三下數(shù)學第五單元面積教案

第五單元面積教材簡析：本單元主要學習面積概念、平方米、平方分米和平方厘米等面積單位及其進率，長方形和正方形的面積計算。在本單元教學中應重視通過視察和操作活動，讓學生初步建立面積與面積單位等概念，還應讓學生經驗度量長方形面積的探究過程與方法，體會度量圖形面積的兩種基本策略，更應激勵學生用多種方式（直觀的、抽象的），探究面積單位之間的進率關系，獲得合情推理和演繹推理的閱歷和體驗。單元教學目標：1、結合實例相識面積的意義，能用自選的單位估計和測量圖形的面積，體會統(tǒng)一單位的必要性。2、結合實例，體會并相識面積單位（平方厘米、平方分米、平方米、），會進行簡潔的面積單位換算。3、探究并駕馭長方形、正方形的面積公式，能解決一些簡潔的實際問題。4、在比較面積大小、推導面積計算公式等過程中養(yǎng)成獨立思索，勇于探究的習慣。單元教學重點：探究并駕馭長方形、正方形的面積公式，能解決一些簡潔的實際問題。單元教學難點：在比較面積大小、推導面積計算公式等過程中養(yǎng)成獨立思索，勇于探究的習慣。教學內容：內容 課時什么是面積 1面積單位 1長方形的面積2面積單位的換算1練習四 2數(shù)學好玩3第一課時：什么是面積教學目標：學問與實力：結合詳細實例和畫圖活動，相識圖形面積的含義。過程與方法：經驗比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。情感看法價值觀：體驗數(shù)學來源于自己對生活中的各種事物的相識，并能運用數(shù)學解決生活總的實際問題。教學重點：結合實例理解面積的含義。教學難點：探究比較兩個圖形面積大小的方法，體驗比較策略的多樣性。教法學法：談話法：溝通對面積的相識和理解。探究法：通過活動理解面積的意義、探討面積比較的方法。教學資源：課前預習：了解什么是面積？查找生活中的平面物體及圖形如樹葉、手掌、已學過的圖形等，描繪、涂畫其周長及面積。課堂打算：方格紙、尺子、鉛筆及課件。預習要點：1、查資料，了解什么是面積？2、查找生活中的平面物體及圖形如樹葉、手掌、已學過的圖形等，描繪、涂畫其周長及面積。3、思索如何比較兩個圖形或物風光 積的大小。教學過程一、活動引入：擊掌嬉戲。老師與這位同學擊掌時你發(fā)覺了什么？“手大”其實指的是手的（面積）大。你能指出這里的“面積”指的是手的哪一部分嗎？你還能指出哪些物體的面積是哪一部分嗎？這節(jié)課我們就來探討“什么是面積”。（板書課題）二、新知探究：1、理解“面積”的含義課前要求大家預習，現(xiàn)在請同學來匯報一下預習的成果：什么是面積？學生匯報：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。（板書）物體的表面指什么？你都找到了那些物體？展示給大家看看。學生展示，并將部分內容展示上黑板。（老師適當增加立體圖形表面內容。）封閉圖形指什么樣的圖形？為什么確定要封閉的圖形？假如不是封閉的圖形，會出現(xiàn)什么狀況？學生探討匯報?？偨Y：齊讀面積定義。預習中我們要求大家畫出圖形的周長，你能指出以上圖形或物體的周長嗎？你相識周長和面積有什么關系？它們的區(qū)分和聯(lián)系是什么？2、面積大小的比較：這么多的物體和圖形，你能比較出他們的面積的大小嗎？有什么好的方法？為了便于比較，我們選擇兩個比較規(guī)則的圖形來進行比較。（長方形和正方形）兩同桌一組，相互探討一下，看看哪個小組的方法更好？學生思索、探討。方法一：重疊、剪拼。方法二：畫格子。（留意格子大小相同。）方法三：擺小方塊。（與二類似。）……我們想到了這么多的方法來比較圖形面積的大小，這些閱歷將成為我們接著學習的珍貴財寶。下面我們進行下一步：請大家在課本49頁下面的方格中，畫出三個不同的圖形，要求它們的面積都是7個方格則大。獨立完成，看看誰畫得又快又美麗。學生操作，展示。你從中發(fā)覺了什么？（面積相同，形態(tài)各異。）這些圖形的周長相等嗎？三、拓展練習：1、課本50頁第4題：（1）每種顏色圖形的面積等于幾個小方格則大？你有什么好的方法可以快速看出每個圖形的面積？（連線，數(shù)格子。前兩個可以數(shù)出總數(shù)然后除以2，除以4。）（2）圖中面積相等的圖形都有哪些？（3）你從中有什么發(fā)覺？（面積相等的圖形形態(tài)可以不同。）2、獨立完成“練一練”1、3、5題四、總結全課：我們這節(jié)課探討了什么？板書設計：什么是面積物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。比較面積大小的方法：剪拼、畫格子、數(shù)格子……課后反思：第二課時：面積單位教學目標：學問與實力：結合詳細的測量活動，體會統(tǒng)一面積單位的必要性。過程與方法：相識平方厘米、平方分米、平方米等面積單位，并了解1平方厘米、1平方分米、1平方米的實際大小。情感看法價值觀：通過視察、比較和實際操作培育學生的抽象、概括實力及空間觀念，體會到數(shù)學與生活實際的聯(lián)系。教學重點：結合詳細的測量活動，體會統(tǒng)一面積單位的必要性。教學難點：相識、體會平方厘米、平方分米、平方米等面積單位。教法學法：探究法：在對比操作中探究統(tǒng)一面積單位的必要性。探討法：在學問遷移中探討面積單位。教學資源：卡紙、剪刀、直尺等，1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形紙，課件。預習要點：思索：如何精確測量物體或圖形的面積？教學過程一、激趣導入，體會統(tǒng)一面積單位的必要性上節(jié)課我們相識了面積，同學們能很快指出你面前物體或圖形的面積是哪一部分嗎？請同桌合作，想方法測量你的課桌的桌面面積。比一比，誰的方法好？學生探討、測量、匯報。你們是怎么想的？采納什么方法測量？采納什么作測量的標準？同樣大小的桌面，為什么會出現(xiàn)這么多的不同結果？看到這些結果，你有什么想法？探討，總結：只有運用統(tǒng)一的面積單位，才能得到一樣的結果，便利溝通。二、探究探討，相識理解面積單位1、相識面積單位出示長方形、正方形各一。面對這兩個圖形，我們可以先測量出他們的什么？（長、寬、邊長）學生測量，標注。這里運用了什么單位？（測量長度，其實就是用長度單位一個一個去量，有幾個這樣的長度單位，就讀作如5厘米，6分米等。）長度是對于線段的測量，面積是對于什么的測量呢？（平面的大?。┠撬杉{的面積單位該是什么樣的呢？（一個平面）你認為這個平面做成什么形態(tài)比較合理？（正方形）這個正方形的邊長設計成多少合適呢？（1厘米或1分米或1米）引導學生針對給出的圖形設定邊長為1厘米的正方形作面積單位。拿出卡紙、剪刀等工具，自己做一個邊長為1厘米的正方形做為面積單位。學生操作，展示。我們做出的這個面積單位就是1平方厘米。你情愿用它來測量一下這兩個圖形的面積嗎？學生測量，匯報，板書。比一比，1平方厘米和我們身體的哪部分比較接近？我們面前的哪些物體用1平方厘米做單位來測量面積比較合適？假如要測量課桌的桌面面積，也許要多少個這樣的面積單位?。坑袥]有更合適的面積單位呢？你能做出這樣的一個面積單位嗎？學生探討，制作，并用來測量桌面面積。1平方分米的面積和我們身體的哪部分比較接近？用1平方分米測量哪些物體的面積比較合適呢？要測量教室的地面面積，采納多大的面積單位合理？你能描述一下嗎？依據學生描述在黑板上畫出1平方米的正方形。這塊黑板的面積大約是多少平方米呢？2、歸納整理：我們已經探究出了三種面積單位，分別是：平方厘米、平方分米、平方米，在數(shù)學上，它們都有自己特定的字母表示方式，分別是cm2、dm2、m2。測量不同物體或圖形面積的時候，我們要選擇合理的面積單位。三、鞏固練習，利用面積單位解決問題1、選用合理的面積單位填空：（1）一間房屋地面的面積約50（

）；（2）一張郵票的面積約6（

）；（3）練習本的面積約2（

）；（4）單人床的面積約2（

）；（5）游泳池的面積約1250（

）。2、練一練2：“每小格面積表示1cm2”是什么意思，為什么要這樣要求？3、練一練3：用1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形量一量教室中一些物體表面的面積。四、總結拓展，思維延長今日我們學習了什么？你相識還會有其它的面積單位嗎？假如有，可能是什么呢？千古一帝秦始皇統(tǒng)一六國后做了三件大事，其中一件就是“統(tǒng)一度量衡（日常生活中用于物體計量長短、容積、輕重的統(tǒng)稱）”，你認為他做得對嗎？和父母、同學溝通一下你的想法。板書設計面積單位平方厘米（cm2)平方分米（dm2）平方米（m2）教學反思：第三課時：長方形的面積（1）教學目標：學問與實力：引導學生探究長方形面積計算公式，初步理解長方形和正方形面積的計算方法，會正確地計算長方形和正方形的面積。過程與方法：引導學生估計給定的長方形、正方形面積，培育學生的空間觀念和幾何直觀實力。情感看法價值觀：經驗數(shù)學學問的應用過程，感受身邊的數(shù)學，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。教學重點：理解駕馭長方形和正方形面積的計算方法。教學難點：理解長方形和正方形面積計算公式的推導過程。教法學法：探究法：在實踐中探究長方形以及正方形面積的計算方法，歸納出計算公式。教學打算：1平方厘米的小正方形若干或繪制1平方厘米正方形的方格紙。長方形、正方形紙。課件。一、談話引入同學們，我們已經對面積有了確定的了解，并且學習了一些常用的面積單位，請說一說你都知道了哪些面積單位，同時用手勢表示一下單位面積的大小。假如要表示操場、講桌桌面以及數(shù)學課本封面的面積，應當用哪個面積單位比較合理？老師手中的這個長方形的面積用哪個面積單位比較好呢？估計一下它的面積也許是多少平方厘米？學生嘗試估計揭示課題：這節(jié)課我們就來探討一下長方形和正方形的面積計算。二、新知探究學生嘗試估計長方形面積。老師板書。你能想方法測量出這個長方形的面積嗎？學生思索，匯報方法。師生共同測量：用小正方形擺；用方格紙透視測量。確定要用小正方形把它完全擺滿嗎？你有沒有更好的方法？你是怎么想的？（引導學生只擺出長寬兩條邊上的正方形，用乘法計算所需小正方形的數(shù)量，從而得出面積。）假如沒有小正方形，你能想方法知道這個長方形的面積嗎？（測量長、寬的長度，確定所需小正方形的數(shù)量，得出面積。）現(xiàn)在你能歸納出長方形面積的計算公式了嗎？學生嘗試歸納：長方形的面積=長×寬出示正方形，這個正方形的面積你能快速得到嗎？學生測量、計算，歸納公式：正方形的面積=邊長×邊長三、練習：“練一練”1、2，計算圖形面積。四、鞏固拓展小華用小正方形擺出一個面積為12平方厘米的長方形，你知道這個長方形的周長是多少嗎？學生揣測、操作。依據學生操作板書結果。假如用小正方形擺出一個周長為12厘米的長方形或正方形，這個圖形的面積是多少呢？學生操作，老師板書。對比視察，你有什么要說的嗎？歸納：面積確定，長寬相差越大，周長越大。周長確定，長寬相差越大，面積越小。五、總結全課這節(jié)課我們學習了什么學問？你有什么收獲，和大家共享一下。板書設計：長方形的面積長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長教學反思：第四課時：長方形的面積（2）教學目標：學問與實力：引導學生探究長方形面積計算公式，初步理解長方形和正方形面積的計算方法，會正確地計算長方形和正方形的面積。過程與方法：引導學生估計給定的長方形、正方形面積，培育學生的空間觀念和幾何直觀實力。情感看法價值觀：經驗數(shù)學學問的應用過程，感受身邊的數(shù)學，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。教學重點：理解駕馭長方形和正方形面積的計算方法。教學難點：理解長方形和正方形面積計算公式的推導過程。教法學法：講解法、練習法。一、復習導入:1、長方形的面積怎么算？正方形呢？2、填空：面積確定，長寬相差越大，周長越長？周長確定，長寬相差越大，面積越大嗎？二、課堂探究：1、估一估，下面每個圖形的面積是多大？再實際量一量，算一算。請學生視察圖形，估一估各圖形的面積是多少。引導思索：圖1大約可擺2個1平方厘米的小正方形，或者長是2厘米，寬是1厘米，所以面積是2平方厘米。估計其他幾個圖形的面積可仿照上面的兩種方法。然后再實際量一量，算一算。對比自己估計的和實際計算的結果一樣嗎？2、估計教室的面積大約是多少。激勵學生獨立估計并溝通方法:估測長和寬，計算面積依據1平方米的大小估計用地磚作參照，進行估計激勵學生說清估計的思路，只要思路合理，都要予以確定。估測之后，組織學生實際測量教室的長和寬，并計算面積算一算估計的誤差，反思估測的過程。三、鞏固練習1、練一練第3題先估一估，再量一量，并算出下面圖形的面積。2、練一練第4題聯(lián)系生活實際，先估一估，再量一量，算一算。3、練一練第5題利用長方形和正方形的關系及長方形面積計算公式解決問題。（學習有困難的學生可以嘗試先剪一剪，再計算。）組織學生溝通怎樣才能使剪下的正方形最大。4、練一練第6題應用長方形的面積公式解決問題。5、練一練第7題應用正方形的周長公式，先求出正方形的邊長，再利用正方形的面積公式計算正方形的面積。6、練一練第8題想一想，畫一畫通過在方格紙上畫圖，建立乘法和面積的聯(lián)系。可以讓學生說一說題中的算式與圖形的面積什么關系。四、總結全課這節(jié)課我們學習了什么學問？你有什么收獲，和大家共享一下。 板書設計：長方形的面積長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長課后反思：第五課時：面積單位的換算教學目標：學問與技能：結合解決問題的詳細情境，體會面積單位換算和運用大的面積單位的必要性。過程與方法：駕馭面積單位間的換算關系，能利用面積換算，解決一些簡潔的實際問題。情感看法價值觀：初步培育學生實際操作、分析、比較和綜合的實力，進一步發(fā)展空間觀念。教學重點：駕馭面積單位之間的換算關系。教學難點：明確面積單位換算的推理過程，能利用單位換算解決簡潔實際問題。教法學法：探究法：在情境中探究面積單位的換算關系，駕馭推理過程，講授法，練習法。教學資源：面積為1平方分米的紙片、1平方厘米的紙片、直尺，課件。教學過程：一、情境導入小明家衛(wèi)生間有一塊長1分米，寬1分米的地磚損壞了，想用邊長為1厘米的小正方形方磚修補，要用多少塊？學生思索、估計，匯報思索結果，老師板書。你能說一說你是怎么想的嗎？學生陳述思路。老師總結：要知道須要用多少塊邊長1厘米的方磚修補邊長為1分米的地磚，實際就是求1平方分米中有多少個1平方厘米。這節(jié)課我們就來探討一下這些面積單位之間的關系。揭示課題。二、探究新知1、1平方分米與1平方厘米學生選擇自己喜愛的方法進行探究：（1）用邊長為1厘米的小正方形拼擺在邊長1分米的正方形上。（2）將邊長1分米的正方形分割成邊長為1厘米的小正方形。（3）推導：因為1分米=10厘米，10×10=100（平方厘米），所以1平方分米=100平方厘米。（板書）現(xiàn)在大家可以幫小明確定所需地磚的塊數(shù)了嗎？2、1平方米與1平方分米知道了1平方分米與1平方厘米之間的換算關系，你還想知道什么？是啊，1平方米中有多少個1平方分米呢？學生自主思索、探究，得出結果。板書：1平方米=100平方分米則，1平方米里有多少個1平方厘米呢？思索，結論：1平方米=10000平方厘米3、練習：1平方分米=（）平方厘米25平方分米=（）平方厘米100平方分米=（）平方米5000平方分米=（）平方米4、總結歸納：引導視察板書：可見，每相鄰兩個面積單位之間的進律是（100）。三、練習鞏固1、練一練第1題說一說，你是如何得到1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米的？2、練一練第2題結合面積單位之間的進率填空。3、練一練第3題結合生活閱歷，選擇合適的面積單位填空，體會面積單位的實際大小和換算關系。4、練一練第4題辨析調皮和笑笑的對話，進一步鞏固面積單位的實際大小和換算關系。可以引導學生用不同的面積單位描述生活中物體表面的面積。5、你知道嗎？介紹中國古代面積的名稱，開闊學生的視野。讓學生自己閱讀，并同桌說說對古代面積單位的理解。五、全課總結今日我們都學習了什么？你有什么收獲？板書設計：面積單位的換算1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米課后反思：第六課時：練習四（1）教學目標：學問與實力：鞏固復習面積和面積單位，區(qū)分面積單位和長度單位，長方形、正方形的面積公式和周長公式。過程與方法：通過練一練，進一步駕馭長方形、正方形的面積公式和周長公式。3、情感看法價值觀：提高綜合運用面積學問解決問題的實力。教學重點：正確運用長度單位和面積單位，面積公式和周長公式。教學難點：正確敏捷地運用面積學問解決問題。教學資源： 課件教學過程：一、學前打算讓學生從大到小說出已學過的長度單位和面積單位。（老師板書）說出它們之間的進率，并說出長方形、正方形的面積和周長公式。二、探究新知1、教材第59頁第7題老師：視察圖，從中你知道了哪些數(shù)學信息？（1）、先請學生獨立解決第（1）個問題，后指名匯報結果。（2）、先請學生讀懂題意，看看你能發(fā)覺什么？問：當面積單位不同時該怎么辦？面積單位是怎樣換算的？復習面積單位的換算的相關學問。（3）學生獨立解決此題，再找學生溝通匯報。2、教材第59頁第10題。老師：視察圖，從中你知道了哪些數(shù)學信息？師生共同探求計算方法。知道客廳的長，也知道第一種地磚是邊長為2分米的正方形，又知道用第一種地磚須要180塊，可以先算出客廳地面的面積，再除以第二塊地磚的面積，就可以得出一共須要第二種地磚的數(shù)量；最終比較哪種地磚便宜。方法一：2×2=4（平方分米）180×4=720（平方分米）答：廚房的面積是720平方分米。方法二：2×3=6（平方分米）720÷6=120（塊）答：用第二種地磚須要120塊。方法三：180×5=900（元）120×7=840（元）900元>840元答：用第二種地磚便宜。三、鞏固練習：1、讓學生在教材上完成第58頁的第1題，集體訂正。2、推斷下面各題，錯的要說明緣由。（1）6平方米=60平方分米。（2）邊長為4米的正方形，它的周長和面積相等。（3）用8個正方形拼成一個長方形，只有一種拼法。（4）用8個1平方分米的正方形拼成的圖形它們的面積都是8平方分米。3、指導學生完成教材第58頁的第2、3、題。讓學生先讀題，并理解題意，最終找學生匯報結果。并說一說第3題是怎樣比較的。四、課堂小結今日我們都學習了什么？你有什么收獲？第七課時：練習四（2）教學目標：學問與實力：鞏固復習面積和面積單位，區(qū)分面積單位和長度單位，長方形、正方形的面積公式和周長公式。過程與方法：通過練一練，進一步駕馭長方形、正方形的面積公式和周長公式。3、情感看法價值觀：提高綜合運用面積學問解決問題的實力。教學重點：正確運用長度單位和面積單位，面積公式和周長公式。教學難點：正確敏捷地運用面積學問解決問題。教學資源： 課件一、課堂作業(yè)設計1、在橫線上填寫適當?shù)膯挝幻Q。樓房高15（）數(shù)學書厚6（）課桌面的面積33（）課桌長8（）足球場的占地面積是7200（）2、教室的黑板長35分米，寬2分米，它們的面積是多少？在黑板四周貼一條彩帶，彩帶的總長是多少？3、一臺壓路機，壓路的寬度是3米，每分鐘行駛38米，壓路機15分鐘能壓多大面積的路？4、學校要粉刷教室左邊的墻壁，墻壁長8米，寬4米，墻上有3扇窗戶，每扇窗戶2平方米，現(xiàn)在要粉刷這面墻壁，要粉刷的面積是多少、二、思維訓練1、推斷。（1）用14米的鐵絲圍成的正方形，要比圍成的長方形面積小。（2）數(shù)學書封面的面積是26厘米。（3）6公頃=600平方米（4）邊長為1分米的正方形的面積與邊長為10厘米的正方形的面積相等。（5）用6個相同的正方形拼成一個長方形只有一種拼法。（6）用4個1平方米的正方形拼成的圖形，它們的面積都是4平方米，但周長不確定相等。2、一根鐵絲能做成長2分米，寬8厘米的長方形。假如用這根鐵絲做兩個同樣的的正方形，則這兩個正方形的邊長應是多少厘米？3、一個長方形花池長3米、寬2米，它的面積是多少？假如把它的寬延長2米，長不變，它的面積增加多少周長增加多少？三、課堂總結今日我們都學習了什么？你有什么收獲？板書設計第八課時：小小設計師教學目標：只是與實力：結合觀賞繪制圖案的過程，體會平移、旋轉和對稱在圖案中的應用。過程與方法：參與、設計圖案的活動，感受圖案的美，培育健康的審美情趣。情感看法價值觀：發(fā)展動手操作實力、空間想象力和創(chuàng)建實力，培育良好的情感價值觀。教學重點：體會平移、旋轉和對稱在圖案中的應用。教學難點：發(fā)展動手操作實力、空間想象力和創(chuàng)建實力，培育良好的情感價值觀。教法學法：講授法、談話法教學資源：各種圖案、實物圖片，課件。教學過程：一、創(chuàng)設情境，觀賞圖案1、觀賞美麗的圖案，感受圖案的美和在現(xiàn)實生活中的應用。在我們的現(xiàn)實生活中，美無處不在，請同學們觀賞這幾幅圖案（出示書上的四幅圖案），你能說一說看到這些圖案的感受或知道哪些圖案代表的意義嗎？2、運用平移、旋轉、對稱的現(xiàn)象視察、探究美麗的困難圖案。（1）每一幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？在書上把這個圖形涂上顏色。(和同桌同學相互溝通自己的想法。)（2）哪幅圖案是對稱的？(先獨立思索后小組溝通、匯報。)“紫荊花”是由一個花瓣繞中心旋轉四次得到的?！帮L箏”是由一只燕子平移后得到的。“花邊圖案”是由一組小圖案平移后得到的。“雪花圖案”是由一瓣雪花然中心旋轉五次得到的。3、生活中你還見過哪些圖案是由一個簡潔圖形經過平移、旋轉或對稱得到的生活中有這么多美麗的困難圖案，它們都是怎樣得到的？二、說明畫法，動手操作1、你想不想也來設計一幅美麗的困難圖案呢？（1）畫出下面圖形的對稱圖形（教材第23頁畫一畫1）。(學生在書上獨立畫圖，老師巡察。展示學生的作品，請畫得又快又好的學生說說自己是怎樣畫的，在畫圖的過程中遇到哪些問題，對稱圖形有哪些特點。)(設計意圖將感知轉化為設計理念，親身體驗應用平移、對稱的現(xiàn)象進行圖案設計，并駕馭必要的繪圖策略和技能。)（2）接著畫下去（教材第23頁畫一畫2）。調皮也畫了一幅圖案，我們一起來觀賞。他畫完了嗎？視察圖案，它是由哪個簡潔圖形運用什么現(xiàn)象，經過怎樣的改變過程得到的。(學生匯報。依據自己視察的規(guī)律把圖畫完。)3、作品展覽、鑒賞全體同學一起觀賞大家的作品，找尋作品中的平移、對稱和旋轉現(xiàn)象，并評比出最佳創(chuàng)意獎、最佳作品獎、巧手獎、互助獎等，使學生得到美的啟示。三、課堂小結這節(jié)課你有什么收獲？利用簡潔圖形經過平移、旋轉或對稱的方法設計的圖案，廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上，而且還涉及到其他領域，盼望同學們平常留意視察，假如有愛好你也可以成為一個杰出的設計師。板書設計：小小設計師課后反思：第九課時：我們一起去游園教學目標：學問與實力：在解決如何合理“租車”的活動中，滲透列表解決問題的策略。過程與方法：讓學生在模擬旅游情境中運用所學的數(shù)學學問和方法解決旅游生活中的簡潔問題。情感看法價值觀：在活動中感悟數(shù)學的價值，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的愛好。同時使學生受到愛國主義教化。教學重點：滲透列表解決問題的策略，提高運用學問解決實際問題的實力。教學難點：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的愛好。教學方法 講解法、練習法教學資源；情境圖、方案設計表教學過程：激趣導入1、師：同學們，你們喜愛旅游嗎？你們都去過那些美麗的地方？誰來告知老師。（指名學生回答）2、師：同學們都知道我們臨潼也是一座旅游名城，聞名的旅游景點有華清池、驪山、鴻門宴遺址、西安事變蠟像館、秦始皇兵馬俑博物館等，你們最想去哪旅游呢？（秦始皇兵馬俑博物館）這節(jié)課老師將帶領同學們去兵馬俑博物館旅游，去探究旅游中的數(shù)學問題。（板書課題：旅游中的數(shù)學）二、合作探究活動一：租車1、師：則，我們要想去旅游，該怎么去呢？（乘車）讓我們一起去租車吧！請大家看，從屏幕中你發(fā)覺了哪些信息呢？（課件出示情境信息）共有48人去參觀。有兩種型號的車可以租：大車限乘18人，每輛160元；小車限乘12人，每輛120元。2、提出問題：我們怎樣租車呢？同桌探討租車方法，指名口答。①可以租大車，大車坐的人多。②可以租小車，小車花的錢少。③我覺得兩種車都可以租……3、老師總結：同學們的想法很好，我們租車時不僅考慮怎樣租車比較省錢，還要考慮讓車的座位盡量坐滿,假如不行能坐滿,空位必需盡可能少。4、把你的設計方案填在表格中： 大車輛數(shù) 小車輛數(shù) 可坐人數(shù) 租金∕元方案一 3 0 18×3=54 160×3=480方案二 2 1 18×2+12=48 160×2+120=440方案三 1 3 18+12×3=54 160+120×3=520方案四 0 4 12×4=48 120×4=4805、怎樣租車最省錢？學生視察表格后回答。6、假如我們是40人，怎樣租車最省錢？請學生獨立完成后溝通匯報?；顒佣嘿徺I紀念品師：調皮勞碌了一天，看他帶大家來到哪里？生：商店。要買30個玩偶，可以怎樣買？課件出示先視察能獲得哪些數(shù)學信息，請你寫出3種購買方案，哪種最省錢？列表解決后溝通匯報。利用列表還能解決什么問題？課件出示課本第64頁內容，完成書上內容。三、總結反思師：同學們，今日的旅游活動很順當開心，你們有什么感想？有什么收獲嗎？生：我知道了在旅游中多動動腦筋，可以節(jié)約不少的錢。生：我知道了在旅游中原來還有這么多的數(shù)學問題，而且在我們生活中也有很多的數(shù)學問題，生活中到處有數(shù)學。生：我們可以運用所學的學問把這些問題都解決了，很興奮！生：我望見了楊利偉叔叔，特別的興奮?！?、活動延長：設計旅游支配師：同學們，今日我們運用所學的數(shù)學學問和方法共同解決了旅游中很多的問題，你們真棒！其實旅游中還有其它的問題，請你設計一個合理的旅游支配，下節(jié)課再全班溝通。 板書設計：旅游中的數(shù)學大車輛數(shù) 小車輛數(shù) 可坐人數(shù) 租金∕元方案一30 18×3=54 160×3=480方案二 2118×2+12=48 160×2+120=440方案三 1318+12×3=54160+120×3=520方案四0412×4=48 120×4=480課后反思：第十課時：生活中的推理教學目標：學問與實力;經驗對生活中某些現(xiàn)象進行推斷、推理的過程。過程與方法：能借助列表整理信息，并對生活中某些現(xiàn)象按確定方法進行推理。情感看法價值觀：能有條理地表達自己思索的過程，與同伴進行溝通。教學重點：經驗對生活中某些現(xiàn)象進行推斷、推理的過程，依據確定方法進行推理。教學難點：對信息進行歸類、整理，用表格的形式處理信息。教法學法：講授法、視察法、練習法。教學資源：課件教學過程：一、激趣引新1、推斷玻璃球在哪只手里。新課標第一網敬愛的同學們，你們好！今日，賈老師要帶大家一起做好玩兒的數(shù)學嬉戲，想參與嗎？想參與的小摯友請你把手舉得高高的，哦，我望見了！大家都想參與，細致視察，精彩的嬉戲立刻就要起先了?。◣煶鍪疽粋€彩色的玻璃球）這是一個彩色的玻璃球，賈老師要把它藏在賈老師的其中一只手里?？春昧税。。◣煱咽植卦谧雷雍竺?，然后把玻璃球放入一只手里）來，猜猜玻璃球在哪只手里？有的小摯友猜會在左手中，也有小摯友猜會在右手中。能不能確定在哪只手里？大家都說不能確定，為什么不敢確定？有小摯友會說：老師有兩只手，誰也不知道原委在哪只手中。（師張開了右手，做出舉手的姿態(tài)）現(xiàn)在，當我打開右手的時候，你敢不敢斷定它在哪只手里？哦，大家都知道在老師的左手里。為什么？小摯友確定會說：因為剛才右手打開了，那它確定藏在左手里。你們?yōu)槭裁催@么確定？哦，因為賈老師只有兩只手。現(xiàn)在解除了一只手，就只剩另一只手。這就是推理的一個小學問，它叫作解除法。當我們解除了一種可能，它就可以確定是另一種可能。2、猜猜他是誰。好，現(xiàn)在我們玩第二個小嬉戲：“猜猜他是誰”。這是一張師生合影，我們要找的人就在其中，你能很快的猜出他是誰嗎？不能嗎？為什么？因為人太多了，無法干脆進行推斷。則，老師就給大家供應第一條線索：他穿著干凈的校服。依據這一條線索，我們可以推斷出，他確定是一名學生，不是老師。那咱們就把老師解除掉?，F(xiàn)在猜出他是誰嗎不能，還須要線索，對嗎？第二條線索很重要：他在第一排。范圍縮小了，咱們把目標就鎖定在第一排同學的身上?，F(xiàn)在你敢確定他是誰嗎？還不能確定嗎？最終一條線索特別關鍵：他是男生。細致視察，第一排有幾個男生，只有一個，因此，我們要找的就是他。太棒了！剛才同學們依據老師供應的三條線索，進行了連續(xù)的思索，最終找到了正確答案。其實在剛才的嬉戲當中，我們就運用了一些推理方法，把很多線索連續(xù)起來思索，把范圍漸漸縮小，最終找到正確答案。這個過程，就是我們數(shù)學中推理的一種方法。生活中還有什么狀況須要推理呢？今日我們一齊來探討：生活中的推理。(設計思索：以學生熟知的猜球和找人的小嬉戲作為情境，通過多媒體的生動演示，讓學生產生身臨其境的感覺，仿佛真的來到了小伙伴中間。拉近了問題與學生的距離，有效地激發(fā)了學生解決問題的愛好。)二、探究新知1、理解題意首先，那我們就一起走入熟識的校園去看一看那里有什么推理問題。（課件出示：學校組織了足球、航模和電腦愛好小組，調皮、笑笑和小明分別參與了其中一項。）請大家細致的跟老師讀一遍題。學校組織了足球、航模和電腦愛好小組，調皮、笑笑和小明分別參與了其中一項。先說說你讀懂了什么？現(xiàn)在學校有三種愛好小組：足球、航模和電腦愛好小組。有三個小摯友要去參與，分別是調皮、笑笑和小明。我知道了，調皮喜愛足球，小明也喜愛足球，可以嗎？為什么？不行以，因為每個人只能參與了一項，也就是說每個項目只能參與一人。知道了，笑笑參與了足球愛好小組，調皮參與電腦愛好小組，小明參與航模愛好小組。是這樣的嗎？不確定，為什么呢？笑笑為什么非得是足球，她也可能是航模，也可能是電腦呀。也就是現(xiàn)在我們還不敢確定他們參與的哪一項。假如想確定他們原委參與了哪一個愛好小組，還須要線索。2.推理分析（課件出示：笑笑不喜愛踢足球，小明不是電腦愛好小組的，調皮喜愛航模。）接著讀題，笑笑不喜愛踢足球，小明不是電腦愛好小組的，調皮喜愛航模。首先分析第一個線索“笑笑不喜愛踢足球”，則笑笑可能參與電腦小組，也有可能參與航模。接著分析第二個線索“小明不是電腦愛好小組的”，則小明可能是足球小組，也有可能是航模小組的。最終分析第三個線索“調皮喜愛航模”，則調皮確定就是航模小組的。再倒過來進行解除，調皮參與了航模小組，笑笑就不能參與了，笑笑只能參與電腦小組；也是因為調皮參與了航模小組，所以小明只能參與足球小組。細致回憶剛才推理的過程，你發(fā)覺了嗎？有一句話最關鍵，全部的推理結果都是因為這句話而得出。是哪一句呢？對了，就是“調皮喜愛航模”，這句話就是這道題的關鍵句，因為她是一種確定的語句，所以我們可以由此干脆推理出一種結果，而其他的兩句話都是否定的語句，只能結合剛才的關鍵句才能推理出結果。因此，今后再來分析這類題時，咱們就要先來找出關鍵句，什么才是關鍵句呢？一般狀況下，確定的語句就是關鍵句。3.記錄過程我們已經學會了如何進行推理，但是要把推理的過程以及結果記錄下來，可以采納哪些方式呢（1）文字表述的方式。首先小紅用文字表達。你能看明白嗎？（課件出示：）因為調皮喜愛航模，那他就是航模小組的，然后笑笑不喜愛踢足球，調皮又喜愛航模了，所以笑笑只能是電腦小組的，那小明最終只能是足球小組的，因為調皮是航模小組的，笑笑也是電腦小組的，所以只剩下足球小組了。哦，用文字表達的方式，就是把我們剛才推理的全部過程中用文字都寫出來。這種方式仍舊先找到關鍵句“調皮喜愛航?！?，再依次進行推理。（2）溝通連線的方式。接著來看小芳用連線的方法，你能看明白嗎？老師把三位同學的名字寫在左邊一列，三個愛好小組的名稱寫在右邊一列，這樣就一目了然了。我們仍舊從“調皮喜愛航?！边@個關鍵句入手進行推理，調皮喜愛航模，就是航模了，笑笑不喜愛踢足球，航模又被調皮占了，笑笑就只能是電腦了。只剩下小明和足球了，所以小明確定參與了足球小組。（3）溝通表格的方式。最終來看小麗用表格的方法。首先列一個整齊的表格，咱們習慣性的把人的名字寫在左邊一列，把愛好小組的名稱寫在上面一行。然后進行推理和分析。既然調皮喜愛航模，就在這打個√，確定他是航模的了，那其他兩個小組就打×；笑笑既然不喜愛足球，那她確定不是足球的了（在足球那打了×），航模已經被選上了，她就不能是航模的了（在航模那打×），她就只能是電腦的了（在電腦那打√）；小明既然不喜愛電腦（打×），航模又被人選了（打×），那他只能是足球的了（打√）。其實同樣的表格還可以這樣來填，首先找到關鍵句“調皮喜愛航?！保纱送茢喑稣{皮參與的就是航模小組，因為每人只能參與一個小組，所以調皮不行能參與電腦小組，也不行能參與足球小組。而且我還可以干脆推斷出笑笑和小明也可能參與航模小組，因為每個小組只能參與一人，所以依據關鍵句就可以做出5個推斷。這樣，后面的推斷就變得簡潔一些了。接著看“笑笑不喜愛踢足球”，只能選擇電腦小組，小明就不能小組電腦小組了。這樣的話，即使不告知我們最終一個條件，也能推理出小明參與的即使足球小組。4.綜合比較同樣一道推理題，咱們能用三種不同的方式來記錄，真棒！可是，假如讓你選擇表達方法，你會選哪一種呢？你覺得哪種表達方式更簡潔明白，一目了然。文字表達的方法雖然很清晰的表達出了完全的推理過程，但是要寫很多的字，對同學們來說難度太大，不太好，淘汰；連線的方法簡潔明白，表格的方法也很清晰，究竟哪種方法更好呢？其實連線的方法，只能看到最終的結果，卻無法顯示咱們分析、推理的過程：最終來看表格的方法，既能使大家看清晰你推理的過程，而且看起來比較簡潔。因此，表格的方法，在推理過程中是常常用到的。它能夠讓我們更加有序的思索，而且能夠把推理的過程表達得更加清晰。但是無論哪種推理方法，都是先抓住“調皮喜愛航?！蹦蔷湓掃M行推理的。也就是抓住了關鍵句，然后再依據三條線索進行逐步的推理，其實他們的過程是一樣的。而且最終推理出的結果也一樣。首先找到關鍵句，然后結合其他線索進行分析、推理，逐一解除，最終得到正確結果。三、練習鞏固1.老師教什么課調皮和笑笑的學校剛安排了三位年輕老師，體內分別擔當什么課呢？（課件出示）一起來讀一遍題。學校開設的美術、音樂和體育三門課，王、李、張三位老師分別教其中一門課，王老師不是美術老師，李老師從不在操場上課，張老師上課要用鋼琴。這三位老師分別教哪一課？我們來選表格的方法來完成推理，行嗎？表格不僅要寫清晰三位老師的名字，還要寫清晰三門課程的名稱。起先分析和推理的過程了，首先找推理的突破口，找關鍵句。對了，就是因為張老師上課要用鋼琴，那張老師就是音樂老師（打勾），那張老師確定就不是其它課的老師（打叉），然后呢，王老師不是美術老師，那只有這兩種狀況了，那王老師就是體育老師（打勾），那這兩節(jié)課就不是了（打叉），體育和音樂都有了，所以李老師就是美術老師。你抓的是這句嗎？信任大家都能找到這句話。則，這句話就是這道推理題的一個關鍵句。因為它能讓我們確定張老師就是教音樂的。你看，只要駕馭了正確的方法，咱們就能做出正確的推斷。2.女生比身高。驚慌的學習結束后，調皮、笑笑正帶領同學們在操場上做嬉戲呢!你們想相識他們嗎？小紅、小青、小芳、小麗四個人中，小青不是最高的，但比小紅、小麗高；而小紅又比小麗高。請在下圖中標出她們的名字。這一次是四個人，你能試著列出表格嗎？表格中必需寫清晰哪些項目呢？哦，要寫清晰四個人的名字，分別是小紅、小青、小芳、小麗，還要寫清晰身高分別為最高、第二高、第三高、最矮。表格列好了，接下來咱們就要依次來分析、推理了，首先找最關鍵的句子，這一次僅憑一句話就可以推斷出結果嗎？不行，要看兩句話，是哪兩句話呢？就是“小青不是最高的，但比小紅、小麗高”，由此可以得出，小青第二高，其余項目畫叉。接著找線索，“而小紅比小麗高”，依據這句話，可以推斷出小紅第三高，其余項目畫叉。而小麗是最矮的，其余項目畫叉。其他項目都有人了，因此小芳就是最高的，其余項目也要畫上叉。最終還要依據題目要求在圖中標出她們的名字。最高