第一章磁路教材

第一章磁路第一節(jié)磁路的基本定律一、磁場的幾個常用量1、磁感應強度B

磁感應強度B是表示磁場內某點的磁場強弱和方向的物理量。它是一個矢量。它與電流（電流產生磁場）之間的方向關系可用右手螺旋定則來確定，其大小可用來衡量。2、磁通 磁感應強度B（如果不是均勻磁場，則取B的平均值）與垂直于磁場方向的面積S的乘積，稱為通過該面積的磁通Ф，即（7.1.1）

由上式可見，磁感應強度在數值上可以看成為與磁場方向相垂直的單位面積所通過的磁通，故又稱為磁通密度。B的單位為T（特斯拉），即Wb/

m(韋伯/米）。Φ的單位為Wb根據電磁感應定律的公式

3、磁場強度

磁場強度H是計算磁場時所引用的一個物理量，也是矢量。即

mBH=4、

磁導率μ

磁導率μ是一個用來表示磁場媒質磁性的物理量，也就是用來衡量物質導磁能力的物理量。它與磁場強度的乘積就等于磁感應強度，即的單位：亨/米（H/m）因為這是一個常數。所以將其他物質的磁導率和它去比較是很方便的。任意一種物質的磁導率μ和真空的磁導率的比值，稱該物質的相對磁導率μ1即

真空中的磁導率()為常數0m稱為這種材料的相對磁導率一般材料的磁導率m和真空中的磁導率mo之比，，則稱為磁性材料，則稱為非磁性材料-70104=pm·非磁性材料：磁導率低，如真空、空氣；磁性材料：磁導率高，如鐵磁物質。

5、磁動勢F

線圈匝數與電流的乘積NI稱為磁通勢，即磁通就是由它產生的。它的單位是安[培]（A）。

二、磁路的概念SL磁路：主磁通所經過的閉合路徑。i:勵磁電流三、磁路的基本定律1、安培環(huán)路定律（或稱為全電流定律）的數學表示式。它是計算磁路的基本公式。ΦσNiHL=NiSL由于磁性材料的

不常數，磁路歐姆定律只用作定性分析，不做定量計算。注意2、磁路歐姆定律ΦσNi磁路歐姆定律(A/Wb)例1-1一環(huán)型鐵心線圈，尺寸如圖示，鐵心材料為鑄鋼，磁路中含有長度為兩厘米的空氣隙。設線圈中通有1A的電流，如要得到0.9T的磁感應強度，試求線圈匝數。15cm10cm0.2cmI解:磁路的平均長度為L=[(10+15)/2]*3.14=39.2cm鑄鋼磁路的長度為L1=39.2-0.2=39cm查磁化曲線,當B=0.9T時，H=500AH1L1=500·39·10-2=195A氣隙磁路長度為H0L0=B0/

0

=1440ANI=H1L1+H0L0=1635A?L0=0.2cm

0=410-7Hm第二節(jié)常用的鐵磁性材料極其特性

磁性材料主要是指鐵、鎳、鈷及其合金而言。它們具有下列磁性能。

一、高導磁性

磁性村子的磁導率很高，μr?1，可達數百、數千乃至數萬之值。這就使它們具有被強烈磁化（呈現磁性）的特性。

磁性物質的這一磁性能白內廣泛地應用于電工設備中，例如電機、變壓器及各種鐵磁元件的線圈中都放有鐵心。在這種具有鐵心的線圈中通入不大的勵磁電流，便可產生足夠大的磁通和磁感應強度。這就解決了既要磁通大，又要勵磁電流小的矛盾。利用優(yōu)質的磁性材料可使同一容量的電機的重量和體積大大減輕和減小。

非磁性材料沒有磁疇的結構，所以不具有磁化的特性。

磁性材料中自發(fā)的磁化小區(qū)域稱為磁疇。在沒有外磁場的作用時，各個磁疇排列混亂，磁場相抵消，對外就相識不出磁性來.在外磁場作用下（例如在鐵心線圈中的勵磁電流所產生的磁場的作用下），其中的磁疇就順外磁場方向轉向，顯示出磁性來。隨著外磁場的增強（或勵磁電流的增大），磁疇就逐漸轉道與外磁場相同的方向上。這樣，便產生了一個很強的與外磁場同方向的磁化磁場，而使磁性物質內的磁感應強度大大增加。這就是說磁性物質被強烈的磁化二、飽和性

磁性物質由于磁化所產生的磁化磁場不回隨著外磁場的增強而無限的增強。當外磁場（或勵磁電流）增大到一定值時，全部磁疇的磁場方向都轉向與外磁場的方向一致。這時磁化磁場的磁感應強度B即達飽和值。

三、磁滯性

當鐵心線圈中通有交變電流(大小和方向都變化)時,鐵心就受到交變磁化.在電流變化一次時,磁感應強度B隨磁場強度H而變化的關系如圖所示.由圖可見,當H已減到零值時,但B并未回到零值.這種磁感應強度滯后于磁場強度變化的性質稱為磁性物質的磁滯性

按磁性物質的磁性能,磁性材料可以分成三種類型

（1）具有較小的矯頑磁力，磁滯回線較窄。一般用來制造電機，電器及變壓器等的鐵心。常用的有鑄鐵，硅鋼，坡莫合金及鐵氧體等。鐵氧體在電子技術中應用也很廣泛，例如可做計算機的磁心，磁鼓以及錄音機的磁帶，磁頭。

（2）

永久材料具有較大的矯頑磁力，，磁滯回線較寬。一般用來制造永久磁鐵。常用的有碳剛及

鐵鎳鋁鈷合金等。近年來稀土永久材料發(fā)展很快，像稀土鈷，稀土

鐵硼

等。其矯頑磁力更大。

（3）矩磁材料

具有較小的矯頑磁力和較大的剩磁。磁滯回線接近矩形，穩(wěn)定性也良好。在計算機和控制系統中可用記憶元件，開關元件。常用的有鎂

錳

鐵氧體及

1J51型

鐵鎳合金等

非線性！m不是常數矯頑力矯頑力剩磁剩磁磁滯性磁飽和非線性第二節(jié)常用鐵磁材料極其特性非線性；高導磁性；磁飽和性；磁滯性?；敬呕€：B=f（H）或

F=f（I）H（I）B（

F）0baB（

F）H（I）ti勵磁電流勵磁電流ti001122334455661根據磁性能，磁性材料又可分為三種：軟磁材料（磁滯回線窄長。常用做磁頭、磁心等）、永磁材料（磁滯回線寬。常用做永久磁鐵）、矩磁材料（磁滯回線接近矩形?？捎米鲇洃浽?。B（

F）H（I）B（

F）H（I）B（

F）H（I）勵磁電流：在磁路中用來產生磁通的電流。（線圈中的電流）第三節(jié)交流鐵心線圈電路一、直流鐵心線圈勵磁電流為直流：

RUI=（R

為線圈的電阻）IUU一定I一定，與磁路特性無關；

磁動勢恒定：F=NI

磁通：)(mRFΦ=Rm一定Φ一定，恒定磁通，無感應電動勢產生；

功率損耗：P=I2R只由線圈中的電流和線圈電阻決定。直流電磁鐵磁路如圖示。分析在銜鐵吸合前后的電流、磁通的變化情況。IU1）因電流只與電源電壓和線圈電阻有關，所以，吸合前后電流不變：I=U/R2）因磁動勢一定，F=NI吸合前，磁路中氣隙大，磁阻大，Φ??；吸合后，磁路中氣隙小，磁阻小，Φ大。)(mRFΦ=例2：主磁通：漏磁通uΦesei二、交流鐵心線圈交流勵磁：線圈中上加正弦交流電壓，勵磁電流為交流電流→產生交變磁通→在線圈中產生感應電動勢uΦsΦi（iN）e=-NdΦdtes=-NdΦsdt電流與磁通方向符合右螺旋法則1.基本電磁關系第三節(jié)直流磁路的計算

對磁路進行分析與計算，，也要用到一些基本定律，其中最基本的是磁路的歐姆定律。

以所示的環(huán)形線圈為例，

根據磁場強度的環(huán)路定理得得出

NI=Hl=或

上式中；F=NI為磁通勢，即由此產生磁通；Rm稱為磁阻，是表示磁路對磁通具有阻礙作用的物理量：

l為磁路的平均長度；S為磁路的截面積。

與電路的歐姆定律在形式上相似，所以稱為磁路的歐姆定律。

磁路和電路有很多相似之處，但分析與處理磁路比電路難得多，例如：

(1)在處理電路時一般不涉及電場問題，而在處理磁路時離不開磁場的概念。例如在討論電機時，常常要分析電機磁路的起氣隙中磁感應強度的分布情況。

(2)在處理電路時一般可以不考慮漏電流（因為導體的電導率比周圍介質的電導率大得多），但在處理磁路時一般都要考慮漏磁通（因為磁路材料的磁導率比周圍介質的磁導率大的不太多）。

(3)磁路的歐姆定律只是在形式上相似（見上面對照表）。由于

不是

常數，它隨激勵電流而變（見圖7.2.3），所以不能直接應用磁路的歐姆定律來計算，它只能用于定性分析。

(4)在電路中，當E=0時，i=0；但在磁路中，由于有剩磁，當F=0時，Φ≠0(5)磁路幾個基本物理量（磁感應強度、磁場、磁場強度、磁導率等）的單位也較復雜，學習時應注意。

關于磁路的計算簡單介紹如下。

在計算電機、電器等的磁路時，往往預先給定鐵心中的磁通（或磁感應強度），而后按照所給的磁通及磁路各段的尺寸和材料去求生產預定磁通所需的磁通時F=NI。

如上所述，而要用磁場強度H這個物理量，即：

或

上式是對均勻磁路而言的。如果磁路是由不同的材料或不同長度和截面積的幾段組成的，即磁路由磁阻不同的幾段串聯而成

則這是計算磁路的基本公式。式中

HL也常稱為磁路各段的磁壓降

圖7.3.3所示繼電器的磁路是由三段串聯(其中一段是空氣隙)而成的。如已知磁通和各段的材料及尺寸，則可按下面表示的步驟去求磁通勢：

H2l2

H1l1

l1

l2

H2

H1

(1)由于各段磁路的截面積不同，但其中又通過同一磁通，因此各段磁路的磁感應強度也就不同，可分別按下列各式計算

））

計算空氣隙或其他非磁性材料磁場強度

時，可直接應用下式

，如果用高斯為單位，則

根據各段磁路材料的磁化曲線，找出與上述相對應的磁場強度。各段磁路的H也是不同的。（3）

計算各段的磁路的磁呀降Hl。應用（7.3.3）求出磁通勢IH。

第四節(jié)交流磁路的特點

鐵心線圈分為兩種.直流鐵心線圈通直流來勵磁(如直流電機的勵磁線圈、電磁吸盤及各種直流電器的線圈),交流鐵心線圈通交流來勵磁(如交流電機、變壓器及各種交流電器的線圈).分析直流鐵心線圈比較簡單些.因為勵磁電流是直流,產生的磁通是恒定的,在線圈和鐵心中不會感應出電動勢來;在一定電壓U下,線圈中的電流I只和線圈本身的電阻R有關;功率損耗也只有RI.而交流鐵心線圈在電磁關系、電壓電流關系及功率損耗等幾個方面和直流鐵心線圈是有所不同的.一、電磁關系

交流線圈是具有鐵心的,我們先來討論其中的電磁關系.磁通勢Ni產生的磁通絕大部分通過鐵心而閉合,這部分磁通稱為主磁通或工作磁通.此外還有很少的一部分磁通主要經過空氣過其他非導磁媒質而閉合,這部分磁通稱為漏磁通

(實際上上面各節(jié)所述的鐵心線圈中也存在漏磁通,但未計及).這兩個磁通在線圈中產生兩個感應電動勢:主磁