甘肅省隴南市武都區(qū)2022-2023學年七年級下學期期末考試數(shù)學試卷(含解析)

2022-2023學年甘肅省隴南市武都區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列實數(shù)是無理數(shù)的是(

)A.-2 B.0.1010 C.13 D.2.2023年3月30日，國家糧食和物資儲備局發(fā)布消息稱，全國累計收購秋糧超1.8億噸.若用x(億噸)表示我國今年秋糧收購的數(shù)量，則x滿足的關系為(

)A.x≥1.8 B.x>1.8 C.x≤1.8 D.x<1.83.不等式x≥2在數(shù)軸上表示正確的是(

)A. B.

C. D.4.如圖，直線a，b被直線c所截，若∠1=∠2，∠3=50°，則∠4的度數(shù)為(

)

A.50° B.110° C.120° D.130°5.2023年世界泳聯(lián)跳水世界杯首戰(zhàn)于2023年4月14日在西安舉行，西安市某校想了解全校2000名學生對跳水運動的喜愛情況，隨機抽取了150名學生進行統(tǒng)計分析，下列描述錯誤的是(

)A.2000名學生是總體 B.抽取的150名學生是總體的一個樣本

C.樣本容量是150 D.本次調(diào)查是全面調(diào)查6.下列判斷錯誤的是(

)A.-64的立方根是-4 B.49的算術平方根是7

C.127的立方根是13 D.17.已知a>b，下列不等式的變形不正確的是(

)A.a-1>b-1 B.a-c>b-c C.2a>2b D.ac>bc8.若關于x，y的方程組2x-y=5k+64x+7y=k的解滿足x+y=2023，則k的值為(

)A.2020 B.2021 C.2022 D.20239.若點M在第二象限，且點M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點M的坐標為(

)A.(2,-1) B.(1,-2) C.(-2,1) D.(-1,2)10.若關于x的不等式組2x+3>5x-a≤0恰有一個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是(

)A.2<a≤3 B.2≤a<3 C.2≤a≤3 D.2<a<3二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）11.若一個正數(shù)的平方根是a+2和2a-5，則a=______．12.如圖AB、CD相交于點O，OB平分∠DOE，若∠DOE=100°，則∠AOC的度數(shù)是______°.

13.如圖，在△ABC中，BC=13，將△ABC沿著射線BC平移m個單位長度，得到△DEF，若EC=7，則m=______．14.比較大?。?.5______6.(填“>”“<”或“=”15.如圖，在不添加任何輔助線及字母的前提下，寫出一個能判定AB/?/CE的條件：______．

16.若關于x，y的方程xm+n+5ym-n+2=8是二元一次方程，則mn17.如果點P(m,4+2m)在第三象限內(nèi)，那么m的取值范圍是______．18.已知30個數(shù)據(jù)中的最大值為36，最小值為15，若取組距為4，則這些數(shù)據(jù)應該分的組數(shù)是______．三、解答題（本大題共10小題，共88.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

計算：327-|1-20.(本小題6.0分)

解方程組：2x-5y=2①x+3y=12②．21.(本小題8.0分)

解不等式組x-3(x-2)<8x+22-1≤x+122.(本小題8.0分)

已知2a+3的平方根是±3，3b-2c的立方根是2，c是6的整數(shù)部分．

(1)求a、b、c的值；

(2)求a+6b-c的算術平方根．23.(本小題10.0分)

如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置：(圖中小正方形的邊長代表100m長)．

(1)請你以火車站為原點建立平面直角坐標系．

(2)寫出市場、超市、醫(yī)院、文化館的坐標．

(3)直接寫出賓館到超市的最短距離為______m.24.(本小題8.0分)

為豐富學生課余生活，學校準備購買象棋和圍棋共120副，已知象棋的單價為每副25元，圍棋的單價為每副30元，其中購買圍棋的數(shù)量不少于象棋數(shù)量的2倍，且總費用不超過3500元.設購買圍棋的數(shù)量為m，列出關于m的不等式組并求出m的取值范圍．25.(本小題10.0分)

如圖所示，△ABC在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A(-2,1)，B(-3,-2)，C(1,-2)，先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A1B1C1．

(1)在圖中畫出△A1B1C1；

(2)寫出點A1，B1，C1的坐標；

(3)AC與26.(本小題10.0分)

“垃圾分類新時尚，文明之風我先行”.某地自開展“創(chuàng)衛(wèi)、創(chuàng)文工作”以來，廣大群眾積極參與各項工作.新修訂的生活垃圾分類標準為廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四類，為了促使居民更好地了解垃圾分類知識，小珂所在的小區(qū)隨機抽取了50名居民進行線上垃圾分類知識測試.將參加測試的居民的成績進行收集、整理，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

a.線上垃圾分類知識測試頻數(shù)分布表成績分組頻數(shù)50≤x<60360≤x<70970≤x<80m80≤x<901290≤x<1008C.成績在80≤x<90這一組的成績?yōu)?0，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)表中m的值為______；

(2)請補全頻數(shù)分布圖；

(3)小到居住的社區(qū)大約有居民2000人，若測試成績達到80分為良好，那么估計小珂所在的社區(qū)成績良好的人數(shù)約為______人；

(4)若測試成績在前十五名的居民可以領到“垃圾分類知識小達人”獎章.已知居民A的得分為87分，請說明居民A是否可以領到“垃圾分類知識小達人”獎章？27.(本小題10.0分)

如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．

(1)求證：AB/?/CD；

(2)若∠EHF=75°，∠D=35°，求∠AEM的度數(shù)．28.(本小題12.0分)

隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能汽車成為大部分人首選的交通工具.燈塔市公交公司購買一批A，B兩種型號的新能汽車，已知購買3輛A型汽車和1輛B型汽車共需要55萬元，購買2輛A型汽車和4輛B型汽車共需要120萬元．

(1)求購買每輛A型和B型汽車各需要多少萬元？

(2)若該公司計劃購買A型汽車和B型汽車共15輛，且總費用不超過220萬元，則最少能購買A型汽車多少輛？

答案和解析1.【答案】D

解析：解：A.-2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；

B.0.1010是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；

C.13是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；

D.-32.【答案】B

解析：解：根據(jù)題意得：x>1.8，

故選：B．

根據(jù)不等式的定義解答即可．

本題考查了不等式，熟練掌握不等式的定義，理解題干中“超1.8億”即“大于1.8億”是解題的關鍵．3.【答案】D

解析：解：x≥2，開口向正數(shù)方向(向右)，

因為是大于等于2，所以要實心．

故選：D．

根據(jù)數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”.即可解答．

本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關鍵是熟練掌握數(shù)軸表示不等式的解集時的“兩定”．4.【答案】D

解析：解：∵∠1=∠2，∠1=∠3，

∴∠2=∠3．

∴∠4=180°-∠2=180°-∠3=180°-50°=130°，

故選：D．

利用對頂角，鄰補角計算即可．

本題考查對頂角，鄰補角，正確記憶相關知識點是解題關鍵．5.【答案】C

解析：解：A、2000名學生對跳水運動的喜愛情況是總體，故A不符合題意；

B、抽取的150名學生對跳水運動的喜愛情況是總體的一個樣本，故B不符合題意；

C、樣本容量是150，故C符合題意；

D、本次調(diào)查是抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：C．

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，逐一判斷即可解答．

本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握這些數(shù)學知識是解題的關鍵．6.【答案】D

解析：解：A、-64的立方根是-4，故本選項不合題意；

B、49的算術平方根是7，故本選項不合題意；

C、127的立方根是13，故本選項不合題意；

D、116的平方根是14和-17.【答案】D

解析：解：A.∵a>b，

∴a-1>b-1，故本選項不符合題意；

B.∵a>b，

∴a-c>b-c，故本選項不符合題意；

C.∵a>b，

∴2a>2b，故本選項不符合題意；

D.當c=0時，ac=bc，故本選項符合題意；

故選：D．

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．

本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關鍵，①不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加(或減)同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變，②不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變，③不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．8.【答案】C

解析：解：2x-y=5k+6①4x+7y=k②，

①+②，得6x+6y=6k+6，

∴x+y=k+1，

∵x+y=2023，

∴k+1=2023，

∴k=2022．

故選：C．

用整體思想①+②，得6x+6y=6k+6，等式兩邊都除以6，得x+y=k+1，再根據(jù)x+y=2023，從而計算出k9.【答案】C

解析：解：∵點M在第二象限，且到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，

∴點M的橫坐標是-2，縱坐標是1，

∴點M的坐標是(-2,1)．

故選：C．

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．

本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．10.【答案】B

解析：解：2x+3>5①x-a≤0②，

解不等式①，得：x>1，

解不等式②，得：x≤a，

∵關于x的不等式組2x+3>5①x-a≤0②恰有1個整數(shù)解，

∴這個整數(shù)解是2，

∴2≤a<3，

故選：B．

先解出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組恰有1個整數(shù)解，即可得到11.【答案】1

解析：解：由題意得，

a+2+2a-5=0，

解得a=1，

故答案為：1．

根據(jù)平方根的定義列方程求解即可．

本題考查平方根，理解平方根的定義是正確解答的關鍵．12.【答案】50

解析：解：∵OB平分∠DOE，∠DOE=100°，

∴∠DOB=12∠DOE=12×100°=50°，

∴∠AOC=∠DOB=50°，

故答案為：50．

由角平分線可知∠DOB=12∠DOE13.【答案】6

解析：解：∵△ABC沿著射線BC的方向平移，得到△DEF，

∴BE=CF，

∵EF=13，EC=7，

∴CF=EF-CE=13-7=6，

即平移的距離m為6．

故答案為：6．

根據(jù)平移的性質(zhì)得到BE=CF，再利用EF=EC+CF=13，然后求出CF的長，從而得到平移的距離．

本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行(或共線)且相等．14.【答案】>

解析：解：∵2.52=6.25，(6)2=6，

∴6.25>615.【答案】∠ABC=∠BCE(答案不唯一)

解析：解：能判定AB/?/CE的一個條件是∠ABC=∠BCE(答案不唯一)，

故答案為：∠ABC=∠BCE(答案不唯一)．

由平行線的判定定理即可得到結論．

本題考查了平行線的判定定理，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關鍵．16.【答案】0

解析：解：∵關于x，y的方程xm+n+5ym-n+2=8是二元一次方程，

∴m+n=1m-n+2=1，

解得：m=0n=1，

∴mn的值是0．

故答案為：0．

根據(jù)二元一次方程定義可得m+n=1m-n+2=1，據(jù)此可得m、17.【答案】m<-2

解析：解：根據(jù)題意得m<0①4+2m<0②，

解①得m<0，

解②得m<-2，

則不等式組的解集是m<-2．

故答案為：m<-2．

根據(jù)點P在第三象限，即橫縱坐標都是負數(shù)，據(jù)此即可列不等式組求得m18.【答案】6

解析：解：∵在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為36-15=21，

又∵組距為4，

∴組數(shù)=21÷4=5.25，

∴應該分成6組．

故答案為：6．

根據(jù)組數(shù)=(最大值-最小值)÷組距計算，注意小數(shù)部分要進位．

本題考查的是組數(shù)的計算，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)”來解即可．注意要進位．19.【答案】解：原式=3-(3-1)+23

解析：原式利用立方根定義，絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可求出值．

此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20.【答案】解：②×2-①得：11y=22，

解得：y=2，

將y=2代入①得：2x-10=2，

解得：x=6，

故原方程組的解為x=6y=2．解析：利用加減消元法解方程組即可．

本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關鍵．21.【答案】解：解不等式x-3(x-2)<8得x>-1，

解不等式x+22-1≤x+13得x≤2，

∴不等式組的解集為：解析：分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．22.【答案】解：(1)∵2a+3的平方根是±3，

∴2a+3=32．

∴a=3．

∵c是6的整數(shù)部分，且2<6<3．

∴c=2．

∵3b-2c的立方根是2，

∴3b-4=23．

∴b=4解析：(1)根據(jù)平方根的定義、立方根的定義，無理數(shù)的估算，分別求得a，b，c的值；

(2)代入a、b、c的值，根據(jù)求一個數(shù)的算術平方根進行計算即可求解．

本題考查了平方根、算術平方根的定義，立方根的定義，無理數(shù)的估算，熟練掌握算術平方根的定義，立方根的定義，無理數(shù)的估算是解題的關鍵．23.【答案】600

解析：解：(1)如圖所示：

(2)市場的坐標為(400,300)、超市的坐標為(200,-400)、醫(yī)院的坐標為(-200,-200)、文化館的坐標為(-300,100)；

(3)賓館到超市的最短距離600m，

故答案為：600．

(1)根據(jù)平面直角坐標系的定義建立即可；

(2)根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；

(3)根據(jù)平面直角坐標系即可求解；

本題考查了坐標確定位置，掌握平面直角坐標系的定義和點的坐標的寫法是解題的關鍵．24.【答案】解：設購買圍棋的數(shù)量為m，則設購買象棋的數(shù)量為120-m，

根據(jù)題意得，m≥2(120-m)30m+25(120-m)≤3500，

解得80≤m≤100，

答：m的取值范圍為80≤m≤100．解析：設購買圍棋的數(shù)量為m，則設購買象棋的數(shù)量為120-m，根據(jù)題意列出不等式組，解不等式組即可得到結論．

本題考查了一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組．25.【答案】平行且相等

3

解析：解：(1)如圖，△A1B1C1即為所作；

(2)由圖可知A1(0,4)，B1(-1,1)，C1(3,1)；

(3)由平移的性質(zhì)可直接得出AC與A1C1的關系是平行且相等．

故答案為：平行且相等；

(4)根據(jù)點到直線的距離的定義結合圖可知點C1到y(tǒng)軸的距離為3個單位長度．

故答案為：3．

(1)根據(jù)平移方式確定△ABC各頂點平移后的對應點A1，B1，C1，再順次連接即可；

(2)由坐標系即可直接得出點26.【答案】18

800

解析：解：(1)由題意可得，表中m的值為：50-3-9-12-8=18，

故答案為：18；

(2)由(1)值m的值為18，

由頻數(shù)分布表可知80≤x<90這一組的頻數(shù)為12，

補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

(3)估計小珂所在的社區(qū)良好的人數(shù)約為2000×12+850=800(人)，

故答案為：800；

(4)由題意可得，87分是第12名，

故居民A可以領到“垃圾分類知識小達人”獎章．

(1)根據(jù)題意，可以得到樣本容量，然后即可計算出m的值；

(2)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)和m的值，可以將頻數(shù)分布表補充完整；

(3)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計算出小珂所在的社區(qū)良好的人數(shù)；

(4)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以得到88分是第多少名，從而可以得到居民A是否可以領到“垃圾分類知識小達人”獎章．

本題考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體、樣本