江西南昌心遠中學2020-2021學年七上期末試卷（原卷版）

江西省南昌市心遠中學2020-2021學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）1.下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（）A. B. C. D.2.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，則剩下的樹葉周長小于原樹葉的周長，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學道理是（）A.重線段最短 B.兩點之間線段最短C兩點確定一條直線 D.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線3.下列說法正確的是（）A.直線是一個平角 B.射線是周角C.角兩邊是直線 D.角的兩邊是射線4.如圖所示，點P到直線l的距離是（）A.線段PA的長度 B.線段PB的長度 C.線段PC的長度 D.線段PD的長度5.如圖所示，正方體的展開圖為（）A. B.C. D.6.在某月月歷中圈出相鄰的3個數(shù)，其和為43．這3個數(shù)的位置可能是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.計算：40°26'+30°30'30"÷6=__________________．8.如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上一點，沿線段BE對折后，若比大18°，則的度數(shù)是___________________度．9.在10點10分時，鐘表上時針和分針的夾角為__________________度10.一大門的欄桿如圖所示，BA垂直地面AE于點A，CD平行于地面AE，則∠ABC＋∠BCD＝_____．11.一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字都是，如果將個位數(shù)字和十位數(shù)字分別加2和1，所得新數(shù)比原數(shù)大12，則可列方程是__________________．12.如果關于的方程是一元一次方程．那么其解為__________________．三、（共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）A、B、C三棵數(shù)在同一直線上，量得樹A與樹B間的距離是4米，樹B與樹C間的距離是3米，小明正好站在A、C兩棵樹的正中間O處，請你計算一下小明距樹B多遠？（2）一個角的余角比這個角的補角的一半小38°．求這個角的度數(shù)．14.如圖中，．（1）請你添加一個與直線AB有關條件，由此可推得CE是的平分線（只添加條件，不說理由）：（2）請你被加一個與有關的條件，由此可推得CE是的平分線（要寫出理由），15.如圖，已知，，點E在AC上，，求的度數(shù)．16.如圖，在網(wǎng)格中有和點D，請用無刻度的直尺在網(wǎng)格中按下列要求畫圖．（1）過點D面；（在圖①中畫）（2）以點D為頂點作，使與互余．（在圖②中只畫一個）17.《算法統(tǒng)宗》中記有“李白沽酒”的故事．詩云：今攜一壺酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店飲半斗．相逢三處店，飲盡壺中酒．試問能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）大意是：李白在郊外春游時，做出這樣-條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照這樣的約定，在第3個店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒．求李白的酒壺中原有酒多少升．四、（3小題，每小題8分，共24分）18.如圖，直線上有一點，平分，是內部的一條射線．（1）在圖中與互補的角有___________；（2）當，則的度數(shù)是___________；（3）當，，求的度數(shù)．19.劉星和楊云同學一同去參加學校舉行的一次安全知識競賽，試卷只設計了40道選擇題，滿分200分，答對一題5分．不答或答錯一題扣2分，劉星考后獲得144分．（1）下面共列出了4個方程，其中不正確的是（）A．設答錯（或不答）了道題．則可列方程：B．設答對了道題，則可列方程：C．設答錯（或不答）題目共扣分，則可列方程D．設答對題目共得分，則可列方程：．（2）楊云說：“我比劉星多4分”楊云說得正確嗎？請通過計算說明理由．20.如圖．點B、C在直線AD上點M、N分別是線段AB、CD的中點．（1）下列結論不正確的是（）A．當時，B．當時，C．當，則D．若，且，則：（2）若，且．求的長．五、（本大題2小題，銀小題9分，共18分）21.紅蘋果專賣店．對某種品牌蘋果采取如下經(jīng)營方式，一次性購買多于40千克蘋果時，價格為每千克5元，一次性購買多于20千克，但不多于40千克的蘋果時，價格為每千克6元，一次性購買不多于20時．價格為每千克8元．（1）劉英一次性購買了該品牌蘋果若干千克，共花了186元．劉英購買了多少千克蘋果？（2）王紅兩次共購買了該品牌蘋果50千克（第二次多于第一次），共付出334元，請問王紅第一次，第二次分別購買了蘋果多少千克？22.圖1是木工常用的“曲尺”，；現(xiàn)將曲尺頂點O放在直線AB上，曲尺邊OM、ON分別在直線AB的左邊、右邊，過O點在直線AB的左邊作射線OC（如圖2）．（1）如圖2，當曲尺邊OM恰好是的平分線時，那么曲尺邊ON所在的直線是否平分，試說明其理由：（2）如圖3．若OC是的平分線，①_____________（用含的代數(shù)式表示）；②當，求的度數(shù)．六、（本大題共12分）23.如圖在海面上，A，B兩處分別有甲船、乙船，A，B之間相距50海里，小島C在A的北偏東67°30'、在B的北偏西22°30'的方向上．且海里，現(xiàn)甲、乙兩船分別從A、B兩處出發(fā)沿AC、BC的方向航行，他們先后到達C處后立即都往正南方向前進；當乙船航行2小時與早出發(fā)15分鐘的甲船在C島的正南24海里E處相遇，若兩船同時分別從A、B兩處出發(fā)，過1小時15分正好在C處相遇．（1）當你站在小島C處，可別得A、B處分別在___