哈工大第7版理論力學(xué)第一章

哈工大第7版理論力學(xué)第一章緒論靜力學(xué)的基本概念和物體受力分析力系的簡化平衡方程摩擦質(zhì)點和剛體的簡單運動學(xué)目錄CONTENT緒論01理論力學(xué)主要研究物體機械運動的一般規(guī)律，研究對象包括質(zhì)點和剛體等。研究對象確定物體運動的狀態(tài)，分析其運動過程中受到的力和力矩，以及預(yù)測物體運動狀態(tài)的變化趨勢。研究任務(wù)理論力學(xué)的研究對象和任務(wù)研究方法理論力學(xué)的研究方法主要包括數(shù)學(xué)推導(dǎo)和邏輯推理，通過建立數(shù)學(xué)模型和方程來描述和解決實際問題。學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)理論力學(xué)需要具備較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等，同時還需要具備一定的物理基礎(chǔ)，如普通物理學(xué)等。此外，還需要具備較強的邏輯推理能力和問題解決能力。理論力學(xué)的研究方法和學(xué)習(xí)理論力學(xué)的要求現(xiàn)代應(yīng)用領(lǐng)域理論力學(xué)在航空航天、機械工程、交通運輸、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，為解決實際問題提供了重要的理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。古典理論力學(xué)古典理論力學(xué)主要研究質(zhì)點和剛體的簡單運動，通過牛頓三定律和萬有引力定律等基本原理，建立了經(jīng)典的運動學(xué)和動力學(xué)體系。分析力學(xué)分析力學(xué)是古典理論力學(xué)的發(fā)展，通過引入變分原理和最小作用量原理等概念，建立了更加嚴(yán)謹和完善的力學(xué)體系。相對論力學(xué)和量子力學(xué)相對論和量子力學(xué)的出現(xiàn)是理論力學(xué)發(fā)展的里程碑，它們在描述微觀粒子和高速運動時表現(xiàn)出更加精確和深入的特性。理論力學(xué)的發(fā)展簡況靜力學(xué)的基本概念和物體受力分析02力是一個物體對另一個物體的作用，表示物體間的相互作用。力的概念平衡的概念力系的概念物體保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)稱為平衡。作用在物體上的一組力稱為力系。030201靜力學(xué)的基本概念公理一01二力平衡公理：作用在剛體上的兩個力，使剛體平衡的充分必要條件是：這兩個力大小相等，方向相反，作用在同一直線上。公理二02加減平衡力系公理：在已知力系上加上或減去任意平衡力系，并不改變原來力系對剛體的作用。公理三03力的平行四邊形法則：作用于物體上同一點的兩個力和另一力作用于該點且與前兩力共線的第三力等效的充分必要條件是，這兩個力的大小、方向和作用線確定。靜力學(xué)的基本公理對物體進行受力分析，即確定物體所受的力以及力的方向和大小。受力分析將物體所受的力用圖示的方式表示出來，以便進行后續(xù)的分析和計算。受力圖物體的受力分析和受力圖力系的簡化03兩個力系對同一剛體的作用效果是相同的，則這兩個力系是等效的。等效的概念如果一個力系與原力系等效，則這個力系稱為原力系的等效力系。等效力系在研究剛體平衡時，如果兩個力系對同一剛體的作用效果相同，則這兩個力系是等效的，它們所對應(yīng)的力系矢量場是等價的。等效原則力系等效的概念

力系簡化的基礎(chǔ)——力的平移定理力的平移定理一個力可以分解為作用點在支點上的一個力和一個力矩，這個力和力矩共同作用的效果與原力作用在任意點上的效果相同。力的平移性質(zhì)力的平移不改變力對剛體的作用效果，即平移后的力與原力是等效的。平移定理的應(yīng)用在分析剛體的平衡問題時，可以將力平移到便于分析的位置，簡化問題。一個力系的主矢是由該力系中所有力的矢量和構(gòu)成的矢量。主矢一個力系的主矩是由該力系中所有力對某點的矩的代數(shù)和構(gòu)成的矩。主矩主矢和主矩都是描述力系的物理量，它們具有與力系等效的特性，即主矢和主矩相同的兩個力系是等效的。主矢和主矩的性質(zhì)主矢等于各分力的矢量和，主矩等于各分力對某點的矩的代數(shù)和。主矢和主矩的計算方法力系簡化的主矢和主矩平衡方程04物體在力的作用下，如果保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。物體在力的作用下處于平衡狀態(tài)時，這些力在各個方向上的投影必須滿足一定的關(guān)系，這個關(guān)系稱為平衡方程。平衡狀態(tài)和平衡方程的概念平衡方程平衡狀態(tài)平面力系只包含平行于某一平面的力的系統(tǒng)稱為平面力系。平面力系的平衡方程對于一個平面力系，如果所有的力在x和y方向上的投影都等于零，則該力系處于平衡狀態(tài)。平面力系的平衡方程平衡方程的應(yīng)用舉例舉例1一個物體在三個力的作用下處于平衡狀態(tài)，這三個力分別為F1、F2和F3。通過平衡方程，我們可以求出這三個力的具體數(shù)值。舉例2一個杠桿在兩個力的作用下處于平衡狀態(tài)。通過平衡方程，我們可以求出這兩個力的比值，從而確定杠桿的長度和形狀。摩擦0503滑動摩擦系數(shù)描述了物體表面的粗糙度，與接觸面的材料、溫度、濕度等因素有關(guān)。01滑動摩擦的定義當(dāng)一個物體在另一個物體表面滑動時，會受到阻礙它滑動的力，這個力就是滑動摩擦力。02滑動摩擦力的方向與相對運動方向相反。滑動摩擦摩擦角當(dāng)物體在斜面上靜止時，摩擦力與斜面垂直的分量與重力在斜面上垂直的分量之間的比值，稱為摩擦角。自鎖現(xiàn)象當(dāng)斜面的傾角小于摩擦角時，物體會在斜面上保持靜止?fàn)顟B(tài)，這種現(xiàn)象稱為自鎖現(xiàn)象。摩擦角和自鎖現(xiàn)象當(dāng)物體受到的力在某一平衡點上相互抵消時，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)的問題。需要考慮摩擦力對平衡點的影響。靜平衡問題當(dāng)物體受到的力在某一直線或平面上的合力為零時，物體保持勻速直線運動或勻速轉(zhuǎn)動的問題。同樣需要考慮摩擦力對平衡的影響。動平衡問題考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題質(zhì)點和剛體的簡單運動學(xué)06通過在固定坐標(biāo)系中定義質(zhì)點和剛體的位置坐標(biāo)來描述其運動狀態(tài)，包括位置矢量、位移、速度和加速度等。直角坐標(biāo)系描述通過在質(zhì)點或剛體上固連的參考系來描述其相對運動，包括相對位置、相對速度和相對加速度等。自然坐標(biāo)系描述適用于描述在平面或空間中的旋轉(zhuǎn)運動，包括徑向距離、角位移、角速度和角加速度等。極坐標(biāo)系描述適用于描述在柱面或球面上的旋轉(zhuǎn)運動，包括徑向距離、角位移、角速度和角加速度等。柱坐標(biāo)系描述質(zhì)點和剛體的運動描述方法速度質(zhì)點或剛體在一段時間內(nèi)的平均速度，等于位移與時間的比值，可以用矢量表示，包括大小和方向。位移質(zhì)點或剛體在一段時間內(nèi)位置的變化量，可以用矢量表示，包括大小和方向。加速度質(zhì)點或剛體在一段時間內(nèi)的平均加速度，等于速度的變化量與時間的比值，可以用矢量表示，包括大小和方向。位移、