空間幾何體的三視(IV)

空間幾何體的三視(iv)2023REPORTING引言空間幾何體的三視圖三視圖之間的關(guān)系空間幾何體的尺寸標(biāo)注空間幾何體的表面交線空間幾何體的組合與分解目錄CATALOGUE2023PART01引言2023REPORTING空間幾何體是數(shù)學(xué)中的重要概念，對(duì)于理解三維空間中的形狀、大小、位置關(guān)系等具有重要意義。三視圖是表達(dá)空間幾何體的一種常用方法，通過正視圖、側(cè)視圖、俯視圖三個(gè)基本視圖，可以全面、準(zhǔn)確地描述空間幾何體的形狀和大小。掌握三視圖的概念和繪制方法，對(duì)于學(xué)習(xí)空間幾何體、提高空間想象能力具有重要作用。目的和背景

三視圖的基本概念正視圖從正面看去的視圖，反映物體的前面形狀。側(cè)視圖從側(cè)面看去的視圖，反映物體的側(cè)面形狀。俯視圖從上面看去的視圖，反映物體的上面形狀。PART02空間幾何體的三視圖2023REPORTING從前向后投影，垂直于正面。投影方向視圖特點(diǎn)標(biāo)注反映物體的前面形狀，輪廓為實(shí)線，不可見輪廓線用虛線表示。在主視圖下方標(biāo)出長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸，以及必要的細(xì)部尺寸。030201正視圖從左向右或從右向左投影，垂直于側(cè)面。投影方向反映物體的側(cè)面形狀，輪廓為實(shí)線，不可見輪廓線用虛線表示。視圖特點(diǎn)在側(cè)視圖下方標(biāo)出長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸，以及與正視圖相關(guān)聯(lián)的必要尺寸。標(biāo)注側(cè)視圖投影方向從上向下投影，垂直于水平面。反映物體的上面形狀，輪廓為實(shí)線，不可見輪廓線用虛線表示。在俯視圖下方標(biāo)出長(zhǎng)、寬兩個(gè)方向的尺寸，以及與正視圖、側(cè)視圖相關(guān)聯(lián)的必要尺寸。在三視圖中，長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等是基本的投影規(guī)律。同時(shí)，為了更準(zhǔn)確地表達(dá)空間幾何體的形狀和大小，有時(shí)還需要畫出其他視圖或剖視圖等輔助圖形。視圖特點(diǎn)標(biāo)注注意俯視圖PART03三視圖之間的關(guān)系2023REPORTING正面視圖與側(cè)面視圖的高度相等。正面視圖與頂面視圖的長(zhǎng)度相等。側(cè)面視圖與頂面視圖的寬度相等。長(zhǎng)對(duì)正0102高平齊側(cè)面視圖與頂面視圖的高平齊，即側(cè)面視圖的上邊緣與頂面視圖的上邊緣對(duì)齊。正面視圖與頂面視圖的高平齊，即正面視圖的上邊緣與頂面視圖的上邊緣對(duì)齊。側(cè)面視圖與頂面視圖的寬度相等。三個(gè)視圖的寬度方向相互垂直，且寬度相等。正面視圖與側(cè)面視圖的寬度相等。寬相等PART04空間幾何體的尺寸標(biāo)注2023REPORTING

定形尺寸確定空間幾何體各基本形體大小的尺寸。如長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，圓柱體的高和底面直徑等。定形尺寸通常標(biāo)注在反映形體形狀特征明顯的視圖上。確定空間幾何體各基本形體之間相對(duì)位置的尺寸。如兩形體之間的距離、角度等。定位尺寸應(yīng)標(biāo)注在能夠明確表達(dá)形體間相對(duì)位置關(guān)系的視圖上。定位尺寸表示空間幾何體的總長(zhǎng)、總寬和總高的尺寸。通常標(biāo)注在幾何體的外輪廓線上，作為整個(gè)幾何體的尺寸基準(zhǔn)。總體尺寸反映了空間幾何體在三維空間中所占的范圍。總體尺寸PART05空間幾何體的表面交線2023REPORTING截平面與立體表面的交線稱為截交線。截交線的形狀取決于立體的幾何性質(zhì)及其與截平面的相對(duì)位置。截交線的定義截交線是截平面與立體表面的共有線，截交線上的點(diǎn)是截平面與立體表面的共有點(diǎn)。截交線的性質(zhì)求截交線的基本方法是利用立體表面取點(diǎn)，然后依次光滑連接各點(diǎn)。對(duì)于回轉(zhuǎn)體，常采用緯圓法或輔助平面法求作截交線。求截交線的方法截交線相貫線的定義01兩立體相交，在其表面上產(chǎn)生的交線稱為相貫線。相貫線的形狀取決于兩立體的幾何性質(zhì)及其相對(duì)位置。相貫線的性質(zhì)02相貫線是兩立體表面的共有線，相貫線上的點(diǎn)是兩立體表面的共有點(diǎn)。求相貫線的方法03求相貫線的基本方法是利用兩立體表面取點(diǎn)，然后依次光滑連接各點(diǎn)。對(duì)于回轉(zhuǎn)體相貫，常采用輔助平面法或緯圓法求作相貫線。對(duì)于多面體相貫，常采用棱面法或輔助平面法求作相貫線。相貫線PART06空間幾何體的組合與分解2023REPORTING視圖特點(diǎn)在視圖中，各基本幾何體的投影重疊在一起，需通過分析投影關(guān)系及線面位置關(guān)系來識(shí)別。定義由兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本幾何體疊加而成，且各基本幾何體間相互接觸，形成一個(gè)整體。識(shí)別方法首先識(shí)別出主要的基本幾何體，再分析其他基本幾何體的形狀、大小及位置關(guān)系。疊加式組合體定義一個(gè)基本幾何體被另一個(gè)幾何體切割后所形成的組合體。視圖特點(diǎn)在視圖中，被切割的基本幾何體的投影會(huì)發(fā)生變化，需通過分析投影關(guān)系及線面位置關(guān)系來識(shí)別。識(shí)別方法首先識(shí)別出被切割的基本幾何體，再分析切割體的形狀、大小及位置關(guān)系。切割式組合體既有疊加又有切割所形成的組合體。定義在視圖中，既有基本幾何體的投影重疊，又有被切割基本幾何體的投影變化，識(shí)別難