2020-2021數(shù)學(xué)蘇教版選修1-1課件：第2章橢圓的幾何性質(zhì)

2024/3/272020—2021數(shù)學(xué)蘇教版選修1-1課件：第2章橢圓的幾何性質(zhì)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解橢圓的幾何性質(zhì)．(重點(diǎn))2．利用橢圓的幾何性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問題．(難點(diǎn))學(xué)法指導(dǎo)通過幾何圖形觀察、代數(shù)方程驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．通過幾何性質(zhì)的代數(shù)研究，養(yǎng)成辯證統(tǒng)一的世界觀.第2章圓錐曲線與方程1．橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上圖形焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程______________范圍－a≤x≤a且－b≤y≤b－b≤x≤b且－a≤y≤a頂點(diǎn)A1(－a,0)、A2(a,0)，B1(0，－b)、B2(0，b)A1(0，－a)、A2(0，a)，B1(－b,0)、B2(b,0)焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上軸長短軸長＝____________，長軸長＝___________焦點(diǎn)F1(－c,0)、F2(c,0)F1(0，－c)、F2(0，c)焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上焦距F1F2＝____________對(duì)稱性對(duì)稱軸____________，對(duì)稱中心___________離心率e＝____________2b2a2cx軸、y軸(0,0)2.橢圓的離心率越____________，橢圓越扁；橢圓的離心率越____________，橢圓越接近于圓．接近于1接近于01．橢圓25x2＋9y2＝225的長軸長、短軸長、離心率依次是____________．3．人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行是以地球中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)距地面p千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)距地面q千米,若地球半徑為r千米,則運(yùn)行軌跡的短軸長為__________________．由標(biāo)準(zhǔn)方程確定橢圓的幾何性質(zhì)本題在畫圖時(shí)，利用了橢圓的對(duì)稱性，利用圖形的幾何性質(zhì),可以簡(jiǎn)化畫圖過程，保證圖形的準(zhǔn)確性：以橢圓的長軸、短軸為鄰邊畫矩形；由矩形四邊的中點(diǎn)確定橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)；用曲線將四個(gè)頂點(diǎn)連成一個(gè)橢圓，畫圖時(shí)要注意它們的對(duì)稱性及頂點(diǎn)附近的平滑性．1．橢圓9x2＋y2＝81的長軸長為______，短軸長為______，半焦距為________，離心率為______，焦點(diǎn)坐標(biāo)為_________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為____________________．618(0，±9)，(±3,0)由幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程利用橢圓的幾何性質(zhì)求解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，條件一般反映了圖形的位置關(guān)系或a、b、c的數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵在于把題目中的條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b、c的方程(組)，求出a、b、c，再根據(jù)焦點(diǎn)位置確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．(1)如圖：從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)F1，且它的長軸端點(diǎn)A及短軸的端點(diǎn)B的連線AB∥OM，求該橢圓的離心率；求橢圓的離心率或離心率的范圍要求離心率的值或取值范圍，必須建立關(guān)于e或a、b、c的方程或不等式(組)，要善于利用題目條件及圖形合理轉(zhuǎn)化．規(guī)范解答利用橢圓幾何性質(zhì)求解最值問題[規(guī)范與警示]

當(dāng)焦點(diǎn)位置不確定時(shí)，分類討論是正確求解的必要條件．

設(shè)橢圓的方程為mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)，避免了繁瑣的討論和計(jì)算，是簡(jiǎn)化計(jì)算的關(guān)鍵．

列出AP2的表達(dá)式，是討論距離的