北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章-變量之間的關(guān)系單元測(cè)試題

第三章變量之間的關(guān)系

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.一個(gè)圓柱的高h(yuǎn)為10cm,當(dāng)圓柱的底面半徑r由小到大變化時(shí)，圓柱的體積

V也發(fā)生了變化，在這個(gè)變化過(guò)程中（）

A.r是因變量，V是自變量B.r是自變量，V是因變量

C.r是自變量，h是因變量D.h是自變量，V是因變量

2.某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：

0.51234

烤制時(shí)間/min406080100120140160180

設(shè)烤鴨的質(zhì)量為xkg,烤制時(shí)間為tmin,估計(jì)當(dāng)x=3.2時(shí)，t的值為（）

A.140B,138C,148D.160

3.已知A、B兩地相距3千米，小黃從A地到B地，平均速度為4千米/時(shí)，若

用x表示行走的時(shí)間（時(shí)），y表示余下的路程（千米），則y關(guān)于x的關(guān)系

式（）

3

A.y=4x（x>0）B.y=4x-3

C.y=3-4x（x>0）D.y=3-4x（Xx<^

4.一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張

10元.設(shè)門(mén)票的總費(fèi)用為y元，則y與x的關(guān)系式為（）

A.y=10x+30B,y=40x

C.y=10+30xD.y=20x

5.如圖是某市某一天的氣溫變化圖，根據(jù)圖象，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.這一天中最高氣溫是24℃26

24

22

20

B.這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃18

1M6

C.這一天中2時(shí)至14時(shí)之間的氣溫在逐漸升高12

180

6

4

D.這一天中只有14時(shí)至24時(shí)之間的氣溫在逐漸降低2

6.在某次試驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：

3

V0.0129803151

則m與v之間的關(guān)系式最接近于下列各關(guān)系式中的（）

A.v=2m-2B,v=m2-1C,v=3m-3D,v=m+1

7.星期天，小王去朋友家借書(shū)，如圖是他離家的距離y（千米）與時(shí)間x（分）的關(guān)

系圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（

A.小王去時(shí)的速度大于回家時(shí)的速度

B.小王在朋友家停留了10分鐘

C.小王去時(shí)所花的時(shí)間少于回家時(shí)所花的時(shí)間

D.小王去時(shí)走下坡路，回家時(shí)走上坡路

8.根據(jù)圖中的程序計(jì)算y的值，若輸入的x值為3,則輸出的y值為（

A.-5

3

9.如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水區(qū)和淺水

區(qū)，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面能大致

表示水的深度與時(shí)間之間的關(guān)系的圖象是（

10.A,B兩地相距20k叫甲、乙兩人都從A地去B

As/km

12

地，如圖，匕和匕分別表示甲、乙兩人所走路程

s(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系.給出下列說(shuō)法：①

乙晚出發(fā)lh；②乙出發(fā)3h后追上甲；③甲的速

度是4km/h；④乙先到達(dá)B地.其中正確的個(gè)數(shù)

)

B.2

2

12345

3

16.聲音在空氣中傳播的速度y(Vs)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系式為y=/+331.當(dāng)

17.小明早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡，，路程/m

9600[.....................

3600L-------/!

01Oon

后下坡，行駛情況如圖所示，如果返

回時(shí)上、下坡的速度與去學(xué)校時(shí)上、

下坡的速度相同，那么小明從學(xué)校騎

車回家用的時(shí)間是.

18.如圖①，在長(zhǎng)方形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N-P-QTM方向運(yùn)

動(dòng)至點(diǎn)M處停止.在這個(gè)變化過(guò)程中，變量x表示點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程，變量y

表示ANINR的面積，圖②表示變量y隨x的變化情況，則當(dāng)y=9時(shí)，點(diǎn)R

所在的邊是.

三、解答題（19~21題每題10分，其余每題12分，共66分）

19.為了解某種品牌汽車的耗油量，我們對(duì)這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn),

并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，制成下表.

0123

油箱剩余油量Q/L50423426

⑴根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出Q與t之間的關(guān)系式.

⑵汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？

20.如圖表示某市2019年6月份某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，請(qǐng)觀察此圖

回答下列問(wèn)題：

⑴這天的最高氣溫是多少攝氏度？

⑵這天共有多少時(shí)的氣溫在31℃以上？

⑶這天什么時(shí)間范圍內(nèi)氣溫在上升？

⑷請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，次日凌晨1時(shí)的氣溫大約是多少攝氏度？

21.如圖是甲騎自行車與乙騎摩托車分別從A,B兩地向C地（A,B,C地在同

一路線上）行駛過(guò)程中離B地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系圖，請(qǐng)你根據(jù)圖象回

答下列問(wèn)題：

（DA,B兩地哪個(gè)距C地近？近多少？

⑵甲、乙兩人誰(shuí)出發(fā)時(shí)間早？早多長(zhǎng)時(shí)間？

⑶甲、乙兩人在途中行駛的平均速度分別為多少？

22.如圖，在AABC中，底邊BC=8cm,當(dāng)^ABC的高AD由小到大變化時(shí),

三角形的面積發(fā)生了變化.

⑴在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量分別是什么？

⑵若三角形的高為x(cm),那么該三角形的面積y(cm2)與x的關(guān)系式是什么？

⑶當(dāng)x=2時(shí)，y的值是多少？

23.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng).已知一彈簧的長(zhǎng)度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間

的關(guān)系如下表：

所掛物體的質(zhì)量/kg01234567

彈簧的長(zhǎng)度1212.5131351414515155

(1)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是；

⑵在彈性限度內(nèi)如果所掛物體的質(zhì)量為xkg,彈簧的長(zhǎng)度為ycm,根據(jù)上表寫(xiě)

出y與x的關(guān)系式；

⑶當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為5.5kg時(shí)，請(qǐng)求出彈簧的長(zhǎng)度；

⑷如果彈簧的最大長(zhǎng)度為20cm,那么該彈簧最多能掛質(zhì)量為多少的物體？

24.小明用的練習(xí)本可以到甲超市購(gòu)買(mǎi)，也可以到乙超市購(gòu)買(mǎi).已知兩超市的標(biāo)

價(jià)都是每本1元，但甲超市的優(yōu)惠條件是購(gòu)買(mǎi)10本以上，從第11本開(kāi)始按

標(biāo)價(jià)的70%賣；乙超市的優(yōu)惠條件是每本都按標(biāo)價(jià)的85%賣.

⑴當(dāng)小明要買(mǎi)20本時(shí)，到哪家超市購(gòu)買(mǎi)較省錢(qián)？

⑵寫(xiě)出在甲超市購(gòu)買(mǎi)，總價(jià)y田（元）與購(gòu)買(mǎi)本數(shù)x（本）（x>10）的關(guān)系式.

⑶小明現(xiàn)有24元，最多可以買(mǎi)多少本練習(xí)本？

參考答案

12.y=xz%13

14,810

15.y=2lx

1

2

⑶當(dāng)x=2時(shí)，y=4X2=8

在乙超市購(gòu)買(mǎi)需用20X1X8取=17（元），

所以買(mǎi)20本到兩家超市買(mǎi)價(jià)錢(qián)一樣.

⑵y=10X1+（x-10）X1X70%=0.7x+3（x>10）.

甲

⑶由題知在乙超市購(gòu)買(mǎi)，總價(jià)y乙（元）與購(gòu)買(mǎi)本數(shù)x（本）的關(guān)系式為y乙=xX1X85%

17

=20x

所以當(dāng)y=24時(shí)，24=0.7x+3,x=30；

甲

,,17

當(dāng)y^=24時(shí)，24=2QX,X-28.

所以拿24元最多可以買(mǎi)30本練習(xí)本（在甲超市購(gòu)買(mǎi)）.

參考答案

12.y=xz%13

14,810

15.y=2lx

1

2

⑶當(dāng)x=2時(shí)，y=4X2=8

在乙超市購(gòu)買(mǎi)需用20X1X8取=17（元），

所以買(mǎi)20本到兩家超市買(mǎi)價(jià)錢(qián)一樣.

⑵y=10X1+（x-10）X1X70%=0.7x+3（x>10）.

甲

⑶由題知在乙超市購(gòu)買(mǎi)，總價(jià)y乙（元）與購(gòu)買(mǎi)本數(shù)x（本）的關(guān)系式為y乙=xX1X85%

17

=20x

所以當(dāng)y=24時(shí)，24=0.7x+3,x=30；

甲

,,17

當(dāng)y/24時(shí)，24=20X,X-28.

所以拿24元最多可以買(mǎi)30本練習(xí)本（在甲超市購(gòu)買(mǎi)）.

參考答案

12.y=xz%13

14,810

15.y=2lx

1

2

⑶當(dāng)x=2時(shí)，y=4X2=8

在乙超市購(gòu)買(mǎi)需用20X1X8取=17（元），

所以買(mǎi)20本到兩家超市買(mǎi)價(jià)錢(qián)一樣.

⑵y=10X1+（x-10）X1X70%=0.7x+3（x>10）.

甲

⑶由題知在乙超市購(gòu)買(mǎi)，總價(jià)y乙（元）與購(gòu)買(mǎi)本數(shù)x（本）的關(guān)