2013-2014年駐馬店市九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末素質(zhì)測(cè)試卷及答案

2013-2014年駐馬店市九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末素質(zhì)測(cè)試卷及答案九年級(jí)數(shù)學(xué)選擇題二次根式在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義，則x的取值范疇是（）x<1B.x≥1C.x≤-1D.x<-1一元二次方程x2+3x=0的解是（）x=-3B.x1=0，x2=3C.x1=0，x2=-3D.x=3下列事件是必定事件的是（）某運(yùn)動(dòng)員射擊一次擊中靶心B.拋一枚硬幣，正面朝上C.3個(gè)人分成兩組，一定有2個(gè)人分在一組D.改日一定晴天4.下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)如圖，以AB為直徑的半圓繞A點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60o，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B’的位置，已知AB=6，則圖中陰影部分的面積為（）A.6∏B.5∏C.4∏D.3∏二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（）a>0B.c>0C.b2-4ac>0D.a+b+c>0如圖AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，<ABC=50o，則<DAB等于（）A.55oB.60oC.65oD.70o在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移m個(gè)單位，使平移后的拋物線恰好通過原點(diǎn)，則|m|的最小值（）A.1B.2C.3D.6如圖，A（，1），B（1，），將?AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150o后，得到?A’OB’，則現(xiàn)在點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為（）（-，1）B.（-2，0）C.（-1，-）或（-2,0）D.（-，-1）或（-2,0）二、填空題10.已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如圖所示，則化簡(jiǎn)所得結(jié)果為________.11.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+b-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則b的值時(shí)________.12.如圖，在一個(gè)正方形圍欄中平均地散步者許多米粒，正方形內(nèi)有一個(gè)圓（正方形的內(nèi)切園），一只小雞仔圍欄內(nèi)啄食，則“小雞正在院內(nèi)”啄食的概率為_______.如圖?DEF是由?ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.若二次函數(shù)y=（x-m）2-1，當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范疇是________.為了測(cè)量一個(gè)圓形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采納如下的方法：將鐵環(huán)放在水平桌面上，用一個(gè)銳角為30o的三角板和一把刻度尺，按如圖所示的方法得到有關(guān)數(shù)據(jù)，若三角形、刻度尺均與圓相切（切點(diǎn)為B、P），且測(cè)得PA=5，則鐵環(huán)的半徑為_________（保留根號(hào)）.如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=x2-1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為_________.若關(guān)于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1x2有下列結(jié)論：①x1=2,x2=3；②m>；③二次函數(shù)y=(x-x1)(x-x2)+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)和(3,0).其中正確的結(jié)論是__________(填正確結(jié)論的序號(hào))解答題18.運(yùn)算：0+219.在平面直角坐標(biāo)系中，?ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（-7,1）、B（1,1）、C（1,7），線段DE的端點(diǎn)坐標(biāo)是D（7，-1）、E（-1，-7）（1）試講明如何平移線段AC，使其與線段ED重合將線段AC先向______（上，下）平移_______個(gè)單位，再向_______（左，右）平移_______個(gè)單位；將?ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC的對(duì)應(yīng)邊為DE，請(qǐng)直截了當(dāng)寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)；畫出（2）中的?DEF，并和?ABC同時(shí)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o，畫出喜愛轉(zhuǎn)后的圖形.在一個(gè)不透亮的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個(gè)實(shí)數(shù)，分不為3，（卡片除了實(shí)數(shù)不同外，其余均相同）從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的實(shí)數(shù)是無理數(shù)的概率是________.先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為被減數(shù)；卡片不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為減數(shù).請(qǐng)你用列表法或畫樹狀（形）圖法，求出兩次抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的概率.如圖，二次函數(shù)y=(x-2)2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象上的點(diǎn)A（1,0）及B.求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；按照?qǐng)D象，寫出滿足kx+b（x-2）2+m的x的取值范疇.一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買了一批樹苗，園林公司規(guī)定，如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價(jià)為120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加一棵，所出售的這批樹苗每棵售價(jià)均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請(qǐng)咨詢?cè)撔９操徚硕嗌倏脴涿纾咳鐖D⊙O是?ABC的外接圓，且AB=AC，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DE//BC，DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)AD/BD求證<ADB=<E；當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，DE是⊙O的切線？請(qǐng)講明理由；當(dāng)AB=5，BC=6時(shí)，求⊙O的半徑.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，通過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與通過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-），點(diǎn)M是拋物線C2：y=mx2-2mx-3m(m<0)的頂點(diǎn).求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；“蛋線”在第四象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使得?PBC的面積最大？若存在，求出?PBC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)講明理由；當(dāng)?BDM為直角三角形時(shí)，請(qǐng)直截了當(dāng)寫出m的值.(參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若M(x1,y1)，N(x2,y2)，則M、N兩點(diǎn)間的距離為MN=.參考答案：選擇題BCCBADCBC填空題10.111.212.∏/413.（0,1）14.m≥115.516.（，2）或（-，2）17.②③解答題解：原式=9×1+2+1-（）-（8+3-4）=9+3-1-11+4=4解：（1）將線段AC先向右平移6個(gè)單位，再向下平移8個(gè)單位F（-1，-1）圖形如圖所示（1）.因此，所求概率為：P=.解：（1）由題意，得（1-2）2+m=0，解得m=-1，∴y=(x-2)2-1.當(dāng)x=0時(shí)，y=(0-2)2-1=3.∴C（0,3）∵點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=2對(duì)稱，∴B（4,3）.因此有解得∴y=x-1觀看圖像可得x的取值范疇：x≤1或x≥4解：因?yàn)?0棵樹苗售價(jià)為120元×60=7200元<8800元因此該校購買樹苗超過60棵設(shè)該校共購買了x棵樹苗，由題意得x[120-0.5(x-60)]=8800解得x1=220,x2=80當(dāng)x=220時(shí)，120-0.5×(220-60)=40<100∴x=220不合題意，舍去當(dāng)x=80時(shí)，120-0.5×(80-60)=110<100∴x=80答：該校共購買了80棵樹苗（1）證明：在?ABC中，∵AB=AC,∴<ABC=<C∵DE//BC,∴<ABC=<E,∴<E=<C∵<ADB=<C∴<ADB=<E當(dāng)點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)時(shí)，DE是⊙O的切線理由：當(dāng)點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)時(shí)，則有AD⊥BC，且AD過圓心O，有∵DE//BC,∴AD⊥ED∴DE是⊙O的切線∵AB=5，∴AF=4設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt?OBF中，DF=4-r，OB=r，BF=3.∴r2=32+(4-r)2，解得r=∴⊙O的半徑是解（1）令y=0，則mx2-2mx-3m=0∵m<0,∴x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分不為(-1,0)、(3,0)存在設(shè)拋物線C1的表達(dá)式為y=a(x+1)(x+3)(a≠0),把點(diǎn)C的坐標(biāo)(0,-)代入可得a=∴拋物線C1的表達(dá)式為y=x2-x-依題意，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（n，n2-n-）(0<n<3)則S?PBC=S?POC+S?BOP-S?BOC=××n+×3×(-n2+n+)-×3×=-(n-)2+∵-<0,∴當(dāng)n=時(shí)S?PBC的最大值是m=-1或-參考解法：由C2可知，點(diǎn)B、D、M的坐標(biāo)分不為(3,0)、(0,-3m)、(