2021-2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）3

試卷第1頁(yè)，共SECTIONPAGES1頁(yè)2021-2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）3姓名：___________班級(jí)：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2021-天津卷】設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2．【2023-新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷真題】已知集合，，則（）A. B. C. D.23．【2021-新高考Ⅰ卷】設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.4．【2021-天津卷】已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不允分也不必要條件5．【2021-浙江卷】已知非零向量，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件6．【2023-天津卷數(shù)學(xué)真題】調(diào)查某種群花萼長(zhǎng)度和花瓣長(zhǎng)度，所得數(shù)據(jù)如圖所示，其中相關(guān)系數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.花瓣長(zhǎng)度和花萼長(zhǎng)度沒有相關(guān)性B.花瓣長(zhǎng)度和花萼長(zhǎng)度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)C.花瓣長(zhǎng)度和花萼長(zhǎng)度呈現(xiàn)正相關(guān)D.若從樣本中抽取一部分，則這部分的相關(guān)系數(shù)一定是7．【2021-全國(guó)甲卷（理）】若，則（）A. B. C. D.8．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】已知，關(guān)于該函數(shù)有下列四個(gè)說(shuō)法：①最小正周期為；②在上單調(diào)遞增；③當(dāng)時(shí)，的取值范圍為；④的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到．以上四個(gè)說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（）A. B. C. D.二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-新高考Ⅰ卷】有一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，，…，，其中(為非零常數(shù)，則（）A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D.兩組樣數(shù)據(jù)的樣本極差相同10．【2021-全國(guó)新高II卷】已知直線與圓，點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若點(diǎn)A在圓C上，則直線l與圓C相切 B.若點(diǎn)A在圓C內(nèi)，則直線l與圓C相離C.若點(diǎn)A在圓C外，則直線l與圓C相離 D.若點(diǎn)A在直線l上，則直線l與圓C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】若復(fù)數(shù)z滿足，則（）A.1 B.5 C.7 D.2513．【2023-北京數(shù)學(xué)乙卷高考真題】已知函數(shù)，則____________．14．【2021-全國(guó)甲卷（理）】已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則滿足條件的最小正整數(shù)x為________．15．【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】現(xiàn)有7張卡片，分別寫上數(shù)字1，2，2，3，4，5，6．從這7張卡片中隨機(jī)抽取3張，記所抽取卡片上數(shù)字的最小值為，則__________，_________．四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2021-浙江卷】設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在上的最大值.17．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】在中，．（1）求；（2）若，且的面積為，求的周長(zhǎng)．18．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】如圖，在三棱柱中，側(cè)面為正方形，平面平面，，M，N分別為，AC的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）再?gòu)臈l件①、條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求直線AB與平面BMN所成角的正弦值．條件①：；條件②：．注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．19．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】已知橢圓：的一個(gè)頂點(diǎn)為，焦距為．（1）求橢圓E的方程；（2）過(guò)點(diǎn)作斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)B，C，直線AB，AC分別與x軸交于點(diǎn)M，N，當(dāng)時(shí)，求k的值．20．【2023-全國(guó)數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】已知點(diǎn)，直線（為參數(shù)），為的傾斜角，與軸正半軸、軸正半軸分別交于，且．（1）求；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程．21．【2021-全國(guó)新高II卷】已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）從下面兩個(gè)條件中選一個(gè)，證明：有一個(gè)零點(diǎn)①；②．答案第1頁(yè)，共SECTIONPAGES1頁(yè)2021-2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）3【參考答案】1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】CD10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】B13．【答案】114．【答案】215．【答案】①.，②.##16．【答案】（1