2023-2024學年西藏日喀則市謝通門縣八年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

2023-2024學年西藏日喀則市謝通門縣八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

A.2cm,5cm,8cmB.2cm,3cm,5cm

C.2cmf3cm,4cmD.8cm,4cm,4cm

2.點M（l,-2）關(guān)于原點對應(yīng)的點的坐標是（

A.（-1,2）B.（1,2）C.(—1,—2)D.(—2,1)

3.下列圖形中是軸對稱圖形的是（）

4.下列運算不正確的是（）

A.%3-x3=x6B.(m2)3=m5

C.12a2b3c+6ab2=2abcD.(-3x2)3=-27x6

5.如圖，已知△ZBC三△EF。，乙C=,AB=EF,則下列說法錯誤

的是（）

A.BC=FD

B.AC=EF

C.乙4=乙DEF

D.AE=BF

6.如圖，OA=OB,OC=OD,4。=60。，Z.C=25°,RBED的度數(shù)是()

A.60°

B.55°

C.50°

D.70°

7.若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是（）

A.三角形B.六邊形C.五邊形D.四邊形

8.若分式2有意義，則a的取值范圍是（）

A.a=0B.a=1C.aH1D.ciW-1

9.下列各式：平，，三，2^~L93，9?其中分式共有（）

37T—3LX—LLX-ry

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.下列因式分解正確的是（）

A.2x2—2=2(%+l)(x—1)B.%2+2%—1=(%—I)2

C.%2+1=(%+l)2D.x2—x+2=—1)+2

11.下列各分式中，最簡分式是()

2222

.x+yy—xr13(x-y)/-y2

A.-5----------9Do.-------------

%zy+%yzx+y52(x+y)-(x+y)2

12.x2+ax+121是一個完全平方式,則口為()

A.22B.-22C.±22D.0

二、填空題：本題共7小題，每小題3分，共21分。

13.禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m,該直徑用科學記數(shù)法表示為m.

14,分解因式：xy—xy3=.

15.計算：a^2b3+（a2b廠3=.

16.一個ri邊形的內(nèi)角和為1080。，貝阮=

17.一個等腰三角形的兩邊長分別為2cm和6an,則它的周長為

18.如圖，在△ABC中，ZC=90°,力。平分NB4C,BC=10cm,BD=7cm,

則點。到AB的距離為cm.

19.一組按規(guī)律排列的數(shù)：J,I晶圣，請你推斷第9個數(shù)是____,第n個數(shù)是_______

4916Z536

三、解答題：本題共7小題，共63分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

20.（本小題10分）

計算：

⑴（一1）2。23+（-1）2—（3.14-兀）°；

（2）x2-x3—%+（—2%）+（x2）.

21.（本小題5分）

已知％+y=3,xy=7,求代數(shù)式式+4產(chǎn)的值.

22.(本小題10分)

解下列分式方程:

o；

⑵占I=券

23.(本小題10分)

先化簡再求值:

(以―x+2―+1)'X2+4X+4其中％—2+V-3；

(2)(a2b-2ab2-b3)b-(a+b)(a-b},其中a=0.5,b=-1.

24.(本小題6分)

如圖，點B,E,C,F在同一條直線上，AB=DE,BE=CF,AB//DE.

求證：AABCmADEF.

25.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標系xOy中，X(-l,5),B(-10),C(-4,3).

(1)在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△&BG；

(2)寫出點4B,C1的坐標.

一」一2-N一

26.(本小題12分)

列方程解應(yīng)用題.

某商店老板第一次用1000元購進了一批口罩，很快銷售完畢；第二次購進時發(fā)現(xiàn)每個口罩的進價比第一次

上漲了2.5元.老板用2500元購進了第二批口罩，所購進口罩的數(shù)量是第一批購進口罩數(shù)量的2倍，同樣很快

銷售完畢，兩批口罩的售價均為15元.

(1)求第二次購進了多少個口罩？

(2)商店老板第一次購進的口罩有30元的損耗，第二次購進的口罩有125元的損耗，問商店老板在這兩筆生

意中共盈利多少元？

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：42+5<8,不能組成三角形，不符合題意；

82+3=5,不能組成三角形，不符合題意；

C.2+3>4,能組成三角形，符合題意；

0.4+4=8,不能組成三角形，不符合題意.

故選：C.

三角形的三條邊必須滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.

本題主要考查對三角形三邊關(guān)系，熟知三角形兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊是解題的

關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，比較簡單.

根據(jù)“平面直角坐標系中任意一點P(x,y),關(guān)于原點的對稱點是(-％-y),即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐

標都變成相反數(shù)”解答.

【解答】

解：根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，

則點(1,-2)關(guān)于原點過對稱的點的坐標是(-1,2).

故選：A.

3.【答案】A

【解析】解:4是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

A不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

。不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

故選：A.

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線

叫做對稱軸進行分析即可.

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

4.【答案】B

【解析】解：A.x3-x3^x6,故本選項不符合題意；

B.(m2)3=m6,故本選項符合題意；

C.l2a2b3c+6ab2=2abc,故本選項不符合題意；

D(-3久2>=-27x6,故本選項不符合題意；

故選：B.

分別根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，塞的乘方與積的乘方和單項式除以單項式的法則進行計算，即可得出答案.

本題考查了同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方與積的乘方和單項式除以單項式的法則等知識點，熟練掌握這些運

算法則是解此題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：4、■.■AABC^AEFD,

BC=FD,正確，故本選項錯誤；

B、ABC34EFD,

■.AC=DE,故本選項正確；

C、?；△ABC三△EFD,

.?.乙4=N。所正確，故本選項錯誤；

D、vAB=EF,

：.AB-EB=EF-EB,

即4E=BF,故本選項錯誤.

故選反

根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等對各選項分析判斷后利用排除法求解.

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：在和AOCB中

0D=0C

，N。=N。

.0A=0B

ODA^J\OCB(SAS),

Z-D=zC=25°,

???乙0=60°,ZC=25°,

.-.乙DBE=60°+25°=85°,

.-.乙BED=180°-85°-25°=70°,

故選D

ffiAODA^^OCB,推出ND=NC=25。，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出NDBE,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即

可.

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形外角性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學生的推

理和計算能力.

7.【答案】D

【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意得

(n-2)-180°=360°,

解得n=4.

所以這個多邊形是四邊形.

故選D

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)-180。與多邊形的外角和定理列式進行計算即可得解.

本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得：a—1大0,

解得：a#=1.

故選：C.

根據(jù)分式有意義的條件：分母40即可求解.

本題考查了分式有意義的條件：分母羊0,理解分式有意義的條件是關(guān)鍵.

9.【答案】B

【解析】解：晝，等的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式.

3n-32

占，系的分母中含有字母，因此是分式?

乙人J.A-IV

故選：B.

首先判斷一個式子是否是分式，關(guān)鍵要看分母中是否含有未知數(shù)，然后對分式的個數(shù)進行判斷.

本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù).

10.【答案】A

【解析】解：42——2

=2(/—1)

=2(x+l)(x-1),故此選項正確；

B、x2—2%+1=(x-I)2,故此選項錯誤；

C、x2+l,不能運用完全平方公式進行分解，故此選項錯誤；

D、/-久+2=久(久-1)+2,結(jié)果不是積的形式，不屬于因式分解，故此選項錯誤；

故選：A.

4直接提出公因式2,再利用平方差公式進行分解即可；B和C不能運用完全平方公式進行分解；。不是積的

形式，不屬于因式分解.

本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方

法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.

11.【答案】A

【解析】解：4該分式符合最簡分式的定義，符合題意；

員該分式的分子、分母中含有公因式(久+y),不是最簡分式，不符合題意；

C.該分式的分子、分母中含有公因數(shù)13,不是最簡分式，不符合題意；

D該分式的分子、分母中含有公因式(x+y),不是最簡分式，不符合題意；

故選：A.

利用最簡分式定義：分子分母沒有公因式的分式，判斷即可.

此題考查了最簡分式，熟練掌握最簡分式的定義是解本題的關(guān)鍵.

12.【答案】C

【解析】解：±II)2=x2±22x+121,

二在7+a久+121中，a=±22.

故選：C.

完全平方公式：(a±b)2=。2±2帥+/這里首末兩項是乂和11這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或

減去式和11積的2倍，故&=±22.

本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式.注

意積的2倍的符號，避免漏解.

13.【答案】1.02xIO"

【解析】【分析】

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axio-n,其中l(wèi)W|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個

不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為ax

10-n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前

面的0的個數(shù)所決定.

【解答】解:0.000000102=1.02x10".

故答案為1.02xICT，.

14.【答案】xy(l+y)(l-y)

【解析】解：原式=孫(1-y2)=xy(l+y)(l-y),

故答案為：xy(l+y)(l-y)

原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

15.【答案】a4b6

【解析】解：cr?/+(a2b)-3=￡

3

b6,3

=—xa6b3

=a4b6,

故答案為:a4b6.

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)累，a-=5,可得整整指數(shù)募，根據(jù)計算，可得結(jié)果.

本題考查了負整數(shù)指數(shù)募，基的運算適用于負整數(shù)指數(shù)塞.

16.【答案】8

【解析】解：(n■=2)?180。=1080。,

解得71=8.

直接根據(jù)內(nèi)角和公式(71-2”180。計算即可求解.

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：(n-2)-180°.

17.【答案】14cM

【解析】解：當腰長為2“i時，則三邊分別為2cm,2cm,6cm,因為2+2<6,所以不能構(gòu)成直角三角

形；

當腰長為5cm時，三邊長分別為6CTH,6cm,2cm,符合三角形三邊關(guān)系，此時其周長為：6+6+2=

14cm.

故答案為：14CM.

題中沒有指明哪個是底哪個腰，則應(yīng)該分兩種情況進行分析.

本題考查等腰三角形的概念，要注意三角形“兩邊之和大于第三邊”這一定理.

18.【答案】3

【解析】解：?.?8。=10,BD=7,

CD=3.

由角平分線的性質(zhì)，得點。至U4B的距離等于CD=3.

故答案為：3.

根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，可得點。到4B的距離=點。到AC的距

禺=CD=3.

本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到。到48的距離即為CO長是解決的關(guān)鍵.

73n2—n+1

19.【答案】100(n+1)2

2

【解析】解：十?

322-2+1

932

7_32-3+1

=2

164

13_42-4+1

25=52

21_52-5+1

36=62

n2—n+1

???第九個數(shù)是:(n+1)2

92-9+173

???第第9個數(shù)是

io2-100

n2—n+1

故答案為：(71+1)2

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以寫出第71個數(shù)，然后即可寫出第9個數(shù).

本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，寫出第九個數(shù).

20.【答案】解：(1)(一1)2°23+(_》2_(3.14―兀)。

1

=-1+--1

4

__7

="4；

(2)%2?%3_%+(—2%)+X2

=%5—%—2%+%2

=%5—3%+%2.

【解析】(1)先算乘方，再算加減即可；

(2)根據(jù)整式的運算法則進行計算即可.

本題考查的是同底數(shù)幕的乘除法及有理數(shù)的混合運算，熟知運算法則是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解:x2y+xy2=xy(x+y),

當x+y=3,xy=7時，原式=3x7=21.

【解析】根據(jù)已知求出久、y值代入待求式運算繁瑣，考慮對待求式變形；觀察待求式，可通過提取公因式

xy,將待求式化為xy(x+y)；再將x+y和xy作為整體，代入求值即可.

此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握，用因式分解的方法將式子變形時，根據(jù)已知條件，變形的

可以是整個代數(shù)式，也可以是其中的■部分.

22.【答案】解：(1)去分母得：5x-5-x-l=0,

解得：x=l，

經(jīng)檢驗x=|是分式方程的解；

(2)去分母得：+2%-*2+4=8,

解得：x=2,

經(jīng)檢驗x=2是增根，分式方程無解.

【解析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的

解；

(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.

此題考查了解分式方程，解分式方程利用了轉(zhuǎn)化的思想，注意要檢驗.

23.【答案】解：(1)原式=(看生+既/藍爐

_%2—4x4-4.x—2

%+2?%+2

_(%-2)2%+2

x+2x—2

=%—2,

當％=2+73時，原式=2+V3—2=V3；

(2)原式=a2-2ab—b2—a2+b2

=—2ab,

當a=0.5,b——1時，原式=-2x0,5x(-1)=1.

【解析】(1)根據(jù)分式的加法法則、除法法則把原式化簡，把X的值代入計算，得到答案；

(2)根據(jù)多項式除以單項式的運算法則、平方差公式、合并同類項法則把原式化簡，把a、b的值代入計算

即可.

本題考查的是整式的化簡求值、分式的化簡求值，掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】證明：?.?BE=CF,IP

.-.BE+EC=CF+EC,/

即BC=EF,BECF

51.-：AB//DE,

???Z.B=zl,

在△ABC和中，

AB=DE

Z-