人教版五年級數學（下冊）通分 第2課時 最小公倍數的應用（新）

人教版數學五年級（下）第2課時最小公倍數的應用分數的意義和性質45.通分1.初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的實際應用。2.培養(yǎng)獨立思考、分析推理、自主提出問題和解決問題的能力。3.聯(lián)系相關經驗，激發(fā)學習數學的興趣。學習目標【重點】能夠運用兩個數的公倍數和最小公倍數的知識解決簡單的實際問題?！倦y點】理解將實際問題轉化成求兩個數的公倍數問題的道理。課堂導入丁丁家裝修時又遇到了一個問題，你能幫忙解決嗎?新知探究（教材第70頁例3）一種長方形地磚長3dm，寬2dm。如果用這種地磚鋪一個正方形（用的地磚必須都是整塊的），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？閱讀與理解你知道哪些信息？3dm2dm?dm?dm邊長可以是多少分米？邊長最小是多少分米？3dm2dm?dm?dm3dm2dm要用整塊的這種長方形地磚鋪出一個正方形。鋪成的正方形可能有很多種。分析與解答分析與解答邊長是地磚長3dm的倍數。邊長是地磚寬2dm的倍數。分析正方形邊長應滿足的條件：正方形的邊長必須既是3的倍數，又是2的倍數。只要找出2和3的公倍數和最小公倍數，就能知道所鋪的正方形的邊長以及最小的邊長是多少。分析與解答2的倍數有：2,4,6,8,10,12,14,16,18,…3的倍數有：3,6,9,12,15,18,…2和3的公倍數有：6,12,18,…，最小公倍數是6。所以，正方形的邊長可以是6dm，12dm，18dm,…；邊長最小是6dm。回顧與反思在邊長6dm的正方形上畫一畫，看找得對不對?？梢援媹D來驗證。6dm6dm上邊：6÷3=2(塊)3dm2dm左邊：6÷2=3(塊)回顧與反思在邊長12dm的正方形上畫一畫，看找得對不對。12dm12dm上邊：12÷3=4(塊)左邊：12÷2=6(塊)3dm2dm回顧小結解決地磚鋪正方形問題的關鍵是把鋪磚問題轉化為求公倍數的問題。要使用的地磚必須都是整塊，則鋪成的正方形邊長必須是地磚長和寬的公倍數。要求最小的正方形邊長就是求地磚長與寬的最小公倍數。當所求量分別與兩個(或幾個)已知量的倍數有關時，可以用公倍數或最小公倍數的知識解決。李阿姨的月季每4天澆一次水,君子蘭每6天澆一次水。李阿姨5月1日給月季和君子蘭同時澆了水，下一次再給這兩種花同時澆水應是5月幾日?課堂練習教材第71頁第6題同時澆水的時間必須是4和6的公倍數。就是求4和6的最小公倍數。4和6的公倍數有6，12，18，24，30，36,…1.4和6的最小公倍數是12，5月1日過12天是5月13日。答：下一次再給這兩種花同時澆水應是5月13日。(2)兩個連續(xù)自然數的和是13，這兩個數的最大公因數是()，最小公倍數是()。(1)15和45的最大公因數是()，最小公倍數是(

)。2.填一填。(3)如果a÷b＝4（a、b為非0自然數），那么a與b的最大公因數是()，最小公倍數是()。151b42a45(2)75是15和25的()。

A．倍數

B．公因數C．最小公倍數(1)兩個數的(

)是有限的。

A．公因數

B．公倍數C．倍數3.選一選。(3)甲數和乙數的差是1(甲、乙為非0自然數)，它們的最小公倍數是()。A.1B.甲

C.乙

D.甲、乙兩數的積ACD就是求6和9在40以內的公倍數。思路引導先找出6和9的公倍數，再與40人作比較。4.如果這些學生的總人數在40人以內，可能是多少人？咱們可以分成6人一組，也可以分成9人一組，都正好分完?？側藬当仨毷?和9的公倍數。規(guī)范解答4.6和9的公倍數有9,18,27,36,45,54，…18＜40,36＜40,54＞40,…答：可能是18人或36人。（教材第71頁第7題）提升練習1.甲、乙、丙為三個相咬合的齒輪，使甲輪轉6圈時，乙輪轉7圈，丙輪轉2圈。這三個齒輪的齒數最少應分別是多少齒？三個齒輪轉過的總齒數是6、7、2的公倍數。三個齒輪轉過的總齒數也應最少。6、7和2的最小公倍數是42。6、7和2的公倍數有：7,14,21,28,35,42,49,…甲輪齒數：42÷6=7(齒)乙輪齒數：42÷7=6(齒)丙輪齒數：42÷2=21(齒)答：甲、乙、丙三個齒輪最少分別是7齒、6齒和21齒。2.A和B都是自然數，分解質因數得到A=2×3×a，B=2×7×a，如果A和B的最小公倍數是168，那么a等于多少？思路引導A=2×3×aA和B公有的質因數是2和a，A獨有的質因數是3，B獨有的質因數是7。B=2×7×a最小公倍數=全部公有的質因數與各自獨有質因數之積。2×a×3×7=168可以求出a的值2.A和B都是自然數，分解質因數得到A=2×3×a，B=2×7×a，如果A和B的最小公倍數是168，那么a等于多少？規(guī)范解答A=2×3×aB=2×7×a2×a×3×7=168A和B的最小公倍數是42a=168a=4答：a等于4。課堂小結同學們，這節(jié)課你們學