蘇教版六上《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》

蘇教版六上《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》REPORTING目錄整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的基本概念整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法整數(shù)除以分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的拓展知識(shí)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的常見誤區(qū)及糾正方法整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的練習(xí)題與解析PART01整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的基本概念REPORTINGWENKUDESIGN整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。整數(shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)，商的大小與被除數(shù)、除數(shù)和倒數(shù)的關(guān)系有關(guān)。定義與性質(zhì)性質(zhì)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的定義

運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算順序先進(jìn)行除法運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算。運(yùn)算方法將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的倒數(shù)相乘，得到的結(jié)果即為商。特殊情況處理當(dāng)除數(shù)為0時(shí)，商不存在；當(dāng)被除數(shù)為0時(shí)，商為0。整數(shù)除以分?jǐn)?shù)實(shí)際上是將整數(shù)平均分成若干份，每份的數(shù)量即為商。理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的本質(zhì)倒數(shù)是一個(gè)與原數(shù)相乘等于1的數(shù)，計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)需要用到倒數(shù)的概念。掌握倒數(shù)概念先進(jìn)行除法運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，確保計(jì)算過程正確無誤。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算方法如將整數(shù)與分?jǐn)?shù)直接相除、忽略倒數(shù)的使用等。避免常見錯(cuò)誤注意事項(xiàng)PART02整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法REPORTINGWENKUDESIGN根據(jù)倒數(shù)的定義，求出分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。即，若分?jǐn)?shù)為a/b（b≠0），則其倒數(shù)為b/a。定義法將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的倒數(shù)相乘，得到結(jié)果。即，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。乘法法倒數(shù)的計(jì)算方法擴(kuò)展歐幾里得算法通過擴(kuò)展歐幾里得算法求出乘法逆元，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。費(fèi)馬小定理當(dāng)分?jǐn)?shù)為質(zhì)數(shù)p的分?jǐn)?shù)時(shí)，可以利用費(fèi)馬小定理求出乘法逆元。即，若整數(shù)a不是p的倍數(shù)，則a的p-2次方除以p的余數(shù)為a的乘法逆元。乘法逆元的計(jì)算方法計(jì)算5÷(2/3)。首先求出分?jǐn)?shù)2/3的倒數(shù)，即3/2。然后將整數(shù)5與倒數(shù)3/2相乘，得到結(jié)果15/2。例子1計(jì)算7÷(5/8)。首先求出分?jǐn)?shù)5/8的倒數(shù)，即8/5。然后將整數(shù)7與倒數(shù)8/5相乘，得到結(jié)果112/5。例子2計(jì)算9÷(7/4)。首先求出分?jǐn)?shù)7/4的倒數(shù)，即4/7。然后將整數(shù)9與倒數(shù)4/7相乘，得到結(jié)果108/7。例子3舉例驗(yàn)證PART03整數(shù)除以分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用REPORTINGWENKUDESIGN在購物時(shí)，經(jīng)常遇到商品打折的情況，如“買一送一”、“滿200減100”等。這時(shí)，可以用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法來計(jì)算每件商品的實(shí)際價(jià)格或折扣率。打折計(jì)算在購買不同品牌的商品時(shí)，可以通過整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法，比較不同品牌商品的價(jià)格差異，從而選擇性價(jià)比更高的商品。價(jià)格比較購物打折問題工作效率計(jì)算在工程或項(xiàng)目中，經(jīng)常需要計(jì)算工作效率或工作進(jìn)度。如一項(xiàng)工作需要10天完成，已經(jīng)完成了3天，那么可以用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法來計(jì)算完成工作的比例或剩余工作的天數(shù)。時(shí)間分配在制定工作計(jì)劃時(shí)，可以用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法來合理分配時(shí)間資源，確保項(xiàng)目按時(shí)完成。工程進(jìn)度問題其他生活場景應(yīng)用食譜配比在烹飪中，經(jīng)常需要按照一定比例來調(diào)配食材。這時(shí)可以用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法來計(jì)算每種食材所需的具體數(shù)量。分?jǐn)?shù)運(yùn)算在生活中，有時(shí)需要進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算。掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法，可以更加靈活地處理這類問題。PART04整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的拓展知識(shí)REPORTINGWENKUDESIGN分?jǐn)?shù)除法是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算，表示將一個(gè)數(shù)（被除數(shù)）分成若干等份（除數(shù)），求每一份是多少。分?jǐn)?shù)除法的定義分?jǐn)?shù)除法具有一些獨(dú)特的性質(zhì)，如商不變性質(zhì)、除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮怀龜?shù)也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變等。分?jǐn)?shù)除法的性質(zhì)分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法有很多相似之處，如都可以表示平均分配的過程，都遵循除法的運(yùn)算律等。分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的聯(lián)系分?jǐn)?shù)除法的性質(zhì)03分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法在進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算時(shí)，通常將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算，即被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。01分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算順序在分?jǐn)?shù)除法中，應(yīng)遵循先乘除后加減的運(yùn)算順序，同時(shí)要注意括號(hào)的使用。02分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算律分?jǐn)?shù)除法同樣遵循整數(shù)除法的運(yùn)算律，如交換律、結(jié)合律、分配律等。分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算律分?jǐn)?shù)除法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用01分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用，如計(jì)算平均分配、求解比例問題等。分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問題的解題策略02在解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問題時(shí)，應(yīng)先仔細(xì)審題，明確問題中的已知量和未知量，然后根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇合適的解題方法進(jìn)行求解。分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問題的常見類型03常見的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問題包括平均分配問題、比例問題、歸一問題等。分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用問題PART05整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的常見誤區(qū)及糾正方法REPORTINGWENKUDESIGN直接將整數(shù)與分?jǐn)?shù)相除，忽略了除法運(yùn)算的基本原則。誤區(qū)一誤區(qū)二誤區(qū)三將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相除，分母保持不變，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母相除，分子保持不變，同樣導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。030201常見誤區(qū)將整數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式，使其具有與除數(shù)相同的分母，然后進(jìn)行除法運(yùn)算。方法一利用除法的倒數(shù)原則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，即整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。方法二通過舉例和驗(yàn)證，加深對(duì)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)運(yùn)算規(guī)則的理解和掌握。方法三糾正方法例子一計(jì)算$6divfrac{2}{3}$。例子二計(jì)算$10divfrac{5}{7}$。糾正方法一的應(yīng)用將6轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式，即$frac{18}{3}$，然后進(jìn)行除法運(yùn)算，$frac{18}{3}divfrac{2}{3}=frac{18}{3}timesfrac{3}{2}=9$。糾正方法一的應(yīng)用將10轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式，即$frac{70}{7}$，然后進(jìn)行除法運(yùn)算，$frac{70}{7}divfrac{5}{7}=frac{70}{7}timesfrac{7}{5}=14$。糾正方法二的應(yīng)用直接利用除法的倒數(shù)原則，$6divfrac{2}{3}=6timesfrac{3}{2}=9$。糾正方法二的應(yīng)用直接利用除法的倒數(shù)原則，$10divfrac{5}{7}=10timesfrac{7}{5}=14$。舉例驗(yàn)證PART06整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的練習(xí)題與解析REPORTINGWENKUDESIGN題目1題目2題目3題目4基礎(chǔ)練習(xí)題01020304計(jì)算$16divfrac{4}{3}$計(jì)算$20divfrac{5}{2}$計(jì)算$12divfrac{3}{4}$計(jì)算$15divfrac{5}{3}$題目1題目2題目3題目4提高練習(xí)題計(jì)算$24divfrac{8}{5}$計(jì)算$18divfrac{9}{4}$計(jì)算$32divfrac{4}{3}$計(jì)算$21divfrac{7}{5}$題目1解析將除法轉(zhuǎn)化為乘法，即$16divfrac{4}{3}=16timesfrac{3}{4}=12$要點(diǎn)一要點(diǎn)二題目2解析將除法轉(zhuǎn)化為乘法，即$20divfrac{5}{2}=20timesfrac{2}{5}=8$練習(xí)題解析題目3解析將除法轉(zhuǎn)化為乘法，即$12divfrac{3}{4}=12timesfrac{4}{3}=16$題目4解析將除法轉(zhuǎn)化為乘法，即$15divfrac{5}{3}=15timesfrac{3}{5}=9$練習(xí)題解析VS將除法轉(zhuǎn)化為乘法，即$24divfrac{8}{5}=24timesfrac{5}{8}=15$題目2解析將除法轉(zhuǎn)化為乘法，即$32divfrac{4}{3}=32timesfrac{3}{4}=