投資資金的時(shí)間價(jià)值

投資資金的時(shí)間價(jià)值2024/3/26投資資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值

利率單利復(fù)利貸款的分期償還投資資金的時(shí)間價(jià)值很顯然,是今天的

$10,000.你已經(jīng)承認(rèn)了資金的時(shí)間價(jià)值!!利率對(duì)于今天的$10,000和5年后的

$10,000，你將選擇哪一個(gè)呢？投資資金的時(shí)間價(jià)值若眼前能取得$10000，則我們就有一個(gè)用這筆錢去投資的機(jī)會(huì)，并從投資中獲得利息.WhyTIME?為什么在你的決策中都必須考慮時(shí)間價(jià)值?投資資金的時(shí)間價(jià)值利息復(fù)利不僅借（貸）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也計(jì)息.單利只就借（貸）的原始金額或本金支付利息投資資金的時(shí)間價(jià)值單利公式公式

SI=P0(i)(n)

SI: 單利利息

P0: 原始金額(t=0)

i: 利率 n: 期數(shù)投資資金的時(shí)間價(jià)值SI =P0(i)(n)

=$1,000(.07)(2) =$140單利Example假設(shè)投資者按7%的單利把$1,000存入銀行2年.在第2年年末的利息額是多少?投資資金的時(shí)間價(jià)值

FV =P0+SI =$1,000

+$140 =

$1,140終值FV

現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款按給定的利率計(jì)算所得到的在某個(gè)未來時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值.單利(終值FV)單利FutureValue(FV)是多少?投資資金的時(shí)間價(jià)值

PV就是你當(dāng)初存的$1,000原始金額. 是今天的價(jià)值!現(xiàn)值PV

未來的一筆錢或一系列支付款按給定的利率計(jì)算所得到的在現(xiàn)在的價(jià)值.單利(PV)前述問題的現(xiàn)值(PV)是多少?投資資金的時(shí)間價(jià)值復(fù)利?FutureValue(U.S.Dollars)投資資金的時(shí)間價(jià)值

假設(shè)投資者按7%的復(fù)利把$1,000存入銀行2年，那么它的復(fù)利終值是多少？復(fù)利終值

0

1

2$1,000FV27%投資資金的時(shí)間價(jià)值FV1 =P0(1+i)1 =$1,000

(1.07) =$1,070復(fù)利在第一年年末你得了$70的利息. 這與單利利息相等.復(fù)利公式投資資金的時(shí)間價(jià)值FV1 =P0

(1+i)1 =$1,000(1.07) =$1,070FV2 =FV1(1+i)1 =P0(1+i)(1+i) =$1,000(1.07)(1.07) =P0

(1+i)2 =$1,000(1.07)2 =$1,144.90在第2年你比單利利息多得$4.90.復(fù)利公式投資資金的時(shí)間價(jià)值

FV1 =P0(1+i)1

FV2 =P0(1+i)2

FV公式:

FVn =P0(1+i)n

or FVn=P0(FVIFi,n)--見表I一般終值公式etc.投資資金的時(shí)間價(jià)值FVIFi,n

在書后可以查到.查表計(jì)算I投資資金的時(shí)間價(jià)值

FV2 =$1,000(FVIF7%,2) =$1,000(1.145) =$1,145

[四舍五入]查表計(jì)算投資資金的時(shí)間價(jià)值

JulieMiller想知道按how10%的復(fù)利把$10,000存入銀行，5年后的終值是多少？Example

012345$10,000FV510%投資資金的時(shí)間價(jià)值查表:

FV5

=$10,000

(FVIF10%,5)

=$10,000

(1.611) =$16,110 [四舍五入]解：用一般公式:

FVn =P0(1+i)n

FV5

=$10,000(1+0.10)5 =$16,105.10投資資金的時(shí)間價(jià)值我們用72法則.想使自己的財(cái)富倍增嗎!!!快捷方法!$5,000按12%復(fù)利，需要多久成為$10,000(近似.)?投資資金的時(shí)間價(jià)值近似.N=72

/i%72/12%=6年[精確計(jì)算是6.12年]72法則快捷方法!$5,000按12%復(fù)利，需要多久成為$10,000(近似.)?投資資金的時(shí)間價(jià)值假設(shè)2年后你需要$1,000.那么現(xiàn)在按7%復(fù)利，你要存多少錢？

0

1

2$1,0007%PV1PV0復(fù)利現(xiàn)值投資資金的時(shí)間價(jià)值

PV0=FV2/(1+i)2 =$1,000

/(1.07)2 =FV2/(1+i)2

=$873.44現(xiàn)值公式

0

1

2$1,0007%PV0投資資金的時(shí)間價(jià)值

PV0

=FV1/(1+i)1

PV0=FV2/(1+i)2

PV公式:

PV0 =FVn/(1+i)n

or PV0=FVn(PVIFi,n)--見表II一般公式etc.投資資金的時(shí)間價(jià)值PVIFi,n

在書后的表中可查到.查表II投資資金的時(shí)間價(jià)值

PV2 =$1,000(PVIF7%,2) =$1,000(.873) =$873

[四舍五入]查現(xiàn)值表投資資金的時(shí)間價(jià)值

JulieMiller想知道如果按10%的復(fù)利，5年后的$10,000

的現(xiàn)值是多少？Example

012345$10,000PV010%投資資金的時(shí)間價(jià)值

用公式:

PV0 =FVn/(1+i)n

PV0

=$10,000

/(1+0.10)5 =$6,209.21

查表:

PV0

=$10,000

(PVIF10%,5)

=$10,000

(.621) =$6,210.00

[四舍五入]解：投資資金的時(shí)間價(jià)值年金分類普通年金:收付款項(xiàng)發(fā)生在每年年末.先付年金:收付款項(xiàng)發(fā)生在每年年初.年金：一定期限內(nèi)一系列相等金額的收款或付款項(xiàng).投資資金的時(shí)間價(jià)值年金案例學(xué)生貸款償還汽車貸款償還保險(xiǎn)金抵押貸款償還養(yǎng)老儲(chǔ)蓄投資資金的時(shí)間價(jià)值例：某人現(xiàn)年45歲，希望在60歲退休后20年內(nèi)（從61歲初開始）每年年初能從銀行得到3000元，他現(xiàn)在必須每年年末（從46歲開始）存入銀行多少錢才行？設(shè)年利率為12%。某人從銀行貸款8萬(wàn)買房，年利率為4%，若在5年內(nèi)還清，那么他每個(gè)月必須還多少錢才行？教育儲(chǔ)蓄投資資金的時(shí)間價(jià)值PartsofanAnnuity0123

$100$100$100(普通年金第1年年末）(先付年金)1年年初現(xiàn)在相等現(xiàn)金流(先付年金)1年年末投資資金的時(shí)間價(jià)值FVAn=R(1+i)n-1+R(1+i)n-2+ ...+R(1+i)1

+R(1+i)0普通年金終值--FVARRR012nn+1FVAnR:每年現(xiàn)金流年末i%...投資資金的時(shí)間價(jià)值 FVA3=$1,000(1.07)2+ $1,000(1.07)1+$1,000(1.07)0

=$1,145

+

$1,070

+

$1,000

=

$3,215普通年金--FVA例$1,000$1,000$1,00001234$3,215=FVA3年末7%$1,070$1,145投資資金的時(shí)間價(jià)值

FVAn =R(FVIFAi%,n) FVA3 =$1,000(FVIFA7%,3) =$1,000(3.215)=$3,215查表計(jì)算III投資資金的時(shí)間價(jià)值FVADn=R(1+i)n+R(1+i)n-1+ ...+R(1+i)2

+R(1+i)1 =FVAn(1+i)先付年金--FVADRRR012nn+1FVADnR:每年現(xiàn)金流年初i%...投資資金的時(shí)間價(jià)值 FVAD3=$1,000(1.07)3+ $1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1

=$1,225

+

$1,145

+

$1,070

=

$3,440先付年金--FVAD例$1,000$1,000$1,000$1,07001234FVAD3=$3,440年初7%$1,225$1,145投資資金的時(shí)間價(jià)值

FVADn =R(FVIFAi%,n)(1+i) FVAD3 =$1,000(FVIFA7%,3)(1.07) =$1,000(3.215)(1.07)=$3,440查表計(jì)算III投資資金的時(shí)間價(jià)值PVAn=R/(1+i)1+R/(1+i)2 +...+R/(1+i)n普通年金現(xiàn)值--PVARRR012nn+1PVAnR:每年現(xiàn)金流年末i%...投資資金的時(shí)間價(jià)值

PVA3= $1,000/(1.07)1+ $1,000/(1.07)2+ $1,000/(1.07)3

=$934.58+$873.44+$816.30 =

$2,624.32普通年金現(xiàn)值--PVA例$1,000$1,000$1,00001234$2,624.32=PVA3年末7%$934.58$873.44$816.30投資資金的時(shí)間價(jià)值

PVAn =R(PVIFAi%,n) PVA3 =$1,000(PVIFA7%,3) =$1,000(2.624)=$2,624查表計(jì)算投資資金的時(shí)間價(jià)值PVADn=R/(1+i)0+R/(1+i)1+...+R/(1+i)n-1

=PVAn(1+i)先付年金現(xiàn)值--PVADRRR012nn+1PVADnR:每年現(xiàn)金流年初i%...投資資金的時(shí)間價(jià)值PVADn=$1,000/(1.07)2+$1,000/(1.07)1+ $1,000/(1.07)0=$2,808.02先付年金--PVAD例$1,000.00$1,000$1,00001234PVADn=$2,808.02年初7%$934.58$873.44投資資金的時(shí)間價(jià)值

PVADn=R(PVIFAi%,n)(1+i) PVAD3 =$1,000(PVIFA7%,3)(1.07) =$1,000(2.624)(1.07)=$2,808查表計(jì)算投資資金的時(shí)間價(jià)值1.全面閱讀問題2.決定是PV還是FV3.畫一條時(shí)間軸4.將現(xiàn)金流的箭頭標(biāo)示在時(shí)間軸上5.決定問題是單個(gè)的現(xiàn)金流、年金或混合現(xiàn)金流6.年金的現(xiàn)值不等于項(xiàng)目的現(xiàn)值（記不變的東西）7.解決問題解決資金時(shí)間價(jià)值問題的步驟投資資金的時(shí)間價(jià)值

JulieMiller將得到現(xiàn)金流如下.按10%折現(xiàn)的PV是多少？混合現(xiàn)金流Example

012345

$600$600$400$400$100PV010%投資資金的時(shí)間價(jià)值單個(gè)現(xiàn)金流

012345

$600$600$400$400$10010%$545.45$495.87$300.53$273.21$62.09$1677.15=PV0

投資資金的時(shí)間價(jià)值分組年金?(#1)

012345

$600$600$400$400$10010%$1,041.60$573.57$62.10$1,677.27

=PV0

[查表]$600(PVIFA10%,2)=$600(1.736)=$1,041.60$400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2)=$400(1.736)(0.826)=$573.57$100(PVIF10%,5)=$100(0.621)=$62.10投資資金的時(shí)間價(jià)值分組年金?(#2)

01234

$400$400$400$400PV0

=$1677.30.

012

$200$200

012345

$100$1,268.00$347.20$62.10++投資資金的時(shí)間價(jià)值例：某企業(yè)購(gòu)買一大型設(shè)備，若貨款現(xiàn)在一次付清需100萬(wàn)元；也可采用分期付款，從第二年年末到第四年年末每年付款40萬(wàn)元。假設(shè)資金利率為10%，問該企業(yè)應(yīng)選擇何種付款方式？投資資金的時(shí)間價(jià)值方法一：選擇“0”時(shí)刻分期付款好于一次付款投資資金的時(shí)間價(jià)值方法二：選擇“1”時(shí)刻投資資金的時(shí)間價(jià)值方法三：選擇“4”時(shí)刻投資資金的時(shí)間價(jià)值方法四：比較“A”投資資金的時(shí)間價(jià)值公式:FVn =PV0(1+[i/m])mn

n: 期限

m: 每年復(fù)利次數(shù)

i: 名義年利率

FVn,mPV0: 復(fù)利頻率投資資金的時(shí)間價(jià)值JulieMiller按年利率12%將

$1,000投資2Years.計(jì)息期是1年FV2 =1,000(1+[.12/1])(1)(2) =1,254.40計(jì)息期是半年FV2 =1,000(1+[.12/2])(2)(2) =1,262.48復(fù)利頻率的影響投資資金的時(shí)間價(jià)值季度 FV2 =1,000(1+[.12/4])(4)(2) =1,266.77月FV2