xué)期兩次調(diào)整后，2023年上學(xué)期平均每天書面作業(yè)時(shí)長為64min．設(shè)該校這兩學(xué)期平均每天作業(yè)時(shí)長每期的下降率為x，則可列方程為（）A． B．C． D．7．如圖，BC是⊙O的直徑，A、D是⊙O上的兩點(diǎn)，連接AB、AD、BD，若∠D＝64°，則∠ABC的度數(shù)是（）（第7題圖）A．20° B．36° C．32° D．26°8．如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（）（第8題圖）A．36π B．48π C．60π D．96π9．如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB，AD于點(diǎn)F、G，再分別以點(diǎn)F、G為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)H，作射線AH交BC于點(diǎn)E，連接DE．若AB＝4，BC＝7，，則AE的長為（）（第9題圖）A．5 B． C． D．10．如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，對稱軸為直線x＝1．以下結(jié)論：①；②；③若點(diǎn)，，均在函數(shù)圖像上，則；④若方程的兩根為、，且，則．其中正確的個(gè)數(shù)為（）（第10題圖）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題11．函數(shù)的自變量x的取值范圍是______．12．因式分解：______．13．已知一組數(shù)據(jù)：3，6，m，2，4，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，則中位數(shù)是______．14．若m，n是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是______．15．如圖，，，…，是等腰直角三角形，點(diǎn)，，…，在函數(shù)的圖象上，斜邊，，…，都在x軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．（第15題圖）三、解答題16．計(jì)算：．17．九（1）班體育課代表小明對本班同學(xué)進(jìn)行了一次關(guān)于“我最喜愛的體育項(xiàng)目”調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：（1）m的值為______，“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）學(xué)校將舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，九（1）班推選出2名男同學(xué)（A，B）和2名女同學(xué)（C，D）參加乒乓球比賽，現(xiàn)從中隨機(jī)選取2名同學(xué)組成雙打組合，用畫樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打的概率．18．某快遞公司為了加強(qiáng)疫情防控需求，提高工作效率，計(jì)劃購買A、B兩種型號的機(jī)器人來搬運(yùn)貨物，已知每臺(tái)A型機(jī)器人比每臺(tái)B型機(jī)器人每天少搬運(yùn)10噸，且A型機(jī)器人每天搬運(yùn)540噸貨物與B型機(jī)器人每天搬運(yùn)600噸貨物所需臺(tái)數(shù)相同．（1）求每臺(tái)A型機(jī)器人和每臺(tái)B型機(jī)器人每天分別搬運(yùn)貨物多少噸？（2）每臺(tái)A型機(jī)器人售價(jià)12萬元，每臺(tái)B型機(jī)器人售價(jià)2萬元，該公司計(jì)劃采購A、B兩種型號的機(jī)器人共30臺(tái)，必須滿足每天搬運(yùn)的貨物不低于2830噸，購買金額不超過48萬元．設(shè)購買A型機(jī)器人m臺(tái)，購買總金額為w萬元，請寫出w與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少購買金額．19．已知：一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)和．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線AB沿y軸負(fù)方向平移a個(gè)單位，平移后的直線與反比例函數(shù)圖像恰好只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值．20．如圖，PA是以AC為直徑的半圓O的切線，B是半圓O上的一點(diǎn)，連接PB并延長交AC的延長線于點(diǎn)M，連接AB，∠APB＝2∠BAC．（1）求證：PB是半圓O的切線；（2）若AC＝6，，求BM的長．21．【發(fā)現(xiàn)問題】由得，；如果兩個(gè)正數(shù)a，b，即，，則有下面的不等式：，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取到等號．【提出問題】若，，利用配方能否求出a＋b的最小值呢？【分析問題】例如：已知，求式子的最小值．解：令，，則由，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即x＝2時(shí)，式子有最小值，最小值為4．【解決問題】請根據(jù)上面材料回答下列問題：（1）2＋3______；6＋6______．（用“＝”“＞”“＜”填空）（2）當(dāng)，式子的最小值為______；【能力提升】（3）當(dāng)，則當(dāng)x＝______時(shí)，式子取到最大值；（4）用籬笆圍一個(gè)面積為32平方米的長方形花園，使這個(gè)長方形花園的一邊靠墻（墻長20米），問這個(gè)長方形的長、寬各為多少時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？22．如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C．（1）請直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)在拋物線上，當(dāng)m取何值時(shí)，△PBC的面積最大？并求出△PBC面積的最大值．（3）點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，作FE∥AC交x軸于點(diǎn)E，是否存在點(diǎn)F，使得以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2023-2024學(xué)年度初中數(shù)學(xué)模擬考試試卷答案及評分標(biāo)準(zhǔn)參考答案：一、（30分）1．B2．A3．B4．D5．A6．B7．D8．C9．C10．C二、（15分）11．且12．13．14．115．16．解：原式．………………6分17．(1)6，……………………2分(2)，……………4分(3)………………7分18（1）解：設(shè)每臺(tái)A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物x噸，則每臺(tái)B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物為噸，由題意得：，解得：；經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解；……3分答：每臺(tái)A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物90噸，每臺(tái)B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物為100噸．（2）解：由題意可得：購買B型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)為臺(tái)，∴；由題意得：，解得：，∵，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，w有最小值，即為，……7分答：當(dāng)購買A型機(jī)器人17臺(tái)，B型機(jī)器人13臺(tái)時(shí)，購買總金額最少，最少金額為萬元．19．（1）解：∵點(diǎn)和是反比例函數(shù)的圖像上的點(diǎn)，∴，，解得，，∴，，∵，在一次函數(shù)（）的圖像上，∴，解得，所以，一次函數(shù)的表達(dá)式是；………………3分（2）將直線沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位，可得，聯(lián)立，消去y可得，整理可得，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)交點(diǎn)，所以，解得，所以，將直線沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長度，平移后的直線與反比例函數(shù)圖像恰好只有一個(gè)交點(diǎn)．……………7分20．（1）證明：連接，則：，∴，∵是以為直徑的半圓的切線，∴，∴，∵，∴，∴，即：，又為圓的半徑，∴是半圓的切線；…………………4分（2）∵，∴，∵，∴，∴，．………………8分21．（1）＞，＝；………………………2分（2）2；…………………4分（3）；……………6分（4）設(shè)這個(gè)長方形垂直于墻的一邊的長為x米，則平行于墻的一邊為y米，則，∴，