減、隔震橋梁結構隨機地震響應及可靠度分析方法研究

減、隔震橋梁結構隨機地震響應及可靠度分析方法研究地震地面運動是典型的隨機過程,隨著橋梁抗震技術的發(fā)展,應用隨機振動理論對橋梁結構在地震作用下的響應特征開展研究已成為一種必然趨勢。減、隔震橋梁結構由于減、隔震裝置的非線性恢復力特性及地震激勵的隨機性,其地震響應分析是一典型的非線性隨機振動問題。非線性隨機振動理論經過50余年的發(fā)展,雖已取得了諸多重要進展,但其遠未成熟,特別是針對考慮多點激勵的減、隔震橋梁結構非線性隨機地震響應分析方法更是研究甚少。當前階段,橋梁抗震設計方法仍以彈性反應譜理論為基礎,但基于線性隨機振動理論的功率譜方法由于使用方便業(yè)已成為橋梁抗震設計的又一選擇。若能將減、隔震裝置的非線性特性等效線性化,并在此基礎上構建減、隔震橋梁結構抗震設計的功率譜方法,便于工程師在初步設計階段對減、隔震裝置快速選型,也將是十分有意義的;特別是對實際工程中廣泛使用的隔震規(guī)則橋梁,發(fā)展其簡化分析方法具有重大意義。本文致力于建立減、隔震橋梁隨機地震響應分析模型及其求解方法,旨在隨機振動的理論框架下,建立較完善的減、隔震橋梁設計及抗震性能校核方法。并在此基礎上,進一步開展考慮橋梁結構參數(shù)隨機性的復合隨機振動問題研究及減、隔震橋梁動力可靠度問題研究。本文主要研究工作如下:(1)系統(tǒng)地對隨機振動分析方法、動力可靠度分析分析方法及減、隔震橋梁結構隨機地震響應及可靠度分析方法的研究進展進行闡述。(2)針對減、隔震橋梁結構局部非線性的特點,基于結構動力學及有限元理論建立考慮多點激勵的減、隔震橋梁結構運動方程。在組集橋梁結構總體剛度矩陣、阻尼矩陣時將減、隔震裝置對應部分分離出來,從而將減、隔震橋梁結構運動方程的左端表達為不包含非線性效應項與非線性效應項的疊加,進一步將非線性項作為等效荷載移動到等式右端。在減、隔震橋梁結構運動方程求解時,基于精細時程積分法、龍格-庫塔法、Newton-Raphson法建立了多點隨機地震激勵下減、隔震橋梁運動方程的時域顯式迭代求解格式。針對減、隔震裝置數(shù)遠小于結構自由度數(shù)的特點,進一步將擬線性運動方程分解為與減、隔震裝置相連部分及非相連部分,從而在求解時只需對與減、隔震裝置相連部分進行迭代,實現(xiàn)了對運動方程的降維,更進一步提高了求解效率。在上述基礎上,結合隨機模擬法,建立了求解減、隔震橋梁結構非線性隨機地震響應統(tǒng)計矩的方法。(3)將顯式動力時程迭代求解格式與隨機模擬法相結合,直接求解減、隔震橋梁非線性隨機振動方程,雖可以較準確把握減、隔震橋梁受隨機地震作用下其響應的統(tǒng)計特性,但計算代價太高。為了方便工程師應用功率譜方法快速把握減、隔震橋梁在隨機地震作用下的響應特性,快速選擇減、隔震裝置型號,本文將減、隔震裝置等效線性化,建立了減、隔震橋梁結構的等效線性化模型。采用非經典阻尼模型描述結構體系的阻尼特性,以復振型疊加法和虛擬激勵法為基礎,建立了減、隔震橋梁結構隨機地震響應分析的復振型虛擬激勵法。所建立的方法計算效率高、結果可靠、操作方便。(4)隔震規(guī)則橋梁在實際工程中使用最多,其受地震作用時的響應由其結構一階振型控制,為進一步簡化計算過程,可將其等效為單墩-質點模型。建立單墩-質點模型時,首先依據(jù)規(guī)范中推薦的隔震支座恢復力模型,將各隔震支座與其對應的墩/臺按其受力特點等效為一雙線性恢復力模型;在此基礎上,結合隨機等效線性化理論,將其等效為單自由度線性結構,并在功率譜的框架下對規(guī)則隔震橋梁的隨機地震響應進行了求解。(5)減、隔震橋梁隨機地震響應分析的最終目的是評估減、隔震橋梁結構在地震作用下的可靠度水平。在前述減、隔震橋梁隨機地震響應分析研究的基礎上,結合經典結構動力可靠度方法、基于哈密頓抽樣方法的子集模擬法建立減、隔震橋梁隨機地震可靠度分析方法。本文開展研究時,根據(jù)目前規(guī)范規(guī)定的設防水準,依據(jù)地震危險性分析的相關成果,確定了橋梁抗震設計中E1地震作用、E2地震作用在橋梁設計基準期內出現(xiàn)的概率水平,在此基礎上建立了在設計基準期時間尺度上評估減、隔震橋梁結構的動力可靠度的方法。(6)對于減、隔震橋梁而言,目前尚不能對建橋所用材料性能進行完備測量,在建造過程中尚不能對橋梁結構實施完全控制,使得成橋后橋梁結構的物理參數(shù)、幾何參數(shù)往往是非確定性的。本文利用隨機激勵和隨機參數(shù)之間具有相互獨立性這一特點,采用分步走的