整式的乘法練習(xí)題

整式的乘法練習(xí)題(一)填空1．a(chǎn)8=(-a5)______．2．a(chǎn)15=(

)5．3．3m2·2m3=______．4．5．a(chǎn)3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=(

)28．24a2b3=6a2·______．9．[(am)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多項(xiàng)式的積(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3項(xiàng)的系數(shù)是______．12．m是x的六次多項(xiàng)式，n是x的四次多項(xiàng)式，那么2m-n是x的______次多項(xiàng)式．14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．17．一長(zhǎng)方體的高是(a+2)厘米，底面積是(a2+a-6)厘米2，那么它的體積是______．18．假設(shè)10m=a，10n=b，那么10m+n19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．20．3x·(xn+5)=3xn+1-8，那么x=______．21．假設(shè)a2n-1·a2n+1=a12，那么n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．假設(shè)a＜0，n為奇數(shù)，那么(an)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次項(xiàng)是______．26．有理數(shù)x，y，z滿足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，那么x3n+1y3n+1z4n-1的值(n為自然數(shù))等于______．(二)選擇27．以下計(jì)算最后一步的依據(jù)是[

]5a2x4·(-4a3=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x

(乘法交換律)=-20(a2a3)·(x4x)

(乘法結(jié)合律=-20a5x5．A．乘法意義；B．乘方定義；C．同底數(shù)冪相乘法那么；D．冪的乘方法那么．28．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是[

]A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(ym)3·yn的運(yùn)算結(jié)果是[

]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．以下計(jì)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是[

]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．31．計(jì)算-a2b2·(-ab3)2所得的結(jié)果是

[

]A．a(chǎn)4b8；B．-a4b8；C．a(chǎn)4b7；D．-a3b8．32．以下計(jì)算中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是[

]A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[

]A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是[

]A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a(chǎn)8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的結(jié)果是[

]A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不對(duì)．36．假設(shè)0＜y＜1，那么代數(shù)式y(tǒng)(1-y)(1+y)的值一定是

[

]A．正的；B．非負(fù)；C．負(fù)的；D．正、負(fù)不能唯一確定．37．(-2.5m3)2·(-4m)3的計(jì)算結(jié)果是

[

]A．40m9；B．-40m9；C．400m9；D38．如果b2m＜bm(m為自然數(shù))，那么b的值是[

]A．b＞0；B．b＜0；C．0＜b＜1；D．b≠1．39．以下計(jì)算中正確的選項(xiàng)是[

]A．a(chǎn)m+1·a2=am+2；D．[-(-a)2]2=-a4．40．以下運(yùn)算中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是[

]A．-(-3anb)4=-81a4nb4；B．(an+1bn)4=a4n+4b4nC．(-2an)2·(3a2)3=-54a2n+6；D．(3xn+1-2xn)·5x=15xn+2-10xn+141．以下計(jì)算中，[

](1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)bx-y=bx-by，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)與(2)正確；B．只有(1)與(3)正確；C．只有(1)與(4)正確；D．只有(2)與(3)正確．42．(-6xny)2·3xn-1y的計(jì)算結(jié)果是[

]A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．[

]44．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是[

]A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y；B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；45．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是[

]A．(a+b)2=a2+b2；B．a(chǎn)m·an=amn；C．(-a2)3=(-a3)2；D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．[

]47．把以下各題的計(jì)算結(jié)果寫(xiě)成10的冪的形式，正確的選項(xiàng)是[

]A．100×103=106；B．1000×10100=103000；C．1002n×1000=104n+3；D．1005×10=10005=1015．48．t2-(t+1)(t-5)的計(jì)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是[

]A．-4t-5；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．49．使(x2+px+8)(x2-3x+q)的積中不含x2和x3的p，q的值分別是[

]A．p=0，q=0；B．p=-3，q=-9；C．p=3，q=1；D．p=-3，q=1．50．設(shè)xy＜0，要使xnym·xnym＞0，那么[

]A．m，n都應(yīng)是偶數(shù)；B．m，n都應(yīng)是奇數(shù)；C．不管m，n為奇數(shù)或偶數(shù)都可以；D．不管m，n為奇數(shù)或偶數(shù)都不行．51．假設(shè)n為正整數(shù)，且x2n=7，那么(3x3n)2-4(x2)2n的值為[

]A．833；B．2891；C．3283；D．1225．(三)計(jì)算52．(6×108)(7×109)(4×104)．53．(-5xn+1y)·(-2x)．54．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．55．(-4a)·(2a2+3a-56．(3m-n)(m-2n)．57．(x+2y)(5a+3b)．58．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．59．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]260．xn+1(xn-xn-1+x)．61．(x+y)(x2-xy+y2)．62．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．63．(2x-3)(x+4)．64．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)65．-8(a-b)3·3(b-a)66．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．67．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．68．計(jì)算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m為自然數(shù))．69．先化簡(jiǎn)(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=70．a(chǎn)b2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值(四)化簡(jiǎn)(五)求值104．先化簡(jiǎn)yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn)，再求其值，其中y=-3，n=2．106．光的速度每秒約3×105千米，太陽(yáng)光射到地球上需要的時(shí)間約是5×102秒．問(wèn)地球與太陽(yáng)的距離約是多少千米？(用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)出來(lái))．108．a(chǎn)+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab110．(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值．111．多項(xiàng)式x4+mx2+3x+4中含有一個(gè)因式x2-x+4，試求m的值，并求另一個(gè)因式．112．假設(shè)x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n)，求m，n的值．113．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小1，假設(shè)把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換，所得的新兩位數(shù)與原數(shù)的乘積比原數(shù)的平方多405，求原數(shù)．114．試求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的個(gè)位數(shù)字．115．比擬2100與375的大?。?16．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整數(shù)解．70．(-2ambn)(-a2bn)(-3ab2)．119．2a=3b=6c(a，b，c均為自然數(shù))，求證：ab-120．求證：對(duì)于任意自然數(shù)n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．121．有理數(shù)x，y，z滿足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求證：x3ny3n-1z3n+1-x=0．122．x=b+c，y=c+a，z=a+b，求證：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．123．證明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值與a124．試證代數(shù)式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值與x的值無(wú)關(guān)．125．求證：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-1、2、假設(shè)2x+5y－3=0那么=3、a=355,b=444,c=533A．a(chǎn)<b<cB．c<b<aC．a(chǎn)<c<bD．c<a<b4、,那么x=5、21990×31991的個(gè)位數(shù)字是多少6、計(jì)算以下各題(1)(2)(3)(4)7、計(jì)算(－2x－5)(2x－5)8、計(jì)算9、計(jì)算,當(dāng)a6=64時(shí),該式的值。10、計(jì)算11、計(jì)算12、計(jì)算13、的值是A．B．C．2n－1D．22n－114、假設(shè),求a2+b2的值。15、求證:不訖x、y為何值,多項(xiàng)式的值永遠(yuǎn)大于或等于0。16、假設(shè)求:M－N的值是A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非負(fù)數(shù)D．可正可負(fù)17、a=－2000b=1997c=－1995那么的值是多少。18、由此求的值為？19、實(shí)數(shù)a、b、c滿足a=6－b,c2=ab－9,求證:a=b20、用公式解題化簡(jiǎn)21、x+y=5,,求x－y之值由此可以得到①②22、a+b+c=2求的值23、假設(shè)a+b=5,24、求a、b的值25、,求xy的值26、的值27、的值《乘法公式》練習(xí)題〔一〕一、填空題1.(a+b)(a－b)=_____,公式的條件是_____，結(jié)論是_____.2.(x－1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a－b)=_____,(x－y)(x+y)=_____.3.(x+4)(－x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2－x2,(－m－n)(_____)=m2－n24.98×102=(_____)(_____)=()2－()2=_____.5.－(2x2+3y)(3y－2x2)=_____.6.(a－b)(a+b)(a2+b2)=_____.7.(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2,(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y28.(xy－z)(z+xy)=_____,(x－0.7y)(x+0.7y)=_____.9.(x+y2)(_____)=y4－x210.觀察以下各式：(x－1)(x+1)=x2－1(x－1)(x2+x+1)=x3－1(x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1根據(jù)前面各式的規(guī)律可得(x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=_____.二、選擇題11.以下多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是()A.(x+y)(－x－y) B.(2x+3y)(2x－3z)C.(－a－b)(a－b) D.(m－n)(n－m)12.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是()A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9 B.(x+4)(x－4)=x2－4C.(5+x)(x－6)=x2－30 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b213.以下多項(xiàng)式乘法，不能用平方差公式計(jì)算的是()A.(－a－b)(－b+a) B.(xy+z)(xy－z)C.(－2a－b)(2a+b) D.(0.5x－y)(－y－0.514.(4x2－5y)需乘以以下哪個(gè)式子，才能使用平方差公式進(jìn)行計(jì)算()A.－4x2－5y B.－4x2+5yC.(4x2－5y)2 D.(4x+5y)215.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的計(jì)算結(jié)果是()A.－1 B.1C.2a4－1 D.1－2a16.以下各式運(yùn)算結(jié)果是x2－25y2的是()A.(x+5y)(－x+5y) B.(－x－5y)(－x+5y)C.(x－y)(x+25y) D.(x－5y)(5y－x)三、解答題×0.9718.(－2x2+5)(－2x2－5)19.a(a－5)－(a+6)(a－6)20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)21.(x+y)(x－y)(x2+y2)22.(x+y)(x－y)－x(x+y)23.3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x)24.9982－425.2003×2001－20022《乘法公式》練習(xí)題〔二〕1．--〔〕2．---〔〕3．--〔〕4．〔〕5．〔〕6；7．；8．；9.