（衡水萬卷）高考數(shù)學二輪復習 三十三 函數(shù)與導數(shù)（三）作業(yè) 理-人教版高三數(shù)學試題

衡水萬卷作業(yè)（三十三）函數(shù)與導數(shù)（三）考試時間：45分鐘姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分得分、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3(2015廣東高考真題)下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3在下列冪函數(shù)中，是偶函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（）A．y=x﹣2B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知函數(shù)的定義域為為偶函數(shù)，則實數(shù)的值可以是A. B.2 C.4LISTNUMOutlineDefault\l3已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當時，，且，則＝（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3若為定義在上的偶函數(shù)，，當時，，則當時，（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3（2015湖北高考真題）已知符號函數(shù)是上的增函數(shù)，，則（）A． B．C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知兩條直線:y=m和:y=(m＞0)，與函數(shù)的圖像從左至右相交于點A,B,與函數(shù)的圖像從左至右相交于C,D.記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a,b,當m變化時，的最小值為()A．B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3函數(shù)，在上的最大值為2，則的取值范圍是（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知點在圓上，則函數(shù)的最小正周期和最小值分別為（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知函數(shù)則對任意，下列不等式成立的是（） A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3設定義域為的函數(shù)滿足下列條件：①對任意；②對任意，當時，有則下列不等式不一定成立的是 （）A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知奇函數(shù)f（x）滿足f（－1）＝f（3）＝0，在區(qū)間[－2，0）上是減函數(shù)，在區(qū)間[2，＋∞）是增函數(shù)，函數(shù)F（x）＝，則｛x｜F（x）>0｝＝（）A.{x｜x＜－3，或0<x<2，或x>3}B.{x｜x<－3，或－1<x<0，或0<x<1，或x>3}C.{x｜－3<x＜－1，或1<x＜3}D.{x｜x＜－3，或0<x＜1，或1<x＜2，或2<x＜3}、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）LISTNUMOutlineDefault\l3（2015新課標1高考真題）若函數(shù)f(x)=xln（x+）為偶函數(shù)，則a=LISTNUMOutlineDefault\l3定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在上的解析式為，則LISTNUMOutlineDefault\l3設是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當時，，則。LISTNUMOutlineDefault\l3已知偶函數(shù)在單調(diào)遞減，.若，則的取值范圍是__________.LISTNUMOutlineDefault\l3若則.LISTNUMOutlineDefault\l3已知是上的奇函數(shù)，且時，，則。、解答題（本大題共2小題，共28分）LISTNUMOutlineDefault\l3設函數(shù)，證明：（Ⅰ）對每個，存在唯一的，滿足；（Ⅱ）對任意，由（Ⅰ）中構成的數(shù)列滿足。LISTNUMOutlineDefault\l3某企業(yè)生產(chǎn)某種商品噸，此時所需生產(chǎn)費用為（）萬元，當出售這種商品時，每噸價格為萬元，這里（為常數(shù)，）（1）為了使這種商品的生產(chǎn)費用平均每噸最低，那么這種商品的產(chǎn)量應為多少噸？（2）如果生產(chǎn)出來的商品能全部賣完，當產(chǎn)量是120噸時企業(yè)利潤最大，此時出售價格是每噸160萬元，求的值．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水萬卷作業(yè)（三十三）答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】．【解析】令，則，即，，所以既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，而BCD依次是奇函數(shù)、偶函數(shù)、偶函數(shù)，故選．【考點定位】本題考查函數(shù)的奇偶性，屬于容易題．LISTNUMOutlineDefault\l3考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析：由冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，以及定義，對選項加以判斷，即可得到是偶函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)的函數(shù)．解答：對于A．有f（﹣x）=f（x），是偶函數(shù)，但在（0，+∞）上遞減，則A不滿足；對于B．定義域為[0，+∞），不關于原點對稱，不具奇偶性，則B不滿足；對于C．有f（﹣x）=﹣f（x），為奇函數(shù)，則C不滿足；對于D．定義域R關于原點對稱，f（﹣x）=f（x），則為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上遞增，則D滿足．故選D．點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，注意運用定義和性質(zhì)，屬于基礎題和易錯題．LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】B【解析】因為函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則其圖象關于y軸對稱，

而函數(shù)f（x）的圖象是把函數(shù)f（x+1）的圖象向右平移1個單位得到的，所以函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱．又函數(shù)f（x）的定義域為（a，a+1），所以（a）+（a+1）=2，解得：a=2．【思路點撥】函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，說明其定義域關于“0”對稱，函數(shù)f（x）的圖象是把函數(shù)f（x+1）的圖象向右平移1個單位得到的，說明f（x）的定義域（a，a+1）關于“1”對稱，由中點坐標公式列式可求a的值．LISTNUMOutlineDefault\l3C提示：由，得，從而當時，，從而，由于為奇函數(shù)，從而選C.LISTNUMOutlineDefault\l3C,則x-4[-1,1],又因為為偶函數(shù)，[-1,0]和[0,1]對稱，所以f（x）=,故選C?！舅悸伏c撥】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性求出解析式。LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】B試題分析：因為是上的增函數(shù)，令，所以，因為，所以是上的減函數(shù)，由符號函數(shù)知，.考點：1.符號函數(shù)，2.函數(shù)的單調(diào)性.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3【答案】D解析：由題意，當x≤0時，f（x）=2x3+3x2+1，可得f′（x）=6x2+6x，解得函數(shù)在[-1，0]上導數(shù)為負，在[-∞，-1]上導數(shù)為正，故函數(shù)在[-2，0]上的最大值為f（-1）=2；要使函數(shù)在[-2，2]上的最大值為2，則當x=2時，e2a的值必須小于等于2，即e2a≤2，解得．故答案為：．【思路點撥】當x∈[-2，0]上的最大值為2；

欲使得函數(shù)在[-2，2]上的最大值為2，則當x=2時，e2a的值必須小于等于2，從而解得a的范圍LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】1解析：由題知是奇函數(shù)，所以，解得.考點：函數(shù)的奇偶性LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】（LISTNUMOutlineDefault\l3）

LISTNUMOutlineDefault\l3-10 LISTNUMOutlineDefault\l3、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：（Ⅰ）是x的單調(diào)遞增函數(shù)