2023年四川省甘孜市數(shù)學(xué)七年級上冊期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2023年四川省甘孜市數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列說法正確的是（）

A.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C.小數(shù)3.14不是分?jǐn)?shù)D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

71

2.在-1,0,彳,-4-這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）

23

7,1

A.-1B.0C.-D.-4-

23

3.一個角的度數(shù)為51。14’36",則這個角的余角為（）

A.38°45'24"B.39°45'24"C.38°46'24"D.39°46'24”

4.線段點C在AB上，KBC=3AC,M為的中點，則AM的長為（）

A.4.5cmB.6.5cmC.7.5cmD.8cm

5.我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?/p>

4400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.4X108B.4.40X108C.4.4X109D.4.4X1O10

6.下列說法正確的是（）

A.近似數(shù)3.6與3.60精確度相同

B.數(shù)2.9954精確到百分位為3.00

C.近似數(shù)1.3x104精確到十分位

D.近似數(shù)3.61萬精確到百分位

7.點B在線段AC上，則不能確定B是AC中點的是（）

A.AB=BCB.AB=-ACC.2AB=ACD.AB+BC=AC

2

8.如圖所示，射線OA所在方向是（）

北

南

A.北偏東60’21'B.北偏東29°39'C.北偏東30°21'D.東北方向

%的倒數(shù)是（）

2016

1

A.2016B.-2016D.-----

20162016

10.多項式/）3一3町3一2的次數(shù)和項數(shù)分別為（）

A.5,3B.5,2C.2.3D.3,3

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.四個不相等的整數(shù)a、b、c、d,它們的積axbxcxd=169,那么a+b+c+d=

12.x與一30%x的和是

61

13.計算:

a"—9。一3

若￡+1與長互為相反數(shù)'則2=

14.

15.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米（0.0000000025千米）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.2.5微米用科

學(xué)記數(shù)法表示為千米.

16.如圖，將一副三角板按如圖所示的位置擺放，若O,C兩點分別放置在直線AB上，則NAOE=一度.

D

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的

價格為80元.若購買這兩類球的總金額為4600元，則籃球、足球各買了多少個?

18.（8分）學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表:

碟子的個數(shù)碟子的高度（單位：cm）

12

22+1.5

32+3

42+4.5

???…

主視圖片祠圖俯視圖

（1）當(dāng)桌子上放有x（個）碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含X的式子表示）;

（2）分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度.

19.（8分）某市為鼓勵市民節(jié)約用水，特制定如下的收費標(biāo)準(zhǔn)：若每月每戶用水不超過10立方米，則按3元/立方米

的水價收費，并加收0.2元/立方米的污水處理費；若超過10立方米，則超過的部分按4元/立方米的水價收費，污水

處理費不變.

（1）若小華家5月份的用水量為8立方米，那么小華家5月份的水費為______元；

（2）若小華家6月份的用水量為15立方米，那么小華家6月份的水費為______元；

（3）若小華家某個月的用水量為a（a>10）立方米，求小華家這個月的水費（用含a的式子表示）.

20.（8分）鳳凰景區(qū)的團體門票的價格規(guī)定如下表

購票人數(shù)1~5556-110111-165165以上

價格（元/人）10987

某校七年級（1）班和（2）班共112人去鳳凰景區(qū)進行研學(xué)春游活動，當(dāng)兩班都以班為單位分別購票，則一共需付門

票1060元.

（1）你認(rèn)為由更省錢的購票方式嗎？如果有，能節(jié)省多少元？

（2）若（1）班人數(shù)多于（2）班人數(shù)，求（1）（2）班的人數(shù)各是多少？

（3）若七年級（3）班53人也一同前去春游時，如何購票顯得更為合理？請你設(shè)計一種更省錢的方案，并求出七年級

3個班共需付門票多少元？

21.（8分）已知點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)分別為a,b,c,其中：。滿足（a-8）2=0,〃滿足叱「=[-.點

P位于該數(shù)軸上.

（1）求出a,b的值，并求出A、B兩點間的距離.

（2）設(shè)點C與點A的距離為25個單位長度，且|ac|=-ac,若PB=2PC,求點P在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù).

（3）設(shè)點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長

度，第四次向右移動7個單位長度，…（以此類推），問點P能移動到與點A或點B重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄啃?/p>

要移動多少次才能重合？若不能，請說明理由.

22.（10分）對于數(shù)軸上的點M,線段A3,給出如下定義：P為線段AB上任意一點，如果加，P兩點間的距離

有最小值，那么稱這個最小值為點/，線段的“近距”，記作力（點線段4B）；如果/，P兩點間的距離

有最大值，那么稱這個最大值為點線段的“遠(yuǎn)距”，記作心（點M,線段48）.特別的，若點M與點/，重

合，則M，P兩點間的距離為0.已知點A表示的數(shù)為-2,點B表示的數(shù)為3.例如圖，若點。表示的數(shù)為5,則

di（點C,線段A5）=2,di（點C,線段45）=1.

dBC_

-20I3S

（1）若點。表示的數(shù)為—3,則4（點O,線段48）=,di（點M,線段A3）=；

（2）若點E表示的數(shù)為X,點尸表示的數(shù)為x+1.d2（點F,線段A3）是力（點E,線段的3倍.求x的值.

23.（10分）先化簡再求值：（2d-孫一?。┮?（孫一2/+y），其中x=—2,?=—g

24.（12分）為了參加2011年國際鐵人三項（游泳、自行車、長跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對自行車和長跑項

目進行專項訓(xùn)練.某次訓(xùn)練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車

路段和長跑路段共5千米，用時15分鐘.求自行車路段和長跑路段的長度.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類及整數(shù)，分?jǐn)?shù)的概念解答即可.

【詳解】4中正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，故A錯誤；

8中正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)，故B錯誤；

C中小數(shù)3.14是分?jǐn)?shù)，故C錯誤；

。中整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故D正確.

故選D.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)的含義.掌握有理數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)的含義是解題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】先分別求出幾個數(shù)的絕對值，再進行大小比較即可.

【詳解】=*0,,一十色，41>|>1>0,

???絕對值最大的數(shù)是-4(,

故選：D.

【點睛】

此題考查絕對值的定義，有理數(shù)的大小比較.

3、A

【分析】用90°減去這個角的度數(shù)，得到它余角的度數(shù).

【詳解】解：90°-51°14'36"=89°59'60〃一51°14'36〃=38°45'24".

故選：A.

【點睛】

本題考查余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的計算方法.

4、C

【分析】由線段的和差倍分、線段的中點計算出4M的長為7.5cm.

【詳解】如圖所示：

ACMB

"：AB=AC+BC,BC=3AC,AB=\2cm,

AC=—AB=—xl2=3cm,

44

工BC=9cm,

又YM為8c的中點，

119

：.CM=-BC=-x9=-cm,

222

^'：AM=AC+CM,

9

AM=3+—=7.5cm

2

故選：C.

【點睛】

此題考查線段的和差計算，掌握各線段間的數(shù)量關(guān)系即可正確解題.

5、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10。的形式，其中l(wèi)4|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時,

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：4400000000=4.4X109,

故選C.

6、B

【解析】試題分析:A、近似數(shù)3.6精確到十分位,近似數(shù)3.60精確到百分位,本選項錯誤；B、正確；C、近似數(shù)1.3xl()4

精確到千位，本選項錯誤；D、近似數(shù)3.61萬精確到百位，本選項錯誤，本題選B.

7、D

【分析】根據(jù)線段中點的特點，逐一判定即可.

【詳解】A選項，AB=BC,可以確定8是AC中點；

B選項，AB=-AC,可以確定3是AC中點；

2

C選項，2AB=AC,可以確定3是AC中點；

D選項，AB+BC=AC,不能確定8是AC中點；

故選：D.

【點睛】

此題主要考查線段中點的理解，熟練掌握，即可解題.

8、B

【分析】根據(jù)方位角的定義解答即可.

【詳解】解：V90°-60°21'=29°39z

二射線OA所在的方向是北偏東29°39\

故選：B.

【點睛】

本題考查了方向角的定義，掌握方向角的定義成為解答本題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)倒數(shù)的相關(guān)概念即可求解.

【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得：

的倒數(shù)是一1.

2010

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了倒數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握倒數(shù)的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.

10、A

【分析】根據(jù)多項式中未知數(shù)的最高次數(shù)為多項式的次數(shù)，每個單項式叫做多項式的項，即可判定.

【詳解】由題意，得

該多項式的次數(shù)為：2+3=5,

項數(shù)為：3,

故選：A.

【點睛】

此題主要考查對多項式次數(shù)和項數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、0

【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可求出答案

,,

【詳解】解：.axbxcxd=169=13xl3,

Aa=13,b=-13,c=Ld=-L

:.a+b+c+d=0,

故答案為0,

【點睛】

本題考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟練找出a、b、c、d的值，本題屬于基礎(chǔ)題型.

12、70%x

【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可.

【詳解】x與-30%x的和是x-30%x=70%x；

故答案為：70%x.

【點睛】

此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式.

【分析】先通分、然后再作差，最后化簡即可.

6a+3

【詳解】解：原式=

(?+3)(a-3)(a—3)(a+3)

3—a

(ci+3)(a—3)

1

a+3

故答案為——

a+3

【點睛】

本題主要考查了異分母分式的減法運算，對分式正確的通分成為解答本題的關(guān)鍵.

14、-1

【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值.

a2a-4-1

【詳解】根據(jù)題意得：一+1+^—=0

22

去分母得：a+2+2a+l=0,

移項合并得：3a=-3,

解得：a=-1,

故答案為：-1

【點睛】

本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、

合并同類項、化系數(shù)為b是解題的關(guān)鍵，此外還需注意移項要變號.

15、2.5x10-9

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時,

n是負(fù)數(shù).

【詳解】2.5微米=2.5x10-9千米，

故答案為：2.5x10-9.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時，n等于原數(shù)左數(shù)第一個非零數(shù)字前零的個數(shù)，按此

方法即可正確求解.

16、1

【解析】根據(jù)題意結(jié)合圖形可得：NDOC=45。,NOOE=30。，繼而可求得NCOE和NAOE的度數(shù).

【詳解】解：由圖可得：ZDOC=45°,NOOE=30。，

則NCOE=NDOC-ZDOE=15°,：.ZA（7E=180O-NCOE=1°.

故答案為L

點睛：本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90。，互補兩角之和為180。.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、購買籃球20個，購買足球40個.

【分析】設(shè)購買籃球x個，購買足球y個，根據(jù)總價=單價x購買數(shù)量結(jié)合購買籃球、足球共60個，購買這兩類球的總

金額為4600元，列出方程組，求解即可；

(詳解】設(shè)購買籃球x個，購買足球y個，

x+y=60

依題意得:

70x+80y=4600

x=20

解得

y=40

答：購買籃球20個，購買足球40個.

【點睛】

此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

18、(1)1.5x+0.5;(2)21.5cm.

【分析】(1)由表中給出的碟子個數(shù)與碟子高度的規(guī)律，可以看出碟子數(shù)為x時，碟子的高度為2+1.5(x-1)；

(2)根據(jù)三視圖得出碟子的總數(shù)，代入(1)即可得出答案.

【詳解】(D由題意得：2+1.5(x-1)=1.5x+0.5；

(2)由三視圖可知共有12個碟子，，疊成一摞的高度=1.5X12+0.5=18.5(cm).

答：疊成一摞后的高度為18.5cm.

【點睛】

本題考查了圖形的變化類問題及由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是具有獲取信息(讀表)、分析問題解決問題

的能力.找出碟子個數(shù)與碟子高度的之間的關(guān)系式是此題的關(guān)鍵.

19、(1)25.6；(2)53；(3)小華家這個月的水費為(4.2a~1)元.

【分析】(1)由于用水量為8立方米，小于1立方米，所以按照不超1立方米的收費方法：3x用水量+用水量X0.2計

算即可；

(2)由于用水量為15立方米，超過1立方米，所以按照超過1立方米的收費方法：3X1+超出的5立方米的收費+15

立方米的污水處理費計算即可；

(3)根據(jù)3X1+超出的(a-1)立方米的水費+a立方米的污水處理費列式化簡即得結(jié)果.

【詳解】解：(1)3x8+0.2x8=25.6,.?.小華家5月份的水費為25.6元.

故答案為：25.6；

(2)3x10+4x(15—10)+0.2x15=53,.,.小華家6月份的水費為53兀.

故答案為：53；

(3)3x1+4(a-1)+0.2a=30+4a-40+0.2a=4.2a-1.

...小華家這個月的水費為(4.2°—1)元.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值以及整式的加減運算，屬于?？碱}型，正確理解題意、列出算式是解題關(guān)鍵.

20、(1)有更省錢的購票方式，能節(jié)省164元；(2)(2)班人數(shù)為52,(1)班人數(shù)為60；(3)共需H62元

【分析】(1)最節(jié)約的辦法就是團體購票，節(jié)省的錢=1060-團體票價；

(2)由(1)班人數(shù)多于(2)班及兩班共112人可知兩班人數(shù)不相等，且(1)班人數(shù)多于55,(2)班人數(shù)小于等于55,

設(shè)出未知數(shù)求解即可；

(3)還是采用團體購票，總?cè)藬?shù)是165,可買166張票，票價可降低1元，總票價=總?cè)藬?shù)x單位票價.

【詳解】(1)當(dāng)兩班合在一起共同買票時，每張票價為8元，

則總票價為：112x8=896元，

節(jié)?。?060-896=164元，

答，有更省錢的購票方式，能節(jié)省164元；

(2)設(shè)⑵班人數(shù)為x,(1)班人數(shù)為112-x,

(1)班人數(shù)多于Q)班人數(shù)，

故l<x<55,56<112-x<110,

則(2)班每張票價為10元，(1)班人每張票價為9元，

則有10x+9(112-x)=1060,

解得：x=52,112-x=60,

答：(2)班人數(shù)為52人，(1)班人數(shù)為60人；

(3)三個班的人數(shù)加起來為165人，可買166張票每張票價可降低1元,每張票價為7元，

則總票價為：166x7=1162元，

答：共需1162兀.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，主要是找準(zhǔn)確等量關(guān)系，要注意考慮全面，購票最省錢的辦法就是團體購票.

21、(1)。=8,。=-14,AB=22；(2)x=-16或%=-20；(3)通過移動8次可以與A點重合，與B點始終不能

重合.

【分析】(1)根據(jù)題意，解方程求出a、b的值，根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式求出AB的距離，

(2)根據(jù)點C與點A的距離為25個單位長度，且|ac|=-ac,可以確定點C表示的數(shù)為-17,當(dāng)PB=2PC,分情況得出

點P所表示的數(shù)，

(3)根據(jù)平移的規(guī)律，得出相應(yīng)的結(jié)論，移動一次表示的數(shù)為-1,移動兩次表示的數(shù)為2,三次為-3,四次為4,五

次為-5,六次為6,……得出結(jié)論.

【詳解】解：（D因為（。一8）2=0,所以，a=8,

S+4)h-1

解得，b=-14,

2.亍

AB=|8-(-14)|=22,

答：a、b的值分別為8,-14,A、B之間的距離為22,

（2）由|ac|=-ac知又。=8>0故。<0于是c=-17設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為%.則根據(jù)P點的位置有：

-14-x=2[x-（-17）]^-14-x=2（-17-x）

解得x=-16或x=-2（）

（3）記向右移動為正，向左移動為負(fù).根據(jù)移動規(guī)律可得：由于每次移動的單位長度均為奇數(shù)，所以移動奇數(shù)次（相

當(dāng)于奇數(shù)個奇數(shù)的和為奇數(shù)）在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為負(fù)奇數(shù)，移動偶數(shù)次（相當(dāng)于偶數(shù)個奇數(shù)的和為偶數(shù)）在數(shù)軸上

所對應(yīng)的數(shù)為正偶數(shù).具體如下:移動一次表示的數(shù)為-1,移動兩次表示的數(shù)為2,

移動三次表示的數(shù)為-3,移動四次表示的數(shù)為4,

移動五次表示的數(shù)為-5,移動六次表示的數(shù)為6,

移動七次表示的數(shù)為-7,移動八次表示的數(shù)為8,

a、b的值分別為8,-14,所以通過移動8次可以與A點重合，與B點始終不能重合.

（或例如：―1+3-5=-3；-1+3-5+7-9+11-13+15=8,故通過移動8次可以與A點重合，與B點始終不能

重合.）

【點睛】

本題考查數(shù)軸上點所表示的數(shù)及數(shù)軸上兩點之間的距離與坐標(biāo)之間的關(guān)系，探索規(guī)律和分類討論是解題關(guān)鍵.

22、（1）1,2；（2）x的值為-4或-1或1.5或2

【分析】（1）由圖求出點D到A的距離即力的值，求出點D到B的距離即為d2的值；

（2）分情況求出5與ch,根據(jù)必是本的3倍列方程求解.

【詳解】（1）如圖：

?.?點A表示的數(shù)為-2,點5表示的數(shù)為3,點。表示的數(shù)為-3,

：.di（點O,線段45）=-2-（-3）=1,

di（點M,線段A8）=3-（-3）=2,

故答案為：1,2；

Dd