2024年高考物理一輪復習（新人教版） 實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

實驗一探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

【目標要求】1.會正確使用打點計時器，學會利用紙帶上的點跡求物體的速度和加速度2掌握

判斷物體是否做勻變速直線運動的方法.

實驗技能儲備

一、打點計時器

1.作用：計時儀器，當所用交變電源的頻率y=50Hz時，每隔0.02s打一次點.

2.結(jié)構(gòu)

(1)電磁打點計時器(如圖)

振片

振針二

'永久磁鐵

(2)電火花計時器(如圖)

負脈沖輸出

正脈沖輸出

插座(黑色)

插座(紅色)

/墨粉

脈沖輸紙紙盤軸

出開關(guān)

電源插頭

電磁打點計時器：RY交變電源

3.工作條件:

電火花計時器：220V交變電源

二、實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

1.實驗器材

電火花計時器(或電磁打點計時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、槽碼、刻

度尺、導線、交變電源.

2.實驗過程

(1)按照實驗裝置，把打點計時器固定在長木板無滑輪的一端,接好電源；

(2)把一細繩系在小車上，細繩繞過滑輪，下端掛合適的槽碼，紙帶穿過打點計時器，固定在

小車后面；

(3)把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源,后放開小車;

(4)小車運動一段時間后，斷開電源，取下紙帶；

(5)更換紙帶重復實驗三次，選擇一條比較理想的紙帶進行測量、分析.

3.數(shù)據(jù)處理

(1)求小車的速度與加速度

①利用平均速度求瞬時速度：力=血拼1=如號匚.

②利用逐差法求解平均加速度

，-3-4--%+元6--H?

X4-X1X5~X2X6~X3

ct\37^，〃237^‘〃337'^，

I。1+。2+的(%4+^5+^6)-(X1+X2+^3)

貝Ua==9/

③利用速度一時間圖像求加速度

a.作出速度一時間圖像，通過圖像的斜率求解小車的加速度；

b.剪下相鄰計數(shù)點的紙帶緊排在一起求解加速度.

(2)依據(jù)紙帶判斷小車是否做勻變速直線運動

①XI、X2、X3、…、X.是相鄰兩計數(shù)點間的距離.

②Ax是兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移差：\XI=X2~X\,AX2=X3—X2，….

③若Ax等于恒量(aT2),則說明小車做勻變速直線運動.

④Ax=a/,只要小車做勻變速直線運動，它在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之差就

一定相等.

4.注意事項

(1)平行：紙帶、細繩要與長木板平行.

(2)兩先兩后：實驗中應先接通電源，后讓小車運動；實驗完畢應先斷開電源，后取下紙帶.

(3)防止碰撞：在到達長木板末端前應讓小車停止運動，防止槽碼落地及小車與滑輪相撞.

(4)減小誤差：小車的加速度應適當大些，可以減小長度測量的相對誤差，加速度大小以能在

約50cm的紙帶上清楚地取出6~7個計數(shù)點為宜.

(5)小車從靠近打點計時器位置釋放.

5.誤差分析

(1)紙帶運動時摩擦力不均勻，打點不穩(wěn)定引起誤差.

(2)計數(shù)點間距離的測量有偶然誤差.

(3)作圖有誤差.

考點一教材原型實驗

【例11(2019?全國卷I22)某小組利用打點計時器對物塊沿傾斜的長木板加速下滑時的運動

進行探究.物塊拖動紙帶下滑，打出的紙帶一部分如圖所示.已知打點計時器所用交流電的

頻率為50Hz,紙帶上標出的每兩個相鄰點之間還有4個打出的點未畫出.在A、B、C、。、

E五個點中，打點計時器最先打出的是點.在打出C點時物塊的速度大小為

m/s(保留3位有效數(shù)字)；物塊下滑的加速度大小為111心(保留2位有效數(shù)字).

答案A0.2330.75

解析根據(jù)題述，物塊加速下滑，在A、B、C、D、E五個點中，打點計時器最先打出的是A

點.根據(jù)刻度尺讀數(shù)規(guī)則可讀出，2點對應的刻度為1.20cm,C點對應的刻度為3.15cm,D

點對應的刻度為5.85cm,E點對應的刻度為9.30cm,AB=1.20cm,BC=1.95cm,CD

=2.70cm,DE=3A5cm.兩個相鄰計數(shù)點之間的時間間隔T=5*s=0.10s,根據(jù)做勻變

速直線運動的質(zhì)點在一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度可得，打出。點時物塊

BC+CD-CD+DE~(AB+BQ左…

的速度大小為Vc=2J*20.233m/s.由逐差法可付a=，角牛付

0.75m/s2.

【例21如圖所示為某同學在做勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶.

.XM.0?取卜LIOM

v~1111I11I11|11111111111111|1111111II|I111111I1111111111Ih-)

0cm12345

(1)已知使用電磁打點計時器，它的工作電壓是V.打點計時器電源頻率為50Hz,

則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為s.

(2)A、B、C、。是紙帶上四個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出，則計數(shù)點之

間的時間間隔是s.從圖中讀出A、8兩點間距天=m；C點對應的速度大

小是m/s,勻變速直線運動的加速度大小為m/s2.

(3)下列說法正確的是.

A.使用時應當先釋放小車，讓其運動起來，再接通電源

B.也可使用干電池作為打點計時器的電源

C.每打完一條紙帶，要及時切斷打點計時器的電源

D.對紙帶處理時，要從打出的紙帶中選擇一條點跡清晰的紙帶進行處理

答案(1)80.02(2)0.10.00700.10.2(3)CD

解析(1)電磁打點計時器是使用交變電源的計時儀器，它的工作電壓是8V;當電源的頻率

為50Hz時，它每隔0.02s打一次點.

(2)每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出，則計數(shù)點之間的時間間隔是T=5X0.02s=0.1s,

從題圖中讀出A、5兩點間距x=0.70cm=0.0070m;根據(jù)做句變速直線運動的物體在一段

時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，則有C點速度大小等于0c=藥=

0.90+1.10,,..,,XCD-XBC0.002

-—1-X102m/s=0.1m/s,小車的加速度大小為〃=直=八門m/s29=0.2m/s20.

ZXU.11U.1

(3)在使用打點計時器時應先打開電源再釋放小車，故A錯誤；為了使打點計時器工作，必須

使用交變電源，故B錯誤；每打完一條紙帶，要及時切斷打點計時器的電源，故C正確；對

紙帶處理時，要從打出的紙帶中選擇一條點跡清晰的紙帶進行處理，故D正確.

考點二探索創(chuàng)新實驗

1.實驗器材的改進及速度的測量方法(如圖)

電源插頭

遮光片光電門光電門

由遮光片的寬度d和遮光片

v=結(jié)上|擋光時間Ar求速度"=良

2.獲得加速度方法的改進

靠重物的拉力獲得加速度一長木板傾斜靠重力獲得加速度，如圖甲、乙所示.

遮光片

滑塊/光電門甲

光電門乙

甲乙

3.用頻閃照相的方法、滴水法或光電計時器手機錄像代替打點計時器.

通過以上裝置的改進能最大限度地減少因長木板和打點計時器的限位孔的阻力而導致的小車

加速度不恒定，使小車盡可能做勻加速直線運動，以提高實驗的精確度.

【例3】小明同學用手機拍攝視頻的方法測量木塊做勻變速直線運動的加速度，測量方法和步

驟如下：

(1)如圖，在長木板側(cè)面平行木板固定一刻度尺(單位為：cm),并按圖組裝好其他器材，調(diào)節(jié)

滑輪使細線與木板.

(2)將具有高清攝像功能的手機正對長木板側(cè)面用支架固定并調(diào)試好，先固定木塊，在左邊掛

上鉤碼；啟動手機錄像后，釋放木塊，讓鉤碼帶動木塊加速運動，鉤碼落地后結(jié)束錄像.

(3)在視頻編輯軟件上回放錄像，拖動時間進度條，按時間先后順序找出小人行時刻木塊前

端對應刻度尺上的刻度值分別為Sl、S2、S3,其中圖中木塊前端對應的刻度值為cm,

已知r2—ti=t3—t2=Tf則木塊的加速度大小a=(用題中物理量符號表示).

答案⑴平行⑶17.25(17.24、17.26也可)涉"

解析(1)為了使木塊能夠做勻變速運動，需要調(diào)節(jié)滑輪使細線與木板平行.

⑶刻度尺的分度值為0.1cm,需要估讀到0.01cm,所以讀數(shù)為17.25cm.木塊的加速度大小

垢AxS3-S2-(S2-S1)S3—2S2+$I

【例4】(2022.全國乙卷-22)用雷達探測一高速飛行器的位置.從某時刻(f=0)開始的一段時間

內(nèi)，該飛行器可視為沿直線運動，每隔1s測量一次其位置，坐標為x,結(jié)果如下表所示：

回答下列問題：

⑴根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時間內(nèi)近似做勻加速運動，判斷的理由是:

⑵當x=507m時，該飛行器速度的大小v=m/s；

(3)這段時間內(nèi)該飛行器加速度的大小a=m/s1保留2位有效數(shù)字).

答案⑴相鄰1s內(nèi)的位移之差接近Ac=80m(2)547(3)79

解析⑴第1s內(nèi)的位移507m,第2s內(nèi)的位移587m,第3s內(nèi)的位移665m,第4s內(nèi)的

位移746m,第5s內(nèi)的位移824m,第6s內(nèi)的位移904m,則相鄰1s內(nèi)的位移之差接近Ax

=80m,可知飛行器在這段時間內(nèi)做勻加速運動；

1094

(2)當x=507m時飛行器的速度等于0?2s內(nèi)的平均速度，則。尸二一m/s=547m/s;

,..尤36一均34233—2X1759,,

(3)根據(jù)a—―界一=----9*y--------m/s2^79m/s2.

【例5】利用如圖所示的裝置研究勻變速直線運動.

(1)實驗時，測出遮光條的寬度d,在祛碼盤中放上祛碼，讓滑塊從光電門1的右側(cè)由靜止釋

放，用數(shù)字毫秒計測出遮光條經(jīng)過光電門1和2的時間分別為A和t2,測出從光電門1到光

電門2所用的時間為計算出滑塊的加速度大小。=(用小小攵和加表示)

(2)一個同學利用(1)中的裝置實驗時，保持滑塊的質(zhì)量、祛碼盤和祛碼的總質(zhì)量不變，撤去光

電門1,在某位置靜止釋放滑塊，記錄滑塊的釋放位置到光電門2的距離，記錄遮光條的遮

光時間，多次改變滑塊的釋放位置，重復實驗.記錄下的距離為尤1、X2、X3、…，時間為人、

/2、。3、…，以X為縱軸，"為橫軸，描點作圖得到一條過原點的傾斜直線，已知該直線的斜

率為k,則滑塊勻變速運動過程中的加速度大小a=(用d和左表示).

d^_d_

tihd1

u木⑴NtQ)畫

解析(1)遮光條經(jīng)過光電門1和2的速度大小分別為01=g,滑塊的加速度大小〃=

1112

d__d_

Nt~;

(2)滑塊從靜止開始做勻加速直線運動，有2or=e)2,整理得了=裊.玄，依題意有k=5整

理得。=發(fā).

【例6】“筋膜槍”是利用內(nèi)部電機帶動“槍頭”高頻沖擊肌肉，緩解肌肉酸痛的裝備.某同

學為了測量“槍頭”的沖擊頻率，如圖(a)將帶限位孔的塑料底板固定在墻面上，“槍頭”放

在限位孔上方，靠近并正對紙帶.啟動筋膜槍，松開紙帶，讓紙帶在重錘帶動下穿過限位孔,

“槍頭”在紙帶上打下系列點跡.更換紙帶，重復操作，得到多條紙帶，選取點跡清晰的紙

帶并舍去密集點跡，完成下列實驗內(nèi)容：

紙帶

塑料底梃復寫紙

廣單位：

彳1擊百左,,■■右

,\重錘也7.6：3.7「39.9「45.9

(a)(b)

(1)該同學發(fā)現(xiàn)點跡有拖尾現(xiàn)象，他在測量各點間距時，以拖尾點跡左邊為測量點，如圖(b).①

紙帶的(選填“左”或“右”)端連接重錘；②取重力加速度為9.8m/s2,可算得“槍

頭”的沖擊頻率為Hz,A點對應的速度為________m/s；(計算結(jié)果均保留兩位有效

數(shù)字)

(2)該次實驗產(chǎn)生誤差的原因有

A.紙帶與限位孔間有摩擦力

B.測量各點間的距離不精確

C.“槍頭”打點瞬間阻礙紙帶的運動

其中最主要的原因是(選填"A”“B”或“C”).

答案⑴左401.5(2)C

解析(1)①重錘自由落體，速度越來越大，紙帶點跡間的距離越來越大，所以紙帶的左端連

接重錘；

②由逐差法g=7嚴，其中片/,代入數(shù)據(jù)解得片2三吾三=

/4X9.8

2c八-3Hz=40Hz,根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可得A點的速度

v(45.9+39.9—27.6—33.7)X10

心x3+x20.0337+0.0399

為VA=―萬一=2X40m/s心1.5m/s.

(2)該次實驗產(chǎn)生誤差其中最主要的原因是“槍頭”打點瞬間阻礙紙帶的運動，故A、B錯誤,

C正確.

課時精練

1.用電火花計時器研究勻變速直線運動的實驗中，某同學打出了如圖所示的一條紙帶.

[1…才…I????I???.B\

⑴電火花計時器使用的是v的(填“直流”或“交變”)電源；計時器打點

的時間間隔為0.02s,每隔4個點取1個計數(shù)點，依次得到了。、A、B、C、。幾個計數(shù)點；

⑵小車由靜止開始運動，則紙帶的(填“左”或“右”)端與小車相連；

(3)用刻度尺量得。4=1.20cm,02=2.80cm,OC=4.80cm,OD=7.20cm,打2點時紙帶

的速度大小為m/s,紙帶運動的加速度大小為m/s2；

(4)如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率變大，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值比

實際值________(選填“偏大”或“偏小”)；如果當時電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V,而

做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比(選填“偏大”“偏

小”或“不變”);

(5)關(guān)于打點計時器的使用，下列說法正確的是.

A.電磁打點計時器使用的是8V的直流電源

B.在測量物體速度時，先接通打點計時器的電源，后讓物體運動

C.使用的電源頻率越高，打點的時間間隔越小

D.電源的電壓越高，打點的時間間隔就越小

答案(1)220交變(2)左(3)0.180.40(4)偏小不變(5)BC

解析(1)電火花計時器使用220V的交變電源；

(2)小車從靜止開始做加速運動，相鄰計數(shù)點間距離變大，可知小車與紙帶的左端相連；

(3)打8點時紙帶的速度大小為

。。一。44.80—1.20

-2

=~~2T-=2X0.1X10m/s=0.18m/s

由逐差法得加速度大小為

BD-OB(7.20-2.80)-2.80,

a=--=-------4Moy-------X102m/s2=0.40m/s2

(4)如果在實驗中，交流電的頻率變大，那么實際打點周期變小，根據(jù)得，測量的加

速度值與真實的加速度值相比偏??；加速度計算與電壓無關(guān)，所以加速度測量值與實際值相

比不變；

(5)電磁打點計時器使用的是8V的交變電源，故A錯誤；為了充分利用紙帶，在測量物體速

度時，先接通打點計時器的電源，后讓物體運動，故B正確；由可知，使用的電源頻率

越高，打點的時間間隔越小，故C正確；打點的時間間隔與電壓無關(guān)，故D錯誤.

2.某實驗小組用圖甲所示的裝置測量自由落體運動的加速度，其操作步驟如下：

乙丙

A.按照圖甲的裝置安裝實驗器材；

B.將電火花計時器接到學生電源的“8V交流輸出”擋位上；

C.先釋放紙帶，之后閉合開關(guān)接通電源，打出一條紙帶；

D.多次正確進行實驗，從打出的紙帶中選取較理想的一條如圖乙所示，取連續(xù)的計時點1、

2、3、4、…，測得點1到點2、3、4、…的距離分別為點、后、2、…;

E.根據(jù)測量的數(shù)據(jù)算出重力加速度.

(1)上述步驟中有錯誤的是(填相應步驟前的字母)；

(2)若從打點1時開始計時，點2、3、4、…對應時刻分別為小打、打、…，求得。2=勺、3

=占、。4=夕、…，作出。一/圖像如圖丙所示，圖線的斜率為比在縱軸上的截距為6,可知

「2t3

打下點1時重物的速度。1=,當?shù)氐闹亓铀俣萭=.

答案(1)BC(2)b2k

解析(1)電火花計時器的工作電源是220V交流電源，實驗時應先接通電源后釋放紙帶，有

錯誤的步驟是B、C.

(2)題圖丙中的圖線縱軸截距是0時刻對應的速度，即表示打下點1時重物的速度.平均速度

表示各段中間時刻的瞬時速度，以平均速度。為縱坐標，相應的運動時間的兩倍為橫坐標，

則。一Z"圖線的斜率的2倍表示重力加速度，即g=2上

3.(2020?江蘇卷改編)網(wǎng)課期間，小明同學在家自主開展實驗探究.用手機拍攝物體自由下

落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來測量當?shù)氐闹亓铀俣?，實驗裝置如圖

甲所示.

刻度即下落中的

手機、/小球

6

(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實驗中下落物體的是.

(2)下列主要操作步驟的正確順序是.(填寫各步驟前的序號)

①把刻度尺豎直固定在墻上

②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放

③手機固定在三腳架上，調(diào)整好手機鏡頭的位置

④打開手機攝像功能，開始攝像

(3)停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖乙所示.己知所截取的圖片相

鄰兩幀之間的時間間隔制s,刻度尺的分度值是1mm,由此測得重力加速度為________m/s2.

（4）在某次實驗中，小明釋放小球時手稍有晃動，視頻顯示小球下落時偏離了豎直方向.從該

視頻中截取圖片，（填“仍能”或“不能”）用⑶問中的方法測出重力加速度.

答案（1）小鋼球（2）①③④②（3）96（9.5?9.7均可）（4）仍能

解析（1）小鋼球受到的空氣阻力相比其重力最小，可近似認為做自由落體運動，故選小鋼球.

（2）安裝好器材后，先固定手機調(diào)好鏡頭位置，再打開手機攝像功能進行攝像，再由靜止釋放

小球.這類似于使用打點計時器時先接通電源，再釋放紙帶，故順序是①③④②.

（3）由題圖讀得xi=2.50cm,X2=26.50cm,x3=77.20cm,

,,1

由（％3一萬2）一（無2—Xl）=gT-,T=qs,

解得gxx9.6m/s2.

（4）釋放時手晃動，導致小球的運動偏離了豎直方向，但在小球下落過程中，小球豎直分運動

仍然是加速度為重力加速度g的運動，故仍能用（3）問的方法測出重力加速度.

4.（2023?湖北省高三聯(lián)考）某同學利用如圖甲所示的裝置測量滑塊運動的加速度，采用如下步

驟完成實驗：

①用游標卡尺測量擋光片的寬度d-,

②用毫米刻度尺測量擋光片到光電門的距離尤；

③由靜止釋放滑塊，記錄數(shù)字計時器顯示的擋光片擋光時間f；

④多次改變尤，測出所對應的擋光時間f;

⑤以土為縱坐標，x為橫坐標，作圖像點一x,得出一條過坐標原點的直線如圖乙所示，測得其

斜率為k；

⑥根據(jù)實驗數(shù)據(jù)和圖像，計算滑塊運動的加速度。

根據(jù)上述的實驗步驟，請回答：

（1）用游標卡尺測量擋光片寬度時，示數(shù)如圖丙所示，則擋光片的寬度1=mm；

012cm

|『|||小『I『小w.ul

010

丙

(2)滑塊通過光電門時的速度大小。=(用實驗中所測物理量符號表示)；

(3)滑塊運動的加速度大小。=(用鼠d表示).

答案(1)3.4(2)^(3)1^

解析(1)擋光片的寬度為d=3mm+4X0.1mm=3.4mm;

(2)由于滑塊運動的速度較快，且d較小，所以/"也較小，則可近似認為。等于f時間內(nèi)的平

均速度，即。=孑；

(3)根據(jù)勻變速運動速度與位移關(guān)系有"=2辦，聯(lián)立以上兩式可得/=條;，由題意知左=竽,

解得ci=^kd~.

5.(2023?北京市師范大學附屬中學高三月考)小涵利用打點計時器探究小車速度隨時間變化的

規(guī)律.

(1)利用打點計時器完成實驗的過程中，要使用電源(選填“交變”或“直流”)，打

點計時器頻率為50Hz,則在紙帶上直接打出的相鄰兩個計時點間的時間間隔為s.若

小車做加速運動，則圖中紙帶的(選填“左”或“右”)端與小車相連.

左\..........................?J右

(2)得到紙帶后，小涵每隔4個計時點取1個計數(shù)點，把刻度尺的零刻線對準某個點，讀出各

個計數(shù)點對應的刻度值(%),并用某個計數(shù)點前后兩個計數(shù)點間的平均速度代表這個計數(shù)點的

瞬時速度(%),記錄在下面的表格中.

XoXiX4X5X6

各計數(shù)點刻度值x〃(cm)

5.009.0114.0220.026.9835.0143.90

各計數(shù)點對應的時刻加(s