2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)夯實(shí)核心素養(yǎng)-動量　沖量　動量定理（原卷版）

第六章碰撞與動量守恒定律

學(xué)物理觀念科學(xué)思維科學(xué)探究科學(xué)態(tài)度

科

與責(zé)任

素

沖量、動量、科學(xué)推理：用動量守恒通過驗證利用物理

養(yǎng)

動量定理、動動量守恒知識解釋

定律分析物理問題

量守恒定律定律的實(shí)生活中的

模型建構(gòu)：碰撞模型、驗，培養(yǎng)現(xiàn)象，體

人船模型和反沖模型學(xué)生的實(shí)會自然界

驗設(shè)計能的和諧與

力統(tǒng)一

考情分析動量定理、動建-守恒定律是本部分的重點(diǎn)知識，也是考查的熱點(diǎn)。

命題方式呈現(xiàn)多，樣化，動量既可以和能量結(jié)合，還可以和運(yùn)動學(xué)聯(lián)

系，經(jīng)常用于斷［決生活中的常見問題，如碰撞問題、爆炸問題、反

沖問題等；另夕1、還可以和電磁感應(yīng)中的導(dǎo)體棒運(yùn)動相聯(lián)系。備考題

型有：

(1)動量定理與芯量守恒定律的應(yīng)用；

(2)動量守恒定率上與能量守恒定律的綜合應(yīng)用；

(3)動量守恒定有直與磁場、電磁感應(yīng)、原子物理等知識的綜合應(yīng)用。

備考指導(dǎo)1.學(xué)習(xí)完動量部分后形成了完整的解決物體運(yùn)動的相關(guān)方法，加深

了對物質(zhì)世界的認(rèn)識和理解。

2.要理解掌握動量、動量定理和動量守恒定律的基本規(guī)律。

3.針對常見的碰撞、反沖和爆炸等模型要熟練掌握

4.動量和能量、牛頓運(yùn)動定律、電磁感應(yīng)諸多知識都能相互融合，

形成復(fù)雜的多過程，交叉知識的問題，可以作為高考大題，注意知

識之間的銜接。

6.1動量沖量動量定理

必備知識清單

一、動量、動量變化、沖量

1.動量

(1)定義：物體的—與的乘積.

⑵表達(dá)式：p=___

(3)方向：動量的方向與的方向相同.

2.動量的變化

(1)因為動量是矢量，動量的變化量也是—,其方向與速度的改變量△。的方向

(2)動量的變化量Ap,一般用末動量p'減去初動量p進(jìn)行矢量運(yùn)算，也稱為動量的增

量.即\p=

3.沖量

(1)定義：—與的乘積叫做力的沖量.

(2)公式：

(3)單位：

(4)方向：沖量是,其方向

二、動量定理

1.內(nèi)容：物體在一個運(yùn)動過程始末的等于它在這個過程中所受合力的沖量.

2.公式：或

3.動量定理的理解

(1)動量定理反映了力的沖量與之間的因果關(guān)系，即合力的沖量是原因，物體的動

量變化量是結(jié)果.

(2)動量定理中的沖量是的沖量，而不是某一個力的沖量，它可以是合力的沖量，可

以是各力沖量的矢量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢量和.

(3)動量定理表達(dá)式是式，等號包含了大小相等、方向相同兩方面的含義.

命題點(diǎn)精析(一)對動量和沖量的理解

1.對動量的理解

(1)動量的兩性

①瞬時性：動量是描述物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量，是針對某一時刻或位置而言的.

②相對性：動量的大小與參考系的選取有關(guān)，通常是指相對地面的動量.

(2)動量與動能的比較

動量動能

物理意義描述機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)的物理量

1

定義式p=mv反=嚴(yán)。2

標(biāo)矢性矢量標(biāo)量

變化因素物體所受沖量外力所做的功

大小關(guān)系p=yj2mEk

對于給定的物體，若動能發(fā)生了變化，動量一定也發(fā)生了變化；而動量發(fā)生變化，動能不一

定發(fā)生變化.它們都是相對量，均與參考系的選取有關(guān)，高中階段通常選取地面為參考系

2.對沖量的理解

(1)沖量的兩性

①時間性：沖量不僅與力有關(guān)，還與力的作用時間有關(guān)，恒力的沖量等于該力與該力的作

用時間的乘積.

②矢量性：對于方向恒定的力來說，沖量的方向與力的方向一致；對于作用時間內(nèi)方向變

化的力來說，沖量的方向與相應(yīng)時間內(nèi)物體動量改變量的方向一致.

(2)作用力和反作用力的沖量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之間并無必然

聯(lián)系.

(3)沖量與功的比較

沖量功

作用在物體上的力和力的作作用在物體上的力和物體在

定義

用時間的乘積力的方向上的位移的乘積

單位N-sJ

公式I=Ft(F為恒力)Ficosa(F為恒力)

標(biāo)矢性矢量標(biāo)量

①表示力對時間的累積①表示力對空間的累積

意義

②是動量變化的量度②是能量變化多少的量度

都是過程量，都與力的作用過程相E佚系

典型例題

【例1】如圖所示，豎直面內(nèi)有一個固定圓環(huán)，是它在豎直方向上的直徑.兩根光滑

滑軌〃尸、QN的端點(diǎn)都在圓周上，將兩個完全相同的小滑塊°、6分別從A/、。點(diǎn)

無初速度釋放，在它們各自沿MP、0N運(yùn)動到圓周上的過程中，下列說法中正確的是

M

N

A.合力對兩滑塊的沖量大小相同

B.重力對?；瑝K的沖量較大

C.彈力對a滑塊的沖量較小

D.兩滑塊的動量變化大小相同

【練1】跳水運(yùn)動員在跳臺上由靜止直立落下，落入水中后在水中減速運(yùn)動到速度為零時并未

到達(dá)池底，不計空氣阻力，則關(guān)于運(yùn)動員從靜止落下到在水中向下運(yùn)動到速度為零的過程

中，下列說法不正確的是（）

A.運(yùn)動員在空中動量的變化量等于重力的沖量

B.運(yùn)動員整個向下運(yùn)動過程中合外力的沖量為零

C.運(yùn)動員在水中動量的變化量等于水的作用力的沖量

D.運(yùn)動員整個運(yùn)動過程中重力的沖量與水的作用力的沖量等大反向

【練2】如圖所示，學(xué)生練習(xí)用頭顛球。某一次足球靜止自由下落80cm,被重

新頂起，離開頭部后豎直上升的最大高度仍為80cm。己知足球與頭部的作用

時間為0.1s,足球的質(zhì)量為0.4kg,重力加速度g取10m次,不計空氣阻力，

下列說法正確的是（）

Q

A.頭部對足球的平均作用力為足球重力的10倍

B.足球下落到與頭部剛接觸時動量大小為3.2kg?m/s

C.足球與頭部作用過程中動量變化量大小為3.2kg-m/s

D.足球從最高點(diǎn)下落至重新回到最高點(diǎn)的過程中重力的沖量大小為3.2

N?s

命題點(diǎn)精析(二)動量定理的理解及應(yīng)用

1.對動量定理的理解

(1)動量定理的表達(dá)式&=p'-P是矢量式，左邊是物體受到的所有外力的總沖量，

而不是某一個力的沖量.其中尸是所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是變力，如果

合外力是變力，則尸是合外力在時間/內(nèi)的平均值.

(2)動量定理的表達(dá)式短=p'-p說明了兩邊的因果關(guān)系，即合外力的沖量是動量變

化的原因.

(3)動量定理說明的是合外力的沖量/合和動量變化量△。的關(guān)系，合外力的沖量由動量

的變化量反映出來，/合與Ap不僅大小相等，方向也相同.

(4)動量定理具有普適性，動量定理不僅適用于恒力作用，也適用于變力作用.

2.動量定理的要點(diǎn)

(1)矢量式.

(2)尸既可以是恒力也可以是變力.

(3)沖量是動量變化的原因.

p'-pAp

(4)由-p,得產(chǎn)=仁7'=-^,即物體所受的合力等于物體的動量對時間的變

化率.

因為越堅固，發(fā)生碰撞時，作

用時間將會越短，由I=F1可

知,碰撞時的相互作用力會很

大,損壞會更嚴(yán)重.

3.用動量定理解釋現(xiàn)象

(1)即一定時，尸的作用時間越短，力就越大：時間越長，力就越小.

(2)廠一定，此時力的作用時間越長，”就越大；力的作用時間越短，△〃就越小.

分析問題時，要把哪個量一定，哪個量變化搞清楚.

【例2】核桃是“四大堅果”之一，核桃仁具有豐富的營養(yǎng)價值，但核桃殼十分堅硬，不借助

專用工具不易剝開.小悠同學(xué)發(fā)現(xiàn)了一個開核竅門：把核桃豎直上拋落回與堅硬地面撞擊

后就能開裂.拋出點(diǎn)距離地面的高度為“，上拋后達(dá)到的最高點(diǎn)與拋出點(diǎn)的距離為小已知

重力加速度為g,空氣阻力不計.

(1)求核桃落回地面的速度大小

(2)已知核桃質(zhì)量為機(jī)，與地面撞擊作用時間為加，撞擊后豎直反彈也高度，求核桃與地

面之間的平均作用力F.

【練3】行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會被彈出并瞬間充

滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過程

中的作用，下列說法正確的是()

A.增加了司機(jī)單位面積的受力大小

B.減少了碰撞前后司機(jī)動量的變化量

C.將司機(jī)的動能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動能

D.延長了司機(jī)的受力時間并增大了司機(jī)的受力面積

【練4】材料相同、質(zhì)量不同的兩滑塊，以相同的初動能分別在水平面上運(yùn)動直到停止，則

()

A.質(zhì)量大的滑塊運(yùn)動時間長

B.質(zhì)量小的滑塊運(yùn)動位移大

C.質(zhì)量大的滑塊所受摩擦力的沖量小

D.質(zhì)量小的滑塊克服摩擦力做功多

命題點(diǎn)精析(三)動量定理在多過程中的應(yīng)用

【例3】一高空作業(yè)的工人質(zhì)量為60kg,系一條長為￡=5m的安全帶，若工人由靜止不慎跌

落時安全帶的緩沖時間f=ls(工人最終靜止懸掛在空中)，則緩沖過程中安全帶受的平均沖

力是多少？(g取10m",忽略空氣阻力的影響)

【練5】一物體在合外力尸的作用下從靜止開始做直線運(yùn)動，合外力方向不變，大小隨時間的

變化如圖所示，在而和2而時刻，物體的動能分別為瓦卜42,動量分別為“、02,則

A.Ek2=8￡ki?Pi=^P\B?Ek2=3Eki，P2=3pi

C?瓦2=9%,P2=3piD.縱2=34，P2=2p、

【練6】一質(zhì)量為0.5kg的物塊靜止在水平地面上，物塊與水平地面間的動摩

擦因數(shù)為0.2。現(xiàn)給物塊一水平方向的外力E尸隨時間/變化的圖線如圖所

示，若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取10m/s2,則()

A.f=ls時物塊的動量大小為2kg?m/s

B.f=1.5s時物塊的動量大小為2kg?m/s

C./=(6—24)s時物塊的速度大小為0.5m/s

D.在3?4s的時間內(nèi)，物塊受到的摩擦力逐漸減小

核心素養(yǎng)大提升

動量定理與微元法的綜合應(yīng)用

機(jī)槍連續(xù)發(fā)射子彈、水柱持續(xù)沖擊煤層等都屬于連續(xù)作用問題.這類問題的特點(diǎn)是：

研究對象不是質(zhì)點(diǎn)(也不是能看成質(zhì)點(diǎn)的物體)，動量定理應(yīng)用的對象是質(zhì)點(diǎn)或可以看做質(zhì)

點(diǎn)的物體，所以應(yīng)設(shè)法把子彈、水柱質(zhì)點(diǎn)化，通常選取一小段時間內(nèi)射出的子彈或噴出的

水柱作為研究對象，對它們進(jìn)行受力分析，應(yīng)用動量定理，或者綜合牛頓運(yùn)動定律綜合求

解.

1.研究對象

常常需要選取流體為研究對象，如水、空氣等.

2.研究方法

隔離出一定形狀的一部分流體作為研究對象，然后列式求解.

3.基本思路

(I)在極短時間M內(nèi)，取一小柱體作為研究對象.

(2)求小柱體的體積△憶=oSAf

(3)求小柱體質(zhì)量Nm=pXV=pvSXt

（4）求小柱體的動量變化\p=v\m=pdSXt

（5）應(yīng)用動量定理

【例4】如圖所示，由噴泉中噴出的水柱，把一個質(zhì)量為〃的垃圾桶倒頂在空

bin

中，水以速率%、恒定的質(zhì)量增率（即單位時間噴出的質(zhì)量）一從地下射向空

△t

中。求垃圾桶可停留的最大高度。（設(shè)水柱噴到桶底后以相同的速率反彈，重力

加速度為g）

【練7】正方體密閉容器中有大量運(yùn)動粒子，每個粒子質(zhì)量為用，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量〃為恒

量.為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為。，且與器壁各面碰撞的機(jī)

會均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變.利用所學(xué)力學(xué)

知識，導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力/與，"、〃和。的關(guān)系.

（注意：解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題時做必要的說明）

【練8】最近，我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國重

型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展.若某次實(shí)驗中該發(fā)動機(jī)向后噴射的氣體速度約為3

km/s,產(chǎn)生的推力約為4.8X106N,則它在1s時間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為（）

A.1.6X102kgB.1.6X103kg

C.1.6X105kgD.1.6X106kg

【例5】一股水流以10m/s的速度從噴嘴豎直向上噴出，噴嘴