機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)

機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)一、機(jī)械振動(dòng)（1）定義：中間腸位；來去活動(dòng)（2）前提：答復(fù)力；阻力足夠小。（3）特點(diǎn)：中間腸位；來去活動(dòng)例1下列屬于機(jī)械振動(dòng)選擇完全的是（）=1\*GB3①乒乓球在地面上的往返高低活動(dòng)；=2\*GB3②彈簧振子在豎直偏向的高低活動(dòng)；=3\*GB3③秋千在空中往返的活動(dòng)；=4\*GB3④豎于水面上的圓柱形玻璃瓶高低振動(dòng)A、=1\*GB3①=2\*GB3②B、=2\*GB3②=3\*GB3③C、=3\*GB3③=4\*GB3④D、=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④二、簡諧活動(dòng)1.定義:物體在跟偏離均衡地位的位移大年夜小成正比，同時(shí)總指向均衡地位的答復(fù)力的感化下的振動(dòng)，叫簡諧活動(dòng)。表達(dá)式為：F=-kx（1）簡諧活動(dòng)的位移必須是指偏離均衡地位的位移。也確實(shí)是說，在研究簡諧活動(dòng)時(shí)所說的位移的起點(diǎn)都必須在均衡地位處。（2）答復(fù)力是一種后果力。是振動(dòng)物體在沿振動(dòng)偏向上所受的合力。（3）“均衡地位”不等于“均衡狀況”。均衡地位是指答復(fù)力為零的地位，物體在該地位所受的合外力不必定為零。（如單擺擺到最低點(diǎn)時(shí)，沿振動(dòng)偏向的合力為零，但在指向懸點(diǎn)偏向上的合力卻不等于零，因此不處于均衡狀況）（4）F=-kx是確信一個(gè)振動(dòng)是不是簡諧活動(dòng)的充分須要前提。凡是簡諧活動(dòng)沿振動(dòng)偏向的合力必須知足該前提；反之，只要沿振動(dòng)偏向的合力知足該前提，那么該振動(dòng)必定是簡諧活動(dòng)。1．如何確信某一振動(dòng)是簡諧活動(dòng)：圖9—1—1圖9—1—1方法二：從活動(dòng)學(xué)特點(diǎn)：例1證實(shí)豎直彈簧振子的振動(dòng)是簡諧活動(dòng).解析：如圖9—1—1所示，設(shè)振子的均衡地位為O，向下偏向?yàn)檎颍F(xiàn)在彈簧的形變?yōu)閤0,依照胡克定律及均衡前提有mg－kx0=0 ①當(dāng)振子向下偏離均衡地位x時(shí)，有：F回=mg－k(x+x0) ②將①代入②得：F回=－kx，故重物的振動(dòng)知足簡諧活動(dòng)的前提.說明：分析一個(gè)振動(dòng)體系是否為簡諧活動(dòng)，關(guān)鍵是確信它的答復(fù)力是否知足：其大年夜小跟著位移的變更作正比變更，其偏向總與位移偏向相反.應(yīng)明白得F=－kx式中的k值是由振動(dòng)體系本身前提所決定，不要將F=－kx簡單明白得為胡克定律中的彈力，在那個(gè)地點(diǎn)就明白得為產(chǎn)生簡諧活動(dòng)的答復(fù)力的定義式，同時(shí)產(chǎn)生簡諧活動(dòng)的答復(fù)力可因此一個(gè)力，也可因此某個(gè)力的分力，也可因此幾個(gè)力的合力，此題的答復(fù)力為彈力和重力的合力.證實(shí)思路：確信物體靜止時(shí)的地位——即為均衡地位，考察振動(dòng)物體在任一點(diǎn)受到答復(fù)力的特點(diǎn)是否知足F=－kx.例2如圖所示，m和M疊放在一路，M的左端與一彈簧相連，彈簧的另一端與墻壁相連，M和m在彈簧的感化下相對(duì)靜止一路活動(dòng)。證實(shí)m的活動(dòng)是簡諧活動(dòng)。2.從總體上描述簡諧活動(dòng)的物理量。振動(dòng)的最大年夜特點(diǎn)是來去性或者說是周期性。是以振動(dòng)物體在空間的活動(dòng)有必定的活動(dòng)范疇，用振幅A來描述；在時(shí)刻上用周期T來描述完成一次全振動(dòng)所須的時(shí)刻。（1）振幅A是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。（留意必定要將振幅跟位移相差別，在簡諧活動(dòng)的振動(dòng)過程中，振幅是不變的而位移是時(shí)刻在改變的）（2）周期T是描述振動(dòng)快慢的物理量。（頻率f=1/T也是描述振動(dòng)快慢的物理量）周期由振動(dòng)體系本身的身分決定，叫固有周期。對(duì)任何簡諧振動(dòng)有合營的周期公式：（個(gè)中m是振動(dòng)物體的質(zhì)量，k是答復(fù)力系數(shù)，既振動(dòng)是簡諧活動(dòng)的剖斷式F=-kx中的比例系數(shù)，關(guān)于彈簧振子k確實(shí)是彈簧的勁度，對(duì)其它簡諧活動(dòng)它就不再是彈簧的勁度了）。3.闇練操縱做簡諧活動(dòng)的物體在某一過程中的位移x、答復(fù)力F、加快度a、速度v、動(dòng)能、動(dòng)量、勢能這七個(gè)量的互相變更關(guān)系（周期、頻率、振幅為常量）。（1）從大年夜小相干可分為兩類：位移x、答復(fù)力F、加快度a、勢能；速度v、動(dòng)能、動(dòng)量。（2）從矢、標(biāo)量分為：矢量：位移x、答復(fù)力F、加快度a、速度v、動(dòng)量（變更周期為T）；標(biāo)量：勢能、動(dòng)能（變更周期為T/2）總機(jī)械能（不變）。例2關(guān)于簡諧活動(dòng)答復(fù)力的說法精確的是（）A、答復(fù)力中的是指振子相關(guān)于均衡地位的位移B、答復(fù)力中的是指振子從初地位指向末地位的位移C、振子的答復(fù)力必定確實(shí)是它所受的合力D、振子的答復(fù)力必定是恒力2．用簡諧活動(dòng)實(shí)際活動(dòng)圖象分析簡諧活動(dòng)各量變更：例1一質(zhì)點(diǎn)做簡諧活動(dòng),先后以雷同的動(dòng)量依次經(jīng)由過程A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)1s，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)由過程B點(diǎn)后再經(jīng)由1s又第二次經(jīng)由過程B點(diǎn)，在這兩秒鐘內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)由過程的總路程為12cm謎底：4s，6cmobcad圖2VaVb例2、如圖2所示。彈簧振子在振動(dòng)過程中，振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)的速度雷同，若它從a到obcad圖2VaVbA、1Hz;B、1.25Hz;C、2Hz;D、2.5Hz.謎底：B例3．一質(zhì)點(diǎn)在均衡地位O點(diǎn)鄰近作簡諧活動(dòng)，若從O點(diǎn)開端計(jì)時(shí)，經(jīng)由3s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)由M點(diǎn)，再連續(xù)活動(dòng)，又經(jīng)由2s它第二次經(jīng)由M點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)的第三次經(jīng)由M的所須要的時(shí)刻是若干？謎底：14s秒或10/3秒三、典范的簡諧活動(dòng)1.彈簧振子。（1）周期，與振幅無關(guān)，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定。（2）能夠證實(shí)，豎直放置的彈簧振子的振動(dòng)也是簡諧活動(dòng)，周期公式也是。那個(gè)結(jié)論能夠直截了當(dāng)應(yīng)用。（3）程度彈簧振子的答復(fù)力是彈簧的彈力；豎直彈簧振子的答復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力。2.單擺。（1）定義：線：弗成伸長，忽視質(zhì)量；球：可視為質(zhì)點(diǎn)；懸點(diǎn)：固定。（2）單擺振動(dòng)的答復(fù)力是重力的切向分力，不克不及說成是重力和拉力的合力。在均衡地位振子所受答復(fù)力是零，但合力不為零。（3）當(dāng)單擺的擺角專門小時(shí)（小于10°)時(shí)，單擺的周期，與擺球質(zhì)量m、振幅A都無關(guān)。個(gè)中l(wèi)為擺長，等于從懸點(diǎn)到擺球質(zhì)心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長。（4）小球在滑膩圓弧上的來去滾動(dòng)，和單擺完全等同。只要擺角足夠小，那個(gè)振動(dòng)確實(shí)是簡諧活動(dòng)。這時(shí)周期公式中的l應(yīng)當(dāng)是圓弧半徑和小球半徑的差。（5）秒擺：T=2s，L約為1米。（6）擺鐘問題。單擺的一個(gè)重要應(yīng)用確實(shí)是應(yīng)用單擺振動(dòng)的等時(shí)性制成擺鐘。在運(yùn)算擺鐘類的問題時(shí)，應(yīng)用以下方法比較簡單：在一準(zhǔn)時(shí)刻內(nèi)，擺鐘走過的格子數(shù)n與頻率f成正比（n可因此分鐘數(shù)，也可因此秒數(shù)、小時(shí)數(shù)……），再由頻率公式能夠獲得（7）應(yīng)用單擺的周期公式測重力加快度.四、簡諧活動(dòng)圖象1.必須操縱兩種圖象的分析:實(shí)際活動(dòng)圖的分析及各活動(dòng)量函數(shù)圖象的分析.2.依照簡諧活動(dòng)規(guī)律,應(yīng)用圖象能夠得出以下確信:(1)振幅A、周期T以及各時(shí)刻振子的地位。(2)各時(shí)刻位移、答復(fù)力、加快度、速度的偏向。(3)某段時(shí)刻內(nèi)振子的路程(4)某段時(shí)刻內(nèi)位移、答復(fù)力、加快度、速度、動(dòng)能、動(dòng)量、勢能、總能量的變更情形。(5)振動(dòng)偏向的確信例8.如圖所示，一個(gè)彈簧振子在A、B間做簡諧活動(dòng)，O是均衡地位，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)（t=0），經(jīng)由周期，振子具有正偏向的最大年夜加快度，那么四個(gè)振動(dòng)圖線中精確反應(yīng)了振子的振動(dòng)情形的圖線是（）D例9如圖為一質(zhì)點(diǎn)作簡諧活動(dòng)的圖象，則在圖中t1和t2兩個(gè)時(shí)刻，振子具有雷同的物理量是（）例9圖A/2例9圖A/2-A/2t1t/sx/cmt2642例11圖-22t/sx/cm1-1甲乙0.2例10圖t/sx/cm5-50.4C【例10】一質(zhì)點(diǎn)做簡諧活動(dòng)，如圖所示，在0.2s到0.3s這段時(shí)刻內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的活動(dòng)情形是（）A、沿負(fù)偏向活動(dòng)，且速度賡續(xù)增大年夜B、沿負(fù)偏向活動(dòng)，且位移賡續(xù)增大年夜C、沿正偏向活動(dòng)，且速度賡續(xù)增大年夜D、沿正偏向活動(dòng)，且加快度賡續(xù)增大年夜C【例11】如圖所示，是質(zhì)量相等的甲、乙兩個(gè)物體分別做簡諧活動(dòng)時(shí)的圖象，則…（）A、甲、乙物體的振幅分別是2m和1mB、甲的振動(dòng)頻率比乙的大年夜C、前2s內(nèi)兩物體的加快度均為負(fù)值D、第2s末甲的速度最大年夜,乙的加快度最大年夜BCD【例12】如圖所示為某一聲音的振動(dòng)圖象，關(guān)于那個(gè)聲音的確信精確的是…………（）A、該聲是單個(gè)簡諧活動(dòng)的聲源發(fā)出的B、振動(dòng)周期是2sC、振動(dòng)頻率為D、振動(dòng)周期為O例12圖O例12圖FED0.20.40.6-44t/sx/cmABC例11圖t/sx/cm1246781012C【例13】如圖所示是一彈簧振子的振動(dòng)圖象，由圖可知，該振子的振幅是，周期是，頻率是，振子在0.8s內(nèi)經(jīng)由過程的路程是，若振子從A時(shí)刻開端計(jì)時(shí)，那么到點(diǎn)為止，振子完成了一次全振動(dòng)，圖象上B點(diǎn)振子的速度偏向是，D點(diǎn)振子的速度偏向是。謎底：4cm0.4s2.5Hz32cmE-x偏向+x偏向【例14】如圖所示，A、B兩物體構(gòu)成彈簧振子，在振動(dòng)過程中A、B始終保持相對(duì)靜止，圖中能精確反應(yīng)振動(dòng)過程中A受的摩擦力Ff與振子的位移x關(guān)系的圖線應(yīng)為()C例4如圖所示的是做簡諧活動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，那么鄙人列時(shí)刻內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)加快度的大年夜小和偏向?qū)ⅲǎ〢．在0~內(nèi)，沿x軸的負(fù)偏向，大年夜小在減小B．在0~內(nèi)，沿x軸的正偏向，大年夜小在減小C．在~內(nèi)，沿x軸的正偏向，大年夜小在減小D．在~內(nèi)，沿x軸的負(fù)偏向，大年夜小在增大年夜謎底:A例5．一彈簧振子作簡諧振動(dòng)，周期為TA.若t時(shí)刻和(t+△t)時(shí)刻振子活動(dòng)位移的大年夜小相等、偏向雷同，則△t必定等于T的整數(shù)倍B.若t時(shí)刻和(t+△t)時(shí)刻振子活動(dòng)速度的大年夜小相等、偏向相反，則△t必定等于的整數(shù)倍C.若△t=T，則在t時(shí)刻和(t+△t)時(shí)刻振子活動(dòng)的加快度必定相等D.若△t=T/2，則在t時(shí)刻和(t+△t)時(shí)刻彈簧的長度必定相等謎底：C（應(yīng)用函數(shù)圖像分析）五、受迫振動(dòng)與共振。1.受迫振動(dòng)。物體在周期性外力（既驅(qū)動(dòng)力）感化下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)。（1）物體做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。（2）物體做受迫振動(dòng)的振幅由驅(qū)動(dòng)力頻率和物體的固有頻率合營決定：兩者越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大年夜，兩者相差越大年夜受迫振動(dòng)的振幅越小。2.共振。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大年夜，這種現(xiàn)象叫共振。要求會(huì)用共振說明現(xiàn)象，明白什么情形下要應(yīng)用共振，什么情形下要防止共振。（1）應(yīng)用共振的有：共振篩、轉(zhuǎn)速計(jì)、微波爐、打夯機(jī)、跳板跳水、打秋千……（2）防止共振的有：機(jī)床底座、帆海、部隊(duì)過橋、高層建筑、火車車廂……。3、無阻尼振動(dòng):振幅不變的振動(dòng)。能夠受到阻力阻尼振動(dòng)：振幅逐步減小的振動(dòng)。典范問題和方法：3．應(yīng)用簡諧活動(dòng)對(duì)稱性分析：如圖所示，質(zhì)量為m的小球放在勁度為k的輕彈簧上，使小球高低振動(dòng)而又始終未離開彈簧。⑴最大年夜振幅A是多大年夜？⑵在那個(gè)振幅下彈簧對(duì)小球的最大年夜彈力Fm是多大年夜？解：該振動(dòng)的答復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力。在均衡地位彈力和重力等大年夜反向，合力為零；在均衡地位以下，彈力大年夜于重力，F(xiàn)-mg=ma，越往下彈力越大年夜；在均衡地位以上，彈力小于重力，mg-F=ma，越往上彈力越小。均衡地位和振動(dòng)的振幅大年夜小無關(guān)。是以振幅越大年夜，在最高點(diǎn)處小球所受的彈力越小。極端情形是在最高點(diǎn)處小球剛好未分開彈簧，彈力為零，合力確實(shí)是重力。這時(shí)彈簧正好為原長。⑴最大年夜振幅應(yīng)知足kA=mg,A=⑵小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所受答復(fù)力大年夜小雷同，因此有：Fm-mg=mg，F(xiàn)m=2mg例2．如圖所示,豎直吊掛的輕質(zhì)彈簧下端系著A、B兩個(gè)重球,質(zhì)量分別為mA=100g,mB=500g，體系靜止時(shí)彈簧伸長x=15cm，未超出彈性限度，若剪斷A、B間的細(xì)繩，則A在豎直偏向做簡諧活動(dòng)，g取10m/s2，求：（1）A球的振幅多大年夜？（2）A球的最大年夜加快度多大年夜？謎底：（1）12.5cm（2）50m/s2例3.一平臺(tái)沿豎直偏向作簡諧振動(dòng)，一物體置于振動(dòng)的平臺(tái)上隨臺(tái)一路活動(dòng)。當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)處于什么地位時(shí)，物體對(duì)平臺(tái)的壓力最大年夜？A.當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)活動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)B.當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)向下過振動(dòng)中間時(shí)C.當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)活動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)D.當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)向上過振動(dòng)中間時(shí)謎底：C評(píng)論辯論：（1）若平臺(tái)放在輕彈簧上，要使上面的物體不分開平臺(tái)，振動(dòng)的最大年夜加快度知足什么前提？謎底：（能夠評(píng)論辯論M=0和M不等于零的兩種情形）（2）若平臺(tái)與物體恰能再豎直平面內(nèi)做簡諧活動(dòng)，則活動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)物體對(duì)平臺(tái)的壓力是若干？謎底：2mg（3）若物體從離靜止的平臺(tái)上方必定高度h的處所開釋，與平臺(tái)碰撞后一路向下活動(dòng)，則活動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)平臺(tái)和物體的加快度知足什么前提？謎底：（能夠評(píng)論辯論M=0和M不等于零的兩種情形）例4.如圖所示，質(zhì)量ｍ＝０.５kg的物體，放在Ｍ＝64kg的平臺(tái)上，平臺(tái)跟豎立在地面上的輕彈簧相連接，彈簧的下端固定，若物塊與平臺(tái)一路高低振動(dòng)，振幅為10①彈簧的勁度系數(shù)多大年夜?②滑塊活動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)平臺(tái)的壓力多大年夜?謎底：①6.45×103Ｎ／ｍ；②10N4．單擺周期：例1秒擺擺球質(zhì)量為0.2kg，它振動(dòng)到最大年夜位移時(shí)距最低點(diǎn)的高度為0.4m，當(dāng)它完成10次全振動(dòng)回到最大年夜位移時(shí)，因有阻力感化，距最低點(diǎn)的高度變?yōu)?.3m，假如每振動(dòng)10次給它補(bǔ)償一次能量，使擺球回到原高度，那么1min內(nèi)總共應(yīng)補(bǔ)償若干能量（g取10m/s2）謎底：0.6J例2.已知單擺擺線長為L，懸點(diǎn)正下方3L/4處有一個(gè)釘子。讓擺球做小角度擺動(dòng)，其周期將是多大年夜？解：該擺在豎直線兩邊的活動(dòng)都能夠看作簡諧活動(dòng)，周期分別為和，是以該擺的周期為:例3在雷同時(shí)刻內(nèi)單擺甲做了10次全振動(dòng)，單擺乙做了6次全振動(dòng)，兩個(gè)單擺的擺長之差為16cm，試求兩擺的擺長各是多大年夜？謎底：0.09m、0.25m5．等效單擺：例1.固定圓弧軌道弧AB所含度數(shù)小于10°，末尾切線程度。兩個(gè)雷同的小球a、b分別從軌道的頂端和正中由靜止開端下滑，比較它們達(dá)到軌道底端所用的時(shí)刻有ta＿＿tb，比較它們達(dá)到底端的動(dòng)能有Ea＿＿2Eb。解：兩小球的活動(dòng)都可看作簡諧活動(dòng)的一部分，時(shí)刻都等于四分之一周期，而周期與振幅無關(guān)，因此ta=tb；從圖中能夠看出b小球的下落高度小于a小球下落高度的一半，因此Ea>2Eb。例2如圖所示，A是半徑為R的滑膩圓弧軌道的最低點(diǎn)，B、C為兩個(gè)雷同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），將B放在A點(diǎn)正上方h處，將C放在離A點(diǎn)專門近的軌道上，讓B、C同時(shí)從靜止開端開釋（不計(jì)空所阻力），正好在A點(diǎn)相遇，則h的高度是若干？謎底：例3有一程度軌道AB，在B點(diǎn)處與半徑為300m的滑膩弧形軌道BC相切，一質(zhì)量為0.99kg的木塊靜止于B處，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為10g的槍彈以500m/s的程度速度從左邊射入木塊且未穿出，如圖所示，已知木塊與該程度軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù).g取10m/s2，試求槍彈射入木塊后，木塊需經(jīng)多長時(shí)刻停止？（cos5o=0.996）謎底：ABCABCD解：，，（提示：運(yùn)算時(shí)用到一個(gè)結(jié)論：豎直面內(nèi)園弧上物體從園弧上最高點(diǎn)靜止開端沿任一條滑膩弦達(dá)到另一點(diǎn)（或從任一點(diǎn)靜止開端沿滑膩弦達(dá)到最低點(diǎn)）所花的時(shí)刻雷同，都等于物體靜止從最高點(diǎn)自由落體到最低點(diǎn)的時(shí)刻。6．等效擺長和等效重力加快度：7．?dāng)[鐘問題例1．北京的重力加快度為，南京的重力加快度為，在北京走時(shí)精確的擺鐘，假如放在南京，鐘走快照樣走慢，一日夜差若干？要使其精確，應(yīng)若何調(diào)劑擺長。解析：（1）設(shè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)刻為t，由，因,因此。一日夜擺的次數(shù),鐘上顯示的時(shí)刻（為擺鐘一次全振動(dòng)擺鐘走的時(shí)刻，對(duì)雷同的擺鐘應(yīng)雷同）,因此擺鐘在南京走慢。（2）設(shè)一日夜的時(shí)刻t，在北京擺的周期為，一日夜振動(dòng)的次數(shù)為,在北京擺的周期為，一日夜振動(dòng)的次數(shù)為.一日夜擺的次數(shù)，因此鐘上顯示的時(shí)刻，因此一日夜相差的時(shí)刻為（3）若要調(diào)劑，要縮短擺長，減小振動(dòng)周期，增長振動(dòng)次數(shù)即可。，，當(dāng)，擺鐘走時(shí)精確。因此8．共振問題例1把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏愛輪，它每轉(zhuǎn)一周給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做了一個(gè)共振篩，篩子自由振動(dòng)時(shí)每次全振動(dòng)用時(shí)2s，在某電壓下電動(dòng)偏愛輪轉(zhuǎn)速是36r/min，已知，假如增大年夜電壓能夠使偏愛輪轉(zhuǎn)速進(jìn)步，增長篩子質(zhì)量，能夠增大年夜篩子的固有周期，那么，要使篩子的振幅變大年夜，可采取哪些方法？謎底：降低電壓、減小質(zhì)量例2如圖所示，一彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí)振幅A跟驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系圖象，由此可知，彈簧振子的固有頻率為，當(dāng)f=f1時(shí)，振子振動(dòng)頻率為.振幅A最大年夜時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率f=.若f2-f1=f3-f2，且當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為f1時(shí)，振幅為A1，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為f3時(shí)，振幅為A3試比較A1和A3的大年夜小。謎底：f2、f1、f2無法比較9．簡諧活動(dòng)的能量例1滑膩程度面上的彈簧振子，質(zhì)量為50g，若在彈簧振子被拉到最大年夜位移處開釋時(shí)開端計(jì)時(shí)，在t=0.2s時(shí)振子第一次經(jīng)由過程均衡地位，現(xiàn)在速度為4m/s，則在t=1.2s末，彈簧的彈性勢能為多大年夜？該彈簧振子做簡揩活動(dòng)時(shí)其動(dòng)能的變更頻率是多大年夜？謎底：0.40J、2.5H2例2、若彈簧振子的振子質(zhì)量增長為本來的4倍，振子經(jīng)由均