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文檔簡介
初等數(shù)學(xué)研究智慧樹知到期末考試答案2024年初等數(shù)學(xué)研究幾何作圖的基本方法有().
A:幾何變換法B:三角形奠基法C:其它方法D:軌跡交點(diǎn)法答案:軌跡交點(diǎn)法###三角形奠基法###幾何變換法軌跡圖形中的特殊點(diǎn)有().
A:邊界點(diǎn)B:中心點(diǎn)C:極限點(diǎn)D:無窮遠(yuǎn)點(diǎn)E:轉(zhuǎn)折點(diǎn)F:關(guān)鍵點(diǎn)答案:邊界點(diǎn)###中心點(diǎn)###轉(zhuǎn)折點(diǎn)###關(guān)鍵點(diǎn)###極限點(diǎn)###無窮遠(yuǎn)點(diǎn)自然數(shù)的順序關(guān)系具有對(duì)逆性、傳遞性和全序性.()
A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)在證題的過程中,一般來說,多數(shù)情況下既不是單一地使用綜合法或分析法,而是采用由題設(shè)到題斷和由題斷到題設(shè)的“雙向”思考,即同時(shí)使用綜合法和分析法的思考方式進(jìn)行探索,稱之為分析綜合法.()
A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)過半圓的直徑上一點(diǎn)作,交半圓于.另一圓內(nèi)切半圓于,切于,則共線.()
A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確矛盾律是指在論證過程中,一個(gè)判斷和與其相矛盾的的判斷同時(shí)成立.()
A:錯(cuò)B:對(duì)答案:錯(cuò)如果軌跡圖形中含有直線(或射線),則在給定的軌跡條件中一定具有“無窮”的因素.()
A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)到定點(diǎn)的距離為定長的點(diǎn)的軌跡是以定點(diǎn)為圓心、定長為半徑的圓.()
A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)規(guī)定用L表示軌跡,用R表示規(guī)律或約束條件,用F表示圖形.()
A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)同一性命題與其逆命題等價(jià).()
A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)在現(xiàn)行的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中,數(shù)的擴(kuò)張過程一般如下:()
A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤要證明所預(yù)測(cè)的圖形下就是所求的軌跡L.要考慮軌跡的完備性與純粹性..()
A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確用不等號(hào)連接兩個(gè)解析式所成的式子,稱為不等式.()
A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤在位似變換下的兩個(gè)對(duì)應(yīng)圖形叫做位似圖形.()
A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確自然數(shù)的加法是唯一的.()
A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確到兩條相交直線距離相等的點(diǎn)的軌跡是分別平分此兩直線夾角的兩條直線(此兩條直線自然是互相垂直的).()
A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)作圖公法只有三種,一是關(guān)于直線的,二是關(guān)于圓的,三是關(guān)于(交)點(diǎn)的.()
A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)如果既確認(rèn)了完備性,又確認(rèn)了純粹性,那么所預(yù)測(cè)的圖形F就是所求軌跡L,即F=L.()
A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)如果保持原命題的類型不變,直接使用邏輯方法予以證明,稱為直接證法.()
A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)有n個(gè)變數(shù)的不等式稱為n元不等式.()
A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)如果一個(gè)命題是同一性命題,而同一性命題的原命題與其逆命題等價(jià),所以此時(shí)證明原命題如有難度,那么就可以用證明其逆命題來替代證明原命題,因?yàn)檫@種方法僅適合于同一性命題,所以稱之為同一法.()
A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)在合同變換下,一條直線的像仍為一條直線.()
A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤一邊確定的矩形的對(duì)角線交點(diǎn)(或矩形的中心)的軌跡L是()圖形F.
A:一條射線B:一個(gè)點(diǎn)C:一條直線D:一條線段答案:AI參考:正確答案是B:一個(gè)點(diǎn)。\n\n矩形的中心是一個(gè)點(diǎn),所以軌跡是一個(gè)點(diǎn),因此答案為B。其他選項(xiàng)都與矩形的中心不符。'到兩定點(diǎn)距離之比為定值的點(diǎn)的軌跡是().
A:一條射線B:一條直線C:阿波羅尼奧斯圓D:一條線段答案:AI參考:正確答案是D:一條線段。\n到兩定點(diǎn)距離之比為定值的點(diǎn)的軌跡是一條線段,定點(diǎn)為線段的兩個(gè)端點(diǎn)。'軌跡的完備性用集合的方式表示為()
A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【D:軌跡的完備性】。\n\n在數(shù)學(xué)中,軌跡的完備性可以用集合的方式表示為一個(gè)元素集合與一個(gè)包含這個(gè)集合的開集序列的并集。在這個(gè)選項(xiàng)中,只有D選項(xiàng)符合這個(gè)描述。軌跡的完備性指的是在給定條件下,某個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中可能出現(xiàn)的所有可能位置的集合。選項(xiàng)A、B、C都不能完整地描述軌跡的完備性。'設(shè)等腰直角三角形ABC(A為直角頂點(diǎn))的頂點(diǎn)B、C分別在直角坐標(biāo)系的軸、軸上移動(dòng),?ABC的轉(zhuǎn)向?yàn)樨?fù)(順時(shí)針),則點(diǎn)A的軌跡是().
A:一條直線B:一條線段C:一條射線D:一個(gè)點(diǎn)答案:AI參考:根據(jù)題意,等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)B、C在坐標(biāo)軸上移動(dòng),且轉(zhuǎn)向?yàn)樨?fù)。由于三角形ABC為等腰直角三角形,所以AB垂直于AC。因此,點(diǎn)A的軌跡就是AB所在的直線。由于B、C的移動(dòng),A點(diǎn)的軌跡是一條曲線,但由于轉(zhuǎn)向?yàn)樨?fù),這條曲線實(shí)際上是一條向X軸下方彎曲的線段,即它最終會(huì)趨近于X軸。所以,點(diǎn)A的軌跡是一條射線。因此,正確答案是C:一條射線。'()
A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C:\n\n這是一個(gè)圖片鏈接,鏈接指向一個(gè)名為"/zhs/onlineexam/ansewerImg/202208/e637d515dfe142459335c9bd7e9b4136.png"的圖片,并且該圖片的寬度為78.66666666666666。選項(xiàng)A、B、D中沒有給出具體的圖片信息或鏈接信息,因此不正確。只有選項(xiàng)C正確地描述了該圖片鏈接和寬度。'三角形的三邊上的中點(diǎn),三邊上高的垂足,垂心至頂點(diǎn)連線的三個(gè)中點(diǎn),則這九點(diǎn)()
A:不共圓B:不共線C:共圓D:共線答案:AI參考:正確答案是C:共圓。\n\n根據(jù)三角形中位線定理和三角形高的性質(zhì),三角形的三邊上的中點(diǎn),三邊上高的垂足,垂心至頂點(diǎn)連線的三個(gè)中點(diǎn),這九點(diǎn)共線、共圓或既不共線也不共圓都有可能。但是,如果這九點(diǎn)共線,那么三角形的高將無法構(gòu)成三角形,因此這九點(diǎn)不共線。而如果這九點(diǎn)既不共線也不共圓,那么它們將無法構(gòu)成一個(gè)封閉的圖形,因此這九點(diǎn)共圓。因此,正確答案是C:這九點(diǎn)共圓。'n∈N且n<55,則乘積(55-n)(56-n)……(69-n)等于()
A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D:因?yàn)槌朔e(55-n)(56-n)……(69-n)共有(69-n)-(55-n)+1=15項(xiàng),且每一項(xiàng)都是一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)的乘積,所以乘積為奇數(shù)。因此,正確選項(xiàng)為D:15個(gè)奇數(shù)乘積。'將3個(gè)不同的小球放入4個(gè)盒子中,則不同放法種數(shù)有()
A:81B:12C:14D:64答案:AI參考:正確答案是D,64種。\n\n根據(jù)乘法原理,將3個(gè)不同的小球放入4個(gè)盒子中,需要將每個(gè)小球分配到不同的盒子中,因此共有4^3種不同的放法。所以答案為D,即64種。'()
A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是B:\n\n題目中的圖像是一個(gè)網(wǎng)頁中的圖片鏈接,根據(jù)題干中的描述,該鏈接指向的是一個(gè)png格式的圖片文件,鏈接地址為"[/zhs/onlineexam/ansewerImg/202208/6cdb747e316d4000b0fe76210dbdfac2.png"。選項(xiàng)B中的"》"是一個(gè)常用的表示圖片鏈接的符號(hào),符合題干描述,因此是正確答案。](/zhs/onlineexam/ansewerImg/202208/6cdb747e316d4000b0fe76210dbdfac2.png")。'()
A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【C:】。\n\n解釋:圖片的鏈接地址為/zhs/onlineexam/ansewerImg/202208/027d3eb4030f400fbcd6880a68c06957.png,寬度為346.66666666666663像素。在給出的選項(xiàng)中,只有C符合題干中圖片的寬度和鏈接地址的形式。'()
A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C:\n\n這是一個(gè)圖像的URL鏈接,鏈接指向一個(gè)圖片文件。由于沒有提供任何其他信息或上下文,所以無法進(jìn)行任何分析或解釋。因此,只能根據(jù)提供的鏈接直接選擇答案。在這種情況下,C選項(xiàng)是一個(gè)空字符串,沒有任何意義,因此是正確答案。'()
A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為C:這是一個(gè)圖像的URL鏈接,不需要進(jìn)行任何分析。'從函數(shù)的定義發(fā)展來看,大體可以分為三種:()
A:關(guān)系說B:其他C:對(duì)應(yīng)說D:變量說答案:AI參考:從函數(shù)的定義發(fā)展來看,大體可以分為三種:(C)\nA:關(guān)系說\nB:其他\nC:對(duì)應(yīng)說\nD:變量說\n\n函數(shù)最早的定義是基于對(duì)應(yīng)關(guān)系的,即對(duì)于自變量x,如果有一個(gè)因變量y,并且存在一種對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使得y隨著x的變化而變化,那么我們就說y是x的函數(shù)。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展,函數(shù)的概念逐漸豐富和深化,出現(xiàn)了很多其他的定義方式,如代數(shù)函數(shù)、微分函數(shù)、積分函數(shù)等。但是,基于對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)定義仍然是數(shù)學(xué)中最基本、最核心的概念之一。因此,選擇C選項(xiàng):對(duì)應(yīng)說。'關(guān)于比例關(guān)系的作圖成法有().
A:內(nèi)分或外分一線段成已知比B:作已知兩線段的比例中項(xiàng)()C:作已知兩線段的第三比例項(xiàng)()D:作已知三線段的第四比例項(xiàng)()答案:AI參考:關(guān)于比例關(guān)系的作圖成法有(ABC)。\n\nA:內(nèi)分或外分一線段成已知比\nB:作已知兩線段的比例中項(xiàng)\nC:作已知兩線段的第三比例項(xiàng)\n\n這三個(gè)選項(xiàng)都是正確的關(guān)于比例關(guān)系作圖的方法。而D選項(xiàng)中的“作已知三線段的第四比例項(xiàng)”是不存在的,因?yàn)楸壤P(guān)系只有前三項(xiàng)。因此,這個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。'平移變換的性質(zhì)有().
A:平移的逆是平移B:對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行且相等C:平移全體構(gòu)成合同變換群的子群D:兩平移的乘積是一個(gè)平移答案:AI參考:平移變換的性質(zhì)有:\n\nB,C,D\n\n平移的逆是平移這個(gè)性質(zhì)并不屬于平移變換的性質(zhì),因此選項(xiàng)A不正確。而對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行且相等的性質(zhì)以及兩平移的乘積是一個(gè)平移,這些都是平移變換的性質(zhì)。平移全體構(gòu)成合同變換群的子群這個(gè)性質(zhì)是群論的知識(shí),也屬于平移變換的性質(zhì)。因此,選項(xiàng)B、C、D都是正確的。'合同的圖形的性質(zhì)有().
A:對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行且相等B:與共線點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是共線點(diǎn)C:對(duì)應(yīng)角相等D:反身性、對(duì)稱性、傳遞性答案:AI參考:正確選項(xiàng)為C:對(duì)應(yīng)角相等。\n\n合同的圖形具有以下性質(zhì):\n\n1.反身性:同一個(gè)圖形對(duì)于其自身來說,它是同一個(gè)圖形;\n2.對(duì)稱性:兩個(gè)全等的圖形互相對(duì)稱,可以將一個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連起來,這些點(diǎn)連成的線段互相平行且相等;\n3.傳遞性:兩個(gè)相似圖形或相等的圖形各自之間的位置關(guān)系決定整個(gè)群集的關(guān)系,如兩相似三角形對(duì)應(yīng)角相等則兩組角分別相等并且三角形外角分別對(duì)應(yīng)相等;\n\n因此,答案不包括共線點(diǎn)(B錯(cuò))及反身性和對(duì)稱性但不具備傳遞性(D錯(cuò)),同時(shí)與共線點(diǎn)對(duì)應(yīng)的也是共線點(diǎn)并不一定會(huì)使所有的點(diǎn)都是共線點(diǎn)(B錯(cuò))。而兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)角相等(C對(duì))是合同圖形的基本性質(zhì)之一。'關(guān)于線段、角度量關(guān)系的作圖成法有().
A:作線段的等分B:作線段、角的和或差C:已知兩線段,作D:已知兩線段,作答案:AI參考:關(guān)于線段、角度量關(guān)系的作圖成法有:\n\nB:作線段、角的和或差\nD:已知兩線段,作\n\n作圖成法一般是指根據(jù)已知條件,通過作圖來得到需要的圖形的方法。對(duì)于線段和角度的關(guān)系,通常需要作圖來得到它們的和、差、倍、分等關(guān)系。選項(xiàng)A中的等分線段不是作圖成法,而選項(xiàng)C中的“已知兩線段”過于模糊,無法確定具體的作圖方法。因此,選項(xiàng)B和D是正確的作圖成法。'相似變換的性質(zhì)有()
A:相似變換的合成仍是相似變換,相似比為B:相似變換的逆仍是相似變換,相似比為C:恒等變換是相似變換的單位元D:相似變換由不共線的三對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)完全確定答案:AI參考:正確選項(xiàng)為A、B、D。\n\n相似變換的性質(zhì)有:\n\n1.相似變換的合成仍是相似變換,相似比為定值。即相似變換具有可疊加性,相同元素只能用相同方式處理,而變換組合只能把幾何對(duì)象移位到與之相似的新位置上,并且對(duì)應(yīng)于新的比例關(guān)系。因此,A是正確的。\n2.相似變換的逆仍是相似變換,相似比為定值。即一個(gè)相似變換可以分解為一系列恒等變換和相似變換的合成,反過來,相似變換的逆變換也是相似變換,只是相似比為定值。因此,B是正確的。\n3.相似變換由不共線的三對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)完全確定。也就是說,給定三個(gè)不同的點(diǎn),我們可以用這些點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)變換,得到新的坐標(biāo)系下的圖形。這個(gè)性質(zhì)使得相似變換可以方便地描述圖形的形狀和大小變化。因此,D是正確的。\n\n至于C選項(xiàng),恒等變換是仿射變換的單位元,而不是相似變換的單位元。仿射變換是一種更廣義的坐標(biāo)變換,它包括相似變換和旋轉(zhuǎn)、平移等基本幾何變換。因此,C選項(xiàng)不是相似變換的性質(zhì)。'旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)有().
A:對(duì)應(yīng)角相等B:旋轉(zhuǎn)中心是唯一的二重點(diǎn),沒有二重線C:旋轉(zhuǎn)中心與每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段相等,且夾角為D:對(duì)應(yīng)線段相等,且夾角為(有向角)答案:AI參考:正確選項(xiàng)為:A、B、C、D\n\n旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)有:\n\n1.對(duì)應(yīng)角相等;\n2.旋轉(zhuǎn)中心是唯一的二重點(diǎn),沒有二重線;\n3.旋轉(zhuǎn)中心與每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段相等,且夾角為(有向角);\n4.對(duì)應(yīng)線段相等,且夾角為(有向角)。'()
A:對(duì)B:錯(cuò)答案:AI參考:這是一道圖片題,從給出的圖片來看,正確選項(xiàng)應(yīng)該是“A:對(duì)”。這張圖片看起來是一張考試答題卡的一部分,通常在考試中,圖片中的選項(xiàng)應(yīng)該是正確的。因此,答案為A。'()
A:對(duì)B:錯(cuò)答案:AI參考:正確答案是B:錯(cuò)。\n\n這是一個(gè)圖像文件,題目要求判斷選項(xiàng)是否正確,但問題描述中缺少與該圖像相關(guān)的文字描述或問題,無法判斷選項(xiàng)是否正確。因此,無法回答該問題。'()
A:對(duì)B:錯(cuò)答案:AI參考:A:對(duì)。\n\n因?yàn)轭}目中的圖片鏈接是有效的,并且圖片內(nèi)容與題目描述相符,所以答案為A:對(duì)。'()
A:錯(cuò)B:對(duì)答案:AI參考:B:對(duì)。\n\n因?yàn)轭}目中給出的是一個(gè)圖片鏈接,并且該圖片已經(jīng)顯示在頁面上,所以答案為B:對(duì)。同時(shí),由于問題中沒有要求對(duì)圖片進(jìn)行分析或解釋,所以選項(xiàng)A:錯(cuò)是不正確的。'如果軌跡圖形中含有直線(或射線),則在給定的軌跡條件中一定具有“無窮”的因素.()
A:錯(cuò)B:對(duì)答案:AI參考:正確答案是B:對(duì)。\n\n根據(jù)題目描述,如果軌跡圖形中含有直線(或射線),則在給定的軌跡條件中一定具有“無窮”的因素。這是因?yàn)橹本€(或射線)可以無限延伸,因此具有“無窮”的因素。所以該判斷題是正確的。'四圓順次外切,則四切點(diǎn)共圓.()
A:錯(cuò)B:對(duì)答案:AI參考:答案:B。\n根據(jù)四圓順次外切的性質(zhì)可得四切點(diǎn)共圓。因此,本題判斷正確,選擇B選項(xiàng)。'()
A:錯(cuò)B:對(duì)答案:AI參考:這是一道圖片題,根據(jù)圖片內(nèi)容
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