湖北省鄂州市鄂城區(qū)2021-2022學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2021-2022學(xué)年度下學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題考生注意：1．本試題卷共4頁(yè)，三大題24小題．考試用時(shí)120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)在答題卡上的指定位置規(guī)范地填涂．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答在試題卷上無效．4．非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．答在試題卷上無效．5．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題）1.在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)M（1，﹣2）在第（）象限．A.一 B.二 C.三 D.四2.比較實(shí)數(shù)0，，，的大小，其中最小的實(shí)數(shù)是A.0 B.－ C.－2 D.－3.如圖，下列條件中能判定AB∥CD的是（）A. B. C. D.4.在實(shí)數(shù)，，，3.141592653中，無理數(shù)是（）A. B. C. D.3.1415926535.如圖，與互為同旁內(nèi)角的角是（）A.與 B.與 C.與 D.與6.如圖是木匠師傅利用直尺和三角尺過已知直線外一點(diǎn)作直線的平行線的方法，其直接理由是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D.平面內(nèi)垂直于同一條直線兩條直線互相平行7.已知△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（c，d），已知A（﹣1，2+m）在經(jīng)過此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1（2，﹣3+m）．則a+b﹣c﹣d值為（）A.8+m B.﹣8+m C.2 D.﹣28.如圖，將一條對(duì)邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為，，若CD∥BE，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.下列說法：①?zèng)]有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線；②兩條不相交的直線叫做平行線；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④平面內(nèi)如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或者互補(bǔ)．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖，三角形中，，，，，為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，則線段的最小值是（）A.3 B.4 C.5 D.2.4二、填空題11.化簡(jiǎn)：______．12.某景點(diǎn)擬在如圖所示的長(zhǎng)方形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長(zhǎng)為40米，則荷塘周長(zhǎng)為_________米．13.若a，b均為正整數(shù)，且a＞，b＜，則a＋b的最小值是_______________.14.如圖，直線ab，直線l與a相交于點(diǎn)P，與直線b相交于點(diǎn)Q，PM⊥l于點(diǎn)P，若∠1＝2∠2，則∠2＝______°．15.同學(xué)們玩過五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是：只要同色5子先成一條直線就算勝．如圖，是兩人玩的一盤棋，若白①的位置是，黑②的位置是，現(xiàn)輪到黑棋走，你認(rèn)為黑棋放在_________位置就一定能勝．16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x，y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．例如P(1，3)，Q(3，2)兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”．若T1(－1，－k－3)，T2(4，4k－3)兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則k的值為______．三、解答題17.（1）計(jì)算；（2）解方程．18.如圖，已知，試說明與的關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)下面的推理過程填空．解：．理由如下：過點(diǎn)作．∴（）．∵（），∴（）．∴（）．∴（）．19.閱讀下面文字，然后回答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，由于的整數(shù)部分是1，將減去它的整數(shù)部分，差就是它的小數(shù)部分，因此的小數(shù)部分可用﹣1表示．由此我們得到一個(gè)真命題：如果＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．請(qǐng)解答下列問題：（1）如果＝a+b，其中a整數(shù)，且0＜b＜1，那么a＝，b＝；（2）如果﹣＝c+d，其中c是整數(shù)，且0＜d＜1，那么c＝，d＝；（3）已知2+＝m+n，其中m是整數(shù)，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．20.如圖，一輪船由B處向C處航行，在B處測(cè)得C處在B的北偏東75°方向上，在海島上的觀察所A測(cè)得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏東25°方向．若輪船行駛到C處，那么從C處看A，B兩處的視角∠ACB是多少度？21.（1）如圖1，三角形ABC中，試用平行線的知識(shí)證明∠A＋∠B＋∠C＝180°；（2）如圖2，將線段BC折斷成BDC的形狀，證明∠D＝∠A＋∠B＋∠C．【注意喲：可以直接用（1）中的結(jié)論進(jìn)行證明，也可以用平行線的性質(zhì)證明】22.已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)，，請(qǐng)回答如下問題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)，，的位置；（2）求出以，，三點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形的面積；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使得以，，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．23.類比學(xué)習(xí)：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度．用有理數(shù)加法表示為．若坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)做如下平移：沿軸方向平移的數(shù)量為（向右為正，向左為負(fù)，平移個(gè)單位長(zhǎng)度），沿軸方向平移的數(shù)量為（向上為正，向下為負(fù)，平移個(gè)單位長(zhǎng)度），則把有序數(shù)對(duì)叫做這一平移的“平移量”．比如：按照“平移量”平移到點(diǎn)．“平移量”與“平移量”的加法運(yùn)算法則為．解決問題：（1）計(jì)算：_________；（2）動(dòng)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，先按照“平移量”平移到，再按照“平移量”平移到；若先把動(dòng)點(diǎn)按照“平移量”平移到，再按照“平移量”平移到，最后的位置與點(diǎn)重合嗎？在圖1中畫出四邊形，若，則_________（用含的式子表示）；（3）如圖2，一艘船從碼頭出發(fā)，先航行到湖心島碼頭，再?gòu)拇a頭航行到碼頭，最后回到出發(fā)點(diǎn)