廣東省肇慶市封開縣封川中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

廣東省肇慶市封開縣封川中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期

期中數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列圖標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（）

2.下列函數(shù)關(guān)系式中，歹是x的二次函數(shù)是（）

A.y=ax2+bx+cB.j=——

尤

C.y=yflx2-x+1D.y-x（x-l）-x2

3.將--6x-4=0進(jìn)行配方變形，下列正確的是（）

A.（x-6）2=13B.（x-6）2=9C.（x-3）2=13D.（x-3）2=9

4.若關(guān)于x的一元二次方程--辦+6=0的一個(gè)根是2,則。的值為（）

A.2B.3C.4D.5

5.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+l與二次函數(shù)y=N+a的圖象可能是（）

6.如圖，WRtAABC（其中/B=35。，ZC=90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△ABiCi

的位置，使得點(diǎn)C、A、Bi在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）

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B

A.55°B.70°C.125°D.145°

7.已知關(guān)于x的二次函數(shù)》=(%+加)2-3,當(dāng)x〉2時(shí)，》隨著工的增大而增大，則加的

取值范圍是()

A.m<2B.m>-2C.m<2D.m<-2

8.一元二次方程/+3x-7=0的根的情況是()

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法判斷

9.某廠一月份生產(chǎn)空調(diào)機(jī)1200臺(tái)，三月份生產(chǎn)空調(diào)機(jī)1500臺(tái)，若二、三月份每月平

均增長的百分率是x,則所列方程是()

A.1200(1+x2)=1500B.1200(1+x)2=1500

C.1200(1+2x)=1500D.1200(1+x)x2=1500

10.拋物線y/=ax2+bx+c與直線>2=加什"的圖象如圖所示，下列判斷中：①a6c<0；

@a+b+c>Q；③5a-c=0；④當(dāng)或x>6時(shí)，yi>y2>其中正確的個(gè)數(shù)有()

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

11.點(diǎn)(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.

12.關(guān)于x的方程(a+l)*M-3x+4=0是一元二次方程，則a=.

13?點(diǎn)4(-1,乂)、P2(2.5,%)、6(5,%)均在二次函數(shù)/=-/+2彳+<：的圖象

上，則必、％、%的大小關(guān)系是(用連接)：.

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14.如圖，把繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35。，得到△N'B'C,交NC于點(diǎn)。，若

ZA'DC=90°,則4=.

11

15.已知A，入2是方程3x2-3x-5=0的兩個(gè)根，不解方程，則［的值為-

16.如圖，已知拋物線y=M+6x+c與直線>=而+，"交于8(0,3)兩點(diǎn).則

關(guān)于x的不等式ax?+bx+c>kx+m的解集是.

三、解答題

17.解方程：/-2x+3=0.

18.如圖將^ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到VADE，點(diǎn)。和點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn)，若NCAE=90°,

AB=\,求8。的長.

19.已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)(-1，4)且圖象過點(diǎn)(2,-5),求該函數(shù)的解析式.

20.已知關(guān)于1的方程/+2無+。一2=0.

(1)若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)0的取值范圍；

(2)若該方程的一個(gè)根為1,求a的值及該方程的另一根.

21.已知：二次函數(shù)y=-/+2x+3.

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I*

(l)將函數(shù)關(guān)系式化為y=左的形式，并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)畫出所給函數(shù)的圖象.

22.如圖，用28長的籬笆沿墻建造一邊靠墻的矩形菜園，已知墻長18m,設(shè)矩形的寬

為.

1^1ID1

X

B'-------------'C

(1)設(shè)矩形的面積為了，用含x的代數(shù)式表示矩形的面積了，并求出自變量的取值范圍；

(2)若矩形菜園的面積為80m2,求的長.

23.在RtZS/BC中，ZABC=90°,ZACB=30°,將2繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角

度&得到ADEC,點(diǎn)/、3的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、E.

圖1

⑴當(dāng)點(diǎn)￡恰好在/C上時(shí)，如圖1,求/4DE的大小；

(2)若a=60。時(shí)，點(diǎn)尸是邊/C中點(diǎn)，如圖2,求證：四邊形3即尸是平行四邊形.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)8的坐標(biāo)為(T,0),AOA=OC=4OB,拋物

線了="2+及+。(。彳0)圖像經(jīng)過N,B,C三點(diǎn).

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