華師一附中2024屆高三《數(shù)列與不等式2》補充作業(yè)21 試卷帶答案

華師一附中一輪復習補充作業(yè)211a2.A.有最大項，有最小項B.有最大項，無最小項C.無最大項，有最小項D.無最大項，無最小項A.有最大項，有最小項B.有最大項，無最小項C.無最大項，有最小項D.無最大項，無最小項3．已知數(shù)列{an}滿足：an+1an=(1)n.n2(nEN+),a1=2，若存在nEN+使得不等式λ.2n2n成立，則實數(shù)λ的取值范圍是n,若Tn+4恒成立，則實數(shù)λ的取值范5.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2一an，數(shù)列{a}的前n項和為Tn，若Sλ(1)nTn之0對nEN+恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（2)6.已知正項數(shù)列{an}滿足a1E(|0,1)|，an2一1=ln(2anan+1)(nEN*（2)A.vnEN*,都有0<an<1B.vnEN*,都有an>an+1>0C.二nEN*,使得an+1<an8.已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+(nEN*),a1>0，則當n之2時，下列判斷不一定正確的n+1anan,若存在nEN*使不等式Tn<mn12成立，則正整數(shù)m的最小值為an4(a1)2)n)<0成立的最大正整數(shù)n是n1<λ成立的an有且只有三項，則λ的取值范圍是12.已知數(shù)列{an}是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，{bn}是以1為首項，2為公比的等比數(shù)2n(nEN*)，則當Tn>2019時，n的最小值是n}是遞增數(shù)列，且對任意的nEN*，存在mEN*，使得1<0，則q的取值范圍是_________。項和。下列說法正確的是()100.100100.100100.100.(nEN*)*)，則下列結論中錯誤的是()A.a4n，則()18.對于無窮數(shù)列{an}，給出如下三個性質(zhì)：①a1<0；②vn,seN*,an+s>an③vneN*,二teN*,an+t>an.定義：同時滿足性質(zhì)①和②的數(shù)列{an}為“s數(shù)列”，同時滿足性質(zhì)①和③的數(shù)列{an}為“t數(shù)列”，則下列說法錯誤的是()A.若an=2n3，則{an}為“s數(shù)列”n}為“t數(shù)列”n}為“t數(shù)列”D.若等比數(shù)列{an}為“t數(shù)列”，則{an}為“s數(shù)列”范圍n2n,neN*T*，則下列結論正確的是()n16nnn6n16nnn6100通項公式；nn}的前n項和為Tn，若存在neN*，使得m之Tn，求m的取值范圍.}前n項的和為Sn（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列2）若存在neN*，使不等式a1a22a3nan+1之(n+18)λ成立，求實數(shù)λ的取值范圍3）設正項數(shù)列{cn}滿足22cn2n2224.證明下列不等式:（24.證明下列不等式:（1）223325.證明下列不等式1） +++…+ 11+1+1+…+13x526.證明下列不等式1）1+1+1+,<nneN*,1…+<6,neN60,neN23* +++…+2n2n1 ++…+n30.數(shù)列{an}滿足an+1=，a1=，neN*.nEN*.2.,所以q=?，03224?n222an+1n2a2n2n?22n2+n+2，則存在neN+,故當n=1,2時f(n+1)?f(n)<0，即f(n+1)<f(n)，當n=4,5,6,7...時f(n+1)>f(n)，故當n=3時f(n)取得最小值12nn，22+2x23+...+nx2n+1②,2lSn?1lSn?11所以an211(1)n?1)(1)2n「1(1)](1)nn?1)n?1)n?1)(1)2n「1(1)](1)n(1)2nn?1)n?1)(1)2n2 x+1x+1,累乘法可得nan+1,累乘法可得1111(1)n+12nn+（2) 2nn+（2)n+1an+12 n2n，,即數(shù)列{an}從第,則n的最小值為an,故當n<an;當n>4時，nan（an)（an) an（an)（an)n+1n2nnn22241242，得an+12n2n222222}是正項數(shù)列，:Sn=4Sn?1，即=:{bn}是首項為0，公差為2的等差數(shù)列．:=b1+b2+…+bn=0+2+4+……2n?2=n(n?1)，令f(n)=n?1+2n根?1當且僅當n=時取等號:n=，存在neN*，:n=3或4時，f(n)取anananann77(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)247（a1)（a2)（a3)（a4)（a5)（a6)（a7)n1(1)(1)(1)an（a1)（a2)（an)2an（a1)（a2)（an)nn?22n==(12|a2<λ|3a1|a2<λ|3>λ.25l3(?1<λλ>|+1<λ|λ>|l?1<λλ>+1>λλ<l13 33.3n:bn=2n?1，:Tn=c1+c2+…+cn=ab+ab+…+ab=a1+a2+a4+…+a211nnnm存在meN*，使得cn<Tm<cn+1，即：對任意neN*，存在meNnm①當1<q<2時，由題意可知：對任意neN*，存在meN*，<qn成立，nnnn 099991003 an ananannanan: 3 nnan，n1 an,即，：(7)n?1(5)n?1n，(7)10((7)10)T所以=1++++,也適合n=1，所以=1++++,(n之1,neN*).x+1x+1f(x)<f(0)=0,所以ln(x+1)?x<0，所以f(1)a2nann+1n+22n2n2,nbn(|an+1,,an||1lblbn+1+1-=nn,=1－1＝1－1=?=n-1,而n:an+s>an+as，?1<0，:數(shù)列{an}為“s數(shù)列”，故選項A正確.neN*,teN*)，又<，:an+t>an，a1=?<0，:數(shù)列{an}為“t數(shù)列”，故選項B正確.ns?2<0，所以數(shù)列{an}為“s數(shù)列”，但vneN*,vteN*,an+t<an，故選項C錯誤.對D：若等比數(shù)列{an}為“t數(shù)列”，則a1<0，vneN*,二teN*,an+t>an即anqt>an（公比為q）.sqn+s?1qn?1qs?1n+snsqn+sns2nnn n?12 n?12 ana11,又a1=11n+1n n n+1,n2nnn2nn2nnnnnnn2 12n+212n+21n+2,所以1212nnnnnnnnnnnnnnnnnn2nn a4a33 3434n2324n1n1*)，nn當n為偶數(shù)時，Tn+1)|,因為Tn,因為Tn122nnn11n 所以存在neN+，使不等式a1a2+a2a3+...+anan+1之(n+18)λ成立，即存在neN+，使不等式之(n+18)λ,即n=3時取得等<1+1x2+1+2x3+...+1+n(n+1)223nn+1n+1nn62（2x33x4n(n+1))62（2334nn+1)n62（2x33x4n(n+1))62（2334nn+1)2n2a3an+12i2nkkkkk ?2nnnn?2) n(n+1)(1)(1)2n+1,數(shù)列l(wèi)anlanJ（a)(1)(1)(1))（a3)（an)1352n1 2n1,（a 1 )(1)( 1