2023年廣西防城港市防城區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試 數(shù)學(xué) 適應(yīng)性模擬預(yù)測題（六）

廣西2023年全區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試適應(yīng)性練習(xí)題（六）數(shù)學(xué)（試題卷）注意事項：1．本試卷共6頁（試題卷4頁，答題卷2頁），滿分120分，考試時間120分鐘。2．答題前，請將準(zhǔn)考證號、姓名、座位號寫在答題卷指定位置，答案涂、寫在答題卷相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，在試題卷上答題無效。第Ⅰ卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）1．2023的相反數(shù)是A．2023 B． C． D．-20232．2022年4月16日神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，順利返回地球家園．六個月的飛天之旅展現(xiàn)了中國航天科技的新高度．下列航天圖標(biāo)是中心對稱圖形的是A． B． C． D．3．把一個正五棱柱如圖擺放，光線由上向下照射，此正五棱柱的正投影是A． B． C． D．4．在科幻小說《三體》中，制造太空電梯的材料是由科學(xué)家汪淼發(fā)明的一種只有頭發(fā)絲十分之一粗細的超高強度納米絲“飛刃”，“飛刃”的直徑為0.00009dm．?dāng)?shù)據(jù)0.00009用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．5．下列計算正確的是A． B．C． D．6．若，則下列不等式正確的是A． B． C． D．7．如圖，飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢，（每次飛鏢均落在紙板上）．飛鏢擊中陰影區(qū)域的概率是A． B． C． D．8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，對角線AC，BD相交于點O，且E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點．下列說法正確的是A． B．四邊形EFGH是平行四邊形C． D．的面積是的面積的2倍9．如圖，矩形ABCD的邊AD在數(shù)軸上，若點A與數(shù)軸上表示數(shù)-1的點重合，點D與數(shù)軸上表示數(shù)-4的點重合，AB=1，以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧與數(shù)軸負半軸交于一點E，點E表示的數(shù)為A． B． C． D．10．德爾塔（Delta）是一種全球流行的新冠病毒變異毒株，其傳染性極強．某地有1人感染了德爾塔，因為沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩輪傳染后，一共有144人感染了德爾塔病毒．設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，下面所列方程正確的是A． B．C． D．11．如圖，在一筆直的沿湖道路l上有A，B兩個游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A北偏東60°的方向，在碼頭B北偏西45°的方向，AC=4km．游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼C乘船沿CA回到北碼頭A或沿CB回到碼頭B，設(shè)開往碼頭A，B的游船速度分別為，，若回到A，B所用時間相等，則=A． B． C．4 D．612．如圖，半徑為1的經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的原點O，與x軸交于點A，點A的坐標(biāo)為，點B是直角坐標(biāo)系平面內(nèi)一動點，且∠ABO=30°，則BM的最大值為A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．14．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是______事件．（填“隨機”或“確定”）15．已知直線，如圖，將一塊含30°角的直角三角板的直角頂點放置在直線b上，若∠1=25°，則∠2=______°．16．若點在x軸上，則點P的坐標(biāo)為______．17．如圖，圓錐母線長，底面圓半徑，則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為______°．18．如圖，直線經(jīng)過點，點B在雙曲線的圖象上，連結(jié)OB，AB，若∠ABO=90°，，則k的值為______．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（本題滿分6分）計算：．20．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中．21．（本題滿分10分）如圖，在中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，AC=4．（1）尺規(guī)作圖：過點D作于點E．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，若，點F為線段AC上一點，且AF=1，連接DF，求的面積．22．（本題滿分10分）自2022年9月秋季開學(xué)起，勞動課將正式成為中小學(xué)的一門獨立課程．根據(jù)《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，勞動課程平均每周不少于1課時．為了解某校初中階段學(xué)生勞動教育的情況，從該校七、八、九三個年級中，每個年級隨機抽取4個班，每班40人，進行問卷調(diào)查．調(diào)查問卷（1）你平均每周勞動的時長是______分鐘．（2）你最喜歡的勞動實踐課程是______．（單選）A．烹飪與營養(yǎng) B．整理與收納 C．種植與養(yǎng)護 D．布藝現(xiàn)對調(diào)查結(jié)果進行了整理、描述和分析，部分信息如下：A．學(xué)生平均每周勞動的時長統(tǒng)計表．學(xué)生平均每周勞動的時長x（分鐘）人數(shù)40≤x<504050≤x<606060≤x<708070≤x<80100x≥80aB．學(xué)生最喜歡的勞動實踐課程統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）學(xué)生平均每周勞動的時長統(tǒng)計表中，a=______．（2）學(xué)生最喜歡的勞動實踐課程的統(tǒng)計圖中，m=______．（3）學(xué)生平均每周勞動的時長的中位數(shù)落在______這一時間段內(nèi)．（4）根據(jù)以上調(diào)查，請寫出一條你獲取的信息．23．（本題滿分10分）柳州螺螄粉是享譽全國的廣西特色小吃。螺螄粉小鎮(zhèn)近期銷售一種螺螄粉，每箱的成本價為50元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該種螺螄粉的月銷售量y（箱）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求y與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，該種螺螄粉的月銷售利潤最大？求出最大利潤．24．如圖，在中，，以AB為直徑的交AC于點D，AE與過點D的切線互相垂直，垂足為E．（1）求證：AD平分∠BAE；（2）若，求證：．25．（本題滿分10分）綜合與實踐．如何設(shè)計噴泉噴頭的升降方案？素材1如圖，某景觀公園內(nèi)人工湖里有一個可垂直升降的噴泉，噴出的水柱呈拋物線．記水柱上某一點到噴頭的水平距離為x米，到湖面的垂直高度為y米．當(dāng)噴頭位于起始位置時，測量得x與y的四組數(shù)據(jù)如下：x（米）0234y（米）121.751素材2公園想設(shè)立新的游玩項目，通過升降噴頭，使游船能從水柱下方通過，如圖，為避免游船被噴泉淋到，要求游船從水柱下方中間通過時，頂棚上任意一點到水柱的豎直距離均不小于0.4米．已知游船頂棚寬度為2.8米，頂棚到湖面的高度為2米．問題解決任務(wù)1確定噴泉形狀結(jié)合素材1，求y關(guān)于x的表達式．任務(wù)2探究噴頭升降方案為使游船按素材2要求順利通過，求噴頭距離湖面高度的最小值．26．（本題滿分10分）綜合與探究．（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖15，將正方形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點B落在正方形內(nèi)部的點M處，折痕為AE，再將紙片沿過點A的直線折疊，使AD與AM重合，折痕為AF，請直接寫出∠EAF的度數(shù)；（2）【拓展探究】如圖16，繼續(xù)將正方形紙片沿EF繼續(xù)折疊，點C的對應(yīng)點恰好落在折痕AE上的點N處，連接NF交AM于點P．若，求線段PM的長；（3）【遷移應(yīng)用】如圖17，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，將矩形ABCD沿AE，AF折疊，點B落在點M處，點D落在點G處，點A，M，G恰好在同一直線上，若點F為CD的三等分點，AB=3，AD=5，求線段BE的長．廣西2023年全區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試適應(yīng)性練習(xí)題（六）數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．）題號123456789101112答案DACBCDBBDCAC二．填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．；14．隨機；15．35；16．；17．160；18．3三．填空題（本大題共72分．）19．（本題滿分6分）解：原式==0．20．（本題滿分6分）解：原式=．當(dāng)時，原式．21．（本題滿分10分）（1）如圖所示，于點E（2）解：∵∠C=90°，∴，∵AD是∠BAC的平分線，，，DE=2∴，∵，∴．22．（本題滿分10分）解：（1）200（2）15（3）（2）由以上調(diào)查的結(jié)果可知，喜歡“烹飪與營養(yǎng)”課程的學(xué)生最多．（言之成理即可）23．（本題滿分10分）解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為，由題意得：，解得：∴當(dāng)時，∴∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（2）設(shè)銷售利潤為w元∵，∴當(dāng)時，w有最大值，是3125．∴當(dāng)銷售單價定為75元時，該種螺螄粉的月銷售利潤最大，最大利潤是3125元．24．（本題滿分10分）（1）證明：連接OD，如圖，∵DE為切線，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴AD平分∠BAE；（2）解：連接BD，如圖，∵AB為直徑，于E，∴，∴，，∴，∵，∴，∴∠2=∠3，由（1），得：∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴，而，∴，∵，∠1=∠2，∴，∴，∴，又∴，∴．25．（本題滿分10分）解：任務(wù)1：分析表格數(shù)據(jù)，可得該拋物線的對稱軸為直線，頂點坐標(biāo)為，設(shè)該拋物線的解析式為，將點代入，得，則，∴該拋物線的解析式為，任務(wù)2：設(shè)調(diào)節(jié)后的水管噴出拋物線的解析式為，由題意，當(dāng)時，，∴，解得，∴，答：噴頭距離湖面高度的最小值為1.89米．26．（本題滿分10分）解：（1）（2）∵四邊形ABCD是正方形，∴，由折疊的性質(zhì)得：，，，∴，由（1）得：，∴是等腰直角