環(huán)境流體力學(xué) 課件 第二章第一節(jié)構(gòu)型

2.1.1連續(xù)介質(zhì)假設(shè)？→設(shè)想?連續(xù)介質(zhì)假設(shè)

流體力學(xué)是研究流體的宏觀運(yùn)動的，研究的對象不直接是這些物質(zhì)粒子本身，而是從這些物質(zhì)抽象出來的一種模型—連續(xù)介質(zhì)。連續(xù)介質(zhì)模型認(rèn)為(假設(shè))物質(zhì)連續(xù)地?zé)o間隙地分布于物質(zhì)所占有的整個空間，流體宏觀物理量是空間點(diǎn)及時間的連續(xù)函數(shù)。通常所說的流體力學(xué)，就是指建立在連續(xù)介質(zhì)假設(shè)基礎(chǔ)上的流體力學(xué)。?連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的思想：研究對象是物體的宏觀運(yùn)動，即大量分子的平均行為，而不是單個分子的個別行為，因而可以不去考慮物質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)和單個分子的運(yùn)動細(xì)節(jié)。事實(shí)表明，物質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)和分子的熱運(yùn)動只對宏觀運(yùn)動存在間接的影響，即只能通過影響物質(zhì)的熱力學(xué)特性來影響物體的運(yùn)動。因此，類似于熱力學(xué)方法，當(dāng)研究物體的變形、流動等宏觀運(yùn)動特性時，就可以將物體作為一種連續(xù)體對待，而無須計及它的微觀分子結(jié)構(gòu)。12.1.1連續(xù)介質(zhì)假設(shè)？新問題：

怎樣把一個由分子和原子組成的質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)“等效地”代換為一個連續(xù)體？即應(yīng)如何正確規(guī)定連續(xù)體的質(zhì)量、動量、能量等物理量在空間的分布。22.1.1連續(xù)介質(zhì)假設(shè)?密度隨尺度的變化(常溫下，取邊長為a的立方體)1)當(dāng)a=10-8m，δV中約有27個氣體分子→分子的隨機(jī)運(yùn)動可能隨時影響密度，因而引起密度值的很大波動；2)當(dāng)a≈10-6m，

δV中約有2.7×107個氣體分子(約包含3×1010個水分子)，完全可以獲得一個確定的統(tǒng)計平均密度→宏觀密度氣相分子液相分子（水）分子間平均距離(氣10-9m,液10-10m)或氣體分子平均自由程(10-8m)空間密度等物理量有顯著變化的尺度32.1.1連續(xù)介質(zhì)假設(shè)(適用范圍)?本節(jié)所建立的連續(xù)介質(zhì)模型，應(yīng)當(dāng)理解為一種近似的數(shù)學(xué)模型，其正確性要由實(shí)踐來加以檢驗。大量事實(shí)證明，連續(xù)介質(zhì)力學(xué)在相當(dāng)廣泛的領(lǐng)域內(nèi)給出了和實(shí)際吻合的結(jié)果。飛機(jī)、車船在周圍流體介質(zhì)中運(yùn)動血液在動脈中的流動(紅血球的直徑約8×10-6m，動脈直徑約為5×10-3m)

研究星系結(jié)構(gòu)時，恒星間的距離約為4×1018m，他們在半徑為×1022m的銀河系中運(yùn)動，星系也是一種連續(xù)介質(zhì)42.1.1連續(xù)介質(zhì)假設(shè)(適用范圍)?但是，也應(yīng)當(dāng)指出，對于研究對象的宏觀尺度和物質(zhì)結(jié)構(gòu)的微觀尺度量級相當(dāng)?shù)那闆r，連續(xù)介質(zhì)模型將不再適用當(dāng)分析空間飛行器和高層稀薄大氣的相互作用時，由于空氣分子的平均自由程可以和飛行器尺度相當(dāng)，連續(xù)介質(zhì)流體力學(xué)將不再適用自由程是指一個分子與其它分子相繼兩次碰撞之間，經(jīng)過的直線路程研究稠密大氣中強(qiáng)激波的內(nèi)部結(jié)構(gòu)時，也會由于激波厚度與氣體分子平均自由程量級相當(dāng)，而使連續(xù)介質(zhì)模型失去意義微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)中的流動問題、血液在微血管中(4×10-6m)的運(yùn)動在上述幾個例子中，分子運(yùn)動的微觀行為對宏觀運(yùn)動都有著直接的影響。這時，分子動力學(xué)才是解決問題的正確方法。52.1.1

連續(xù)介質(zhì)假設(shè)(作業(yè))能把流體看作連續(xù)介質(zhì)的條件是什么？2．設(shè)稀薄氣體的分子自由程是幾米的數(shù)量級，問下列兩種情況連續(xù)介質(zhì)假設(shè)是否成立?(1)人造衛(wèi)星在飛離大氣層進(jìn)入稀薄氣體層時

(2)假想地球在這樣的稀薄氣體中運(yùn)動．62.1.2參考構(gòu)形與當(dāng)前構(gòu)形作為描述物質(zhì)特性的參考構(gòu)形是現(xiàn)代連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的一個十分重要的概念，也是一個對材料本構(gòu)特性認(rèn)識的一個抽象和飛躍。我們這里把任一時刻，每一個物體所占的空間區(qū)域連同它的全部粒子在此區(qū)域中的相應(yīng)位置稱為此物體的構(gòu)形，也可簡單理解為構(gòu)形指物體在空間占據(jù)的區(qū)域，用符號B表示。為了對物質(zhì)的運(yùn)動進(jìn)行描述，我們一般定義參考構(gòu)形和當(dāng)前構(gòu)形。7參考構(gòu)形：物體在某一特定時刻(一般取t=0時刻，或者物體未變形時)的構(gòu)形稱為初始構(gòu)形或參考構(gòu)形。參考構(gòu)形是不變的，我們可以取定一個原點(diǎn)O，在歐幾里得空間建立一個坐標(biāo)系，稱為拉格朗日(Lagrange)坐標(biāo)，初始構(gòu)形記為，物體中任一點(diǎn)可以用這點(diǎn)在參考構(gòu)形的坐標(biāo)(拉格朗日坐標(biāo))，即向量來表示，記為。2.1.2參考構(gòu)形與當(dāng)前構(gòu)形8圖2.1-2物體(構(gòu)形)的運(yùn)動和變形2.1.2參考構(gòu)形與當(dāng)前構(gòu)形可以用拉格朗日坐標(biāo)表示，也可以用歐拉坐標(biāo)表示。2.1.2參考構(gòu)