河北省石家莊市部分學(xué)校高三聯(lián)考二數(shù)學(xué)試題2

2023屆高三二輪復(fù)習(xí)聯(lián)考(二)

數(shù)學(xué)試題

注意事項：

1、答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場號、座位號、準考證號填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改

動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試

卷上無效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

考試時間為120分鐘，滿分150分

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的.

1,已知'={L2,α+3},8={α,5},若NUB=4,則α=()

A.0B.1C.2D.3

2.已知復(fù)數(shù)Z=(I+i)?(m-2i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點落在第一象限，則實數(shù)的取值范圍為()

A.m>2B.0<m<2

C.-2<m<2D.m<-2

3.“。+1>6-2”是“”的()

A充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4,已知數(shù)列{4}滿足％=1,4+∣則牝=()

“n+1

Illl

A.-B.-C.-D.—

78910

5.聲音是由物體振動產(chǎn)生的聲波，純音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)夕="sin。/,我們聽到的聲音是由純音合成的，

稱之為復(fù)合音.若一個復(fù)合音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)/(x)=CoS2x+∣SinX則下列結(jié)論正確的是()

A./(x)是奇函數(shù)B./(x)的最小正周期為2兀

C.7(x)的最大值為］D./(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減

6.已知點尸為直線/：x-N+l=O上的動點，若在圓C:(x—2)2+(y—1)2=1上存在兩點Λ/,N,使得

AMPN=60°,則點P的橫坐標的取值范圍為()

A.[-2,1]B.[-1,3]C.[0,2]D.[1,3]

7.如圖，在直三棱柱為BC-44G中，/8C為等腰直角三角形，ZACB=90?AB^AAi=4,平面

ABC1截三棱柱ABC-44G的外接球所得截面的面積為()

8.設(shè)函數(shù)/(x)在R上存在導(dǎo)數(shù)/'(X),對任意的XeR,有/(x)—/(T)=2sinx,且在[θ,+e)上

∕,(x)>COSX.若/《一“一/(/)>(：0$/-5面.則實數(shù)/的取值范圍為()

A.1喈[B.q,+∞)C.仔馬d?[p÷∞)

二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目

要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.

9.下列說法中正確的是()

A.某射擊運動員進行射擊訓(xùn)練，其中一組訓(xùn)練共射擊九次，射擊的環(huán)數(shù)分別為

9.2,10.5,10,8.5,10.3,9.8,10.6,8.2,9.7,則這組射擊訓(xùn)練數(shù)據(jù)的70分位數(shù)為10.3

B.已知隨機變量X服從8(〃,p),若E(X)=20,0(2X)=60,則P=；

C.在經(jīng)驗回歸分析中，如果兩個變量的相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)廠就越接近于1

D.用模型y=αe及+c擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出經(jīng)驗回歸方程，設(shè)z=ln(y-c),若通過這樣的變換后,

所得到經(jīng)驗回歸方程為z=0?8x+3,則α=e3

10.下列結(jié)論正確的是()

.5、5

c+eΛ>c_3?cΛB.Ig3+lg5>lg3?lg5

πjtππ

C.2+6>3?5D.log310+log510>log3101og510

11.如圖，在棱長為2的正方體NBcD—。中，點N滿足麗=2而,*=〃不，其中

∕l,4∈(0,l),則()

A.存在;∈（0,1）,使得BM∕∕D∣N

B.存在;l,〃e（0,l）,使得MNJ.平面84。

C.當(dāng)2=〃=；時，MV取最小值

D.當(dāng)〃=；時，存在；I∈（0,1）,使得NDIMN=90。

12.已知數(shù)列｛4｝,如果存在常數(shù)A,對于任意給定的正數(shù)廠（無論多?。?，總存在正整數(shù)N,使得〃〉N

時，恒有舊-4|<r成立，就稱數(shù)列｛q｝收斂于A（極限為A）,即數(shù)列｛α,,｝為收斂數(shù)列.下列結(jié)論正確的

是（）

A.數(shù)列是一個收斂數(shù)列

B.若數(shù)列｛4｝為收斂數(shù)列，則m/eR+，使得VNeN*,都有∣%∣<M

C.若數(shù)列｛%｝和也,｝為收斂數(shù)列，而數(shù)列｛%-〃｝不一定為收斂數(shù)列

D.若數(shù)列｛4｝和｛?｝為收斂數(shù)列，則數(shù)列｛an-bn｝也一定為收斂數(shù)列

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.曲線/（x）=XeX-3x+l在點（（M）處的切線方程是（結(jié)果用一般式表示）.

14.在邊長為6的正"8C中，若點。滿足麗=2皮，則赤?反1=.

15.近兩年來，多個省份公布新高考改革方案，其中部分省份實行“3+1+2”的高考模式，“3”為全國統(tǒng)一高

考的語文、數(shù)學(xué)、外語3門必考科目，“1”由考生在物理、歷史兩門科目中選考1門科目，“2”由考生在思想政

治、地理、化學(xué)、生物4門科目中選考2門科目，則甲，乙兩名考生恰有兩門選考科目相同的概率為.

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16.已知雙曲線C:5?-4?=l（α>0,b>0）的右焦點為尸，雙曲線C的一條漸近線與圓。：/+?="在第

a~bz

二象限的交點為M，圓O在點"處的切線與X軸的交點為N,若stn∕MNF=Hstn/MFN，則雙曲線

C的離心率為.

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.在“8C中，內(nèi)角4民C的對邊分別為α,b,c,已知SIM=2*2

cos5cosCa~+b^-c

（1）求角5的大小：

（2）若α+c=2SinC，且6=3,求Δ√46C的面積S.

18.如圖①，在等腰梯形ZBCD中，點E為邊BC上的一點，AD〃BC,AD=CD=I,^ABE是一個等

邊三角形，現(xiàn)將AZ8E沿著NE翻折至VZPE，如圖②.

（1）在翻折過程中，求四棱錐尸-/ECD體積的最大值；

（2）當(dāng)四棱錐尸-ZECO體積最大時，求平面ZEP與平面PC。的夾角的余弦值.

19.設(shè)正項數(shù)列｛4｝的前〃項和為S“，且4S“=a；+2a“—8.

（1）求數(shù)列｛%｝的通項公式;

（2）能否從｛α.｝中選出以《為首項，以原次序組成的等比數(shù)列%,%,…嗎.,…,（K=I）若能，請找出

使得公比最小的一組，寫出此等比數(shù)列的通項公式，并求出數(shù)列｛幻｝的前〃項和7；；若不能，請說明理由.

20.旅游承載著人們對美好生活的向往.隨著近些年人們收入和消費水平不斷提高，對品質(zhì)生活的需求也日

益升級，旅游市場開啟了快速增長的時代.某旅游景區(qū)為吸引旅客，提供了A、8兩條路線方案.該景區(qū)為進

一步了解旅客對這套路線的選擇情況和滿意度評價（“好”或“一般”），對300名的旅客的路線選擇和評價進

行了統(tǒng)計，如下表：

A路線8路線

合計

好一般好一般

男2055120

女9040180

合計5075300

（1）填補上面的統(tǒng)計表中的空缺數(shù)據(jù)，并依據(jù)小概率值α=0.001的獨立性檢驗，能否認為對A,B兩條

路線的選擇與性別有關(guān)？

（2）某人計劃到該景區(qū)旅游，預(yù)先在網(wǎng)上了解兩條路線的評價，假設(shè)他分別看了兩條路線各三條評價（評

價好或一般的可能性以前面統(tǒng)計的比例為參考），若評價為“好”的計5分，評價為“一般”的計2分，以期望

值作為參考，那么你認為這個人會選擇哪一條線路.請用計算說明理由.

的.i_Mad-be?