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文檔簡介

慣性半徑zyoA

慣性半徑概念

bh

0

Cbh

Cbh

1202020c23.338056.67慣性半徑恒為正。慣性半徑的量綱是長度。慣性半徑大小反應圖形面積對坐標軸的離散程度。慣性矩zyoA

其對參考坐標系z軸的慣性矩：

某圖形面積為A，其對參考坐標系y軸的慣性矩：

慣性矩（面積二次矩）概念求矩形截面對其形心軸zc軸與yc軸的形心軸慣性矩????c

及????c。取平行于z（y）軸的微面積dA，

dA=bdy（dA=hdz）則對過形心zc(yc)軸的慣性矩為：

Cbhydy

Czdz

求圓形截面對其形心軸z軸與y軸的形心軸慣性矩????c及????c。

C截面形心軸慣性矩為一定值，其值為最小值。慣性矩恒為正。慣性矩的量綱為長度的四次方。平行移軸公式平行移軸定理截面對任意軸的慣性矩，等于截面對與該軸平行的形心軸的慣性矩加上該截面面積與兩平行軸間距離平方的乘積。

截面對某坐標軸的慣性積，等于截面對形心坐標軸的慣性積與截面形心坐標與截面面積的乘積。

C

求矩形截面對參考坐標系水平z軸與豎直y軸的慣性矩????及????。

Cbh利用平行移軸定理：

O

求圖示圖形對Z軸、Y軸慣性矩。120802020y

平行移軸公式是通過已知圖形的形心慣性矩，求圖形對平行于形心坐標軸的慣性矩。應用平行移軸公式時，兩平行軸必須有一軸為截面形心軸。截面對非形心軸的慣性矩通過形心軸慣性軸換算。截面對形心軸的慣性矩為最小值。靜面矩靜面矩（面積一次矩）概念zyoA

其對參考坐標系z軸的靜面矩：

某圖形面積為A，其對參考坐標系y軸的靜面矩：

求圖示陰影部分的面積對z軸的靜面矩。bh

za

陰影部分面積對z軸靜面矩：

陰影部分面積：

陰影部分形心坐標：

求圖示圖形對參考坐標系z軸及y軸的靜面矩。8055zyo

8055zyo8055zyo

靜面矩是對坐標軸而言的，同一圖形對不同坐標軸靜面矩不同。靜面矩可正值，可為負，亦可為零。靜面矩的量綱為長度的三次方。組合圖形形心計算靜面矩定理

組合圖形對某坐標軸的靜面矩等于組合圖形各組成部分面積對該坐標軸靜面矩的代數(shù)和。組合圖形靜面矩計算zyo

②①③④⑤⑥

zyo

c組合圖形形心坐標公式

求圖示L形圖形形心。80601010解：⑴選定參考坐標系zyo80601010⑵分割圖形zo80601010①②⑶計算第①部分矩形的面積及形心坐標zyo80601010①②

540

⑷計算第②部分矩形的面積及形心坐標zyo80601010①②

355

⑸計算第①部分矩形對z軸及y軸的靜面矩Sz1及Sy1zyo80601010①②

540

⑹求②對z軸及y軸的靜面矩Sz2及Sy2zyo80601010①②

355

⑺計算L形對z軸及y軸的靜面矩Sz及Sy

zyo80601010

⑻計算L形心坐標并標示形心位置zyo80601010

26.5416.54

確定下圖T形截面形心位置。120802020

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