蘇科版2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)綜合檢測(cè)試卷【含答案】

第頁(yè)…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………蘇科版2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)綜合檢測(cè)試卷一、單選題（共10題；共30分）1.如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1∶2，那么它們的周長(zhǎng)比是（

）A.

1∶2

B.

1∶4

C.

1∶2

D.

2∶12.根據(jù)下列條形統(tǒng)計(jì)圖，下面回答正確的是（

）

A.

步行人數(shù)為50人

B.

步行與騎自行車的人數(shù)和比坐公共汽車的人要少

C.

坐公共汽車的人占總數(shù)的50%

D.

步行人最少只有90人3.一船向東航行，上午8時(shí)到達(dá)B處，看到有一燈塔在它的南偏東60°，距離為72海里的A處，上午10時(shí)到達(dá)C處，看到燈塔在它的正南方向，則這艘船航行的速度為(

)A.

18海里/小時(shí)

B.

183海里/小時(shí)

C.

36海里/小時(shí)

D.

363海里/小時(shí)4.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C都不重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)F處；過點(diǎn)P作∠BPF的角平分線交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（

）

A.

B.

C.

D.

5.若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：2，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（）A.

1：2

B.

2：1

C.

1：4

D.

4：16.如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=10，BC=12，P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長(zhǎng)的最小值為（

）A.

7

B.

8

C.

813137.已知點(diǎn)P是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），則PB：AB的值為（）A.

3?52

B.

5?128.如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinB的值為（）

A.

12

B.

22

C.

32

D.

19.某科研小組為了考查某河流野生魚的數(shù)量，從中捕撈200條，作上標(biāo)記后，放回河里，經(jīng)過一段時(shí)間，再?gòu)闹胁稉?00條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚有15條，則估計(jì)該河流中有野生魚（

）A.

8000條

B.

4000條

C.

2000條

D.

1000條10.如圖，直角△ABC中，∠B=30°，點(diǎn)O是△ABC的重心，連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB交BC于點(diǎn)F，連接AF交CE于點(diǎn)M，則MOMF的值為（

）

A.

12

B.

54

C.

23

D.

3二、填空題（共10題；共30分）11.拋物線y=2x12.如圖，小明用2m長(zhǎng)的標(biāo)桿測(cè)量一棵樹的高度．根據(jù)圖示條件，樹高為________m．

13.某餐廳供應(yīng)單位為10元、18元、25元三種價(jià)格的抓飯，如圖是該餐廳某月銷售抓飯情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖可算得該餐廳銷售抓飯的平均單價(jià)為________元．14.一個(gè)僅裝有球的不透明布袋里共有3個(gè)球（只有顏色不同），其中2個(gè)是紅球，1個(gè)是白球，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再任意摸出一個(gè)球，則兩次摸出都是紅球的概率是________．15.如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC=1200m，從飛機(jī)上看地平面指揮臺(tái)B的俯角α=16°31′，則飛機(jī)A與指揮臺(tái)B的距離等于________（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)sin16°31′=0.28，cos16°31′=0.95，tan16°31′=0.30）

16.已知二次函數(shù)y=?x2+2x+m的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程?17.把二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象的解析式為________．18.⊙O的半徑為1，其內(nèi)接△ABC的邊AB=2，則∠C19.一次函數(shù)y=43x+b（b＜0）與y=420.如圖，已知舞臺(tái)AB長(zhǎng)10米，如果報(bào)幕員從點(diǎn)A出發(fā)站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)P處，且AP＜BP，則報(bào)幕員應(yīng)走_(dá)_______米報(bào)幕（結(jié)果精確到0.1米）．三、解答題（共8題；共60分）21.計(jì)算：﹣24﹣27+|1﹣4sin60°|+（2016π﹣12）022.一個(gè)口袋中放有20個(gè)球，其中紅球6個(gè)，白球和黑球各若干個(gè)，每個(gè)球除了顏色以外沒有任何區(qū)別．若小王取出的第一個(gè)球是白色，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再任意取出一個(gè)球，取出紅球的概率是多少？23.如圖為護(hù)城河改造前后河床的橫斷面示意圖，將河床原豎直迎水面BC改建為坡度1：0．5的迎水坡AB，已知AB=45米，則河床面的寬減少了多少米．(即求AC的長(zhǎng))

24.某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)為每件50元,每個(gè)月可賣出210件;如果每件商品的售價(jià)每上漲1元．則每個(gè)月少賣10件(每件售價(jià)不能高于65元)．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元(為正整數(shù)),每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍;

（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?最大的月利潤(rùn)是多少元?

（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元?根據(jù)以上結(jié)論,請(qǐng)你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí),每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元?25.根據(jù)市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，衢州市近5年國(guó)民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2016年國(guó)民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（精確到1億元）；（2）2016年比2015年的國(guó)民生產(chǎn)總值增加了百分之幾（精確到1%）？（3）若要使2018年的國(guó)民生產(chǎn)總值達(dá)到1573億元，求2016年至2018年我市國(guó)民生產(chǎn)總值平均年增長(zhǎng)率（精確到1%）。26.如圖，斜坡AB的坡度為1：2.4，長(zhǎng)度為26m，在坡頂B所在的平臺(tái)上有一座電視塔CD，已知在A處測(cè)得塔頂D的仰角為45°，在B處測(cè)得塔頂D的仰角為73°，求電視塔CD的高度．（參考數(shù)值：sin73°≈1920，cos73°≈0.29100，tan73°≈10327.小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號(hào)為1﹣4的四個(gè)球（除編號(hào)外都相同），從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，記下數(shù)字．若兩次數(shù)字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．28.如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，已知測(cè)角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732）．

答案解析部分一、單選題1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】D二、填空題11.【答案】（0，-1）12.【答案】713.【答案】1714.【答案】4915.【答案】4286m16.【答案】x1=3,x2=﹣117.【答案】y=﹣（x+1）2﹣218.【答案】45°或135°19.【答案】﹣620.【答案】3.8三、解答題21.【答案】解：原式=﹣16﹣33+23﹣1+1=﹣16﹣3?．22.【答案】由于白球的數(shù)目減少了1個(gè)，故總數(shù)減小為19，所以取出紅球的概率增加了，變?yōu)椋?3.【答案】解：設(shè)AC的長(zhǎng)為x，那么BC的長(zhǎng)就為2x．

x2+（2x）2=AB2，

x2+（2x）2=（45）2，

x=4．

答：河床面的寬減少了4米．24.【答案】解：（1）∵設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)）,每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元．

∴上漲后每件商品的利潤(rùn)為（10+x）元,每月能銷售（210﹣10x）件商品;

由題意得:y=（210﹣10x）（50+x﹣40）

=﹣10x2+110x+2100

=﹣10（x﹣5.5）2+2402.5（0＜x≤15且x為整數(shù)）;

（2）∵a=﹣10＜0,

∴當(dāng)x=5.5時(shí),y有最大值2402.5．

∵0＜x≤15,且x為整數(shù),

當(dāng)x=5時(shí),50+x=55,y=2400（元）,當(dāng)x=6時(shí),50+x=56,y=2400（元）

∴當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元,每個(gè)月的利潤(rùn)最大,最大的月利潤(rùn)是2400元;

（3）當(dāng)y=2200時(shí),﹣10x2+110x+2100=2200,

解得:x1=1,x2=10．

∴當(dāng)x=1時(shí),50+x=51,當(dāng)x=10時(shí),50+x=60．

∴當(dāng)售價(jià)定為每件51或60元,每個(gè)月的利潤(rùn)為2200元．

當(dāng)售價(jià)不低于51或60元,每個(gè)月的利潤(rùn)為2200元．

當(dāng)售價(jià)不低于51元且不高于60元且為整數(shù)時(shí),每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元（或當(dāng)售價(jià)分別為51,52,53,54,55,56,57,58,59,60元時(shí),每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元）．25.【答案】（1）解：1300×7.1％≈92（億元）

答2016年第一產(chǎn)業(yè)總值為92億元。

（2）解：（1300-1204）÷1204×100％≈8％

答2016年比2015年的國(guó)民生產(chǎn)總值增加了8％。

（3）解：設(shè)2016年至2018年我市生產(chǎn)總值的平均年增長(zhǎng)率為x,

則有1300（1+x）2=1573.

解得x1=0.1=10％,x2=-2.1（不合題意，舍去）

答2016年至2018年我市國(guó)民生產(chǎn)總值平均年增長(zhǎng)率為10％。26.【答案】解：延長(zhǎng)DC交AM于F，作BE⊥AM于E．

∵DF⊥BC，DF⊥AM，

∴∠AEB=∠AFD=∠DCB=∠BCF=90°，

∴四邊形BCEF是矩形，

∴BC=EF，BE=CF，

由題意BE：AE=1：2.4，

在Rt△ABE中，∵AB=26，

由勾股定理可得BE=10，AE=24，

在Rt△BCD中，∵∠DBC=73°，

∴tan73°=，

∴=，

∴DC=BC，

在Rt△AFD中，∵∠DAF=45°，

∴AF=DF，

∴24+BC=10+BC，

∴BC=6，DC=20，

答：電視塔CD的高度為20m27.【答案】【解答】解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．

理由：列表如下：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情況有16種，其中數(shù)字之和大于5的情況有（2，4），（3，3），（3，