第六章 正弦載波數(shù)字調制系統(tǒng)1

把簡單的事情考慮得很復雜，可以發(fā)現(xiàn)新領域；把復雜的現(xiàn)象看得很簡單，可以發(fā)現(xiàn)新定律。

-牛頓（英國）6.1引言6.2二進制數(shù)字調制原理6.3二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能6.4二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的性能比較6.5多進制數(shù)字調制系統(tǒng)6.6改進的數(shù)字調制方式第六章正弦載波數(shù)字調制系統(tǒng)第六章正弦載波數(shù)字調制系統(tǒng)研究對象：正弦載波數(shù)字調制系統(tǒng)研究目的：掌握對數(shù)字頻帶信號的最佳接收方法和了解各種數(shù)字調制系統(tǒng)的特點，學會用它們指導實際工作。研究方法：（1）2ASK、2FSK、2PSK或2DPSK等基本數(shù)字調制解調的原理及其抗噪聲性能分析方法。（2）幾種改進型調制技術（QAM、OQPSK、

/4DQPSK、MSK、GMSK等）改善數(shù)字調制系統(tǒng)傳輸信息有效性的機理。6.1引言調制器S(t

)C(t)e0

(t)單音正弦波連續(xù)變化的模擬量：模擬調制離散的數(shù)字量：二進制數(shù)字脈沖數(shù)字調制單頻正弦波連續(xù)波形連續(xù)載波調制脈沖波形脈沖載波調制矩形周期脈沖數(shù)字調制與模擬調制的原理相同，調制的基本方法是按基帶調制信號的變化規(guī)律去改變高頻載波某些參數(shù)(幅值、相位、頻率)的過程。數(shù)字調制與模擬調制的不同之處在于，數(shù)字已調信號參數(shù)取值離散，而模擬已調信號參數(shù)取值連續(xù)根據(jù)已調信號的頻譜結構，數(shù)字調制也可分為：線性調制：從頻譜看，已調信號的頻譜結構與基帶信號的頻譜結構相同，只不過頻率位置搬移了。非線性調制：已調信號的頻譜不再保持原來基帶調制信號的頻譜結構，有新的頻率成分出現(xiàn)。數(shù)字調制與模擬調制的比較數(shù)字調制就是將數(shù)字信號變換成適合于信道的波形。所用的載波一般是余弦波，調制信號為數(shù)字基帶信號。利用基帶信號控制載波的參數(shù)，使載波的參數(shù)攜帶基帶信息，就完成了調制。由于數(shù)字信號是離散的，因此，調制后的載波參數(shù)上只有有限個數(shù)值，類似于用數(shù)字信號控制開關，從幾個具有不同參量的獨立振蕩源中選擇參量，故又稱鍵控。常用的數(shù)字調制包括：振幅鍵控(ASK-AmplitudeShiftKeying)移頻鍵控(FSK-FrequencyShiftKeying)移相鍵控(PSK-PhaseShiftKeying)基帶信號FSK信號

1001f1f2f2f1f1f1ASK信號PSK信號波形正弦載波的三種鍵控波形6.2二進制數(shù)字調制原理6.2.1

2ASK（Amplitudeshift-keying)6.2.2

2FSK(Frequencyshift-keying)6.2.3

2PSK(Phaseshift-keying)振幅鍵控是正弦載波的幅度隨數(shù)字基帶信號而變化的數(shù)字調制數(shù)字基帶信號為單極性的隨機脈沖序列6.2.1二進制振幅鍵控（2ASK）10110

1，2ASK信號的一個樣本波形2ASK調制器原理框圖單極性的隨機矩形脈沖序列數(shù)字調制信號2ASK的實現(xiàn)2ASK解調器原理框圖2ASK信號非相干解調過程的時間波形2ASK信號相干解調相乘器輸出為第一項為需要的數(shù)字基帶信號，第二項為載波的倍頻，經(jīng)低通濾波器濾波后得到數(shù)字基帶信號2ASK信號的功率譜2ASK信號表達式若S(f+fc)與S(f-fc)在頻譜上不重合，則有Ps(f)為S(t)的功率譜密度。因此只要確定Ps(f)就可確定PE(f)單極性隨機脈沖序列功率譜密度的一般表達式為e(t)的功率譜密度為對于全占空矩形脈沖序列將上式中各項為零的部分去掉，得代入前式得當P=1/2時連續(xù)譜：由基帶信號波形g(t)確定離散譜：由載波分量確定第一旁瓣峰值比主峰衰減14dB

B2ASK是基帶信號波形帶寬的兩倍B2ASK2ASK：功率譜由連續(xù)譜和離散譜兩部分組成。連續(xù)譜取決于g(t)經(jīng)線性調制后的雙邊帶譜，離散譜由載波分量決定。2ASK信號的頻譜只是將基帶信號的頻譜沿頻率軸平移了一個fc,而基帶信號的頻譜結構并不改變?；鶐盘枎挒閒s,2ASK信號帶寬為2fs。頻帶利用率僅為直接傳輸基帶信號的1/2。

2ASK頻譜特性FSK:FrequencyShiftKeyFSK：利用數(shù)字基帶信號控制載波的頻率。基帶脈沖生成器基帶脈沖序列模擬調頻器(a)相位連續(xù)FSK調制該方法稱為模擬調頻法6.2.2二進制頻移鍵控（2FSK）Ks(t)f1載波1。。。e0(t)開關電路(b)相位不連續(xù)FSK調制f2載波2基帶脈沖序列數(shù)字鍵控法2FSK：信號的實現(xiàn)數(shù)字鍵控法實現(xiàn)二進制移頻鍵控信號的原理圖

在某一個碼元Ts期間只輸出f1或f2兩個載波中的一個二進制移頻鍵控信號的時間波形2FSK：時域表達式

n和

n不攜帶信息，通?？闪?/p>

n和

n為零基帶信號FSK信號

1001f1f2f2f1f1f1f2f2

ASK信號ASK信號2ASK與2FSK波形的關系FSK信號為兩個不同頻率交替發(fā)送的ASK信號之和2FSK信號的解調方法過零檢測法差分檢波法包絡檢波法相干解調法2FSK信號解調的分類1、2FSK信號的解調－過零檢測法2、差分檢波法帶通

低通y(t)y(t-τ)z(t)V(t)2FSK信號表示為ω1、ω2統(tǒng)一用(ω0+ω)表示ω0為載波的角頻率ω為最大角頻偏2FSK信號用低通濾波器除去倍頻分量，得0、1的信息包含在ω中，V（t)與ω的關系較復雜即V(t)與ω成近似的頻率幅度轉換關系3、2FSK信號的解調—非相干解調抽樣判決器的判決準則為2FSK非相干解調過程的時間波形4、2FSK信號的解調—相干解調低通濾波之后，2倍頻倍濾掉，只留下低頻信號抽樣判決器的判決準則為2FSK信號的頻譜及帶寬將FSK信號的功率譜密度看成是2個ASK信號功率譜密度之和PS1(f)為S1(t)的功率譜密度PS2(f)為S2(t)的功率譜密度和ASK一樣，求得FSK的功率譜密度因g(t)是門函數(shù)，故G(f)為抽樣函數(shù)形式2FSK信號功率譜密度為2FSK信號功率譜密度波形圖PFSK(f)f0f1f2f2-fsf1+fsfo=(f1+f2)/2f2＋fsf1-fs2FSK信號功率譜f00ff1=f0+fsf2=f0-fsf1=f0+0.5*fsf2=f0-0.5*fsf1=f0+0.4*fsf2=f0-0.4*fsf1-fsf2+fsf2f1由連續(xù)譜和離散譜兩部分組成。連續(xù)譜由兩個雙邊譜疊加而成，而離散譜則出現(xiàn)在兩個載頻上。若兩個載頻之差較小，如小于fs,則連續(xù)譜出現(xiàn)單峰；若載頻之差逐步增大，則連續(xù)譜將出現(xiàn)雙峰。非線性調制。CCITT推薦在話音頻帶內(nèi)低于1200bit/s數(shù)據(jù)率時采用FSK方式，衰落信道中也廣泛使用。2FSK信號帶寬為2FSK信號頻譜特性6.2.3二進制移相鍵控2PSK(2DPSK)相位鍵控：利用數(shù)字基帶信號控制載波的相位。分絕對移相和相對(差分)移相兩種。絕對移相(2PSK)：利用載波相位（初相）來表示數(shù)字信號的相移方式。

已調載波與未調載波同相（相位差為0）表示“0”碼；

已調載波與未調載波反相（相位差為π）表示“1”碼。注意：2PSK信號的相位是相對于載波相位而言的2PSK信號波形絕對碼載波

10010110基帶信號波形2PSK信號波形2DPSK相對移相(2DPSK)(差分移相)：利用前后碼元的載波相位的變化來表示數(shù)字信號。相位偏移Δφ：本碼元初相與前一碼元初相之差數(shù)字序列：00111001012PSK信號相位：00πππ00π0π2DPSK信號相位：000π0πππ00π

或：πππ0π000ππ0初始參考相位基帶信號與2DPSK信號的碼元相位關系2PSK及2DPSK波形單純從波形上看，2DPSK與2PSK是無法分辨的

問題：在2PSK信號的解調系統(tǒng)中，同步載波恢復會有180°的相位模糊問題，對2PSK系統(tǒng)誤碼性能影響很大，所以2PSK方式在實際中很少采用。相對碼與2DPSK的關系原數(shù)字序列：0011100101

相對碼：00010111001

相對碼的2PSK：00π0πππ00π2DPSK信號：000π0πππ00π與2DPSK信號相同相對移相的本質就是將數(shù)字信號序列進行相對碼變換后的絕對移相初始參考電平2PSK和2DPSK的實現(xiàn)2PSK信號的產(chǎn)生（模擬調制法）二進制單極性不歸零基帶信號極性變換0+11-1二進制雙極性不歸零基帶脈沖序列“0”則不倒相“1”則倒相信號的產(chǎn)生方法與產(chǎn)生2ASK信號的方法相同結論：2PSK信號可以看成是雙極性基帶信號下的調幅信號

2PSK信號的產(chǎn)生（數(shù)字鍵控法）2DPSK信號的產(chǎn)生絕對碼－相對碼轉換器ak為絕對碼bk為相對碼bk-1為bk的前一個碼元實現(xiàn)的功能是：bk=ak

bk

1

ak：0011100101

bk：000101110012DPSK信號：000π0πππ00π2PSK信號的解調2PSK信號相干解調各點時間波形在不考慮噪聲時，BPF的輸出為y(t)與本地載波相乘得低通濾波器濾掉倍頻，輸出為判決準則為：X為抽樣時刻的值2DPSK信號解調2DPSK信號差分相干解調2DPSK信號差分相干解調低通濾波器濾掉倍頻，輸出為通常取，則有因此輸出為判決準則為即可得到還原的數(shù)字信號2PSK、2DPSK信號的功率譜及帶寬2PSK、2DPSK信號都可以等效成雙極性基帶信號作用下的調幅信號。2PSK、2DPSK信號的表達式為雙極性數(shù)字基帶信號雙極性全占空矩形隨機序列的功率譜密度為和ASK一樣，求得PSK的功率譜密度當0/1等概時，2PSK信號的功率譜密度將不存在離散譜。若雙極性基帶信號的1、0等概，則2PSK信號帶寬為2PSK信號功率譜波形圖Sy(f)f0fc-fcf

C+f

sf

C-f

s6.3二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能通信系統(tǒng)的抗噪聲性能是指系統(tǒng)克服加性噪聲影響的能力。誤碼率是數(shù)字通信系統(tǒng)衡量抗噪聲性能的重要指標，系統(tǒng)總的誤碼率定義為：將數(shù)字符號“1”誤判為“0”的錯誤概率與將“0”誤判為“1”的錯誤概率的統(tǒng)計平均，即抗噪聲性能分析的假定條件：數(shù)字信源等概率發(fā)送二進制數(shù)字符號0和1；信道為恒參信道；噪聲為零均值、方差為的加性高斯白噪聲；6.3.12ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能對二進制振幅鍵控信號可采用包絡檢波法進行解調，也可以采用同步檢測法進行解調。但兩種解調器結構形式不同，因此分析方法也不同。下面將分別針對兩種解調方法進行分析。

帶通濾波器的輸出為一、包絡檢波法的系統(tǒng)性能

包絡檢波法的系統(tǒng)性能分析模型包絡檢波器能檢測出輸入波形包絡的變化。包絡檢波器輸入波形y(t)可進一步表示為當發(fā)送“1”符號時，包絡檢波器的輸出波形V(t)為當發(fā)送“0”符號時，包絡檢波器的輸出波形V(t)為正弦波加窄帶噪聲服從萊斯分布窄帶噪聲服從瑞利分布

b﹡fo(V)f1(V)由第2章隨機信號分析可知，發(fā)送“1”符號時的抽樣值服從萊斯分布；發(fā)送“0”符號時的抽樣值服從瑞利分布，它們的一維概率密度函數(shù)分別為式中，

為窄帶高斯噪聲n(t)的方差。也是帶通濾波器輸出的噪聲功率N。

判決準則為：V為抽樣時刻判決器的輸入電平。b為判決電平。誤碼率的計算公式最佳判決門限電平b﹡當大信噪比時，0、1等概時可近似表示為最佳判決門限電平b﹡接收機輸入端的信噪比為最佳判決門限電平b﹡的一般表達式為二、相干解調時2ASK系統(tǒng)的誤碼率經(jīng)過低通濾波后，得到低通輸出

式中，a為信號成分，nc(t)為低通型高斯噪聲，其均值為零，方差為σ2n。

發(fā)送“1”符號時的抽樣值x=a+nc的一維概率密度函數(shù)f1(x)為發(fā)送“0”符號時的抽樣值x=nc的一維概率密度函數(shù)f0(x)為判決準則為：X為抽樣時刻判決器的輸入電平。b為判決電平發(fā)1錯判成0的概率發(fā)0錯判成1的概率相干檢測2ASK系統(tǒng)的誤碼率當P(0)=P(1)＝1/2時，最佳判決門限電平b﹡＝a/2相干解調和非相干解調的比較相干解調比非相干解調容易設置最佳判決門限電平相干解調最佳判決門限電平b﹡＝a/2非相干解調最佳判決門限電平在信噪比r一定時在Pe一定時2ASK數(shù)字調制系統(tǒng)的誤碼率相干解調需要插入相干載波，而非相干解調不需要載波，因此包絡檢波時設備較簡單。結論：對于2ASK系統(tǒng)，大信噪比條件下使用包絡檢波，而小信噪比條件下使用相干解調。例題分析例6.3.1設某OOK信號的碼元速率RB＝4.8

106B,采用包絡檢波法或同步檢測法解調。已知接收端輸入信號的幅度a＝1mV，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0＝2

10-15W/Hz。試求：（1）包絡檢波法解調時系統(tǒng)的誤碼率；（2）同步檢測法解調時系統(tǒng)的誤碼率。解：(1)對于2ASK信號，信號功率主要集中在其頻譜的主瓣。因此，接收端帶通濾波器帶寬可取2ASK信號頻譜的主瓣寬度，即

B=2RB=9.6

106Hz

帶通濾波器輸出噪聲的平均功率為輸入信噪比為因為信噪比r≈26>>1，包絡檢波法解調時系統(tǒng)總的誤碼率為(2)同步檢測法解調時系統(tǒng)總的誤碼率為比較兩種方法解調時系統(tǒng)總的誤碼率可以看出，在大信噪比的情況下，包絡檢波法解調性能接近同步檢測法解調性能。6.3.2二進制移頻鍵控(2FSK)系統(tǒng)

的抗噪聲性能由6.2節(jié)分析可知，對2FSK信號解調同樣可以采用同步檢測法和包絡檢波法，下面分別對兩種方法的解調性能進行分析。接收端輸入的信號和噪聲表達式為兩個帶通濾波器的輸出為

1.包絡檢波法時2FSK的系統(tǒng)性能兩個包絡檢波器的輸出分別為v1(t)、v2(t)抽樣判決準則V1f2(V2)f1(V1)V2V正弦波加窄帶噪聲服從萊斯分布窄帶噪聲服從瑞利分布抽樣判決準則發(fā)1錯判為0的概率為接收機輸入端的信噪比為發(fā)0錯判為1的概率為系統(tǒng)的誤碼率2.相干檢測法的系統(tǒng)性能y1(t)、y2(t)分別與載波相乘后，濾去載波的倍頻成分，輸出其低頻成分。x1(t)的概率密度函數(shù)為x2(t)的概率密度函數(shù)為x0ax1x2抽樣判決準則發(fā)1錯判為0的概率為Z為高斯分布，其均值為Z的方差為Z的概率密度函數(shù)為故發(fā)1錯判為0的概率為同理可求得發(fā)0錯判為1的概率為系統(tǒng)的誤碼率為2FSK數(shù)字調制系統(tǒng)的誤碼率2ASK3dB2FSK相干解調和非相干解調的比較在輸入信噪比r一定時在Pe一定時相干解調需要插入兩個相干載波，而非相干解調不需要載波，因此包絡檢波時設備較簡單。結論：對于2FSK系統(tǒng)，大信噪比條件下使用包絡檢波，而小信噪比條件下使用相干解調。例題分析例6.3.2采用二進制頻移鍵控方式在有效帶寬為2400Hz的信道上傳送二進制數(shù)字信息。已知2FSK信號的兩個頻率：f1＝980Hz,f2＝1580Hz，碼元速率RB＝300B，信道輸出端的信噪比為6dB。試求：1)2FSK信號的帶寬；2)采用包絡檢波法解調時系統(tǒng)的誤碼率；3)采用同步檢測法解調時系統(tǒng)的誤碼率。解：（1）2FSK信號的第一零點帶寬（2）采用包絡檢測法解調時系統(tǒng)的誤碼率（3）采用相干檢測法解調時系統(tǒng)的誤碼率6.3.32PSK和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能在二進制移相鍵控方式中，有絕對調相和相對調相兩種調制方式，相應的解調方法也有相干解調和差分相干解調，下面分別討論相干解調和差分相干解調系統(tǒng)的抗噪聲性能。1.2PSK相干解調系統(tǒng)性能帶通濾波器的輸入為帶通濾波器的輸出為與同步載波相乘后，經(jīng)低通濾波器濾波輸出為2PSK相干解調系統(tǒng)性能2PSK相干解調xb*a-a判決準則為：概率密度函數(shù)為系統(tǒng)的誤碼率為2.差分相干解調2DPSK系統(tǒng)性能差分解調與相干解調的主要區(qū)別在于參考信號是前一個接收信號延遲得到的，因此它也受到加性噪聲的干擾。DPSK帶通低通抽樣判決器信號輸出延遲

Ts假設本碼元接收的信號為，前一碼元接收到的信號為。相乘器相乘，再濾去載波的倍頻后得下面討論2DPSK系統(tǒng)的判決準則。設無噪聲時1）當后碼元與前碼元同相位時，代表信息“0”2）當后碼元與前碼元相位相反時，代表信息“1”故判決準則為：發(fā)1錯判成0的概率發(fā)0錯判成1的概率差分檢測時2DPSK系統(tǒng)的誤碼率2DPSK信號有兩種解調方式，一種是差分相干解調，另一種是相干解調加碼反變換器。此時只需要再分析差分譯碼器對誤碼率的影響即可。

圖6-292DPSK信號相干解調系統(tǒng)性能分析模型3.2DPSK信號相干解調系統(tǒng)性能

差分譯碼器絕對碼an相干解調系統(tǒng)的誤碼率為絕對碼an相對碼bn差分譯碼器抗噪聲性能實現(xiàn)的功能是：an=bn

bn

1差分譯碼器對錯碼的影響結論：相干解調錯一位，碼變換錯兩位；相干解調錯連續(xù)兩位，碼變換也錯兩位；相干解調錯連續(xù)n位，碼變換也錯兩位；因為連續(xù)出現(xiàn)n個碼錯＝n個碼同時出錯，且兩端的碼不錯，故故總誤碼率（Pn表示相干解調連續(xù)錯n位的概率）總誤碼率相干解調系統(tǒng)的誤碼率為代入得系統(tǒng)總誤碼率例題分析例題6.3.3

假設采用2DPSK信號在微波線路上傳送二進制信息。已知碼元速率RB=106Bd，接收機輸入端的高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0=2×10-10W/Hz。今要求系統(tǒng)的誤碼率不大于10-4。試求：（1）采用差分相干解調時，接收機輸入端所需的信號功率。（2）采用極性比較法（相干解調—碼變換）時，接收機輸入端所需的信號功率。6.4二進制數(shù)字調制系統(tǒng)性能比較在數(shù)字通信中，誤碼率是衡量數(shù)字通信系統(tǒng)的重要指標之一。下面我們將對二進制數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率、頻帶利用率、對信道的適應能力等方面的性能做進一步的比較。1.誤碼率二進制數(shù)字調制方式有2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK，每種數(shù)字調制方式又有相干解調方式和非相干解調方式。表6-1列出了各種二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的誤碼率Pe與輸入信噪比r的數(shù)學關系。表6–1二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的誤碼率公式一覽表

調制方式誤碼率相干解調非相干解調2ASK2FSK2PSK/2DPSK縱向比較，在誤碼率Pe一定的情況下，2PSK/2FSK/2ASK系統(tǒng)所需要的信噪比關系為橫向比較，對同一種數(shù)字調制信號，采用相干解調方式的誤碼率低于采用非相干解調方式的誤碼率。以分貝表示：誤碼率Pe與信噪比r的關系曲線

-50510152010-1010-810-610-410-2100SNR*,dBPeCoherent2PSKCoherent2DPSKDifferential2DPSK2FSK2ASK表6