數(shù)學(xué)必修一第一章基礎(chǔ)知識單元測試題

數(shù)學(xué)必修一單元測試題選擇題1．集合的子集有〔〕A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)設(shè)集合，，那么〔〕A．B．C．D．3．，那么的表達(dá)式是〔〕A．B．C．D．4．有以下說法：〔1〕0與{0}表示同一個(gè)集合；〔2〕由1,2,3組成的集合可表示為或；〔3〕方程的所有解的集合可表示為；〔4〕集合是有限集.其中正確的說法是〔〕A.只有〔1〕和〔4〕B.只有〔2〕和〔3〕C.只有〔2〕D.以上四種說法都不對5．以下四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④.其中值域?yàn)榈暮瘮?shù)有〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)函數(shù)，使函數(shù)值為5的的值是〔〕A．-2B．2或C．2或-2D．2或-2或7．以下函數(shù)中，定義域?yàn)閇0，∞〕的函數(shù)是〔〕A．B．C．D．8．假設(shè)，且，那么函數(shù)〔〕A．且為奇函數(shù)B．且為偶函數(shù)C．為增函數(shù)且為奇函數(shù)D．為增函數(shù)且為偶函數(shù)xy0xy0xxy0xy0xy0xy0〔A〕(B)(C)(D)10．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一個(gè)元素，那么a的值是〔〕A．0 B．0或1C．1 D．不能確定11.以下四個(gè)命題，其中正確的命題個(gè)數(shù)是 〔〕〔1〕f(x)=有意義;〔2〕函數(shù)是其定義域到值域的映射;〔3〕函數(shù)y=2x(x)的圖象是一直線；〔4〕函數(shù)y=的圖象是拋物線，A．1 B．2 C．3 D．412．函數(shù)y=是〔〕A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶數(shù)13.A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時(shí)間t〔小時(shí)〕的函數(shù)表達(dá)式是 〔〕A．x=60tB．x=60t+50tC．x=D．x=14．假設(shè)，那么．15．集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝．16．函數(shù)那么．17．集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集為實(shí)數(shù)集R．求A∪B，(CRA)∩B；18．，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x<-1}，B={x|-1≤x<1},求CUA，CUB，(CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB)，CU(A∩B)，CU(A∪B)，19．〔12分〕f(x)=,求f[f(0)]的值.20.函數(shù)．〔Ⅰ〕用定義證明是偶函數(shù)；〔Ⅱ〕用定義證明在上是減函數(shù)；〔Ⅲ〕作出函數(shù)的圖像，并寫出函數(shù)當(dāng)時(shí)的最大值與最小值．21．〔12分〕如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，假設(shè)半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f(x)，并寫出它的定義域.22．〔14分〕指出函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明之.23.集合A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．〔1〕假設(shè)A中只有一個(gè)元素，求a的值，并求出這個(gè)元素；〔2〕假設(shè)A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值范圍．24.函數(shù)的定義域?yàn)榧?，，?〕求，；〔2〕假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

2010級高一數(shù)學(xué)必修一單元測試題〔一〕參考答案一、選擇題CBACBAAACB二、填空題11.12.{(3，－1)}13.014.2515.三、解答題16．解：〔Ⅰ〕A∪B={x|1≤x<10}(CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}={x|7≤x<10}〔Ⅱ〕當(dāng)a>1時(shí)滿足A∩C≠φ17．解：由，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝(Ⅰ)∵A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理知：解之得a＝5.(Ⅱ)由A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2當(dāng)a=5時(shí)，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，與2A當(dāng)a=－2時(shí)，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合題意.∴a＝－2.18．解：由A∩C=A知AC又，那么，.而A∩B＝，故，顯然即屬于C又不屬于B的元素只有1和3.不仿設(shè)=1，=3.對于方程的兩根應(yīng)用韋達(dá)定理可得.19．〔Ⅰ〕證明：函數(shù)的定義域?yàn)?，對于任意的，都有，∴是偶函?shù)．〔Ⅱ〕證明：在區(qū)間上任取，且，那么有，∵，，∴即∴，即在上是減函數(shù)．〔Ⅲ〕解：最大值為，最小值為