高頻考點(diǎn)通關(guān)卷第一單元：觀察物體（三）-五年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)卷（人教版）

高頻考點(diǎn)單元通關(guān)卷-第一單元：觀察物體（三）五年級下冊數(shù)學(xué)單元易錯題（人教版）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________一、選擇題1．下面這個幾何體，從左面觀察，看到的圖形是（

）。A． B． C． D．2．如圖是由若干個相同的小正方體組成，要保持從正面看到的圖形不變，最多可以拿走（）個小正方體。A．1 B．2 C．3 D．43．給增加一個小正方體，保證從上面看到的圖形不變，有（

）種擺法。A．1 B．2 C．3 D．44．下面四個幾何體，都是用5個同樣的小正方體擺成的，符合下邊要求的是（

）。A． B． C． D．5．一個幾何體，從上面看是，從右面看是，擺成這個幾何體，最多需要（）個小正方體。A．6 B．7 C．8 D．96．傍晚，4名身高相同的同學(xué)站在路燈兩側(cè)（如圖所示），在燈光的照射下，（

）的影子最長。A．小芳 B．小亮 C．小明7．如下圖，增加一個小正方體后，從左面看不可能是（

）。A． B． C． D．8．如圖所示的立體圖形，從（

）看到的形狀相同。A．上面和右面 B．正面和上面 C．正面和左面 D．上面和左面二、填空題9．一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，拼成這個立體圖形至少要用()塊小正方體。10．小明用小正方體積木搭成的圖形，從上面看是這樣的積木上面的數(shù)字表示這個位上所用小正方體的個數(shù)。那么，這個搭成的圖形從正面看是()，從左面看是()。①②③④11．一個立體圖形，從上面看是，從左面看是，要搭成這樣的立體圖形，至少要用()個小正方體。12．哪些幾何體符合要求？請把序號填在相應(yīng)的括號里。A

B

C

D從正面看到的有()，從上面看到的有()，從正面和左面看到的有()。13．用同樣的小正方體擺個幾何體，從正面看是，從左面看是，它最少是用_____________個小正方體擺出來的，最多是用____________個小正方體擺出來的。14．一個幾何體從上面看到的圖形為，圖中的數(shù)字表示在這個位置上所用的小正方體的個數(shù)。則這個幾何體從正面看到的圖形是()，從左面看到的圖形是()。（填序號）15．一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭這樣的立體圖形，最少需要()個小立方體。三、判斷題16．左圖從左面看到的形狀是。()17．一般情況下，我們觀察一個物體，從前面、上面、左面三個方向去看，可以判斷出它的基本形狀。()18．一個球在燈光下滾動，離燈越近，影子越長。()19．一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀，搭出這這個圖形，至少需要5個小正方體。()20．淘氣同學(xué)背著路燈走路，越走越遠(yuǎn)，他的影子會越來越長。()21．從上面看到的是。()22．從某一個方向觀察一個物體，通常不能確定這個物體的整體形狀。()23．從上面看到的是，搭這個立體圖形最多需要9個正方體。()24．兩個幾何體從上面看到的形狀都是，那么從正面看到的形狀也一定是相同的。()四、計算題25．直接寫得數(shù)。8.04÷0.2＝

9.5÷5＝

8－3.2＝

0.7×0.3＝3.57＋1.43＝

0.28÷7＝

0.25×4＝

6.4＋3.6－4.9＝26．簡便計算。（1）0.77×101（2）1.01＋9×1.01（3）0.125×32×0.2527．解方程．（1）5x+16.2=53.8；

（2）2x﹣5×3.4=10.6；

（3）10﹣2.5x=6.8．五、解答題28．永定區(qū)的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：行駛里數(shù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)2千米及以內(nèi)5元超過2千米的部分（不足1千米按1千米計算）每千米1.5元劉老師乘坐出租車行駛了4.2千米，需要償付車費(fèi)多少錢？四張卡片分別寫有0、3、4、5四個數(shù)字，從中選出三張卡片組成三位數(shù)，使這個三位數(shù)同時是2、3、5的倍數(shù)。這個三位數(shù)最大是多少？最小是多少？30．觀察圖中的幾何體。（1）擺這個幾何體一共用了多少個小正方體？（2）聰聰從上圖中取走了一個小正方體，發(fā)現(xiàn)從正面、上面、右面看到的圖形都不變，他取走的是幾號小正方體？（3）明明也取走一個小正方體，發(fā)現(xiàn)從右面看到的圖形變了，從正面和上面看到的圖形都不變，他取走的可能是幾號？（4）亮亮想添上幾個小正方體，但希望從正面、上面、右面看到的圖形都不變，他最多能添幾個？擺在什么位置？31．如圖，小璐在平坦的路上行走，前方有甲、乙兩座建筑物。①畫出小路在B處看到的建筑物甲的部分。②如果他再繼續(xù)往前走，他看到的建筑物甲的部分是怎樣變化的？③當(dāng)她走到A處時，還能看到建筑物甲嗎？32．如圖中的網(wǎng)格是邊長為1cm的小正方形。（1）圖2是由圖1先向右平移（

）格，再繞點(diǎn)A按（

）時針方向旋轉(zhuǎn)（

）°得到的。（2）在圖1中標(biāo)出點(diǎn)A。（3）一個由小正方體搭成的幾何體，如果從正面和上面看到的都是圖1的形狀，那么這個幾何體的表面積最少是（

）cm2。曲米在桌子上擺了一個由若干個同樣的小正方體組成的幾何體，從上面看到的圖形是，從左面看到的圖形是。曲米擺出的這個幾何體最少需要幾個小正方體？最多需要幾個小正方體？34．用4個同樣的小正方體擺成幾何體，并用下面的方法記錄。如果再添上1個同樣的小正方體（至少有1個面與其他小正方體相交），并使得整個幾何體從正面看到的圖形不變，那么有幾種不同的擺法？按照下面的記錄方式把各種擺法畫下來。如果使從左面看到的圖形不變呢？從正面看圖形不變：從左面看圖形不變：參考答案：1．A【分析】從左面看有兩列，第一列有兩個小正方形，第二列有一個小正方形，據(jù)此解答即可?！驹斀狻繌淖竺嬗^察，看到的圖形是；故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題考查了空間思維能力，畫什么方位的平面圖就假設(shè)自己站在什么位置。2．D【分析】這個圖形一共有3層，下層6個，中間層3個，上層1個，從上面看有兩行；要保持從正面看到的圖形不變，只要保持后面一行不變，最多把前面一行全部拿走；據(jù)此解答。【詳解】這個圖形要保持從正面看到的圖形不變，只要保持后面一行不變，把前面一行的4個全部拿走，所以最多可以拿走4個小正方體。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體的運(yùn)用，關(guān)鍵找出哪些小正方體可以取走，哪些不可以取走。3．D【分析】從上面看到的圖形不變，增加的小正方體擺放在圖中小正方體的上方即可?！驹斀狻咳鐖D所示，保證從上面看到的圖形不變，有4種擺法。故答案為：D【點(diǎn)睛】增加的小正方體擺放在已有小正方體的上方不會改變立體圖形從上面看到的平面圖形。4．D【分析】分別畫出選項中各立體圖形從上面和左面看到的平面圖形，再找出和題目中圖形相同的選項，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．從上面看到的圖形為；從左面看到的圖形為；B．從上面看到的圖形為；從左面看到的圖形為；C．從上面看到的圖形為；從左面看到的圖形為；D．從上面看到的圖形為；從左面看到的圖形為。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查物體三視圖的認(rèn)識，根據(jù)立體圖形準(zhǔn)確畫出從不同方向看到的平面圖形是解答題目的關(guān)鍵。5．C【分析】根據(jù)從上面和右面看到的形狀可知，該幾何體下層5個小正方體分兩行，前面3個，后面2個，左齊；上層至多3個小正方體，在下層前排小正方體上?！驹斀狻咳鐖D：一個幾何體，從上面看是，從右面看是，擺成這個幾何體，最多需要8個小正方體。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。6．A【分析】桿子的高度相同，離光源越近影子越短，離光源越遠(yuǎn)影子越長；據(jù)此解答?！驹斀狻坑蓤D可知：小芳離光源最遠(yuǎn)，所以影子最長的是小芳。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查觀察的范圍，理解“離光源越近影子越短，離光源越遠(yuǎn)影子越長”是解題的關(guān)鍵。7．B【分析】，從左面看到的形狀是，增加一個小正方體，無論放到什么位置，至少能看到1列2個小正方形，據(jù)此分析。【詳解】A．小正方體并排放到的后面，從左面看到的形狀是；B．小正方體無論放到的哪個位置，從左面看到的形狀都不可能是；C．小正方體放到的左或右，從左面看到的形狀是；D．小正方體并排放到的前面，從左面看到的形狀是。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，能想象出從不同角度觀察到的形狀。8．C【分析】根據(jù)從不同方向觀察物體和幾何體的方法，觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層：下層2個正方形，上層1個靠左邊；從上面看到的圖形是兩層：下層2個正方形，上層2個正方形；從左面看到的圖形是2層：下層2個正方形，上層1個靠左邊；從右面看到的圖形是2層：下層2個正方形，上層1個靠右邊；據(jù)此即可判斷。【詳解】根據(jù)題干分析可得：從正面看到的圖形是：從上面看到的圖形是：從右面看到的圖形是：從左面看到的圖形是：所以從正面和左面觀察到的圖形相同。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查觀察物體，明確從不同方向觀察到的形狀是解題的關(guān)鍵。9．5【分析】根據(jù)從上面和左面看到的形狀可知，該幾何體下層4個小正方體，分兩行，后面一行3個，前面一行1個，居中；上層至少1個，在下層后排小正方體上。【詳解】如圖：一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，拼成這個立體圖形至少要用5塊小正方體?！军c(diǎn)睛】本題考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。10．

①

③【分析】先根據(jù)從上面看到的平面圖形和每個位置上小正方體的數(shù)量畫出符合條件的立體圖形，從正面看前面一排小正方體，左邊一列有3個小正方體，中間一列有1個小正方體，右邊一列有2個小正方體，中間一列正后面有一列2個小正方體，再畫出這個立體圖形從正面、左面看到的平面圖形，即可求得?！驹斀狻糠治隹芍@個立體圖形為，從正面看到的形狀為，從左面看到的形狀為?！军c(diǎn)睛】解題時也可以直接根據(jù)從上面看到的圖形確定從正面、左面看到小正方形的列數(shù)以及每列小正方形的最高層數(shù)。11．6【分析】觀察圖形可知，從上面看到的形狀有兩排，第一排有1個正方形靠中間，第二排有3個正方形，最少有4個小正方體；從左面看到的形狀有兩層，每層有2個正方形，最少有6個小正方體，最多有8個小正方體?！驹斀狻坑煞治隹芍褐辽儆?個小正方體，如圖或或；最多有8個小正方體，如圖?！军c(diǎn)睛】本題考查根據(jù)三視圖確認(rèn)幾何體，明確從不同方向觀察到的形狀是解題的關(guān)鍵。12．

C、D

A、B

B【分析】觀察圖形可知，A圖形從正面看到的形狀有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠右；從上面看到的形狀有兩排，第一排有1個正方形靠右，第二排有2個正方形；從左面看到的形狀有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠左；B圖形從正面看到的形狀有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠右；從上面看到的形狀有兩排，第一排有1個正方形靠右，第二排有2個正方形；從左面看到的形狀有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠右；C圖形從正面看到的形狀有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠左；從上面看到的形狀有有兩排，第一排有1個正方形靠左，第二排有2個正方形；從左面看到的形狀有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠左；D圖形從正面看到的形狀有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠左；從上面看到的形狀有兩排，第一排有1個正方形靠左，第二排有2個正方形；從左面看到的形狀有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠右；據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍簭恼婵吹降挠蠧、D，從上面看到的有A、B，從正面和左面看到的有B。【點(diǎn)睛】本題考查觀察圖形，明確從不同方向觀察到的形狀是解題的關(guān)鍵。13．

3

6【分析】從正面看可以看到3個小正方形，從左面可以看到2個小正方形，小正方體個數(shù)最少時考慮相鄰的兩個小正方體只有一條棱重合的情況，小正方體個數(shù)最多時，可以對齊擺放2行，每行3個小正方體；據(jù)此解答?！驹斀狻浚〝[法不唯一）由圖可知，最少需要3個小正方體，最多需要6個小正方體?！军c(diǎn)睛】找出符合題意的擺法，在所畫圖形的基礎(chǔ)上添加或去掉小正方體，注意兩條棱重合的特殊情況是解答題目的關(guān)鍵。14．

②

④【分析】根據(jù)觀察，可知正面圖形為，左面圖形為?！驹斀狻?，這個幾何體從正面看到的圖形是②，從左面看到的圖形是④?！军c(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。15．5【分析】根據(jù)從上面和左面看到的平面圖形，用小立方體擺出這個立體圖形，確定最少需要小立方體的個數(shù)。【詳解】如圖：（搭法不唯一）最少需要5個小立方體?！军c(diǎn)睛】本題考查根據(jù)部分視圖還原立體圖形的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。16．√【分析】的左面看到的是2層，上面一層是1個正方形，靠左放置，下面的一層是2個正方形，所以它的左面形狀是；據(jù)此解答?！驹斀狻孔髨D從左面看到的形狀是，原題說法正確；故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查畫立體圖形的三視圖，運(yùn)用空間想象力是解題的關(guān)鍵。17．√【詳解】一般情況下，我們觀察一個物體，從前面、上面、左面三個方向去看，可以判斷出它的基本形狀。例如：從前面、上面、左面看到的形狀可知，這個物體是：。故答案為：√18．×【分析】將燈看作人的眼睛，如圖球離燈的距離發(fā)生變化，相當(dāng)于觀察的范圍發(fā)生變化，影子的長度也在發(fā)生變化，據(jù)此分析?！驹斀狻恳粋€球在燈光下滾動，離燈越近，影子越短，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】觀測者眼睛能看到的地方稱為視區(qū)；觀測者眼睛看不到的地方稱為盲區(qū)。19．√【分析】根據(jù)從上面和左面看到的形狀，這個立體圖形有2層2行，前一行有2層，下層有3個，上層至少有1個；后一行至少有1個小正方體；據(jù)此得出搭出這個圖形，至少需要用到小正方體的個數(shù)?！驹斀狻咳鐖D：（擺法不唯一）4＋1＝5（個）至少需要5個小正方體。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)部分視圖還原立體圖形的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。20．√【分析】根據(jù)生活實(shí)際，離路燈越遠(yuǎn)，影子越長?！驹斀狻刻詺馔瑢W(xué)背著路燈走路，越走越遠(yuǎn)，他的影子會越來越長。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。21．×【分析】由圖可知，小正方體的每個面都是正方形，從上面觀察可以看到一行2個小正方形，不是長方形，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，從上面看到的圖形是。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)立體圖形確定從不同方向看到平面圖形的方法是解答題目的關(guān)鍵。22．√【分析】只從一個方向進(jìn)行觀察，不能確定物體的形狀，只有根據(jù)這個立體圖形的三視圖才能確定出物體的形狀，由此即可選擇。【詳解】由分析可知：從某一個方向觀察一個物體，通常不能確定這個物體的整體形狀。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，意在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。23．×【分析】題目沒有從正面和側(cè)面的觀察圖，只有從上面看到的圖形，只有保證底層有三個小正方體即可，可以無限制的往上加小正方體，所以沒有最多?！驹斀狻恳箯纳厦婵吹降氖?，只有保證底層有三個小正方體即可，可以從它們的正上方無限制的加小正方體，所以搭這個立體圖形可以有無數(shù)個正方體，原題說法錯誤；故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題較易，關(guān)鍵是明確可以從底層三個小正方體的正上方無限制的加小正方體。24．×【分析】從上面能看到是2行共3個小正方形，第1行有2個，第2行有1個且居右；那么在這些小正方形的上面任意一個位置添上小正方形，都不影響從上面看到的形狀，但影響從正面看到的形狀，據(jù)此判斷，可以借助畫圖說明?！驹斀狻咳鐖D：兩個幾何體從上面看到的形狀是一樣的，但從正面看到的形狀是不同的。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向觀察幾何體，得到相應(yīng)的平面圖形。25．40.2；1.9；4.8；0.21；5；0.04；1；5.1【詳解】略26．（1）77.77；（2）10.1；（3）1【分析】（1）先將101寫成100＋1，再根據(jù)乘法分配律，展開計算即可；（2）根據(jù)乘法分配律將1.01先提出來，再計算；（3）將32寫成4×8，再根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，分別計算0.125×8和4×0.25，再計算括號外的乘法?！驹斀狻浚?）0.77×101＝0.77×（100＋1）＝0.77×100＋0.77×1＝77＋0.77＝77.77；（2）1.01＋9×1.01＝1.01×1＋9×1.01＝（1＋9）×1.01＝10×1.01＝10.1；（3）0.125×32×0.25＝0.125×（8×4）×0.25＝（0.125×8）×（4×0.25）＝1×1＝127．7.52；13.8；1.28．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去16.2，再同除以5求解；（2）先化簡方程得2x﹣17=10.6，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同加上17，再同除以2求解；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊時加上2.5x得6.8+2.5x=10，兩邊同時減去6.8再同除以2.5求解．解：（1）5x+16.2=53.85x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.25x=37.65x÷5=37.6÷5x=7.52；（2）2x﹣5×3.4=10.62x﹣17=10.62x﹣17+17=10.6+172x=27.62x÷2=27.6÷2x=13.8；（3）10﹣2.5x=6.810﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x6.8+2.5x=106.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.82.5x=3.22.5x÷2.5=3.2÷2.5x=1.28．【點(diǎn)評】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加、同減、同乘或同除以一個數(shù)（0除外），等式的左右兩邊仍相等；注意等號上下要對齊．28．9.5元【分析】先減去起步2千米，結(jié)果用進(jìn)一法保留整數(shù)，用超出起步距離×每千米費(fèi)用＋起步5元即可。【詳解】4.2－2＝2.2（千米）將2.2千米按3千米計費(fèi)。3×1.5＋5＝4.5＋5＝9.5（元）答：需要償付車費(fèi)9.5元錢?！军c(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，關(guān)鍵是理解不足1千米按1千米計算。29．540；450【分析】同時是2、5的倍數(shù)，那么個位一定是0，又要求是3的倍數(shù)，那么數(shù)字和是3的倍數(shù)，從3、4、5選出兩個數(shù)字，要求和是3的倍數(shù)，只能選擇4和5，這樣組成的符合要求的最大的三位數(shù)是540，最小的三位數(shù)是450。【詳解】選出來的三個數(shù)字是0、4、5；組成2、3、5的倍數(shù)，最大是540，最小是450；答：這個三位數(shù)最大是540；最小是450。【點(diǎn)睛】本題考查的是2、3、5的整除特征，如果一個數(shù)是多個數(shù)的倍數(shù)，可以先滿足其中一個，再滿足另外一個，直到全不滿足。30．（1）20個；（2）5號；（3）2號或4號；（4）3個；擺在5號、8號、9號三個小正方體的上方【分析】（1）幾何體從上到下用的小正方體的個數(shù)依次是1個、3個、6個和10個，由此求出共有多少個小正方體即可；（2）要使從正面、上面、右面看到的圖形不變，就要考慮取走從正面、上面、右面看都重疊的小正方體，由題目中的幾何體可知，是5號小正方體，據(jù)此解答即可；（3）要使從正面看到的圖形不變，就不能取走1號、3號、6號或10號中的任意一個，要使從上面看到的圖形不變，就不能取走7號、8號、9號或10號中的任意一個，所以他取走的可能是2號或4號，據(jù)此解答即可；（4）要保持從上面看到的圖形不變，就不能在最底層上添加小正方體；要保持從正面看到的圖形不變，就不能改變每一列最高層的小正方體的個數(shù)，所以不能在1號、3號、6號和10號小正方體上方添加；要保持從右面看到的圖形不變，就不能改變每一行最高層的小正方體的個數(shù)，所以不能在1號、2號、4號和7號小正方體上添加。綜上所述，可以擺在5號、8號、9號三個小正方體的上方，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?）（個）；答：擺這個幾何體一共用了20個小正方體；（2）取走了一個小正方體，如果正面、上面、右面看到的圖形都不變，取走的是應(yīng)是5號小正方體；（3）要使右面看到的圖形變了，從正面和上面看到的圖形都不變，他取走的可能是2號或4號；（4）要使從正面、上面、右面看到的圖形都不變，他最多能添3個，可以分別擺在5號、8號、9號三個小正方體的上方?！军c(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，本題考查了空間思維能力，尤其在拿走或添上小正方體時，一定要從每個面的角度來思考、觀察，確定不會發(fā)生變化。31．①見詳解；②越來越少；③不能【分析】①在B處和建筑物甲之間畫一條線，也就是小路的視線，在建筑物乙后面，這條視線的下面的部分就是盲區(qū)，上面的部分就是小路可以觀察到的部分；②當(dāng)小路繼續(xù)前行，距建筑物乙越近，被建筑物乙擋住的越多，即盲區(qū)越大，看到的建筑物甲的部分會越來越少；③在A處和建筑物