2024年云南省中考數(shù)學(xué)參考試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年云南省中考數(shù)學(xué)參考試卷一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運算的國家.若零下6℃記作?6℃，則零上6℃A.+6℃ B.0℃ C.+2.能源產(chǎn)業(yè)已成為云南省第一大支柱產(chǎn)業(yè)，目前正在推進(jìn)的3000000千瓦光伏項目，將帶動光伏、儲能綠色能源裝備的發(fā)展.3000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(

)A.0.3×108 B.3×1063.如圖，直線c與直線a，b都相交.若a/?/b，∠1A.50° B.51° C.52°4.反比例函數(shù)y=?5xA.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限5.下列計算正確的是(

)A.x2?x3=x6 B.6.如圖，在△ABC中，D，E分別為AB，AC上的點.若DE/?A.13

B.14

C.157.下列圖形是某幾何體的三視圖(其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖)，則這個幾何體是(

)

A.三棱柱 B.三棱錐 C.圓柱 D.圓錐8.以下是一組按規(guī)律排列的多項式：a2+b，a4+b2，a6+b3，A.an?bn B.an+9.某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園體育鍛煉，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好采購一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用.因此學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組隨機抽取了該校100名同學(xué)就體育興趣愛好情況進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列統(tǒng)計圖：

若該校共有學(xué)生1200人，則該校喜歡跳繩的學(xué)生大約有(

)A.280人 B.240人 C.170人 D.120人10.如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上的點.若∠ACBA.35°

B.70°

C.80°

11.某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為x，則下面所列方程正確的是(

)A.36(1?x)2=48 12.中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣.下列四個選項中，是軸對稱圖形的為(

)A. B. C. D.13.如圖，計劃在一塊等邊三角形的空地上種植花卉，以美化環(huán)境.若AB=10米，則這個等邊三角形的面積為(

)A.253平方米

B.503平方米

C.75

14.函數(shù)y=12x?4A.x≠2 B.x>2 C.15.估計32×1A.6到7之間 B.7到8之間 C.8到9之間 D.9到10之間二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。16.分解因式：x3?x17.如圖，已知∠1=∠2，若添加一個條件使得△ABC與△A

18.為了解某班學(xué)生2023年5月27日參加體育鍛煉的情況，從該班學(xué)生中隨機抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.經(jīng)統(tǒng)計，他們這天的體育鍛煉時間(單位：分鐘)分別為65，60，75，60，80.數(shù)據(jù)65，60，75，60，80的眾數(shù)為______．19.某中學(xué)開展勞動實習(xí)，學(xué)生到教具加工廠制作圓錐．他們制作的圓錐，母線長為30cm，底面圓的半徑為10cm，這種圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是三、解答題：本題共8小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題7分)

計算：|?321.(本小題6分)

如圖，C是BD的中點，AB=ED，AC=22.(本小題7分)

某社區(qū)積極響應(yīng)正在開展的“創(chuàng)文活動”，安排甲、乙兩個工程隊對社區(qū)進(jìn)行綠化改造.已知甲工程隊每天能完成的綠化改造面積是乙工程隊每天能完成的綠化改造面積的2倍，并且甲工程隊完成400平方米的綠化改造比乙工程隊完成400平方米的綠化改造少用4天.分別求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化改造的面積．23.(本小題6分)

某班甲、乙兩名同學(xué)被推薦到學(xué)校藝術(shù)節(jié)上表演節(jié)目，計劃用葫蘆絲合奏一首樂曲．要合奏的樂曲是用游戲的方式在《月光下的鳳尾竹》與《彩云之南》中確定一首．

游戲規(guī)則如下，在一個不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個小球(除標(biāo)號外，其余都相同)，甲從口袋中任意摸出1個小球，小球上的數(shù)字記為a.在另一個不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2的兩張卡片(除標(biāo)號外，其余都相同)，乙從口袋里任意摸出1張卡片，卡片上的數(shù)字記為b.然后計算這兩個數(shù)的和，即a+b.若a+b為奇數(shù)，則演奏《月光下的鳳尾竹》；否則，演奏《彩云之南》．

(124.(本小題8分)

如圖，平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠BAD、∠BCD的平分線，且E、F分別在邊BC、AD上，AE=AF．

(125.(本小題8分)

某駐村扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售．已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)；

(226.(本小題8分)

在平面直角坐標(biāo)系中，若點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則稱這樣的點為整點.設(shè)函數(shù)y=(4a+2)x2+(9?6a)x?4a+4(實數(shù)a為常數(shù))27.(本小題12分)

如圖，四邊形ABCD的外接圓是以BD為直徑的⊙O，P是⊙O的劣弧BC上的任意一點，連接PA，PC，PD，延長BC至E，使BD2=BC?BE．

(1)若BC=3，⊙O

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：“正”和“負(fù)”相對，若零下6℃記作?6℃，則零上6℃可記作+6℃．

故選：2.【答案】B

【解析】解：3000000=3×106，

故選：B．

將一個數(shù)表示成a×103.【答案】D

【解析】解：∵a/?/b，

∴∠1=∠2，

∵∠1=53°，4.【答案】B

【解析】解：∵k=?5<0，

∴反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限．

故選：B．

根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，k=?55.【答案】C

【解析】解：A、x2?x3=x5，故此選項不符合題意；

B、x8÷x2=x6，故此選項不符合題意；

C、26.【答案】A

【解析】解：∵DE/?/BC，

∴△ADE∽△ABC，

7.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查對三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實物圖之間的關(guān)系，三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視寬相等”．

由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個圓柱．

【解答】

解：還原幾何體如圖，故這個幾何體是圓柱．故選：C．8.【答案】D

【解析】解：式子中第一個單項式為：a2，a4，a6，a8，a10，…a2n，

式子中第二個單項式為：b，b2，b3，b4，b5，…bn，

9.【答案】B

【解析】解：∵100名同學(xué)中喜歡跳繩的學(xué)生有20名，

∴1200×20100=240(名)，

答：估計該校有240名學(xué)生喜歡跳繩．

故選：10.【答案】B

【解析】解：由題知，

∠ACB是AB所對的圓周角，∠AOB是AB所對的圓心角，

因為同弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半，

所以∠ACB=12∠AO11.【答案】B

【解析】解：依題意得三月份的營業(yè)額為36(1+x)2，

∴36(1+x)2=48．

12.【答案】C

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．

本題主要考查了軸對稱圖形的概念，熟知：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．這條直線是它的對稱軸．13.【答案】A

【解析】解：如圖，過點A作AD⊥BC于點D，

∵△ABC是等邊三角形，AB=10米，

∴AB=BC=10米，

∵AD⊥BC，

∴BD=12BC14.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得：2x?4≠0，

解得：x≠2，

故選：A．

根據(jù)分式的意義，分母不等于0，可以求出x的范圍．

本題考查了函數(shù)的自變量的取值范圍：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：

(1)15.【答案】C

【解析】解：32×12+20=42×12+16.【答案】x(【解析】【分析】

本題考查了提公因式法，公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．

先提公因式x，分解成x(x2?1)，而x2?1可利用平方差公式再分解．

【解答】

解：x3?17.【答案】∠D=∠【解析】解：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，

即∠BAC=∠DAE18.【答案】60

【解析】解：這組數(shù)據(jù)中，60出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為60．

故答案為：60．

根據(jù)眾數(shù)的定義解答即可，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．

本題考查了眾數(shù)，熟記定義是解題的關(guān)鍵．求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)．19.【答案】120°【解析】解：設(shè)這種圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是n，

2π×10=nπ×30180°，

解得n=120°，

即這種圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是12020.【答案】解：原式=3+1?2+2【解析】利用絕對值的性質(zhì)，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊銳角三角函數(shù)值計算即可．

本題考查實數(shù)的運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．21.【答案】證明：∵C是BD的中點，

∴BC=DC，

在△ABC和△【解析】求出BC=DC，根據(jù)全等三角形的判定定理證明即可．

本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，全等三角形的判定定理有SAS，AS22.【答案】解：設(shè)乙工程隊每天能完成的綠化改造面積是x平方米，則甲工程隊每天能完成的綠化改造面積是2x平方米，

根據(jù)題意得：400x?4002x=4，

解得：x=50．

經(jīng)檢驗x=50【解析】設(shè)乙工程隊每天能完成的綠化改造面積是x平方米，則甲工程隊每天能完成的綠化改造面積是2x平方米，由甲工程隊完成400平方米的綠化改造比乙工程隊完成400平方米的綠化改造少用4天，列出方程，可求解．

23.【答案】解：(1)按游戲規(guī)則計算兩個數(shù)的和，列表如下：

從表中可以看出共有8種等可能的情況．

(2)我認(rèn)為這個游戲公平，理由：

從表中可以看出共有8種等可能的情況，其中和為奇數(shù)與和為偶數(shù)的可能性各有4種，

所以P(和為奇數(shù))=P(【解析】(1)利用列表法解答即可；

(224.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠BAD=∠BCD，AD//BC，

∵AE、CF分別是∠BAD、∠BCD的平分線，

∴∠BAE=∠DAE=12∠BAD，∠BCF=∠DCF=12∠BCD，

∴∠DAE=∠BCF，

∵AD/?/BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∴∠BCF=∠AEB，

∴AE/?/FC，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵A【解析】(1)根據(jù)平行四邊形對角相等得到∠BAD=∠BCD，再根據(jù)AE、CF分別是∠BAD、∠BCD的平分線，可得到∠DAE=∠BCF，再根據(jù)平行四邊形對邊平行得到∠DAE=∠AEB25.【答案】解：

(1)當(dāng)6≤x≤10時，設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)

根據(jù)題意得1000=6k+b200=10k+b，解得k=?200b=2200

∴y=?200x+2200

當(dāng)10<x≤12時，y=200【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象得到直線上的兩點，再結(jié)合待定系數(shù)法即可求得y與x的函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)總利潤=每千克利潤×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，配方后根據(jù)x的取值范圍可得26.【答案】解：(1)當(dāng)a=0時，y=(4a+2)x2+(9?6a)x?4a+4=2x2+9x+4，

∴對稱軸是直線x=?92×2=?94．

(2)存在整數(shù)a，使圖象T與x軸的公共點中有整點．

理由如下：

∵a是整數(shù)，

∴4a+2≠0．

又解關(guān)于x的二次方程(4a+2)x【解析】(1)依據(jù)題意，將a=0代入解析式可得，y=(4a+2)x2+(9?6a)x?4a+427.【答案】