北京市北京第一實驗小學(xué)三年級奧數(shù)競賽數(shù)學(xué)競賽試卷及答案

一、拓展提優(yōu)試題

1.把一根15米長的鋼管鋸成5段，每鋸一次用6分鐘，一共要用分

鐘.

2.期末考試到了，小蕾的前兩門語文和數(shù)學(xué)的平均分是90分，如果他希望自

己的語文、數(shù)學(xué)、英語三門平均分能夠不低于92分，那么他的英語至少要考到

分.

3.奶奶折一個紙鶴用3分鐘，每折好一個需要休息1分鐘，奶奶從2時30分

開始折，她折好第5個紙鶴時已經(jīng)到了（）

A.2時45分B.2時49分C.2時50分D.2時53分

4.這個圖形最少是由（）個正方體整齊堆放而成的.

5.如圖的兩個豎式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)

字，那么礪所代表的四位數(shù)是（）

ABBAEF

-CDDC+GHIJ

12212014

A.5240B.3624C.7362D.7564

6.如圖，每條邊都相等，每個角都是直角，則根據(jù)信息，求下圖的面積為

7.亮亮早上8：00從甲地出發(fā)去乙地，速度是每小時8千米.他在中間休息了

1小時，結(jié)果中午12：00到達乙地.那么，甲、乙兩地之間的距離是（）

千米.

A.16B.24C.32D.40

8.大、中、小三個正方形，邊長都是整數(shù)厘米，小正方形的周長比中正方形的

邊長小，把這兩個正方形放在大正方形上（如圖），大正方形露出的部分的面

積是10平方厘米（圖中陰影部分）.那么，大正方形的面積是（）平方厘

米.

A.25B.36C.49D.64

9□.甲乙兩數(shù)的差是144,甲數(shù)比乙數(shù)的3倍少14,那么甲數(shù)是______.

10.用同樣長的小棒按如下方式擺三角形.那么，擺12個三角形要根

小棒.

△ZVZKA

11.定義運算：aQb=（aX2+6）4-2.那么（4。6）08=11.

12.喜羊羊和懶羊羊共有郵票70張，喜羊羊的郵票張數(shù)比懶羊羊的4倍還多5

張.喜羊羊有張，懶羊羊有張.

13.湖邊種著一排柳樹，每兩棵數(shù)之間相距6米.小明從第一棵樹跑到第200

棵，一共跑了（）米.

A.1200米B.1206米C.1194米

14.長方形的周長是48厘米，已知長是寬的2倍，長方形的長是（）

A.8厘米B.16厘米C.24厘米

15.四個海盜杰克、吉米、湯姆和桑吉共分280個金幣.杰克說：“我分到的

金幣比吉米少n個，比湯姆多15個，比桑吉少20個.”那么，桑吉分到了

個金幣.

16.1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油則需要6千克大豆，豆腐

3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油銷售后

得到1800元，這批大豆中有千克被制成了豆油.

17.一群鴨子對一群狗說：“我們比你們多2只.”狗對鴨子說：“我們比你

們多10條腿.”那么鴨子和狗共只.

18.有一種特殊的計算器，當(dāng)輸入一個數(shù)后.計算器會把這個數(shù)乘以2,然后

將其結(jié)果的數(shù)字順序顛倒，接著再加2后顯示最后的結(jié)果.如果輸入一個兩位

數(shù)，最后顯示的結(jié)果是45,那么，最開始輸入的是.

19.小圓有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1個，第二次他又吃

掉了剩余桃子的一半少1個，此時筐里還剩下4個桃子，那么這個筐里原有桃

子個.

20.OOH-D=14-2,口內(nèi)共有種填法.

21.60名探險隊員過一條河，河上只有一條可乘坐6人的橡皮艇（來回算兩

次），過一次河需要3分鐘，全體隊員渡到河對岸一共需要分鐘.

22.找規(guī)律填數(shù)：1、4、3、8、5、12、7、.

23.99999X77778+33333X66666=.

24.如圖，式中不同的字母表示不同的數(shù)字，那么ABC表示的三位數(shù)

是.

ABC

ABC

+.45C

~888

25.有9顆鋼珠，其中8顆一樣重，另有一顆比這8顆略輕，用一架天平最少

稱幾次，可以找到那顆較輕的鋼珠？

26.有甲乙兩桶酒，如果甲桶倒入8千克酒，兩桶酒就一樣重，如果從甲桶取

出3千克酒倒入乙桶，乙桶的酒就是甲桶的3倍，甲原來有酒千克，乙

千克.

27.54-04-6X3=36,口代表的數(shù)是.

28.五個連續(xù)的自然數(shù)的和是2010,其中最大的一個是..

29.觀察下列四圖，求出x的值.x=.

30.某個碼頭有一艘渡船.有一天，這艘船從南岸出發(fā)駛向北岸，來回送游

客，一共202次（來回算做兩次），此時，渡船?？吭诎?

31.小巧往一個長方形盒子里放玻璃球，她往盒子里放的玻璃球個數(shù)每分鐘增

加1倍，這樣下去10分鐘正好放滿，那么分鐘時，恰好放滿半個盒

子.

32.（8分）甲、乙、丙三人鋸?fù)瑯哟旨毜哪竟?，分別領(lǐng)取8米，10米，6米長

的木棍，要求都按2米的規(guī)格鋸開，勞動結(jié)束后，甲、乙、丙分別鋸了24、

25、27段，那么鋸木棍速度最快的比速度最慢的多鋸次.

33.甲、乙、丙、丁4個小朋友進行象棋比賽，沒兩個都比賽一場，規(guī)定勝者

得3分，平局得1分，輸者得0分.結(jié)果丁得6分，乙得4分，丙得2分，那

么甲得分.

34.下面有20個點，每相鄰的兩個點之間距離都相等，將四個點用直線連接起

來可以得到一個正方形.用這樣的方法，你可以得到個正方形.

35.有10個鉛筆盒，其中5個裝有鉛筆，4個裝有鋼筆，2個既裝有鉛筆又有

鋼筆，空筆盒有個.

36.5個只由數(shù)字8組成的自然數(shù)之和為1000,其中最大的數(shù)與第二大的數(shù)之

差是.

37.四月份共有30天，如果其中有5個星期六和星期日，那么4月1日是星

期.

38.在嬴而己2010中，不同的字母代表不同的數(shù)字，則A+B+C+D+E+F+G

39.將下圖中的圓圈染色，要求有連線的兩個相鄰的圓圈染不同的顏色，則至

少需要種顏色.

40.11X11=121,111X111=12321,1111X1111=1234321,1111111X

1111111=.

【參考答案】

一、拓展提優(yōu)試題

1.解：（5-1）X6

=4X6

=24（分鐘）

答：一共需要24分鐘.

故答案為:24.

2.解：92X3-90X2

=276-180

=96（分）

答：他的英語至少要考到96分.

故答案為：96.

3.解：IX（5-1）=4（分鐘）

3X5=15（分鐘）

2時30分+4分鐘+15分鐘=2時49分

答：她折好第5個紙鶴時已經(jīng)到了2時49分；

故選：B.

4.解：觀察如果俯視圖是下面圖形時（小正方形上的數(shù)字是上面立方體的個

數(shù)），所放的立方體最少.

所以所放的最少的立方體的個數(shù)為1+2+2+4+1+2+1=13個，

故選：B.

5.解：根據(jù)左邊的數(shù)字謎中，可分析出A、C是相鄰的，B、。是差2的.

右邊的數(shù)字謎中，顯然而=19,若個位沒有向十位進位，則尸J分別是0、

4,E、/是8、3或6、5,

但無論是哪組解都不能滿足左邊數(shù)字謎"A、C相鄰，B、。差2”的要求.故

知右邊個位向十位進位了，F(xiàn)+J=14,F、/只能分別是8、6,E+I=10,E、I

只能分別是3、7,此時得到礪=5240.

故選：A.

6.解：如右圖進行分割，把圖形分成了8個邊長是2厘米的小正方形

2X2X8=32（平方厘米）

答：這個圖形的面積是32平方厘米.

=8X3

=24（千米）

答：甲、乙兩地之間的距離是24千米.

故選：B.

8.解：根據(jù)分析，一條陰影部分的面積為10+2=5平方厘米.

因為都是整數(shù)，所以只能為1X5.

故，大正方形面積=(1+5)X(1+5)=6X6=36平方厘米.

故選：B.

9.解：(144+14)4-(3-1)+144,

=1584-2+144,

=79+144,

=223,

答：甲數(shù)是223.

故應(yīng)填：223.

10.解：一個三角形需要3根小棒，

2個三角形需要3+2=5根小棒，

3個三角形需要3+2X2=7根小棒，

12個三角形需要3+2X(12-1)=25根小棒.

答：擺12個三角形要25根小棒.

故答案為：25.

11.解：(4。6)08,

=[(4X2+6)+2]。8,

=7。8,

=(7X2+8)4-2,

=22+2,

=11,

故答案為：11.

12.解：設(shè)懶羊羊有》張票，那么喜羊羊則有(4X+5)張郵票,

x+(4x+5)=70

5x+5=70

5x=65

x=13

13X4+5=57(張)

答：喜羊羊有57張，懶羊羊有13張.

故答案為：57；13.

13.解：(200-1)X6

=199X6

=1194（米）

答：小明一共跑了1194米.

故選：C.

14.解：484-24-（1+2）X2

=244-3X2

=16（厘米）

答：長方形的長是16厘米.

故選：B.

15.解：設(shè)杰克得金幣x個，所以x+（x+11）+（%-15）+（x+20）=280,

解得x=66,

所以桑吉分到了66+20=86個金幣，

另解：此題考查的是和差問題，通過與杰克的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化得知：杰克的金幣

數(shù)為:（280-11+15-20）4-4=66（個）

桑吉的金幣數(shù)為：66+20=86（個）

故答案為86.

16.解：3X3=9（元）

154-6=2.5（元）

（9X460-1800）4-（9-2.5）

=23404-6.5

=360（千克）

答：這批大豆中有360千克被制成了豆油.

故答案為：360.

17.解：根據(jù)分析，再加兩只狗，狗與鴨子數(shù)量相同，狗的腿數(shù)比鴨子多：

10+4X2=18（條）

鴨子有：184-（4-2）=9（只）；

狗有：9-2=7（只）；

狗和鴨子共有：9+7=16（只）.

故答案是：16.

18.解：逆運算，乘積的數(shù)字順序顛倒后為：45-2=43,

則，顛倒前為34,

輸入的兩位數(shù)為：344-2=17；

答：最開始輸入的是17.

故答案為：17.

19.解：[(4-1)X2+1]X2

=7X2

=14(個)

答：這個筐里原有桃子14個.

故答案為：14.

20.解：因為余數(shù)〈除數(shù)，

所以口＞2,

因為14X6+2=86,14X7+2=100,被除數(shù)是兩位數(shù)，

所以口內(nèi)最大填6,

所以口內(nèi)共有4種填法：3、4、5、6.

故答案為:4.

21.解：(60-6)+5,

=54+5,

七11次,

3X(11X2+1),

=3X23,

=69(分鐘)，

答：全體隊員渡到河對岸一共需要69分鐘.

故答案為：69.

22.解：根據(jù)分析可得，

12+4=16,

故答案為：16.

23.解：99999X77778+33333X66666,

=99999X77778+33333X(3X22222),

=99999X77778+(33333X3)X22222,

=99999X77778+99999X22222,

=99999X(77778+22222),

=99999X100000,

=9999900000；

故答案為：9999900000.

24.解：根據(jù)題意，由豎式可得：

個位上：C+C+C=3C的末尾是8,由3X6=18,可得，C=6,向十位進1；

十位上：B+B+B+1=35+1的末尾是8,也就是3B的末尾是8-1=7,由3X9

=27,可得，B=9,向百位進2；

百位上：A+A+A+2=8,3A=6,A=2；

由以上可得豎式是：

296

296

+296

-S88-；

所以，ABC表示的三位數(shù)是276.

故答案為：296.

25.解：（1）把9個鋼珠平均分成3組，把其中兩組放在天平上稱量，若重量

一樣，則較輕的在第三組；若重量不一樣，則較輕的在天平上升的一組；

（2）再把有較輕的鋼珠的一組，拿出兩個分別放在天平的左右兩邊，若天平平

衡，則剩下的一個就是較輕的，若天平不平衡，則上升一方就是較輕的；

這樣用2次就一定能找出那個較輕的鋼珠.

答：用一架天平最少稱2次，可以找到那顆較輕的鋼珠.

26.解：根據(jù)題意可得：

如果從甲桶取出3千克酒倒入乙桶，兩桶的差是：8+3+3=14（千克）；

這時甲桶有：144-（3-1）=7（千克）；

乙桶有：7X3=21（千克）；

乙桶原來有：21-3=18（千克）；

甲桶原來有：18-8=10（千克）.

答：甲原來有酒10千克，乙18千克.

故答案為：10,18.

27.解：54-04-6X3=36,

□4-6X3=54-36,

□4-6X3=18,

□=18X64-3,

□=36.

故答案為：36.

28.解：20104-5=402,

最大的數(shù)是402+1+1=404；

故答案為：404.

29.解：根據(jù)分析知本題的規(guī)律是：三角形是上面的數(shù)是下面左面的數(shù)擴大10

倍與下面右面數(shù)的和.

45X10+15=465.

故答案為：465.

30.解：在擺渡奇數(shù)次后，船在北岸，擺渡遇數(shù)次后，船在南岸.

202為奇數(shù)，則擺渡202次后，小船在南岸.

故答案為：南.

31.解：根據(jù)分析可得，

14-2=±（盒），即10-1=9（分鐘）；

2

答：那么9分鐘時，恰好放滿半個盒子.

故答案為：9.

32.解：甲：8+2=4（段）

4-1=3（次）

3X（24+4）

=3X6

=18（次）

乙：104-2=5（段）

5-1=4（次）

4X（254-5）

=4X5

=20（次）

丙：64-2=3（段）

3-1=2（次）

2X（274-3）

=2X9

=18（次）

18=18<20

20-18=2（次）

答：鋸木棍速度最快的比速度最慢的多鋸2次.

故答案為：2.

33.解：每兩個人賽一局，說明一共賽6局，每人都賽三局；

丁得六分說明