數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值導(dǎo)學(xué)案

課題：數(shù)軸執(zhí)筆：_____________________時(shí)間:2011年__月___日班級：________姓名：__________小組：_______編號：_________【認(rèn)定目標(biāo)】:(請同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面的學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù))1、掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；2、會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；3、領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的重要思想方法；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：數(shù)軸的概念與用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；【導(dǎo)學(xué)提綱】一、知識鏈接〔時(shí)間５分鐘〕1、觀察下面的溫度計(jì),讀出溫度.分別是°C、°C、°C；2、在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境?〔請同學(xué)們分小組討論，交流合作，動手操作〕西西東汽車站二、合作探究，分組展示〔時(shí)間１０－１２分鐘〕1、由上面的兩個(gè)問題，你受到了什么啟發(fā)？能用直線上的點(diǎn)來表示有理數(shù)嗎？2、自己動手操作，看看可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？引導(dǎo)歸納：1〕、畫數(shù)軸需要三個(gè)條件，即、和?！菊n堂練習(xí)】1、請你畫一條數(shù)軸2、利用上面的數(shù)軸表示以下有理數(shù)1.5，—2，2，—2.5，，0；3、寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù):A:_______B:________C:________D:__________E:_________.【尋找規(guī)律】：1、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？我的發(fā)現(xiàn):___________________________________________________________________2、每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？答：Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ到原點(diǎn)的距離分別是____、_____、_____、_____、_____。3、我的發(fā)現(xiàn):一般地，設(shè)ａ是一個(gè)正數(shù)，那么數(shù)軸上表示ａ的點(diǎn)在原點(diǎn)的______邊，與原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長度；表示－ａ的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______邊，與原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長度?！疽c(diǎn)歸納】：畫數(shù)軸需要三個(gè)條件是什么？答:_______________________________________【拓展練習(xí)】1、在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,,0,,,-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個(gè)。2、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向正方向移動1個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是()A.-5，B.-4C.-3D.-23、你覺得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有什么關(guān)系?【我的感悟】：通過學(xué)習(xí)這節(jié)課，我最大的收獲是：_______________＿＿＿＿_(dá)______________________.我還需要解決的問題是：_________________________________________________________課題：相反數(shù)執(zhí)筆：_____________________時(shí)間:2011年__月___日班級：________姓名：__________小組：_______編號：_________【認(rèn)定目標(biāo)】:(請同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面的學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù))1、掌握相反數(shù)的意義；2、掌握求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新〔時(shí)間５分鐘〕1、數(shù)軸的三要素是什么？_____、______、__________.在下面畫出一條數(shù)軸：2、在上面的數(shù)軸上描出表示5、—2、—5、+2這四個(gè)數(shù)的點(diǎn)。3、觀察上圖并填空：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是。從上面問題可以看出:一般地，如果a是一個(gè)正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，即一個(gè)表示a，另一個(gè)是，它們分別在原點(diǎn)的左邊和右邊，我們說，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。二、合作探究，分組展示〔時(shí)間１０－１２分鐘〕自學(xué)課本第10、11的內(nèi)容并填空：1、相反數(shù)的概念像2和—2、5和—5、3和—3這樣，只有不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。2、練習(xí)〔1〕、2.5的相反數(shù)是，—和是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是2010；〔2〕、a和互為相反數(shù)，也就是說，—a是的相反數(shù)例如a=7時(shí)，—a=—7，即7的相反數(shù)是—7.a=—5時(shí)，—a=—〔—5〕，“—〔—5〕”讀作“－5的相反數(shù)”，而—5的相反數(shù)是5，所以，—〔—5〕=5你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“—”號，這個(gè)數(shù)就成了原數(shù)的〔3〕簡化符號：－(＋0.75)=，－(－68)=，－(－0.5)=，－(＋3.8)=；〔4〕、0的相反數(shù)是.3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的距離?！菊n堂練習(xí)】〔時(shí)間５分鐘〕寫出以下各數(shù)的相反數(shù)：6，-8，-3.9，，，100，0.答：以上各數(shù)的相反數(shù)分別為__________________________________________________.如果ａ＝－ａ，那么表示ａ的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置？答：在＿＿＿＿＿?；喴韵聜€(gè)數(shù)：－〔－６８〕＝＿＿＿＿＿＿－〔＋０.７５〕＝＿＿＿＿＿＿－〔〕＝＿＿＿＿＿＿＿－〔＋３.８〕＝＿＿＿＿＿＿＿達(dá)標(biāo)測試，落實(shí)目標(biāo)〔時(shí)間１５分鐘〕1.在數(shù)軸上標(biāo)出3，－1.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)。2.－1.6的相反數(shù)是,2x的相反數(shù)是,a-b的相反數(shù)是；3.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是,相反數(shù)大于它本身的數(shù)是；4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)之間的距離為10，求這兩個(gè)數(shù)?！疚业母形颉浚和ㄟ^學(xué)習(xí)這節(jié)課，我最大的收獲是：_______________＿＿＿＿_(dá)_______________我還需要解決的問題是：________________________________________________.課題：絕對值執(zhí)筆：_____________________時(shí)間:2011年__月___日班級：________姓名：__________小組：_______編號：_________【認(rèn)定目標(biāo)】:1、理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義；2、掌握求一個(gè)數(shù)的絕對值和有理數(shù)大小比擬的方法；3、體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識解決數(shù)學(xué)問題的成功；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：絕對值的概念與兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比擬【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接〔時(shí)間５分鐘〕問題：如以下圖小紅和小明從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線〔填相同或不相同〕，他們行走的距離〔即路程遠(yuǎn)近〕二、合作探究，分組展示〔時(shí)間５分鐘〕1、由上問題可以知道，10到原點(diǎn)的距離是，—10到原點(diǎn)的距離也是到原點(diǎn)的距離等于10的數(shù)有個(gè)，它們的關(guān)系是一對。這時(shí)我們就說10的絕對值是10，—10的絕對值也是10；例如，—3.8的絕對值是3.8；17的絕對值是17；—6的絕對值是一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作∣a∣。2、練習(xí)〔1〕、式子∣-5.7∣表示的意義是?！?〕、—2的絕對值表示它離開原點(diǎn)的距離是個(gè)單位，記作；〔3〕、∣24∣=.∣—3.1∣=，∣—∣=，∣0∣=；3、思考、交流、歸納由絕對值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對值是；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的；0的絕對值是。用式子表示就是：1〕、當(dāng)a是正數(shù)〔即a>0〕時(shí)，∣a∣=；2〕、當(dāng)a是負(fù)數(shù)〔即a<0〕時(shí)，∣a∣=；3〕、當(dāng)a=0時(shí)，∣a∣=；.判斷以下說法是否正確：符號相反的數(shù)互為相反數(shù)〔〕〔２〕、符號相反且絕對值相等的數(shù)互為相反數(shù)〔〕、一個(gè)數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右〔〕一個(gè)數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)〔〕5、閱讀思考，發(fā)現(xiàn)新知閱讀P12問題—P13第12行，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總要左邊的數(shù)。也就是：〔1〕、正數(shù)0，負(fù)數(shù)0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。〔2〕、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的?！菊n堂練習(xí)】：1、自學(xué)例題P13〔教師指導(dǎo)〕2、比擬以下各對數(shù)的大?。骸?和—5；—2.5和—∣—2.25∣解：【要點(diǎn)歸納】：一個(gè)正數(shù)的絕對值是；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的；0的絕對值是?！就卣咕毩?xí)】1．如果，那么的取值范圍是…………〔〕A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O2．，那么；，那么．3．如果，那么，．4．絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是…………………〔〕A．負(fù)數(shù)B．正數(shù) C．負(fù)數(shù)或零 D．正數(shù)或零5．給出以下說法：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等；②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不