第三單元 長方體和正方體（單元測試）-2023-2024學(xué)年五年級下冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第三單元長方體和正方體單元測試卷人教版數(shù)學(xué)五年級下冊學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、填空題1．在括號里填入適當(dāng)?shù)膯挝弧?1)小明每天要飲水1100()。(2)粉筆盒的體積約是0.8()。(3)文具盒大約用鐵皮2()。(4)貝貝去游泳池游泳，泳池中的水約有1000()。2．170dm2＝()m2()dm2

1.25L＝()dm3＝()cm33．在正方體的展開圖中，“2”相對面的數(shù)字是()。4．一個正方體的表面積是54，它每個面的面積是()，這個正方體的棱長之和是()dm，它的體積是()。5．如下圖，這個微波爐的容積是()dm3。6．一個長方體的玻璃柜臺，長12分米，寬8分米，高6分米，售貨員不小心把前面的玻璃打碎了，修理時配上玻璃的面積是()平方分米。7．在一個裝有水的長方體玻璃魚缸里，放入一塊體積是0.4立方米的珊瑚后（珊瑚完全浸沒在水中且沒有水溢出），水面上升了0.2米，這個魚缸的底面積是()平方米。8．用3個棱長是3厘米的小正方體拼成一個長方體，表面積減少了()cm2，體積()（填“變”或“不變”）。二、判斷題9．小朋友一個手指尖的體積大約是1立方分米。()10．一個棱長是的正方體鐵皮箱，它的表面積和體積相等。()11．如果一個長方體四個面完全一樣，那么另外兩個面是正方形。()12．小紅穿鞋的鞋盒是一個長20cm，寬10cm，高3cm的長方體。()13．如果長方體的長、寬、高都擴(kuò)大到原來的2倍，則它的表面積和體積都擴(kuò)大到原來的8倍。()三、選擇題14．下列圖形中，能折成正方體的是（

）。A．

B．

C．

D．

15．正方體棱長，它的表面積是（

）。A． B． C． D．16．如圖，從一個長方體中挖去一個棱長是3厘米的立方體，它的表面積（

）。

A．比原來大 B．比原來小 C．不變 D．無法確定17．已知下表是老師為同學(xué)們準(zhǔn)備的小棒，從中選出12根搭成一個長方體，則這個長方體的體積是（

）。小棒長度根數(shù)4cm35cm66cm8A．100 B．120 C．180 D．19218．把一個正方體木塊切成兩個完全相同的長方體，表面積增加了32平方分米，原來正方體的體積是（

）立方分米。A．16 B．64 C．96 D．128四、計算題19．計算下面立體圖形的表面積和體積。（單位：厘米）五、解答題20．媽媽要做一塊長10分米、寬8分米、高5分米的電視機(jī)罩。若要給這個電視機(jī)罩的每條邊都鑲上花邊，需要多長的花邊？做這個電視機(jī)罩至少需要布料多少平方分米？（接頭處不計）21．如下圖是一個長方體禮品盒，長是18厘米，寬是12厘米，高是7厘米。如果圍著它的表面貼一圈包裝紙，那么這張包裝紙的面積是多少平方厘米？

22．小云家有一個長9分米、寬4分米、高7分米的長方體魚缸（無蓋）。（1）做這個魚缸需要多少平方分米玻璃？（2）往魚缸放入金魚和一些石塊后，水面上升0.6分米，金魚和這些石塊的總體積是多少立方分米？23．一個無水觀賞魚缸（如圖），里面放有一塊高為38厘米，體積為4200立方厘米的假石山。如果水管以每分12升的流量向魚缸內(nèi)注水，那么至少要多長時間才能將假石山完全淹沒？

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)毫升/mL(2)立方分米/dm3(3)平方分米/dm2(4)立方米/m3【分析】根據(jù)情景和生活經(jīng)驗，對容積、體積、面積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知計量小明每天飲水量用“毫升”做單位更為合適；計量粉筆盒的體積用“立方分米”做單位更為合適；計量文具盒所用的鐵皮面積用“平方分米”做單位更為合適；計量泳池中的水的體積用“立方米”做單位更為合適?！驹斀狻浚?）小明每天要飲水1100毫升。（2）粉筆盒的體積約是0.8立方分米。（3）文具盒大約用鐵皮2平方分米。（4）貝貝去游泳池游泳，泳池中的水約有1000立方米。【點睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際，根據(jù)計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。2．1701.251250【分析】根據(jù)1m2＝100dm2，1L＝1dm3＝1000cm3，高級單位換算成低級單位，乘進(jìn)率，低級單位換算成高級單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答?！驹斀狻?00dm2＝1m2，170dm2＝1m270dm21.25L＝1.25dm3＝1250cm3【點睛】本題考查單位之間的互化，關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。3．5【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征可知，該圖形是1－3－2型，第二層左右兩邊是相對面，即與4相對的面是3，與6相對的面是1，與2相對的面是5。據(jù)此填空即可?！驹斀狻坑煞治隹芍涸谡襟w的展開圖中，“2”相對面的數(shù)字是“5”?！军c睛】本題考查正方體的展開圖，明確正方體展開圖的特征是解題的關(guān)鍵。4．93627【分析】根據(jù)正方體的特征可知，正方體有6個面，每個面的面積相等，所以用正方體的表面積除以6，即可求出每個面的面積；繼而求出這個正方體的棱長，再根據(jù)正方體的棱長總和＝棱長×12，求出這個正方體的棱長之和；根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)即可求出正方體的體積?！驹斀狻?4÷6＝9（dm2）因為3×3＝9（dm2）所以正方體的棱長為3dm。3×12＝36（dm）3×3×3＝27（dm3）即它每個面的面積是9，這個正方體的棱長之和是36dm，它的體積是27?！军c睛】此題主要考查正方體的特征、正方體的棱長總和、表面積以及體積的計算方法。5．25.2【分析】因為求的是微波爐的容積，所以要用內(nèi)腔尺寸去計算容積，用長方體容積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?20mm＝4.2dm240mm＝2.4dm250mm＝2.5dm4.2×2.4×2.5＝10.08×2.5＝25.2（dm3）即這個微波爐的容積是25.2dm3?！军c睛】本題主要考查長方體的容積，解答本題的關(guān)鍵是掌握物體容積的計算方法。6．72【分析】由圖示可知：前面的一塊玻璃需要重新裝配。且這個面的面積與長方體的長和高有關(guān)，分別將長和高的數(shù)值代入長方形面積公式計算即可?！驹斀狻?2×6＝72（平方分米）即修理時配上玻璃的面積是72平方分米?！军c睛】長方體的特征決定了它各個面面積的計算方式，其中前面的面＝長×高，這里注意計算時不要代錯數(shù)值。7．2【分析】珊瑚完全浸沒在水里后，珊瑚的體積＝水面上升的體積，根據(jù)長方體的體積公式：V＝Sh，用珊瑚的體積除以水面上升的高度，即可求出這個魚缸的底面積?！驹斀狻?.4÷0.2＝2（平方米）即這個魚缸的底面積是2平方米。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法，通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，靈活運用長方體的體積公式，解決問題。8．36不變【分析】由題意可知：三個棱長都是3厘米的正方體拼成一個長方體后，減少了4個面，每個面的面積可求，從而可以求出減少的面積；拼成的長方體還是那3個小正方體，所以體積不變。【詳解】表面積減少：3×3×4＝9×4＝36（cm2）拼成的長方體還是那3個小正方體，所以體積不變。所以表面積減少了36cm2；拼成的長方體的體積不變?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：三個棱長都是3cm的正方體拼成一個長方體后，減少了4個面，體積不變。9．×【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對體積單位大小的認(rèn)識，可知計量一個手指尖的體積，因為數(shù)據(jù)是1，應(yīng)用“立方厘米”作單位，是1立方厘米?！驹斀狻啃∨笥岩粋€手指尖的體積大約是1立方厘米。原說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。10．×【分析】正方體的表面積是指它的6個面的總面積，正方體的體積是指它所占空間的大小，因為表面積和體積不是同類量，所以不能進(jìn)行比較?！驹斀狻勘砻娣e和體積不是同類量，不能進(jìn)行比較，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題要重點掌握正方體的表面積和體積的概念，明確只有同類量才能進(jìn)行比較。11．√【分析】長方體中如有兩個面是正方形，那么這兩個面一定是相對的面，這兩個相對的面上的8條棱長度一定相等，剩下的也就是4個長方形不在正方形面上的4條棱也相等，所以一個長方體中有四個面完全一樣，那么另外兩個面一定是正方形?！驹斀狻考偃玳L方體中兩個正方形面是左右面，那么這個長方體的寬和高的長度相等，進(jìn)而可得出4個長方形面的寬都相等，又由于剩下的4條長相等，所以一個長方體中有四個面完全一樣，那么另外兩個面是正方形；故答案為：√【點睛】此題考查的長方體是一種特殊的長方體，需要記住：“有兩個面是正方形的長方體，另外四個長方形的面一定完全相同”這個結(jié)論，現(xiàn)實生活中很多包裝盒都是做成這種形狀。12．×【分析】根據(jù)情景和生活經(jīng)驗，對長度單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，據(jù)此判斷鞋盒這個長方體的長寬高是否符合實際?！驹斀狻窟@個長方體的鞋盒的長為20cm，寬為10cm，高為3cm，高度只有3cm，3cm大概是無名指一半的長度，顯然作為鞋盒的高度不合適。所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題的解理關(guān)鍵是理解長方體的特征，注意聯(lián)系生活實際，根據(jù)計量單位和數(shù)據(jù)的大小，準(zhǔn)確的作出判斷。13．×【分析】假設(shè)出原來長方體的長、寬、高，根據(jù)“長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2”“長方體的體積＝長×寬×高”表示出原來和現(xiàn)在長方體的表面積和體積，最后用除法求出表面積和體積擴(kuò)大的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)原來長方體的長為a，寬為b，高為h，則現(xiàn)在長方體的長為2a，寬為2b，高為2h。原來的表面積：（ab＋ah＋bh）×2＝2（ab＋ah＋bh）現(xiàn)在的表面積：（2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2＝（4ab＋4ah＋4bh）×2＝（ab＋ah＋bh）×4×2＝8（ab＋ah＋bh）8（ab＋ah＋bh）÷2（ab＋ah＋bh）＝4所以，長方體的表面積擴(kuò)大到原來的4倍。原來的體積：abh現(xiàn)在的體積：2a×2b×2h＝8abh8abh÷abh＝8所以，長方體的體積擴(kuò)大到原來的8倍。故答案為：×【點睛】長方體的長、寬、高同時擴(kuò)大到原來的a倍，長方體的表面積擴(kuò)大到原來的a2倍，體積擴(kuò)大到原來的a3倍。14．A【分析】根據(jù)正方體展開圖的類型，主要分為“1－4－l”型，“2－3－1”型，“2－2－2”型，“3－3”型，據(jù)此判斷解答即可?！驹斀狻緼．，屬于“1－4－l”型，可以折成正方體；B．，不屬于正方體展開圖的類型，不能折成正方體；C．，不屬于正方體展開圖的類型，不能折成正方體；D．，不屬于正方體展開圖的類型，不能折成正方體。故答案為：A【點睛】本題考查正方體的展開圖，明確正方體展開圖的特征是解題的關(guān)鍵。15．C【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可?！驹斀狻?×6×6＝36×6＝216（cm2）則它的表面積是216cm2。故答案為：C【點睛】本題考查正方體的表面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。16．C【分析】由圖知：挖去部分的上面、前面、左側(cè)面的面積與長方體新增的面積相同。據(jù)此選擇?！驹斀狻繌囊粋€長方體中挖去一個棱長是3厘米的立方體，減少了3個邊長為3厘米的正方形的面，又在原長方體上增加了3個邊長為3厘米的正方形面。它的表面積不變。故答案為：C【點睛】考查了簡單的立方體切拼問題，解題的關(guān)鍵是弄清楚切割后的圖形與原來圖形表面積的變化情況。17．C【分析】長方體有4組長寬高，同樣長度的小棒要選4根，4cm的小棒只有3根，不能選；選擇5cm的小棒4根，6cm的小棒8根可以搭成一個長6厘米、寬6厘米、高5厘米的長方體，根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，列式計算即可。【詳解】6×6×5＝180（）這個長方體的體積是180。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是熟悉長方體特征，掌握并靈活運用長方體體積公式。18．B【分析】根據(jù)題意可知，把一個正方體木塊切成兩個完全相同的長方體，表面積增加了32平方分米，表面積增加的是兩個切面的面積，據(jù)此可以求出原來正方體的一個面的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，求出正方體的棱長，再根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻空襟w一個面的面積：32÷2＝16（平方分米）正方體的棱長，因為4的平方是16，所以正方體的棱長是4分米。正方體的體積：4×4×4＝64（立方分米）即原來正方體的體積是64立方分米。故答案為：B【點睛】此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。19．長方體的表面積：274平方厘米；長方體的體積：260立方厘米；正方體的表面積：294平方厘米；正方體的體積：343立方厘米【分析】（1）長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，把長方體的長13厘米、寬4厘米、高5厘米的值分別代入長方體的表面積公式、體積公式計算即可。（2）正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。把棱長7厘米分別代入表面積、體積公式計算即可。【詳解】長方體的表面積：（13×4＋13×5＋4×5）×2＝（52＋65＋20）×2＝137×2＝274（平方厘米）長方體的體積：13×4×5＝52×5＝260（立方厘米）正方體的表面積：7×7×6＝49×6＝294（平方厘米）正方體的體積：7×7×7＝49×7＝343（立方厘米）20．92分米；260平方分米【分析】結(jié)合生活實際可知，花邊的長度是對應(yīng)長方體電視機(jī)罩的棱長和。長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4，據(jù)此列式求出棱長和，即花邊的長度；做這個電視機(jī)罩需要五個面，除去底面，用“長×寬＋長×高×2＋寬×高×2”列式即可求出至少需要布料多少平方分米?！驹斀狻浚?0＋8＋5）×4＝23×4＝92（分米）10×8＋10×5×2＋8×5×2＝80＋100＋80＝260（平方分米）答：需要92分米的花邊；至少需要布料260平方分米?！军c睛】本題考查了長方體的棱長和以及表面積，熟記并