靜力學(xué)和材料力學(xué)課件第十二章彎曲變形(H)

靜力學(xué)和材料力學(xué)課件第十二章彎曲變形(h)目錄引言彎曲變形的靜力學(xué)分析材料力學(xué)在彎曲變形中的應(yīng)用彎曲變形的強(qiáng)度和剛度分析彎曲變形的實(shí)例分析01引言彎曲變形是指物體在力的作用下發(fā)生的彎曲形狀改變。這種變形通常發(fā)生在物體的軸線方向，并導(dǎo)致物體在垂直于軸線方向上的位移。彎曲變形的定義彎曲變形在工程中具有廣泛的應(yīng)用，如橋梁、建筑、機(jī)械和航空等領(lǐng)域。了解彎曲變形的原理和規(guī)律對(duì)于設(shè)計(jì)合理的結(jié)構(gòu)、提高結(jié)構(gòu)的承載能力和穩(wěn)定性具有重要意義。彎曲變形的重要性彎曲變形的定義與重要性根據(jù)彎曲形狀分類根據(jù)彎曲形狀的不同，彎曲變形可分為簡支梁彎曲、懸臂梁彎曲和連續(xù)梁彎曲等類型。不同類型彎曲變形的受力特點(diǎn)和變形規(guī)律不同，需要采用不同的分析方法。根據(jù)材料性質(zhì)分類根據(jù)材料性質(zhì)的不同，彎曲變形可分為彈性彎曲和塑性彎曲。彈性彎曲是指材料在受力后發(fā)生彈性變形，卸載后變形恢復(fù)；塑性彎曲是指材料在受力達(dá)到屈服點(diǎn)后發(fā)生塑性變形，卸載后變形部分保留。彎曲變形的分類橋梁工程01橋梁在承受車輛和行人載荷時(shí)，會(huì)發(fā)生彎曲變形。為了確保橋梁的安全性和穩(wěn)定性，需要了解橋梁的彎曲變形規(guī)律，并采取相應(yīng)的措施進(jìn)行加固和優(yōu)化設(shè)計(jì)。建筑工程02在建筑工程中，梁、柱等結(jié)構(gòu)構(gòu)件在承受載荷時(shí)會(huì)產(chǎn)生彎曲變形。為了防止結(jié)構(gòu)失穩(wěn)或破壞，需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的分析和計(jì)算，以確保其承載能力和穩(wěn)定性。機(jī)械工程03在機(jī)械工程中，許多零部件如曲軸、連桿等在工作過程中會(huì)發(fā)生彎曲變形。了解這些零部件的彎曲變形規(guī)律對(duì)于優(yōu)化其設(shè)計(jì)、提高其工作性能和使用壽命具有重要意義。彎曲變形的工程應(yīng)用02彎曲變形的靜力學(xué)分析物體在彎曲變形過程中，由于內(nèi)部各點(diǎn)間相互作用而產(chǎn)生的力。內(nèi)力作用在物體上的外力，包括施加在物體上的力或力矩。外力彎曲變形的內(nèi)力和外力0102彎曲變形的平衡方程平衡方程的建立基于靜力學(xué)的基本原理，通過分析內(nèi)力和外力的分布和大小，可以求解物體的彎曲變形程度。平衡方程：描述物體在彎曲變形過程中，內(nèi)力和外力相互作用的平衡關(guān)系。彎曲變形的幾何關(guān)系幾何關(guān)系：描述物體在彎曲變形過程中，各點(diǎn)間的位置和距離變化。通過分析幾何關(guān)系，可以了解物體在彎曲變形過程中的形狀變化和位移分布，進(jìn)一步研究彎曲變形的性質(zhì)和規(guī)律。03材料力學(xué)在彎曲變形中的應(yīng)用彈性模量泊松比屈服強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度材料的基本力學(xué)性能01020304描述材料抵抗彈性變形的能力，是材料剛度的度量。描述材料橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比，反映了材料在單向受力時(shí)橫向變形的特性。材料開始發(fā)生屈服現(xiàn)象的應(yīng)力極限。材料在拉斷前所能承受的最大應(yīng)力。彎曲變形的應(yīng)力分析在純彎曲情況下，中性層內(nèi)的正應(yīng)力分布規(guī)律。與彎曲正應(yīng)力同時(shí)存在的切應(yīng)力，主要分布在橫截面的邊緣。中性層應(yīng)力為零，向內(nèi)逐漸增加，最大值出現(xiàn)在外層。根據(jù)材料的許用應(yīng)力和工作條件，確定構(gòu)件的許可載荷和尺寸。彎曲正應(yīng)力彎曲切應(yīng)力應(yīng)力分布規(guī)律彎曲強(qiáng)度條件彎曲應(yīng)變應(yīng)變分布規(guī)律彎曲變形能彎曲剛度彎曲變形的應(yīng)變分析由于彎曲產(chǎn)生的應(yīng)變，主要集中在橫截面的邊緣。材料在彎曲過程中所吸收的能量，與材料的彈性模量和彎曲角度有關(guān)。中性層應(yīng)變等于零，向內(nèi)逐漸增加，最大值也出現(xiàn)在外層。材料抵抗彎曲變形的能力，與材料的彈性模量和截面慣性矩有關(guān)。04彎曲變形的強(qiáng)度和剛度分析

彎曲變形的強(qiáng)度分析彎曲正應(yīng)力分析根據(jù)材料力學(xué)原理，彎曲正應(yīng)力是彎矩與截面模數(shù)的比值，其最大值出現(xiàn)在彎曲變形最大的截面。彎曲剪切應(yīng)力分析剪切應(yīng)力是由于截面發(fā)生翹曲而產(chǎn)生的，其最大值出現(xiàn)在截面邊緣。彎曲變形的失效準(zhǔn)則根據(jù)不同的材料和工況，可以采用不同的失效準(zhǔn)則來判斷彎曲變形是否達(dá)到承載極限。彎曲剛度與材料的關(guān)系不同材料的彈性模量和泊松比不同，對(duì)彎曲剛度產(chǎn)生影響。彎曲剛度的計(jì)算方法可以采用公式或有限元方法計(jì)算彎曲剛度，以評(píng)估結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。彎曲剛度與截面模數(shù)的關(guān)系截面模數(shù)是影響彎曲剛度的主要因素，截面模數(shù)越大，彎曲剛度越大。彎曲變形的剛度分析選擇具有高強(qiáng)度和良好韌性的材料，可以提高彎曲變形強(qiáng)度。選擇高強(qiáng)度材料優(yōu)化截面形狀加強(qiáng)支撐結(jié)構(gòu)通過優(yōu)化截面形狀，如增加中性層面積和改變截面慣性矩，可以提高彎曲變形強(qiáng)度。通過增加支撐結(jié)構(gòu)，減小截面跨度和彎矩，可以降低彎曲變形量，從而提高彎曲變形強(qiáng)度。030201提高彎曲變形強(qiáng)度的措施05彎曲變形的實(shí)例分析簡支梁在受到垂直于軸線的力時(shí)發(fā)生彎曲，其彎曲變形呈現(xiàn)為對(duì)稱形式。簡支梁懸臂梁一端固定，另一端自由，受到力時(shí)會(huì)在自由端產(chǎn)生撓曲變形。懸臂梁連續(xù)梁在多個(gè)支撐點(diǎn)作用下，其彎曲變形呈現(xiàn)復(fù)雜的非對(duì)稱形式。連續(xù)梁梁的彎曲變形分析柱的彎曲變形主要發(fā)生在垂直于軸線的力作用下，變形后形狀呈現(xiàn)為拋物線狀。柱的彎曲剛度與截面形狀、尺寸以及材料有關(guān)，不同柱型具有不同的彎曲剛度。